陕西师范大学附属中学七年级上学期期末考试数学试卷

期末考试七年级数学试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）

A.有理数不是正数就是负数

B.有理数不是整数就是分数

C.有理数是自然数和负整数

D.有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类 2、如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有 数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上

的数字是A ．3 B.4 C.5 D.6 第2题图 3、下列计算正确的是（ ）

A ．523523x x x =+

B ．abc c ab 945=+

C ．y x xy y x 33398=-

D ．a a a 445222=- 4、下列说法正确的有 （ ）个

①连接两点的线段叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若AM=BM ，则M 为AB 的中点；④钝角与锐角的差为锐角 A.0 B.1 C.2 D.3

5、线段AB=10cm ，C 为直线AB 上的点，且BC=2cm ，M 、N 分别是AC 、BC 的中点，则MN 的长度是( )

A.6cm

B.5cm 或7cm

C.5cm

D.5cm 或6cm

6、二次三项式22)3(-+-kx x 是一个完全平方式，则k 的值是( ) A.-6 B.3± C.-3 D.6±

7、2013年11月11日某淘宝卖家卖出两件商品，它们的售价均为120元，其中一件盈利20%，一件亏损20%，在这次买卖中这位卖家( ) A.不赔不赚 B.赔了10元 C.赚了10元 D.赔了50元

8、,,a b c 是三个连续的正整数()a b c <<，以b 为边长作正方形，分别以c ，a 为长和宽作长方形，那么( )

A ．长方形面积大

B ．正方形面积大

C ．一样大

D ．不能确定

9、同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是( ) A.0,1,2 B.0,1,3 C.1,2,3 D.0,1,2,3

10、若05322=--a a ，则109124234-+-a a a 的值为( ) A.10 B.0 C.15 D.5

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

11、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一个月大约跳______次(用科学计数法表示，一个月以30天计算)； 12、已知c b a ,,在数轴上的对应点如图所示，

化简c b a c b a a ++-++-= ； 第1213、如图，∠DAE=∠EAF,∠BAD=∠CAF ，则下列结论①AD BAF ∠；②AF 平分DAC ∠；③AE 平分DAF ∠；④AF 平

分EAC ∠；⑤AE 平分BAC ∠正确的有 ；(只填序号) 第13题图

14、若()6321=---a x a 是关于x 的一元一次方程，则a a 1

2--的值为__________；

15、若3+x 与2)2(+y 互为相反数，则y x += ； 16、观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式：

....

-15

14

-13

12

-11

10

8

-7

6

-5

4 -3 2

-1 -916

按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是

______________________.

陕西师大附中2013—2014学年度第一学期

期末考试七年级数学答题纸

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11、 、 、 ；13、 ；15、 ； 12、 ；14、 ；16、 . 三、解答题(共52分)

17、计算(每小题3分，共6分)：

(1) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⨯-)95(3

2

)3(2 (2)3211)2.0(5)1(1515-⨯--⨯+-

18、先化简，再求值(每小题4分，共8分)： (1))833()532(22-+--+b ab b ab ,其中1=a ，1-=b

(2))1(4)12)(12()2(2+--+++x x x x x ，其中1-=x

19、解方程(每小题4分，共8分) (1)43(20)87(20)x x x x +-=-- (2)

103

.02.017.07.0=--y

y

20、(5分)2013年冬季西安市持续出现雾霾天气。某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表。

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m= ，n= ；扇形统计图中E 组所占的百分比为 ； （2）若该市人口约有850万，请你估计其中持D 组“观点”的市民人数； （3）治污减霾，你有什么建议？

21、(6分)用6个小立方块搭一个几何体，它的从正面看和从上面看的形状图如图所示，尝试画出所有可能的从左面看的形状图.

从正面看 从上面看

22、（5分）如图,直线CD AB ⊥，垂足为O ， 射线OE 在

AOD ∠内部， COE:BOE=5:7∠∠，求AOE:DOE ∠∠.

23、(6分)一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车在货车后方，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度之比为5:3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，他们的交叉时间是多少？

24、(8分)问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？

问题探究：我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：探究一：以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC 分割成3个互不重叠的小三角形，如图①；

探究二：以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？

在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：

一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点Q在△PAC 的内部，如图②；另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点Q在PA上，如图③．

显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．

探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形，并在图④中画出一种分割示意图．

探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共(m＋3)个点为顶点，可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形．

探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m＋4)个点为顶点，可把四边形分割成个互不重叠的小三角形．

问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成个互不重叠的小三角形．

实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？(要求列式计算)