预测控制

1.1 引言

预测控制是一种基于模型的先进控制技术，它不是某一种统一理论的产物，而是源于工业实践，最大限度地结合了工业实际地要求，并且在实际中取得了许多成功应用的一类新型的计算机控制算法。由于它采用的是多步测试、滚动优化和反馈校正等控制策略，因而控制效果好，适用于控制不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程，所以它一出现就受到国内外工程界的重视，并已在石油、化工、电力、冶金、机械等工业部门的控制系统得到了成功的应用。工业生产的过程是复杂的，我们建立起来的模型也是不完善的。就是理论非常复杂的现代控制理论，其控制的效果也往往不尽人意，甚至在某些方面还不及传统的PID控制。70年代，人们除了加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制等方面的研究外，开始打破传统的控制思想的观念，试图面向工业开发出一种对各种模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的新型算法。这样的背景下，预测控制的一种，也就是模型算法控制（MAC -Model Algorithmic Control）首先在法国的工业控制中得到应用。同时，计算机技术的发展也为算法的实现提供了物质基础。现在比较流行的算法包括有：模型算法控制（MAC）、动态矩阵控制（DMC ）、广义预测控制（GPC）、广义预测极点（GPP）控制、内模控制（IMC）、推理控制（IC）等等。随着现代计算机技术的不断发展，人们希望有一个方便使用的软件包来代替复杂的理论分析和数学运算，而Matlab、C、C++等语言很好的满足了我们的要求。

1.2 预测控制的存在问题及发展前景

70年代以来，人们从工业过程的特点出发，寻找对模型精度要求不高，而同样能实现高质量控制性能的方法，以克服理论与应用之间的不协调。预测控制就是在这种背景下发展起来的一种新型控制算法。它最初由Richalet和Cutler等人提出了建立在脉冲响应基础上的模型预测启发控制（Model Predictive Heuristic Control,简称“MPHC”）,或称模型算法控制(Model Algorithmic Control，简称“MAC”)；Cutler等人提出了建立在阶跃响应基础上的动态矩阵控制(Dynamic Matrix Control，简称“DMC”)，是以被控系统的输出时域响应(单位阶跃响应或单位冲激响应)为模型，控制律基于系统输出预测，控制系统性能有较强的鲁棒性，并且方法原理直观简单、易于计算机实现。它的产生并不是理论发展的需要，而是在工业实践过程中独立发展起来，即实践超前于理论它一经问世就在石油、电力和航空等领域中得到十分成功的应用。之后，又延伸到网络、冶金、轻工、机械等部门或系统。80年代初期，人们为了增强自适应控制系统的鲁棒性，在广义最小方差控制的基础上，吸取预测控制中的多步预测、滚动优化思想，以扩大反映过程未来变化趋势的动态信息量，提高自适应控制系统的实用性。这样就出现了便于辨识过程参数模型、带自校正机制、在线修改模型参数的预测控制算法,主要有Clarke等提出的广义预测控制(GPC) Do Keyser的扩展时域预测自适应控制(EPSAC),广义预测极点配置控制(GPP)。Brosilow于1978年提出推理机制(1C), Garcia. Norari 于1982年提出内部模型控制(简称内模控制，IMC )，从模型结构的角度对预测控制作了更深入的研究，分析出预测控制具有内模控制的结构。应用内模控制结构来分析预测控制系统，有利于理解预测控制的运行机理，分析预测控制系统的闭环动静态特性、稳定性和鲁棒性，找出各类预测控制算法的内在联系，导出它们的统一格式，有力推动了预测控制在算法研究、稳定性鲁棒性的理论分析和应用研究上的发展。但实际上，预测控制的理论还是落后于其实

际应用的，因此在理论和应用方面，仍需得到进一步的研究和发展。

1.2.1 预测控制存在的问题就目前的研究现状来看，预测控制的研究中主要存在一下问题：(1) 理论分析难以深入。目前的许多理论分析工作都是针对广义预测控制算法进行的。其分析方法与一般的自适应控制的方法类似，都是把主要精力放在寻找一种在线估计方法，然后与预测控制策略相结合，得到的分析结果也与一般的自适应算法结果相似，完全看不出预测控制的特点。所以,要得到对预测控制深入的理论分析结果，首先必须摆脱自适应控制的束缚，针对预测控制本身的机理特点，寻找新的分析方法。另外，对多变量预测控制算法的稳定性，鲁棒性的研究急需解决。(2) 对非线性系统的预测控制还没有很好的解决。主要原因是如何解决滚动优化的问题。还有是在算法研究上应该紧扣预测控制的模型预测，滚动优化和反馈这三大机理进行，主要包括以下几个方面：a) 测模型的特点不是建立对象的最小化模型，而是在确定的优化性能指标和优化策略下预测未来的输出模型，所以重在功能而非结构.这能使我们不受传统的数学模型的束缚,大胆引进新思路新方法。一是充分利用对象的各种先验知识建立没有结构限制的高质量模型.二是利用对象过程中的有效信息建立多个不同结构和功能的预测模型,并进行预测,基于某种综合优化指标,确定某个时段的优化控制方案,根据多个并行预测控制结果综合确定预测值。b) 优化策略的研究目前多为无约束的二次性能指标优化，实际问题则是多目标多自由度的优化问题，需要规范并能解决快速求解。当然，优化策略的选取要受到实际问题的限制，我们应研究怎样的优化策略才能将与之对应的先进的控制器结构或方法结合新的预测控制器结构中，从而得到适应性、鲁棒性和最优性都比有的算法更好的性的预测控制算法。c) 建立有效的反馈校正方法。由于对象的验前信息的不充分性，基于此类信息集合得到的预测控制模型用于在线预测时，其预测值与实际值之间一定存在一个误差，这就是预测误差。引起预测误差的主要原因有两个：建立预测模型引起的误差和干扰引起的误差。若能将二者的预测误差分离开来，区别对待，对建模误差进行补偿校正，对干扰误差进行反馈校正，以求达到理想的校正效果。

1.2.2 预测控制的发展前景(1) 系统的鲁棒性和稳定性与常规PID控制、最小方差控制、自校正控制等自适应控制相比，预测控制具有较好的稳定性和鲁棒性，但系统的稳定性和鲁棒性分析与设计尚没有得到很好的解决。预测控制目前已有的算法中，主要设计参数与闭环系统的动静态特性。稳定性和鲁棒性之间的一般解析关系难以得到，因此对系统稳定性，鲁棒性的分析还远没有达到定量的程度，没有一个通用的参数设计选择原则。尤其是对于多变量系统的相应预测控制算法，其稳定性和鲁棒性的分析急需突破，这是今后仍需努力研究的一个主要方面。(2) 对非线性，不确定系统的研究工业过程大量存在非线性，不确定系统，对这类系统的预测控制还没有很好的解决，非线性预测控制和将成为今后研究的重点，以满足过程控制工业的要求。(3) 预测控制算法的发展和创新进一步加强理论研究，在预测控制的三大机理：预测模型、反馈校正和滚动优化的策略上下功夫，全方面地去加以研究和突破，如引进先进理论，建立无结构限制的高效模型，选择合理的优化策略，研究更有效的反馈校正方法等等：注重学科的交叉研究，把其他学科的理论与现有预测控制方法相结合。(4) 加强理论应用和软件开发在工业实践中去挖掘和寻找预测控制需解决的，新出现的问题和研究方向和发展方向，由实践来促进理论的发展。同时，加强软件开发，促使其