中小企业贷款保证保险定价研究_尹成远

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保险、金融与经济周期
中小企业贷款保证保险定价研究 ——基于信用风险度量术的保证保险费率模型
尹成远、刘振威、刘莉薇1
摘要 贷款保证保险制度在一定程 度上能够解决中小企业贷款难的问题， 而保证保险费率厘定则是贷款保证保险 制度在实施阶段最主要的技术性环节。 本文在研究信用风险度量术的基础上建 立保证保险定价模型，同时根据国外相 关数据对该模型进行实证分析，得出较 为合理的保险费率.最后，对中小企业贷 款保证保险的实施提出建议。 关键字 保证保险 费率厘定 信用 度量术 中小企业
Vi = ∑ C ⋅r C + T (1 ) (1 + R + S + R j =1 j j T + ST )
T
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
上式中
Vi 表示被保证人处于 i 级信用时贷款的现值， C 表示保额1， T 是
Rj
保险合同的期限(一般一年为单位)，
是第 j 年的无风险利率， r 是贷款利
率，
Sj
是被保证人处于第 i 级信用时第 j 年的信用风险价差，目前在国外，这
项目 一、短期贷款 六个月以内（含六个月） 六个月至一年（含一年） 二、中长期贷款 一至三年（含三年） 三至五年（含五年） 五年以上 数据来源：中国人民银行网站 5.40 5.76 5.94 4.86 5.31
人民币贷款利率表
年利率（%)
下面要解决的问题就是如果保险公司承保，该笔业务的费率如何确定。 具体来说就是要解决以下几个问题： 第一个问题就是要知道信用度为 A 级的被保证人在 n 年后所属信用等级 第二个问题是要知道在第 n 年被保证人保额的现值 第三个问题是第 n 年被保证人所处信用等级的违约率 第四个问题第 n 年后保额损失的期望值 被保证人目前的信用级别为 A 级，由于企业的级别是动态变动的，因此， 我们不能简单地说 3 年后其信用级别成为哪一个级别，必须找到联系 3 年后 信用级别变动的桥梁——信用级别转移矩阵。我们只能从相关资料上获得一
年后的信用等级转移矩阵，如下表所示 表2
AAA AAA AA A BBB BB B CCC 90.81 0.7 0.09 0.02 0.03 0 0.22 AA 8.33 90.65 2.27 0.33 0.14 0.11 0
一年后信用级别转移矩阵(%)
A 0.68 7.79 91.05 5.95 0.67 0.24 0.21 BBB 0.06 0.64 5.52 86.93 7.73 0.43 1.3 BB 0.12 0.06 0.74 5.3 80.53 6.48 2.38 B 0 0.14 0.26 1.17 8.84 83.46 11.24 CCC 0 0.02 0.01 0.12 1.00 4.07 64.86 违约 0 0 0.06 0.18 1.06 5.21 19.79
三、模型的实证研究
很明显，在我国还不具备上述模型的实施环境，如果要做实证研究还需 要借用国外的数据。由于受到专利保护，国外的真实数据还是难以完整得到。
1
在这里我们设定保额近似等于贷款本金。
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况且，我国评级方式与美国评级方式也不尽相同。再加上我国信用评级体系 还不完善，各方面制度尚未健全，所以国内很难找到相关数据，只能借鉴国 外经验。我们参考了一些相关文献的历史数据，进而得到一个比较科学合理 的结果。 假如我国银行体系对中小企业的评级也是按照国际著名信用评级机构 Standard & Poor 的评级，即可分为 AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC、违约。 保险公司收到一中小企业的保证保险申请，该公司的信用等级为 A 级，贷款 额度为 500 万(近似为保额)，贷款期限为 3 年，按照中国人民银行目前公布 的企业贷款利率(如下表所示)为 5.4%，每年年末支付利息，到期归还本金。 表 1
保证保险是以被保证人的信用风险作为保险标的的保险，即被保证人要 求保险公司担保自己信用风险的保险。 “信用”为遵守诺言、实践成约。如约 定保险事故发生，被保证人不能履行还款责任使债务人（银行或其他金融机 构）遭受损失时，由保险人负赔偿责任。如我国目前开办住房贷款抵押保证 保险就是其中一种，它承保借款人（被保证人）因意外事故死亡或丧失劳动 能力无法归还贷款本息、或破产或倒闭、或非善意拖欠贷款本息而造成债权 人（银行或其他金融机构）损失时，有保险人负责向其赔偿。 保证保险业务最近两年有了较大发展，2008 年全国保证保险业务保费收 入达到 6.4 亿元， 较 2007 年增长 52.4%， 远远超过同年财产保险业务平均 17.2% 的发展速度， 保证保险业务占财产保险业务的比重也由 2007 年的 0.2%提高到 2008 年的 0.26%，赔款给付从 2007 年的 8.2 亿元减少到 2008 年的 5.1 亿元， 扭亏为盈。目前各家公司开办的保证保险业务主要是银行按揭房屋保证保险 和银行按揭汽车保证保险。 目前国内对“中小企业贷款保证保险费率定价机制研究”还处于起步阶 段，相关资料和数据十分缺乏。但是随着中小企业尤其是中小企业在社会经 济中的地位越来越重要，保证保险作为广大中小企业的融资保障机制，必将 受到越来越多人的关注。其基本要素可包括: ①保证人(即保险人)：政策性金融机构或商业保险公司等其他金融机构 ②被保证人(即义务人)：欲获得贷款的中小企业 ③权利人(即受益人)：提供贷款的银行 ④保险标的：贷款的总金额 ⑤保险期限：贷款占用的期限 ⑥保险费率：根据贷款金额的大小和贷款期限的长短等因素，实行较为 优惠的差别费率，并在实践中不断调整 ⑦保险责任：当非故意原因造成被保证人无力偿还或不能及时偿还贷款 时，由保证人为被保证人代偿，并同时取得向被保证人的追索权
资料来源：Standard & Poor’s Credit Week (April 15,1996)
根据 Michel Crouhy , Dan Galai , Robert Mark (2000)在其文献中介 绍， 信用转移矩阵符合标准的马尔可夫过程。 设一年后信用级别转移矩阵为 ， 那么第 年后转移矩阵为 。利用 Matlab 软件可以计算得出 年后的转移矩阵。 表 3 给出了两年后、三年后、四年后、五年后的信用等级转移矩阵。 表3
一指标由咨询公司给出，并每周更新相关比例。 计算出各个信用级别下保额的现值后，根据每个信用级别发生的概率和 保额损失的概率，得出了保额损失期望的现值
n
V = ∑ pi ⋅ pi′ ⋅Vi
i =1
按照预期损失定价原则，保额损失的期望值也就是保费了。如果是趸缴 保费，那么应交纳的纯保费就是 V 。如果将保额设为 1，那么得到的 V 就是 纯费率。
时期 AAA 两年 AA 后信 用级 别转 移矩 阵 三年 后信 用级 别转 移矩 A BBB BB B CCC AAA AA A BBB BB 0.18 0.05 0.06 0.01 0.34 75.05 0.18 0.27 0.07 0.08 4.15 0.73 0.29 0.21 0.04 20.63 75.14 5.71 1.18 0.46 83.41 10.65 1.64 0.50 0.45 3.47 19.45 76.87 14.37 2.78 9.90 76.32 13.03 1.30 2.22 0.45 2.70 13.36 67.64 16.60 1.58 9.00 65.86 10.75 4.26 0.31 0.42 2.46 11.54 54.74 0.59 2.49 14.70 70.69 16.90 0.07 0.43 0.97 3.83 18.45 0.04 0.28 1.82 6.10 42.55 0 0.06 0.09 0.47 2.46 0.15 0.48 2.59 10.43 33.24 0 0.05 0.27 0.91 4.44 1.28 82.41 14.20 1.57 0.20 0.28 0.04 0.02 AAA 82.52 AA 15.13
0.30 0.11 25.04 68.71 6.99 1.64 0.64 0.38 0.19 28．51 63．02 8．04 0.21 0.83 0.47 0.27
二、保证保险的定价模型
由于保证保险不像寿险那样可以根据历史数据列出生命表，因此用贷款 人死亡率模式来定价是行不通的。保险公司是根据中小企业的信用等级来预 期损失，因此保险费率厘定的突破口就在于如何处理损失率和信用等级的关
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系。信用等级越低，保额损失率就越大，并且是要随着被保证人信用变化的 不确定性进行动态的衡量。 根据预期损失定价原理，即由预期损失来确定保费。因此该理论能够使 保证保险在历史数据不足的情况下的定价成为一种可能，比较适用于目前我 国中小企业的现实情况。中小企业贷款保证保险的费率是一种差别费率，保 险公司根据被保证人其信用级别及贷款的期限、贷款的金额等因素将贷款分 类打包投保，信用状况及期限和利率都相同的贷款适用相同的费率 。 。 保额损失率会随着被保证人的信用级别的变化而变化，因此不同信用等 级的企业损失率也是不尽相同的。1997 年，J.P.Morgan 和 KMV 公司共同开发 出信用度量术（Credit Metrics） ，采用二阶段法度量信用风险，此后， A.Nyfeler（2000） 、Lawrece R. Forest 和 Kpmecpeat Marwick（2000） ，David Jones 和 John Mingo（2001）对此作了进一步解释和拓展。该方法的一个基 本假设就是：模型中唯一的变量是信用等级，其主要思想是根据贷款人动态 的信用等级来对银行贷款进行风险估值(Value at risk，VAR )。本文在信用 度量术的基础上，结合唐吉平(2004)运用信用度量术对贷款信用保险的定价 研究体系，得出一套适合我国保险公司对中小企业保证保险定价机制的费率 厘定模型。该模型是建立在对中小企业信用评级基础之上的，也就是说，当 评级机构对投保的中小企业信用评级之后，保险公司根据其信用级别、贷款 数量和期限以及利率等来确定中小企业信贷保证保险的费率。模型理论还需 要作以下基本假定： (1)评级制度已经相对比较完善； (2)有大量银行对中小企业信贷和中小企业经营的历史数据； (3)有相对稳定的金融环境以及历史数据的有效性； (4)企业信用等级是离散的，在同一级别的债券具有相同的迁移矩阵和违 约概率，迁移概率遵循马尔可夫过程并具有稳定性，实际违约概率等于历史 违约概率； (5)保险期限是固定的，一般为一年。 假定评级机构对企业的评级可分为 n 个等级(由高到低)， 那么保险公司就 可以根据企业不同的信用等级得出该企业保额预期损失的概率分布，从而对 于某一信用级别 i 的保额损失的概率(