量子物理习题答案与解法(2010.1.4)

量子物理习题、答案与解答

一． 选择题

1. 已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是eV

2.1，而钠的红限波长是nm 540，那么入射光的波长是（A ）.（普朗克常量

s J 1063.634⋅⨯=-h ，基本电荷C 1060.119-⨯=e ,J 101.6eV 1-19⨯=）

（A ）、nm 355；（B ）、nm 500；（C ）、nm 435；（D ）、nm 535。 参考答案：202

1

mv W h +=ν k E c

h

c

h +=0

λλ

()nm 35510

540106.12.11031063.6105401031063.69

198349

83400=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+=-----λλλk E hc hc 2.当照射光的波长从nm 400变到nm 300时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将（C ）。（普朗克常量s J 1063.634⋅⨯=-h ，基本电荷C 1060.119-⨯=e ）

（A ）、减小V 56.0；（B ）、减小V 034；（C ）、增大V 035.1；（D ）、增大V 165.0。 参考答案：202

1

mv W h +=ν k E eU c

h +=0λ

0eU c

h

=λ

()V 032.110400110

3001106.11031063.611991983412=⎪⎭⎫

⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆----λλe hc U 3．钨的红限波长是nm 230，用波长为nm 180的紫外光照射时，从表面逸出的电子的最大动能为（C ）。（普朗克常量s J 1063.634⋅⨯=-h ，基本电荷C 1060.119-⨯=e ）

(A)、eV 5.4； (B)、eV 0.3； (C)、eV 5.1； (D)、eV 5.0。 参考答案： 202

1

mv W h +=ν k E c

h

c

h +=0

λλ

()eV 5.110230110

1801106.11031063.699198340=⎪⎭⎫

⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-=----λλc

h c

h E k

4.电子波长为，则其能量及动量的大小为（A ）。 (A)、能量为λhc ，动量的大小为h ； (B)、能量为λh ，动量的大小为λhc ； (C)、能量为λc h ，动量的大小为h ； (D)、能量为λhc ，动量的大小为λc h 。

参考答案：能量的大小为λhc ，动量的大小为λh

5.康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向夹角为多少时，散射光子的频率小的最多（A ）。

(A)、π； (B)、2π； (C)、3π； (D)、0。 参考答案： λ

νc

=

2

sin 2200ϕ

λλλc m h =

-=∆ 6. 康普顿散射中，当入射光子与散射光子波长分别为λ和λ'，则反冲电子获得的动能k E 为（C ）。 (A)、λλλλ''-hc

； (B)、λλλλ''+hc ； (C)、λλλλ'-'hc ； (D)、λλλ

λ'

+'hc 。 参考答案： 2sin 2200ϕλλλc m h =

-=∆ λλλ

λλλ'

-'='-=hc hc hc E k 7．氢原子基态的电离能是eV 6.13。电离能为eV 544.0+的激发态氢原子，其电子处在n 等于多少的轨道上运动。（B ）

(A)、4 ； (B)、5； (C)、6 ； (D)、7。

参考答案： 21

n

E E n = 52510

6.1544.0106.16.1319

19

1

==⨯⨯⨯⨯==

--n

E E n 8.要使处于基态的氢原子受激后可辐射出可见光谱线，最少应供给氢原子的能量为（D ）

A 、eV 5.1；

B 、eV 89.1；

C 、eV 20.10；

D 、eV 09.12。

参考答案： h

E E n

m nm -=

ν

()eV 82.1110

6.1107001031063.6106.16.13199

8

3419

11-=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯-=+=----n n hc E E λ 9.氢原子中的电子从3=n 的激发态被电离出去，需要的能量为 D

eV 。

(A)、eV 6.13； (B)、eV 09.12； (C)、eV 20.10； (D)、eV 51.1。

参考答案： ⎪⎩⎪⎨

⎧==3

21n n E E n

()eV 51..13

1106.1106.16.133********=⋅⨯⨯⨯-==-=--∞E E E E 电离

10.具有下列哪一能量的光子，能被处在2=n 的能级的氢原子吸收？（B ）

A 、eV 51.1；

B 、eV 89.1；

C 、eV 16.2；

D 、eV 40.2。

参考答案： 21

n

E E n = ()eV 89.1213

1

106.1106.16.1322191923=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯-=

-=∆--E E E

11.为使电子的德布罗意波长为nm 1.0，需要的加速电压为（B ）。（普朗克常量s J 1063.634⋅⨯=-h ，基本电荷C 1060.119-⨯=e ，电子静止质量

kg 1011.931-⨯=e m ）

A 、V 75；

B 、V 150；

C 、V 300；

D 、V 600。

参考答案： ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧==

λh p m p eU e

22