2020年中国石油大学网络教育070106离散数学-20考试试题及参考答案

《离散数学》课程综合复习资料

一、判断题

1．“你去图书馆吗？”是一个命题。

2．如果有限集合A有n个元素，则其幂集p(A)有2n个元素。

3．群中可以有零元。

4．“中国有四大发明”是一个命题。

5．无向图G是欧拉图，当且仅当G是连通的，且有零个或两个奇度数结点。

6．含有幺元的半群为独异点。

7．每个图中，边数等于结点度数总和两倍。

二、基本题

1. 将下列命题符号化：

（1）4是偶数和合数。

（2）如果天不下雨，王荣就去图书馆。

（3）所有人都是要死的。

2. 求命题公式P∧(P→Q)的主合取范式。

3. 举出A={a,b,c}上的二元关系R和S满足：

（1）R是自反的、对称的；

（2）S是对称的、传递的。

4. 二元运算a*b=a+b-1在实数集R上是否满足交换律和结合律?

5. 将下列命题符号化：

（1）如果张三和李四都不去，她就去。

（2）今天要么是晴天，要么是雨天。

（3）每一个有理数都是实数。

6. 求命题公式⌝(P→Q)的主析取范式。

7. 举出A={a,b,c}上的二元关系R和S满足：

（1）R既不是自反的又不是反自反的；

（2）S既不是对称的又不是反对称的。

8. 设集合为A ={1，2，3，12,18}，其上的偏序关系为整除，试列出相应的关系并画出哈斯图。

9. 将下列命题符号化。

（1）如果你不走，我就留下。

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