人教版高中物理必修二 向心力
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人教版高中物理必修二 向心力
人教版高中物理必修二 向心力
➢ 3、摩擦力提供向心力
物体相对转盘静止，随
盘做匀速圆周运动
FN
谁静充摩当擦向力 指心向力圆？心
ω r F静
mg 竖直方向：FN＝mg 水平方向：F合=F静=mω2r
人教版高中物理必修二 向心力
回顾：A、B一起向左加 速，分析A的受力情况。
a
☞ 练习：
质量为m的球用长为L的细线悬于天花板的O点， 并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线 与竖直方向成θ角，则以下说法正确的是 θ A、摆球受重力、拉力和向心力的作用
B、摆球只受重力、拉力的作用
C、摆球做匀速圆周运动的向心力为
D、摆球做匀速圆周运动的周期为
➢ 4、合外力提供向心力
FN
θ
m
r F合O
FN fA AB
mg
例5：如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂
直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球
A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速
圆周运动，则
A、球A的线速度一定大于球B
A
B、球A的角速度一定小于球B
B
C、球A的运动周期一定小于球B
D、球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
（1）当A球的轨道半径为 0.10m时，它的角速度是 多大才能维持B球静止？
（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能 使A作圆周运动时B球仍能保持静止？
合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？ 产生切向加速度，改变速度的大小
切向力Ft ：垂直半径方向的合力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）方向的合力
产生向心加速度，改变速度的方向
变速圆周运动和一般的曲线运动
r2
一般曲线运动
各个地方的弯
r1
曲程度不一样， 如何研究？
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看 作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它 们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位 置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆
对球的作用力可能是
b
A．a处为拉力，b处为拉力
B．a处为拉力，b处为推力
O
C．a处为推力，b处为拉力
D．a处为推力，b处为推力
a
例3：在光滑的横杆上穿着质量不同的两个小球，小 球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法 正确的是
A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其 质量成反比
例4：A、B两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均 为μ，A的质量为m，B的质量为2m，A离轴为R/2，B 离轴为R，则当圆台旋转时：（设A、B都没有滑动）
A、B的向心加速度是A的向 心加速度的两倍 B、B的静摩擦力是A的静摩 擦力的两倍 C、当圆台转速增加时，A比B先滑动 D、当圆台转速增加时，B比A先滑动
☞ 实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
Fn = F合=
➢ 需测量的物理量：
小球做圆周运动的半径r 转n圈数所用时间t 小球质量m 小球球心距离悬点的高度h
O
θ
FT
h
r F合 O'
G
➢ 1、万有引力提供向心力
F引
O
F合＝F引 ＝Fn
人教版高中物理必修二 向心力
➢ 2、弹力提供向心力
FN
OF
G
例1：如图所示，一辆汽车以相同的速率依次通过路 上的A、B和C点，汽车对路面的压力相应为FA、FB 和FC，它们之间的大小关系是（ ）
A．FA>FB B．FB<FC C．FA>FC D．FB>FC
FN
A
B
G
C
例2：如图，细杆的一端与一小球相连，可绕O点自
由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图
向心力 1、向定心义力：是做不匀是速一种圆新周的运性动质的力物？是体不所是受与到重的力指、弹向圆心
力、摩擦的力合一力样都，是叫按向照心某力种。性质来命名的力？ 2、表达式：Fn = F合= man=
3、方向： 始终沿半径指向圆心，与v垂直。
4、效果： 只改变v的方向，不改变v的大小。
5、来源： 在匀速圆周运动中，合力充当向心力
F合＝F ＝Fn
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➢ 2、弹力提供向心力
B FA A
光滑
B
FB
FA
A球向心力来源？ 轻杆对A球的拉力
B球向心力来源？ B球两端轻杆对B球的拉力 A、B两球具有相同的物理量是什么？ 角速度
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➢ 2、弹力提供向心力
Ff FN
G
Ff mg
FN m 2r
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人教版高中物理必修二 向心力
1、向心力的来源
在匀速圆周运动中，合力充当向心力 2、解题方法和步骤
⑴ 明确研究对象 ⑵ 明确轨迹、圆心位置、半径 ⑶ 求出F合或Fn ⑷ 用牛顿第二定律和圆周运动的运动学公式解题
F静 A
F
B
v
O F静
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➢ 4、合外力提供向心力
O
θ
l FT
m F合 O' ω
mg
飞机在水平面内盘旋 F升
θ
r m θ F合 O
ω mg
竖直方向：FT cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2l sinθ
竖直方向：F升 cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r
人教版高中物理必修二 向心力
θω
mg
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平wenku.baidu.com向：F合=mω2r
FN Rθ
O
m
F合 O'
mg
ω
变速圆周运动和一般的曲线运动
Ft
v
速度增大的
圆周运动 v
速度减小的 圆周运动
思考：匀速圆周运F合动所受的合F力t 充当向F心n 力，方向 始终指向圆心Fn；如O果一个沿圆周运动的F物合 体O所受的
例6：质量为m的小球，用长为L的线悬挂在O点，在 O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到右侧某 一位置释放，当小球第一次通过最低点P时：
A、小球速率突然减小 B、小球角速度突然增大 C、小球向心加速度突然增大 D、摆线上的张力突然增大
例7：如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径 为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两 端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上 的小球A作匀速圆周运动。问：
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➢ 3、摩擦力提供向心力
物体相对转盘静止，随
盘做匀速圆周运动
FN
谁静充摩当擦向力 指心向力圆？心
ω r F静
mg 竖直方向：FN＝mg 水平方向：F合=F静=mω2r
人教版高中物理必修二 向心力
回顾：A、B一起向左加 速，分析A的受力情况。
a
☞ 练习：
质量为m的球用长为L的细线悬于天花板的O点， 并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线 与竖直方向成θ角，则以下说法正确的是 θ A、摆球受重力、拉力和向心力的作用
B、摆球只受重力、拉力的作用
C、摆球做匀速圆周运动的向心力为
D、摆球做匀速圆周运动的周期为
➢ 4、合外力提供向心力
FN
θ
m
r F合O
FN fA AB
mg
例5：如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂
直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球
A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速
圆周运动，则
A、球A的线速度一定大于球B
A
B、球A的角速度一定小于球B
B
C、球A的运动周期一定小于球B
D、球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
（1）当A球的轨道半径为 0.10m时，它的角速度是 多大才能维持B球静止？
（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能 使A作圆周运动时B球仍能保持静止？
合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？ 产生切向加速度，改变速度的大小
切向力Ft ：垂直半径方向的合力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）方向的合力
产生向心加速度，改变速度的方向
变速圆周运动和一般的曲线运动
r2
一般曲线运动
各个地方的弯
r1
曲程度不一样， 如何研究？
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看 作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它 们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位 置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆
对球的作用力可能是
b
A．a处为拉力，b处为拉力
B．a处为拉力，b处为推力
O
C．a处为推力，b处为拉力
D．a处为推力，b处为推力
a
例3：在光滑的横杆上穿着质量不同的两个小球，小 球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法 正确的是
A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其 质量成反比
例4：A、B两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均 为μ，A的质量为m，B的质量为2m，A离轴为R/2，B 离轴为R，则当圆台旋转时：（设A、B都没有滑动）
A、B的向心加速度是A的向 心加速度的两倍 B、B的静摩擦力是A的静摩 擦力的两倍 C、当圆台转速增加时，A比B先滑动 D、当圆台转速增加时，B比A先滑动
☞ 实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
Fn = F合=
➢ 需测量的物理量：
小球做圆周运动的半径r 转n圈数所用时间t 小球质量m 小球球心距离悬点的高度h
O
θ
FT
h
r F合 O'
G
➢ 1、万有引力提供向心力
F引
O
F合＝F引 ＝Fn
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➢ 2、弹力提供向心力
FN
OF
G
例1：如图所示，一辆汽车以相同的速率依次通过路 上的A、B和C点，汽车对路面的压力相应为FA、FB 和FC，它们之间的大小关系是（ ）
A．FA>FB B．FB<FC C．FA>FC D．FB>FC
FN
A
B
G
C
例2：如图，细杆的一端与一小球相连，可绕O点自
由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图
向心力 1、向定心义力：是做不匀是速一种圆新周的运性动质的力物？是体不所是受与到重的力指、弹向圆心
力、摩擦的力合一力样都，是叫按向照心某力种。性质来命名的力？ 2、表达式：Fn = F合= man=
3、方向： 始终沿半径指向圆心，与v垂直。
4、效果： 只改变v的方向，不改变v的大小。
5、来源： 在匀速圆周运动中，合力充当向心力
F合＝F ＝Fn
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➢ 2、弹力提供向心力
B FA A
光滑
B
FB
FA
A球向心力来源？ 轻杆对A球的拉力
B球向心力来源？ B球两端轻杆对B球的拉力 A、B两球具有相同的物理量是什么？ 角速度
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➢ 2、弹力提供向心力
Ff FN
G
Ff mg
FN m 2r
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1、向心力的来源
在匀速圆周运动中，合力充当向心力 2、解题方法和步骤
⑴ 明确研究对象 ⑵ 明确轨迹、圆心位置、半径 ⑶ 求出F合或Fn ⑷ 用牛顿第二定律和圆周运动的运动学公式解题
F静 A
F
B
v
O F静
人教版高中物理必修二 向心力
➢ 4、合外力提供向心力
O
θ
l FT
m F合 O' ω
mg
飞机在水平面内盘旋 F升
θ
r m θ F合 O
ω mg
竖直方向：FT cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2l sinθ
竖直方向：F升 cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r
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θω
mg
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平wenku.baidu.com向：F合=mω2r
FN Rθ
O
m
F合 O'
mg
ω
变速圆周运动和一般的曲线运动
Ft
v
速度增大的
圆周运动 v
速度减小的 圆周运动
思考：匀速圆周运F合动所受的合F力t 充当向F心n 力，方向 始终指向圆心Fn；如O果一个沿圆周运动的F物合 体O所受的
例6：质量为m的小球，用长为L的线悬挂在O点，在 O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到右侧某 一位置释放，当小球第一次通过最低点P时：
A、小球速率突然减小 B、小球角速度突然增大 C、小球向心加速度突然增大 D、摆线上的张力突然增大
例7：如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径 为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两 端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上 的小球A作匀速圆周运动。问：