3.坐标系基础和定义坐标系
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ArcGIS的坐标，投影文件的含义
投影坐标系统 （Projection coordinate system）使用基于X,Y值的坐标系统来描述地 球上某个点所处的位置。这个坐标系是从地球 的近似椭球体投影得到的，它对应于某个地理 坐标系。平面坐标系统地图单位通常为米 ， 或者是平面直角坐标。 投影坐标系由以下两项参数确定: 基准面确定:比如:北京54、西安80、WGS84） 投影方法（比如高斯－克吕格、Lambert投影）
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区别
地理坐标系以度为单位， 地理空
间坐标系（Geographic coordinate system ），使用基于 经纬度坐标描述地球上某一点所处 的位置。地理坐标系坐标经度范围 （-180-180），纬度（-90-90）
投影坐标系以米为单位
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高斯特点
高斯一克吕格投影（后，除中央经线 和赤道为直线外，其他经线均为对称 于中央经线的曲线。高斯-克吕格投影 没有角度变形，在长度和面积上变形 也很小，中央经线无变形，自中央经 线向投影带边缘，变形逐渐增加，变 形最大处在投影带内赤道的两端。
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UTM投影与高斯投影的主要区别
在南北格网线的比例系数上，高斯- 克吕格 投影的中央经线投影后保持长度不变，即比 例系数为1，而UTM投影的比例系数为0.9996。 UTM投影沿每一条南北格网线比例系数为常 数，在东西方向则为变数，中心格网线的比 例系数为0.9996，在南北纵行最宽部分的边 缘上距离中心点大约 363公里，比例系数为 1.00158。高斯-克吕格投影与UTM投影可近 似采用 Xutm=0.9996 * X高斯， Yutm=0.9996 * Y高斯进行坐标转换。
坐标的基本概念
坐标是GIS数据的骨骼框架，能够 将我们的数据定位到相应的位置， 为地图中的每一点提供准确的坐标。 如经纬度下经度、纬度， 平面中X，Y
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什么是坐标系？
比方说，公路里碑上的公里数，通常是从 大城市起算的；说某某建筑有多高，一般 是从地面算起。这就是说，地球上任何一 点的位置都是相互联系，都有一定相对关 系。我们测绘地面上点的位置，也是一样， 也要有一个起算标准，不然就分不出高低、 这了。测绘地面上某个点的位置时，需要 两个起算点：一是平面位置，一是高程。 计算这两个位置所依据的系统，就叫坐标 系统和高程系统。
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3 °分带法
从东经1°30′起，每3°为一带， 将全球划分为120个投影带，东经 1°30′-4°30′，...178°30′西经178°30′，...1°30′-东经 1°30′。 东半球有60个投影带，编号1-60， 各带中央经线计算公式:L0=3n ,中 央经线为3°、6°...180°。
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投影方法介绍
1、兰伯特等角园锥投影 用于小比例尺的地图投影如1:50 万，1：100万， 1:400等小比例尺，经线为辐射直线，纬线为 同心圆圆弧。指定两条标准纬度线Q1，Q2， 在这两条纬度线上没有长度变形,即M=N=1。 此种投影也叫等角割圆锥投影， 2、高斯—克吕格投影（等角横切椭圆柱投影） 用于如1/10万，1/5 万、1/万等比例尺
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坐标系基础和定义坐标系
闫磊 EMail:landgis@126.com
ArcGIS在国土资源应用系列课件
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本章内容
一、坐标系的基本概念 二、坐标系分类 三、高斯投影分带方法
四、ArcGIS坐标文件的说明
五、定义坐标
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区域基准面
区域基准面是在特定区域内与地球表面 极为吻合的旋转椭球体。旋转椭球体表面 上的点与地球表面上的特定位置相匹配。 该点也被称作基准面的原点。原点的坐标 是固定的，所有其他点由其计算获得。如 北京54，和西安80
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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地心基准面
在过去的 15 年中，卫星数据为测地学家提供 了新的测量结果，用于定义与地球最吻合 的、坐标与地球质心相关联的旋转椭球体。 地球中心（或地心）基准面使用地球的质 心作为原点。最新开发的并且使用最广泛 的基准是 WGS 1984。它被用作在世界范 围内进行定位测量的框架。 还有目前国家2000坐标系
a
E
S
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二、坐标系分类
1、全局坐标系或球坐标系，例如经纬度。 这些坐标系通常称为地理坐标系。 2、基于横轴墨卡托、阿尔伯斯等积或罗宾 森等地图投影的投影坐标系，这些地图投 影（以及其他多种地图投影模型）提供了 各种机制将地球球面的地图投影到二维笛 卡尔坐标平面上。投影坐标系有时称为地 图投影。
WGS84和2000坐标参数
WGS-84:长半轴a=6378137m; 短半轴b=6356753.314 m 扁率f=1/298.25 2000坐标系，a=6378137m b=6356752.31414m 扁率 f=1/298.257222101
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3度西半球分带
西半球有60个投影带，编号1-60， 各带中央经线计算公式:L0=360°3°n ,中央经线为西经 177°、...3°、0°
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分割方法
60
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叠加
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单个模型
N
第 1 带
中
央 子
首
子 午 线
午
线 0° 6° 12° 赤 道
S
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1、3度带
带号和中央经线的计算公式
中央经线
带号n:=L0/3
L0=3*n
我国共包括22个投影带（24—45带）。 2、6度带 中央经线经度L0的计算公式为:L0=(6n-3)
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UTM
UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投 影”，是等角横轴割圆柱投影（高斯克吕格为等角横轴切圆柱投影），圆 柱割地球于南纬80度、北纬84度两条 等高圈，该投影将地球划分为60个投 影带，每带经差为6度，已被许多国家 作为地形图的数学基础。
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地理坐标系统进一步说明
最常用的地理坐标系是经纬度坐标系，这个 坐标系可以确定地球上任何一点的位置，如 果我们将地球看作一个球体，而经纬网就是 加在地球表面的地理坐标参照系格网，经度 和纬度是从地球中心对地球表面给定点量测 得到的角度，经度是东西方向，而纬度是南 北方向，经线从地球南北极穿过，而纬线是 平行于赤道的环线，需要说明的是经纬度坐 标系不是一种平面坐标系，因为度不是标准 的长度单位，不可用其量测面积长度。
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地球模型
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范围说明
位于两极点中间的纬线称为赤道。它定义的是零纬 度线。零经度线称为本初子午线。对于绝大多数 地理坐标系，本初子午线是指通过英国格林尼治 的经线。经纬网的原点 (0,0) 定义在赤道和本初子 午线的交点处。这样，地球就被分为了四个地理 象限，它们均基于与原点所成的罗盘方位角。南 和北分别位于赤道的下方和上方，而西和东分别 位于本初子午线的左侧和右侧。 其范围是 -180°（向西行进时）到 180°（向东行 进时）。如果本初子午线是格林尼治子午线，则 对于位于赤道南部和格林尼治东部的澳大利亚， 其经度为正值，纬度为负值。
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几种基准面说明
GPS系统所采用的是1984年世界大地坐标系 (Word Geodetic System 1984即WGS-84)。 WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐 标系。原点是地球的质心。
2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在 我国的具体体现，其原点为包括海洋和大 气的整个地球的质量中心
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度(分、秒)和米的转换（高级）
度和米严格意义无法转换，因为地球是椭圆的，在 不同的参数中不一样，就是统一坐标系统如西安 80，经线1度和纬线1度长度也是不一样的。 大概计算如下： 西安80:长半轴a=6378140m;短半轴b=6356755m 扁 率f=1/298.25 经度：以赤道为例：1(经）度 =6378140*2*3.1415926/360/1000=111.3km 合计1分为：1分大约1.85km，1秒大约30m 靠近两级（南北极）数字越小。
带号n:=(L0+3)/6 我国共包括11个投影带（13—23带）。
总之：中央经线和带号只和经线有关，与纬度纬度， 经度在地球上表现为东西方向。
注意问题
由于长、短半轴不一样，不同坐标 系如西安80坐标系与北京54坐标系 转换是不严密不存在统一的公式 地球上同一点，各个坐标系的经纬 度是不一样的 北京54和西安80是二维坐标系 WGS84和2000是三维坐标系
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长半轴和短半轴
N
b W a O
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坐标系关键
采用球体模型（基准面) 选定原点，规定正方向和单位长度。 目的：坐标系的建立主要是便于计算 。
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基准面
当一个旋转椭球体的形状与地球相近时， 基准面用于定义旋转椭球体相对于地心的位 置。基准面给出了测量地球表面上位置的参 考框架。它定义了经线和纬线的原点及方向。 1、地心基准面 2、区域基准面
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椭球体参数的区别
北京54:长半轴a=6378245m 短半轴b=6356863m 扁率 f=1/298.3 西安80:长半轴a=6378140m; 短半轴b=6356755m 扁率f=1/298.25 注:扁率:f=（a-b）/a
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几种常用的地准面
1、北京54 2、西安80 3、国家2000 4、WGS1984
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几种基准面说明
北京54坐标系与西安80坐标系都是 以Gauss_Kruger为基础，经局部平 差后产生的坐标系 北京54坐标系:1954建立原点不在 北京而是在前苏联的普尔科沃 西安80坐标系:也称国家大地坐标 系， 1980年，原点在西安附近
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比较
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三、高斯投影分带方法
分度方法:有3度和6度分带法
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6°分带法
从格林威治零度经线起，每6°分为一个 投影带，全球共分为60个投影带，东 半球从东经0°-6°为第一带，中央经 线为3°，9°，15 ° ，依此类推， 投影带号为1-30。其投影带号n和中央 经线经度L0的计算公式为:L0=(6n-3)； 西半球投影带从180°回算到0°，编 号为31-60，投影代号n和中央经线经 度L0的计算公式L0=360-(6n-3)°。
ArcGIS的坐标，投影文件的含义
投影坐标系统 （Projection coordinate system）使用基于X,Y值的坐标系统来描述地 球上某个点所处的位置。这个坐标系是从地球 的近似椭球体投影得到的，它对应于某个地理 坐标系。平面坐标系统地图单位通常为米 ， 或者是平面直角坐标。 投影坐标系由以下两项参数确定: 基准面确定:比如:北京54、西安80、WGS84） 投影方法（比如高斯－克吕格、Lambert投影）
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区别
地理坐标系以度为单位， 地理空
间坐标系（Geographic coordinate system ），使用基于 经纬度坐标描述地球上某一点所处 的位置。地理坐标系坐标经度范围 （-180-180），纬度（-90-90）
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高斯特点
高斯一克吕格投影（后，除中央经线 和赤道为直线外，其他经线均为对称 于中央经线的曲线。高斯-克吕格投影 没有角度变形，在长度和面积上变形 也很小，中央经线无变形，自中央经 线向投影带边缘，变形逐渐增加，变 形最大处在投影带内赤道的两端。
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UTM投影与高斯投影的主要区别
在南北格网线的比例系数上，高斯- 克吕格 投影的中央经线投影后保持长度不变，即比 例系数为1，而UTM投影的比例系数为0.9996。 UTM投影沿每一条南北格网线比例系数为常 数，在东西方向则为变数，中心格网线的比 例系数为0.9996，在南北纵行最宽部分的边 缘上距离中心点大约 363公里，比例系数为 1.00158。高斯-克吕格投影与UTM投影可近 似采用 Xutm=0.9996 * X高斯， Yutm=0.9996 * Y高斯进行坐标转换。
坐标的基本概念
坐标是GIS数据的骨骼框架，能够 将我们的数据定位到相应的位置， 为地图中的每一点提供准确的坐标。 如经纬度下经度、纬度， 平面中X，Y
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什么是坐标系？
比方说，公路里碑上的公里数，通常是从 大城市起算的；说某某建筑有多高，一般 是从地面算起。这就是说，地球上任何一 点的位置都是相互联系，都有一定相对关 系。我们测绘地面上点的位置，也是一样， 也要有一个起算标准，不然就分不出高低、 这了。测绘地面上某个点的位置时，需要 两个起算点：一是平面位置，一是高程。 计算这两个位置所依据的系统，就叫坐标 系统和高程系统。
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3 °分带法
从东经1°30′起，每3°为一带， 将全球划分为120个投影带，东经 1°30′-4°30′，...178°30′西经178°30′，...1°30′-东经 1°30′。 东半球有60个投影带，编号1-60， 各带中央经线计算公式:L0=3n ,中 央经线为3°、6°...180°。
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投影方法介绍
1、兰伯特等角园锥投影 用于小比例尺的地图投影如1:50 万，1：100万， 1:400等小比例尺，经线为辐射直线，纬线为 同心圆圆弧。指定两条标准纬度线Q1，Q2， 在这两条纬度线上没有长度变形,即M=N=1。 此种投影也叫等角割圆锥投影， 2、高斯—克吕格投影（等角横切椭圆柱投影） 用于如1/10万，1/5 万、1/万等比例尺
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坐标系基础和定义坐标系
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一、坐标系的基本概念 二、坐标系分类 三、高斯投影分带方法
四、ArcGIS坐标文件的说明
五、定义坐标
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区域基准面
区域基准面是在特定区域内与地球表面 极为吻合的旋转椭球体。旋转椭球体表面 上的点与地球表面上的特定位置相匹配。 该点也被称作基准面的原点。原点的坐标 是固定的，所有其他点由其计算获得。如 北京54，和西安80
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地心基准面
在过去的 15 年中，卫星数据为测地学家提供 了新的测量结果，用于定义与地球最吻合 的、坐标与地球质心相关联的旋转椭球体。 地球中心（或地心）基准面使用地球的质 心作为原点。最新开发的并且使用最广泛 的基准是 WGS 1984。它被用作在世界范 围内进行定位测量的框架。 还有目前国家2000坐标系
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二、坐标系分类
1、全局坐标系或球坐标系，例如经纬度。 这些坐标系通常称为地理坐标系。 2、基于横轴墨卡托、阿尔伯斯等积或罗宾 森等地图投影的投影坐标系，这些地图投 影（以及其他多种地图投影模型）提供了 各种机制将地球球面的地图投影到二维笛 卡尔坐标平面上。投影坐标系有时称为地 图投影。
WGS84和2000坐标参数
WGS-84:长半轴a=6378137m; 短半轴b=6356753.314 m 扁率f=1/298.25 2000坐标系，a=6378137m b=6356752.31414m 扁率 f=1/298.257222101
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3度西半球分带
西半球有60个投影带，编号1-60， 各带中央经线计算公式:L0=360°3°n ,中央经线为西经 177°、...3°、0°
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单个模型
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第 1 带
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子 午 线
午
线 0° 6° 12° 赤 道
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1、3度带
带号和中央经线的计算公式
中央经线
带号n:=L0/3
L0=3*n
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UTM
UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投 影”，是等角横轴割圆柱投影（高斯克吕格为等角横轴切圆柱投影），圆 柱割地球于南纬80度、北纬84度两条 等高圈，该投影将地球划分为60个投 影带，每带经差为6度，已被许多国家 作为地形图的数学基础。
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地理坐标系统进一步说明
最常用的地理坐标系是经纬度坐标系，这个 坐标系可以确定地球上任何一点的位置，如 果我们将地球看作一个球体，而经纬网就是 加在地球表面的地理坐标参照系格网，经度 和纬度是从地球中心对地球表面给定点量测 得到的角度，经度是东西方向，而纬度是南 北方向，经线从地球南北极穿过，而纬线是 平行于赤道的环线，需要说明的是经纬度坐 标系不是一种平面坐标系，因为度不是标准 的长度单位，不可用其量测面积长度。
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范围说明
位于两极点中间的纬线称为赤道。它定义的是零纬 度线。零经度线称为本初子午线。对于绝大多数 地理坐标系，本初子午线是指通过英国格林尼治 的经线。经纬网的原点 (0,0) 定义在赤道和本初子 午线的交点处。这样，地球就被分为了四个地理 象限，它们均基于与原点所成的罗盘方位角。南 和北分别位于赤道的下方和上方，而西和东分别 位于本初子午线的左侧和右侧。 其范围是 -180°（向西行进时）到 180°（向东行 进时）。如果本初子午线是格林尼治子午线，则 对于位于赤道南部和格林尼治东部的澳大利亚， 其经度为正值，纬度为负值。
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几种基准面说明
GPS系统所采用的是1984年世界大地坐标系 (Word Geodetic System 1984即WGS-84)。 WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐 标系。原点是地球的质心。
2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在 我国的具体体现，其原点为包括海洋和大 气的整个地球的质量中心
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度(分、秒)和米的转换（高级）
度和米严格意义无法转换，因为地球是椭圆的，在 不同的参数中不一样，就是统一坐标系统如西安 80，经线1度和纬线1度长度也是不一样的。 大概计算如下： 西安80:长半轴a=6378140m;短半轴b=6356755m 扁 率f=1/298.25 经度：以赤道为例：1(经）度 =6378140*2*3.1415926/360/1000=111.3km 合计1分为：1分大约1.85km，1秒大约30m 靠近两级（南北极）数字越小。
带号n:=(L0+3)/6 我国共包括11个投影带（13—23带）。
总之：中央经线和带号只和经线有关，与纬度纬度， 经度在地球上表现为东西方向。
注意问题
由于长、短半轴不一样，不同坐标 系如西安80坐标系与北京54坐标系 转换是不严密不存在统一的公式 地球上同一点，各个坐标系的经纬 度是不一样的 北京54和西安80是二维坐标系 WGS84和2000是三维坐标系
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长半轴和短半轴
N
b W a O
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采用球体模型（基准面) 选定原点，规定正方向和单位长度。 目的：坐标系的建立主要是便于计算 。
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基准面
当一个旋转椭球体的形状与地球相近时， 基准面用于定义旋转椭球体相对于地心的位 置。基准面给出了测量地球表面上位置的参 考框架。它定义了经线和纬线的原点及方向。 1、地心基准面 2、区域基准面
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椭球体参数的区别
北京54:长半轴a=6378245m 短半轴b=6356863m 扁率 f=1/298.3 西安80:长半轴a=6378140m; 短半轴b=6356755m 扁率f=1/298.25 注:扁率:f=（a-b）/a
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几种常用的地准面
1、北京54 2、西安80 3、国家2000 4、WGS1984
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几种基准面说明
北京54坐标系与西安80坐标系都是 以Gauss_Kruger为基础，经局部平 差后产生的坐标系 北京54坐标系:1954建立原点不在 北京而是在前苏联的普尔科沃 西安80坐标系:也称国家大地坐标 系， 1980年，原点在西安附近
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三、高斯投影分带方法
分度方法:有3度和6度分带法
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6°分带法
从格林威治零度经线起，每6°分为一个 投影带，全球共分为60个投影带，东 半球从东经0°-6°为第一带，中央经 线为3°，9°，15 ° ，依此类推， 投影带号为1-30。其投影带号n和中央 经线经度L0的计算公式为:L0=(6n-3)； 西半球投影带从180°回算到0°，编 号为31-60，投影代号n和中央经线经 度L0的计算公式L0=360-(6n-3)°。