【精品】苏科版初中数学七年级上册全册教案

《生活 数学》教案
教学目标
1.通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学.
2.乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具.
教学过程：
引入：
(1)结合课本P6—P7图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中； (2)同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系. 例题分析： 例1数字与生活
(1)展示车票，分析车票中的数字及其作用
(2)身份证号码提供给我们很多信息，如320106************ (3)商品的条形码
你还能举出这样的例子吗？ 例2、图形与生活 (1)自行车车轮
(2)奥林匹克五环旗，2008北京申奥标志，2008北京奥运会会徽 (3)上海世博会会标 你还能举出这样的例子吗？
3小结： 课堂练习：
1.猜猜看：数字虽小却在百万之上(打一数字) 2，4，6，8，10(打一成语) 从严判刑(打一数学名词)
2.2012年9月1日是星期六，那么2013年元旦是星期 ．
3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25)1.0±kg 、)2.025(±kg 、
)3.025(±kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．
4.小华每天起床后要做的事情有穿衣(4分钟)、整理床(3分钟)、洗脸梳头(5分钟)、上厕所(5分钟)、烧饭(20分钟)、吃早饭(12分钟)，完成这些工作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？
5.光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？
《活动思考》教案
学习目标
经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发思考，并尝试从不同角度寻找解决问题的方法，进而有效地解决问题，通过收集、选择、处理数据信息，做出合理的推断或大胆的猜测.
学习重点
在活动中感受“做”数学的乐趣，提高学习数学的好奇心和求知欲.
学习难点
合理地表述自己的观点.
学习过程
活动一：
把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.
问题1：你得到的是什么图形？说说你的理由.
问题2：你得到的正方形是最大的吗？你有其它方法剪成正方形吗？分组动手试一试.
问题3：就这一张纸片，你还能剪出其它的图形吗？
活动二：
按图示的方式，用火柴棒搭成三角形.
搭1个三角形需要火柴棒根
搭2个三角形需要火柴棒根
搭3个三角形需要火柴棒根
搭10个三角形需要火柴棒根
搭100个三角形需要火柴棒根
活动三：
观察月历：
你是否还能找出满足这一条件的方框？能找多少个？
(2)图中的
.
(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？
活动四：
中学与小学的不同，不仅体现在环境的变化，学科设计也与小学不同.
1.同学们，你比较喜欢哪些学科？你知道班上其他同学比较喜欢哪些学科吗？你怎样去了解？
2.你会设计调查表吗？分组试一试.
3.怎样调查呢？
4.由调查的数据，你能获得什么信息？
《正数和负数》教案
教学目标
1、在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量.
2、使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性.
3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合史料对学生进行爱国主义思想教育.
教学重点
体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量.
教学难点
体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”.
教学过程
感受相反方向的数量，经历负数产生的过程.
课前谈话：“上下”是表示什么的词？再如“胜负”，你能举出哪些意思相反的一组词呢？词汇真丰富，说明你们的语文学得好.今天，是数学课，离不开“数”.
1、出示信息
在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：
(1)妈妈在银行存入1300元，1300元；
(2)电梯30米，下降30米；
(3)小红向北走30米，向走30米；
2、指名读信息，你发现了什么？
3、师：刚才同学们用了不同的方法去记录，大家说得也都有道理.可是如果每个人都按照自己的想法去表示，结果会怎么样呢？那你觉得应该怎么办？要想让大家都明白，数学家们制定出了一个统一的标准.那你认为数学家们会怎样表达呢？
4、总结正负数
(1)这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”.-1300、-80等都叫负数；+13 00、+80等都叫正数.你会读吗？请你读给大家听.
注意“-”叫负号，“+”叫正号.
(2)读给你的同伴听.
(3)把你新认识的负数再写两个读一读.
下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们.(板书课题)
借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识.
1、用正数或负数表示下列数量.
(1)赢利10000元，用+10000元表示；那么亏损10000元用( )元表示.
(2)如果向东走10.5米，用+10.5米表示；那么向西走10.5米用( )米表示.
(3)球队胜利4场，用+4场表示；那么失败3场用( )场表示.
(4)零上15度用+15度表示；那么零下15度用( )度表示.
2、像这样的例子有很多，你能说出一组这样的情况来吗？谁愿意和老师合作？
上车15人和下车8人.
公元前221年和公元后2006年.
地面以上6层和地面以下2层.
种了100棵树，死了5棵树.
我在银行存入了500元(取出了500元).
知识竞赛中，四(1)班得了20分(扣了20分).
10月份，学校小卖部赚了500元.(亏了500元).
零上10摄氏度(零下10摄氏度).
树上飞来了5只鸟.
3、同桌同学一人说信息，一人说正负数.
4、出示北京地区天气情况，你发现负数了吗？有正数吗？它怎么没有“+”呢？那么，负数可以把“-”去掉吗？
科学家把水结冰的温度定为0℃.读作：0摄氏度.
观察温度计上的刻度是怎样排列的？你觉得它像哪种测量工具？
温度计零上有刻度10，零下也有刻度10，这两个刻度一样吗？为什么？
比0℃低的温度用带“-”号的数表示，如：-10℃；
比0℃高的温度用带“+”号的数表示，如：+1℃(“+”号可以省略不写).
0的新意义理解.(利用数轴，了解负数、0和正数的大小关系.)
《有理数与无理数》教案
教学目标
1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；
2．了解无理数的意义.
教学重、难点
重点：1．有理数的意义和分类；
2．无理数的意义．
难点：有理数的分类，区分有理数和无理数.
教学过程
1.有理数
我们学过整数(正整数、负整数、零)和分数(正分数、负分数)．实际上，所有整数都可
以写成分母为1的分数的形式．如
5
5=,
1
4
4=,
1
--
0=.
1
我们把能写成分数形式m
n
(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数．
想一想：
小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？
根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：
⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数，或⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩
正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数 引入有理数的定义，并按照定义说明整数、分数是有理数．通过将有限小数和无限循环小数转化为分数，说明有限小数和无限循环小数也是有理数，为有理数的分类做好铺垫．
2.无理数
议一议：是不是所有的数都是有理数呢？
将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2． 如果大正方形的边长为a ，那么a 2＝2．a 是有理数吗？
事实上，a 不能写成分数形式m
n
(m 、n 是整数，n ≠0)，a 是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…．
无限不循环小数叫做无理数．
小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数． 此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数．
例题、练习.
例1: 将下列各数分别填入相应的集合中： －5，7.3，－9，+22，
32，0，－0.5，3
8
+，－30%，25，100 自然数集合：{ ……}； 正整数集合：{ ……}； 负整数集合：{ ……}； 正分数集合：{ ……}； 负分数集合：{ ……}
例1：将下列各数填入相应括号内：1
69.36
--，
，，42，0，-0.33，0.333，
1.414 213 56，－2π，3.303 003 000 3
，-3.141 592 6．
正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}．
例2:对下列语句的描述，错误的有
①0是自然数. ② 0是整数. ③0是偶数
④海拔0米就是没有海拔. ⑤ 0是非负数. ⑥一个数，不是正数就必定是负数. 课堂练习：
1. 下列说法正确的是 ( )
A ．正整数和负整数构成整数；
B .零是整数，但不是正数，也不是负数；
C .分数包括正分数、负分数和零；
D .有理数不是正数就是负数. 2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
0，，，，8
343532-+-－15，0.618，－3.14，－0.002， 34%
四、小结
初学有理数分类，多数学生会产生混淆，今后要加强训练，使其逐渐提高对数的判断能力.
《数轴》教案
教学目标
掌握数抽三要素，能正确画出数轴. 理解和会找出有理数与数轴上点的对应关系.
教学重点
数轴的画法和用数轴上的点表示有理数.
分数集
整数集
…… ……
有理数集
…… 负数集
……
教学难点
有理数与数轴上点的对应关系.
思想与方法
理解数形结合的数学方法.
教学过程
一．复习：
1．有理数包括哪些数？有何意义？是怎样分类的？ 2．小学时是如何利用直线上的点来表示自然数的？ 二．新授课:
刚才我们回顾了小学时用直线上的点来表示自然数，上节课我们又学习了负数，大家明白负数与正数的联系，那么能否用直线上的点来表示有理数呢？
首先，我们先来研究一下生活中最常接触的应用正、负数的例子——温度.
在零以上的数字表示零上多少度，零以下表示零下多少度，用一条直线表示即为(如右图)：
不仅在温度上，在其它很多方面都要用到有理数，这样简单地在一条直线上标上零、正数、负数为我们带来了很多方便.习惯上，我们将此直线画成水平位置，并规定向右为正方向，具体做法如下；
画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点我们称之为原点，用它表示0，规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向，再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3……，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3……，如图所示：
像这样，规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴.
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，情境图表示如下：
051015-5-10-15
画一条直线表示马路，从左到右表示从东到西的方向，在直线上取任一点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1米长.于是，在点O的右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；点O左边，与点O距离3个和4. 8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.如下图：
说明：
1、数轴有三要素——原点，正方向和单位长度.三者缺一不可；
2、三要素是规定的，可灵活选取原点位置与单位长度，一般正方向的指向是自左向右；
3、对同一数轴的单位长度不能变.
例：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点.
6，-4，-2，-4.5，1.5，-7，0
解：如图所示：
《绝对值与相反数》教案
教学目标
绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础.
借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小.
借助数轴，使学生了解相反数的概念.
会求一个有理数的相反数.
教学重点与难点
重点：理解绝对值的概念；理解相反数的意义.
难点：求一个数的绝对值；比较两个负数的大小；
理解相反数的意义.
教学设计
绝对值：
一.情境引入.
问题：两辆汽车从同一处O出发，西方向行驶10km.到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们形式的路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？
学生讨论回答.
教师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相等都是10km.
我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10喝10的两个点到原点的距离都是10.
数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值.下面我们一起来学习今天的新知识—绝对值.
二.互动新授.
问题1如图数轴上有A、B、C、D四个点.
点A表示的数是( )，点A到原点的距离是( )个长度单位.
点B表示的数是( )，点B到原点的距离是( )个长度单位.
点C表示的数是( )，点C到原点的距离是( )个长度单位.
点D表示的数是( )，点D到原点的距离是( )个长度单位.
学生活动：小组合作探究.
教师总结：点A-22；点B22；点C-0.50.5；点D0.50.5；
数学上定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值.如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2.
还有-0.5喝0.5的绝对值都是0.5.用绝对值符号表示为：|-2|=2，|2|=2，|-0.5|=0.5，|0.5|=0.5.显然|0|=0.
问题2 a 的绝对值等于什么？
学生活动：总结任意正、附属a 的绝对值怎么表示.
师生合作探究：a 在这里可能是整数、0、负数，那么我们应该分类来讨论a 的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a 的狮子来表示.我们可以利用绝对值定义写成下面的式子：
(1)当a 是正数时，|a |= ；(2)当a 是负数时，|a |= ；(3)当a 是0时，|a |= ；
教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0.
(1)当a 是正数时，|a |=a ； (2)当a 是负数时，|a |=-a ； (3)当a 是0时，|a |=0；
完成习题：
1.比较下列每组数的大小： (1)-1和-5 (2)
6
5
和-2.7 2.一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是 . 3.绝对值小于3的整数有 个，分别是 . 4.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于 . 5.用“>”、“<”和“=”号填空. │-5│ 0 │+3│ 0 │+8│ │-8│ │-5│ │-8│ 相反数： 提问:
1.数轴的三要素是什么？
2.填空：
数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 .
相反数的概念：
只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零. 概念的理解：
(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等. (2)一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数.
(3)在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数.
-(-3)是(-3)的相反数，所以-(-3)=3，于是互为相反数的两个数之和是0 .
即如果x 与y 互为相反数，那么x +y =0；反之，若x +y =0， 则x 与y 互为相反数.
(4)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类.如：“-3是一个相反数”这句话是不对的.
例1 .求下列各数的相反数： (1)-5 (2)
2
1
(3)0 (4)
3
a
(5)-2b (6)a -b (7) a +2 例2 .判断： (1)-2是相反数. (2)-3和+3都是相反数. (3)-3是3的相反数. (4)-3与+3互为相反数. (5)+3是-3的相反数.
(6)一个数的相反数不可能是它本身. 例3.化简下列各数中的符号： (1))3
12(-- (2)-(+5) (3)[])7(--- (4)[]{})3(+-+-
例4 .填空：
(1)a -4的相反数是 ，3-x 的相反数是 . (2)
x 3
2
是 的相反数. (3)如果-a =-9，那么-a 的相反数是 . 例5.填空：
(1)若-(a -5)是负数，则a -5 0.
(2) 若[])(y x +--是负数，则x +y 0. 例6.已知a 、b 在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上作出它们的相反数；
(2)用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.
例7.如果a -5与a 互为相反数，求a .
《有理数的加法与减法》教案
教学目标
比较，归纳等得出有理数加法法则. 能运用有理数加法法则解决实际问题.
使学生理解有理数的加减法法可以互相转化，并了解代数的概念. 使学生熟练地进行有理数的加减混合运算. 学会用计算器进行比较复杂的数的计算.
教学重点
会用有理数的加法法则进行运算． 会用有理数的减法法则进行运算.
教学难点
异号两数相加的法则．
减法直接转化为加法运算的准确性.
教学过程
有理数的加法： 【活动一】
教师提出问题，让学生思考：有理数如何进行加法运算，有理数加法有几种情况？ 问题：足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，他们饿得和叫做净胜
球数，假设某次比赛中红队进4球，失2球；蓝队进1球失1球，于是红队的净进球数为4+(-2)
蓝队净进球数为
1+(-1)
这里用到的是正数与负数的加法.
教师总结：有理数加法的情况归结为同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加三种情况.
【活动二】
教师请同学按照自己的指令表演，并结合数轴说明两正数的加法.
问题：1.一个物体做左右方向的运动，我们规定向左方向为负，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m.
如果物体先向右运动5m再向右运动3m，那么两次运动后的总结果是什么？
学生：两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：
5+3=8
教师继续请同学参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法.
问题：2.如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后的总结果是什么？
两次运动从起点向左运动了8m，写成算式就是：
(-5)+(-3)=-8
这个算式也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点.
【活动三】
1.如果物体先向左运动3m再向右运动5m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式是：5+(-3)=2
2.探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：
先向右运动3m再向左运动5m.
先向左运动5m再向右运动5m.
教师总结：有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加等于0.
3、一个数同0相加仍得这个数.
【活动四】
探究：
计算30+(-20) (-20)+30.
师生探讨发现两式和相等.
总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变.
即：加法交换律:a+b=b+a.
计算[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].
结果仍相同.
总结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
即：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
1.例1计算：
(-3)+(-9)
=-(3+9)
=-12
2.计算：
16+(-25)+24+(-35)
=16+24+[(-25)+(-35)]
=40+(-60)=-20
【活动五】
应用举例，变式练习.
1.答下列算式的结果
(1)(+4)+(+3)
(2)(-4)+(-3)
(3)(+4)+(-3)
(4)(+3)+(-4)
(5)(+4)+(-4)
(6)(-3)+0
2.教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数
(1)(-0.9)+(+1.5)
(2)(+2.7)+(-3)
(3)(-1.1)+(-2.9)
有理数的减法：
一.创设情景，引入新课.
问题1：(出示本书引言中的图片)这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．
二.主体探究，归纳法则.
为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3－(－3)的结果，即要求一个数x，使得x与－
3的和为3，因为6与－3相加为3于是(改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示－3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是)3－(－3)＝6，另一方面，3＋3＝6，这表明3－(－3)＝6，按照这个思路计算下列各题．
问题2：计算下列各题，你能发现什么？ (1)(-3)－(－5)； (2)0―7. 学生活动设计.
学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去－5相当于加上5，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则．一般地，如果a －b ＝c ，那么c ＋b ＝a ，所以c ＝a ＋(－b )，即a －b ＝a ＋(－b )．
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为： a －b ＝a +(－b )．
分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想．
三.应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力． 问题3： 解决下列问题．
1．计算下列各题，你能发现什么？
(1)()()8.42.7--+； (2)415
213-⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-； (3)()()()()3.46.34.15.1+------； (4)()⎪⎭
⎫ ⎝
⎛--⎪⎭⎫ ⎝
⎛+-+4316554.3． 学生活动设计.
学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法．
对于(1)()()8.42.7--+＝7.2＋4.8＝12； (2)415
213-⎪⎭⎫ ⎝⎛-＝438)415(213-=-+⎪⎭⎫ ⎝
⎛-；
(3)()()()())3.4()6.3()4.1()5.1(3.46.34.15.1-+++++-=+------ ＝8.03.46.34.15.1-=-++-；
(4)()12
74316554.3)431()655()4.3(4316554.3-=+-=++-++=⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛
+-+． 比较()()8.42.7+++和7.2＋4.8、)4
15(213-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-和4
15
213-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-； )3.4()6.3()4.1()5.1(-+++++-和3.46.34.15.1-++-；
)431()655()4.3(++-++和4
3
16554.3+-．
不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：
为了表示－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3的和我们通常写成3.46.34.15.1-++-， 读作“－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”． 当然)3.4()6.3()4.1()5.1(-+++++-＝3.46.34.15.1-++-． 2．若|a |＝4，|b |＝2，求a －b ． 学生活动设计.
由于|a |＝4，可以得到a 的值是4或－4，又|b |＝2，所以b 的值是2或－2， 于是当a ＝4、b ＝2时，a －b ＝4－2＝2； 当a ＝4、b ＝－2时，a －b ＝4－(－2)＝6； 当a ＝－4、b ＝2时，a －b ＝－4－2＝－6； 当a ＝－4、b ＝－2时，a －b ＝－4－(－2)＝－2．
教师活动设计：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想．
3．计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006． 学生活动设计.
观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组，分别计算，即1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋……(2005－2006)＝－1003．
4．全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：
(2)第一名超出第五名多少分？ 学生活动设计.
学生观察表格，分析表格中的数据，发现第一名得分350分，第二名得分150分，运用有理数的减法即可得到结果；同样第五名得分是－400分，于是350－(－400)＝750(分)．
教师活动设计. 本题设计目的主要是：
(1)让学生能够从表格中分析数据；
(2)能够运用有理数的减法法则；
(3)体会数学与生活的联系．
5.计算：(-20)+(+3)+(+5)-(+7).
学生活动设计.
这个算式中有加法也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为
(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
使问题转化为几个有理数的加法.
解：(-20)+(+3)+(+5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]
=(-27)+(+8)
=-19.
教师活动设计.
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a+b-c=a+b+(-c).
小结
1．本节课你学到了什么？
2．本节课你有什么感受？
3.有理数的减法法则；
4.省略括号和加号和的形式；
5.转化思想．
《有理数的乘法和除法》教案
教学目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算.
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程.
掌握有理数除法法则，理解零不能做除数.
理解除法转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定的条件下互相转化的辨证唯物主义思想.
会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算.
教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算；除法法则和除法运算.
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解；根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则.
教学过程
有理数的乘法
一、导课
用数轴来画出(-3)×2=(-6).
二、设疑自探
两个数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.
(+3)×(+4)= (-3)×(+4)=
(+3)×(+3)= (-3)×(+3)=
(+3)×(+2)= (- 3)×(+2)=
我们已经知道两个整数想乘结果是正数，现在我们从符号和绝对值两个方面来研究一下三组，看看他们有什么特点？
第一组：
(-3)×(+4)=(-12) (-3)×(+3)=(-9)
(-3)×(+2)=(-6) (-3)×(+1)=(-3)
第二组：
(-3)×(-1)=3 (-3)×(-2)=6
(-3)×(-3)=9 (-3)×(-4)=12
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘得0.
非0两数相乘，关键(步骤)是什么？
确定积的符号；
求出绝对值之积.
三、计算：
1.(－4)×5
2.(－5)×(－7)
3.(-7.2)×(-5)
有理数的除法
一、温故提新
1.小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？(用1除以这个数)4和+2/ 3的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？
2.小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×(1/5)，你能总
结出一句话吗？(除以一个数等于乘以这个数的倒数)
3.5÷0=？，0÷0=？呢？(这些式子无意义)也就是说0是没有倒数的.
4.我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？
4，2．5，-9，-37，-1，a，a－1，3a，abc， -xy(各字母式不为0)
说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关.
二、新课讲解
1.讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用.例如，8÷4=8×(1/4)=2；8÷(-4)=8×(-1/4).那么，你知道(-8)÷(-4)=？，(-7)÷(-3.5)呢？
如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(1/b)(b不为0).
2.由(-4)×(-1/4)=1，4×(1/4)=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1.用字母表示为：a×(1/a)=1 (a≠0).
3.通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？
即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数仍得0.注意：零不能作除数.
《有理数的乘方》教案
教学目标
理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；
培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；
渗透分类讨论思想.
借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数.
通过收集数据.整理数据.分析数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识.
教学重点和难点
重点：有理数乘方的运算.
难点：有理数乘方运算的符号法则.
教学过程设计
乘方：。