有理数及其运算测试题

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七年级（上）第二章《有理数及其运算》测试题

班级__________姓名__________

一、选择题（每小题3分，共12分）

1、|31-|是（ ） A.－3 B.3 C.31 D.3

1- A.1个B.2个C.3个D.4个

3、下列说法错误的是（）

A ．0是最小的整数

B ．1是最小的正整数

C ．0是最小的自然数

D ．自然数就是非负整数

4、两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）

A. 都是负数

B.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数

C.互为相反数

D.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数

二、填空题（共24分）

5、把下列各数－1.5，3

1-，0，－0.101，3，－5填在相应集合里 整数集合：｛ ……｝；负分数集合：｛ ……｝

6、(1)--的相反数是，|1|--的倒数是．

7、在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是__________.

8、绝对值小于4的所有整数的和是___________.

9、相反数等于它本身的数是___________.

倒数等于它本身的数是___________.

绝对值等于它本身的数是___________.

10、（-1）2n+1+（-1）2n =___________.(n 为正整数)

三、解答题（共64分）

11、计算下列各题（每小题5分，共10分）

39(1)()()545

-÷-⨯(2)

12、简便计算（每小题5分，共10分） 5317(1)(9)15(3)(22.5)(15)124412-++-+-+-（2）

13、(10分)已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的平方是4，计算2016x()()

a b cd a b ++-+的值.

14、(10分)一辆货车从超市出发，向东走了4km 到达小明家，继续走了1.5km 到达小彬家，然后向西走了10km 到达小红家，最后回到超市.

（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，试用数轴表示出小明家、小彬家、小红家的位置.

（2）小彬家距小红家多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

15、(10分)小胖去年年末称体重是75千克，今年一月份小胖开始减肥，下面是小胖今年上半年体重的变化情况：

月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月

体重变化情况/千克 －2.5 ＋2 －3.5 －3 ＋1.5 －2

（注：负数表示比上月减少，正数表示比上月增加）

（1）小胖1～6月中哪个月的体重最重，是多少？

（2）小胖1～6月中哪个月的体重最轻，是多少？

（3）小胖6月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了，是多少？

16、(10分)已知|m-n|=-（m-n ），|m|=5，|n|=2，求(m+n)3.

17、(4分)a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： 试比较a ，-a ，b ，-b 的大小关系.

附加题

2、用常规方法计算1111()60453

÷-+时比较麻烦.聪聪想了一个办法：先将该式的除式与被除式颠倒位置，算出1111111()()602345360453

-+÷=-+⨯=再利用倒数关系求出算式的值11111()6045323

÷-+=，你认为聪聪的解法正确么？若正确，请用这种方法计算a b

12112().3031065⎛⎫-÷-+- ⎪⎝⎭