气流脉动与管道振动__2009

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6.4 气流脉动的分析方法
彭学院
z 平面波动理论的应用
pt* = A*e jω（t−x / a）+ B*e jω（t+x / a）= p*e jωt
（1）平面波动方程解的变化
z 只取幅值部分
p* = A*e− jkx + B*e jkx
p1* u1*
（2）定解条件 x = 0
p*x
u*x u* = 1 ( A*e− jkx − B*e jkx )
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6.2 解决气流脉动问题的思路与措施
z 控制气流脉动响应
（3）设置孔板
z 大容器出口法兰处设置孔板 孔板内径在管道内径的 0.4～0.6倍 孔板紧靠容器入口或出口
z 孔板效果 理论上孔板之后管路内为 行波 附近压力脉动可降50％， 远处衰减幅度略低 孔板也会增加流动阻力
a
2（2 ω）⎥⎦
⎢ ⎣
u1
⎥ ⎦
z 利用转移矩阵可获得
气柱固有频率 某个频率下的脉动压力
⎡0⎤
⎢⎣u2
⎥ ⎦
=
⎡a1（1 ω） ⎢⎣a2（1 ω）
a1（2 ω）⎤ ⎡ p1 ⎤
a
2（2 ω）⎥⎦
⎢⎣u1
(ωit
)
⎥ ⎦
⇒
a11(ω)= 0
例：边界节点1为压缩机端，节点2为开口端
⎡0⎤
⎢⎣u2
=0
∂2ut = − 1 ∂2 pt ∂t∂x ρ0 ∂x2
∂2 pt ∂t 2
+
ρ0a2
∂ 2ut ∂x∂t
=
0
∂2 pt = a2 ∂2 pt
∂t 2
∂x2
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6.4 气流脉动的分析方法
彭学院
z 平面波动理论
pt* = A*e jω（t−x / a）+ B*e jω（t+x / a）= p*e jωt
z 压缩机的管道振动
z 气流脉动激发管道振动 z 产生于力不平衡处
z 弯管 z 变截面 z 阀门 z 盲板
z 惯性力不平衡引起机身振动也会 诱发管道振动
z 只发生在压缩机附近
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6.1 气流脉动与管道振动的危害
z 管道振动的危害
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z 管道及附件（分离罐等）应力过大：疲劳破坏、破裂 z 仪器、仪表及管路部件、支撑松动、破坏 z 反过来引起压缩机机身振动：运动件疲劳、过载，降低压缩机可靠性 z 基础振动、应力过大（建筑物、船舶、车辆上安装压缩机的情况有影响）
z 控制气流脉动响应
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（2）提高脉动缓冲效果
z 增加缓冲管、分离罐等各类容器的容积 z 尽量使容器靠近压缩机 z 集管器通流面积大于分支管面积和的3倍 z API618对缓冲管的容积大小做了推荐
针对初次设计且没有脉动分析能力的情况，偏保守 脉动分析证明管路脉动符合API的要求，不必满足容积要求 z API618对脉动幅值大小做了推荐
第一项表示沿x正方向以音速传播的波 第二项为沿x负方向传播的波 两项叠加结果为驻波
单向传播的行波，各处脉动压力具有同样频率和幅值，相位不同
同一频率行波合成的驻波，各处脉动压力的幅值一般不同，相位 也会不同
z 结论：管内气流脉动是通过沿流动方向的波与逆流动方向的波合成的 驻波在管内传播的
2
=
p1* cos kx −
jρ0au1* sin kx
ux*
=
1(
ρ0a
p1*
+ ρ0au1*
2
e− jkx
−
p1*
− ρ0au1*
2
e jkx )
=
−j
ρ0a
p1* sin kx + u1* cos kx
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6.4 气流脉动的分析方法
z 平面波动理论的应用
p1*
（3）等截面直管的转移矩阵
ξ1*
u
* 2
⎤ ⎥ ⎦
=
⎡ cos kl
⎢ ⎢－ j
1
⎢⎣ ρ0a
sin
kl
− jρ0a
cos kl
sin
kl
⎤ ⎥ ⎥ 百度文库⎦
⎡ ⎢ ⎣
p1* u1*
⎤ ⎥ ⎦
z 用质量流量代替速度
⎡⎢⎣ξp2*2*
⎤ ⎥ ⎦
=
⎡⎢cos kl
⎢
⎢⎢⎣−
j
S a
sin
kl
− j a sin S
cos kl
kl
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
z 管路内任何流量或压力的扰动，都会传递到相连通的管路系统中，引 起气流脉动
z 所有压缩机都存在不同程度的气流脉动
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????
real
500
fourier
400
300
200
100
0
0
50
100 150 200 250 300 350 400
??
2
lifL/mm
6.1 气流脉动与管道振动的危害
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对发生共振管路作用不大 （不要滥用）
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6.2 解决气流脉动问题的思路与措施
z 控制气流脉动响应
（4）采用脉动衰减器
z 解决气流脉动问题的有效措施 z 容－管－容型衰减器就是一种脉动衰减器 z 多个容器与管子之间进行不同组合，就形成各种各样衰减器 z Helmholtz共鸣器
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ρ0a
z X=0: z 代入
⎧ ⎨ ⎩
p1* = A*
ρ0au1* =
+ B* A* −
B*
⎧ ⎪⎪
A*
⎨
⎪ ⎪⎩
B*
= =
1 2 1 2
( (
p1* p1*
+ −
ρ0au1* ) ρ0au1* )
k=ω
a
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p*x
=
p1* + ρ0au1* e− jkx
2
+
p1* − ρ0au1* e jkx
z 代表性案例
z 临沂城市用管道煤气气柜摇晃 z 克拉马依油田天然气管道断裂 z 华北油田管道阀门断裂
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6.2 解决气流脉动问题的思路与措施
z 控制气流脉动激发源
z 减少压缩机每个行程中的吸、排气量
z 提高转速 z 增加每周期工作的容积数（气缸数 、螺杆齿数、滑片数） z 单作用改为双作用
z API 618对管道振动的幅值和应力做了要求
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6.3 解决管道振动问题的思路与措施
z 现场解决管道振动问题
z 现场信息要了解充分 z 局部还是整体振动严重？ z 加载过程中还是稳定运行时？ z 变速时如何？ z 现场管路布置情况（特别是缓冲罐、支撑情况）？ z 气流脉动情况如何？
+ ρt
∂ut ∂x
=0
at2
=
∂ pt ∂ ρt
= kRgTt
∂ut ∂t
+ ut
∂ut ∂t
=− 1 ρt
∂pt ∂x
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∂ pt ∂t
+ ut
∂ pt ∂x
+
ρ
t
a
2 t
∂ut ∂x
=0
∂ut ∂t
+ u0
∂ut ∂x
=
−1 ρ0
∂pt ∂x
∂pt ∂t
+ u0
∂pt ∂x
+ ρ0a2
∂ut ∂x
z 将上述定解写成矩阵形式
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p2*
ξ
* 2
⎡ ⎢ ⎣
p*x
u
* x
⎤ ⎥ ⎦
=
⎡ cos kx
⎢ ⎢－j
1
⎢⎣ ρ0a
sin
kx
− jρ0a sin
cos kx
kx⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
⎡ ⎢ ⎣
p1* u1*
⎤⎥＝M ⎦
⎡ ⎢ ⎣
p1* u1*
⎤ ⎥ ⎦
z 对任意管长 l 的等截面直管
⎡ ⎢ ⎣
p2*
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z 基于平面波动理论
z 管道内的气流脉动看作一维压力波动在流动气体中的传播 z 前提：脉动压力相对于管内平均压力很小（小于15％）
z 采用转移矩阵方法
z 任何复杂管系都能获得边界节点之间脉动参数转移关系
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⎡ p2 ⎤
⎢ ⎣
u2
⎥ ⎦
=
⎡a1（1 ω） ⎢⎣a2（1 ω）
a1（2 ω）⎤ ⎡ p1 ⎤
0
∂t
∂x
∂（ρt ut）+ ∂（ρt ut ut）= − ∂ pt
∂t
∂x
∂x
at2
=
∂ pt ∂ ρt
= kRgTt
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∂ ρt
+
∂
（ρ
t
u
） t=
0
∂t
∂x
∂（ρt ut）+ ∂（ρt ut ut）= − ∂ pt
∂t
∂x
∂x
∂ ρt ∂ pt
∂ pt ∂t
+ ut
∂ ρt ∂ pt
∂ pt ∂x
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6.3 解决管道振动问题的思路与措施
z 降低管道振动激发
z 控制整个管系的压力脉动幅值 z 尽量减少弯管、异径管等产生振动激发力的元件
z API618的推荐做法：
z 当压力脉动超标时，检查管道振动激发力是否超出推荐的范围 z 若激发力未超出推荐范围，则不必进行振动分析 z 否则，需要进一步采取措施降低压力脉动，并进行振动分析 z API618推荐了振动激发力允许范围
（2）基本方程
z 总量＝平均量＋脉动量 z 连续方程 z 动量方程 z 声波传播等熵过程方程
（3）平面波动方程
∂2 pt ∂t 2
= a2
∂2 pt ∂x2
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ut
= u0
+ ut
⎫ ⎪
pt
=
p0
+
pt
⎪ ⎬
ρt = ρ0 + ρt ⎪
Tt
= T0 + Tt
⎪ ⎭
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∂ ρt
+
∂（ρ
t
u
） t=
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气缸作用方式
在吸气、排气管道上激发的方式
激发气流脉动的 主要阶次
1，2，3……
2，4，6……
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6.2 解决气流脉动问题的思路与措施
z 控制气流脉动响应
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（1）避开气柱共振
z 气柱共振：脉动激发频率与气柱固有频率重合时，脉动响应非常大
z 重合：工程上 ±10％
z 完全避开气柱共振不可能：气柱系统存在无穷多个固有频率 z 尽可能避开低阶气柱共振：低阶气柱共振影响大
（4）平面波动方程的解
z 复数形式是为了形式上方便
ut*
=
1 [ A*e jω（t−x / a）− B*e jω（t+x / a）] = u*e jωt
ρ0a
z 可只取其中的实部或者虚部，最终的结果是一致的
z 以虚部为例
pt = A sin(ω t − kx) + B sin(ω t + kx)
给出了t时刻管道系统离管道起始端处x的脉动压力幅值
⎥ ⎦
=
⎡a1（1 ωi） ⎢⎣a2（1 ωi）
a1（2 ωi）⎤ a2（2 ωi）⎥⎦
⎡ ⎢⎣u1
p1
(ωi
t
)
⎤ ⎥ ⎦
⇒
⎧⎨⎩up21((ωωii
)= )=
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6.4 气流脉动的分析方法
z 平面波动理论
（1）基本假设
z 脉动值相对于平均值都很小 z 气体流速相比音速很小，近似认为为0 z 波动过程为理想气体的等熵过程
原因1：管路系统支撑及支撑与管道连接处的刚性与实际值有较大偏差 原因2：软件使用者需要丰富的工程经验
z 只能设法避开低阶共振
±20％ 偏差范围使得高阶共振很难避开
而且高阶共振时响应远不如低阶
z API 618推荐：结构固有频率应高于压缩机转速对应的频率的2.4倍
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z 脉动/振动激发主频率（基频），倍频（基频的整数倍） z 气柱固有频率（气流脉动） z 结构固有频率（管道振动）
气流脉动与管道振动
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Tel: 029-82663785 Email: xypeng@mail.xjtu.edu.cn
西安交大压缩机研究所
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6.1 气流脉动与管道振动的危害
z 压缩机管路为何存在气流脉动？
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z 压缩机管路内气体压力和流量的周期性波动（脉动）
z 由压缩机周期性吸、排气导致
尤其是要避开基频的气柱共振 基频:旋转周期内吸/排气次数（或主激发频率） z API 618推荐的方法：容－管－容型Helmholtz共鸣器 共鸣器的截止频率一般达到主激发频率的1.33倍 500r/min以上高转速压缩机达到主激发频率的0.7倍以下
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6.2 解决气流脉动问题的思路与措施
彭学院
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6.3 解决管道振动问题的思路与措施
z 控制管道系统的振动响应
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（1）避开结构共振
z 结构共振：管系结构固有频率与压缩机主激发频率或倍频重合 z 管系结构固有频率需要通过管道结构模态分析得到
z 固有频率在振动激发频率±20％范围内时，就认为会发生共振
复杂管系结构固有频率20％的计算误差很常见，而气柱固有频率计算误差能 在5％以内
脉动与振动 问题中的 频率
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6.3 解决管道振动问题的思路与措施
z 控制管道系统的振动响应
（2）降低振动幅值
z 振动模态分析和响应分析基础上提出措施 z 管道尽量沿地面敷设
提高支撑刚度，进而提高整个管系刚度 发生振动问题时也便于采取措施
z 支撑应采用防振管卡或固定支架
不能用简单支托，更不能用吊架 防振管卡尽量用扁钢，不用圆钢（增加接触力） 管卡与管道之间用石棉垫 支架应设独立基础，尽量避免在压缩机基础或厂房梁柱上 支撑不是越多越好，太多反而使管道应力过大
z 判断要正确：是否由气柱共振或者结构共振引起？ z 共振与否措施相应不同（共振情况下必须调整管路或
者支撑结构）
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1. 固有频率从2.6Hz提高到 12.2Hz，避开了低阶结构共振
2. 分离器出口振动最大幅值明 显降低（1.2mm Æ <0.1mm)
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6.4 气流脉动的分析方法
z 方法简述
z 气流脉动的危害
z 降低压缩机容积效率 z 增加压缩机功率消耗 z 恶化气阀工作条件 z 激发管道振动 z 影响稳定供气
z 注意：吸气共振增压
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
60 18:9102 120 150 180 210 240
Crank Angle/deg
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6.1 气流脉动与管道振动的危害