习题讲解1

原理，电路中哪些电阻的阻值必须满足一定 的匹配关系？并说明其阻值关系。
us R us Uc R V a) Uc O us O t uo O c) t t Uc O us O uo O d) t t t -∞ + +N R6 R1 R2
R3
R4
uo Uc
V1
V2 Uc b)
-∞ + + N
uo
R5
图5-16 开关式全波相敏检波电路
H(s)= K f Y1Y2 (Y1 +Y2 +Y3 +Y4 )Y5 +[Y1 +(1- K f )Y3 +Y4 ]Y2
=
K f CSC1S ((CS)+(C1S)+1 / R1 )1 / R2 +[(CS)+(1- K f )(1 / R1 )](C1S)
K f R1 R2CC1 S 2 R1 R2CC1 S 2 + [(C +C1 )R2 +(1- K f )R2C1 ]S +1
4-9 二阶无限增益多反馈环型带通滤波器如图P4-2所示。试推导 该滤波器的传输函数H(s)=Vo(s)/Vi(s)，并写出滤波器的特性参数 Kp、ω02、Q、B的计算公式。(B＝f0/Q)
1 )C3 s R1 H(s)= 1 1 1 ( +C4 s +C3 s + )( )+C3 s C4 s R1 R2 R3 -(
习题讲解
• 1-5 影响测控电路精度的主要因素有哪些， 而其中哪几个因素又是最基本的，需要特别注 意？ • 影响测控电路精度的主要因素有： • （1） 噪声与干扰； • （2） 失调与漂移，主要是温漂； • （3） 线性度与保真度； • （4） 输入与输出阻抗的影响。 • 其中噪声与干扰，失调与漂移（含温漂）是最 主要的，需要特别注意。
2-3 请选择合适的运放、电源并设计一个同相放大 器，要求其增益为10倍，信号源内阻为100MΩ和信号 幅值为10 mV。
解：1）选择一种同相放大器，根据已知条件选择基本同相放大器，如 图所示； 2）确定电阻参数已知电路增益为10，可以有下式成立：
AVD 1
R2 10 R2 9 R1 ( R1 10 K , R2 90 K ) R1 3）确定运算放大器的型号
反相放大器： （1）低输入阻抗，稳定性好；
（2）无共模信号，共模误差小；
一般作中间级放大器 同相放大器： （1）输入阻抗高，易受干扰 （2）共模误差大 一般作前置放大器。
2-5 请选择合适的运放、电源并设计一个反相放大 器，要求其增益为100倍和由于运放开环增益有限所 引起的增益误差小于1％，信号源内阻为100KΩ和信 号幅值为10 mV。
a）电路图一 b）电路图二 c）us与Uc相同 d）us与Uc相反
解：如图所示。 图a中，在Uc=“1”的半周期，同相输入端被接地， us只从反相输入端输入，放大器的放大倍数为-1， 输出信号uo如图c和图d中实线所示。在Uc=“0” 的半周期， V截止， us同时从同相输入端和反相 输入端输入，放大器的放大倍数为+1，输出信号 uo如图c和图d中虚线所示。 图b中，取R1=R2=R3=R4=R5=R6/2。在Uc=“1” 的半周期，Vl导通、V2截止，同相输入端被接地， us从反相输入端输入，放大倍数为 。在Uc＝“0” 的半周期， Vl截止、V2导通，反相输入端通过R3 接地， us从同相输入端输入，放大倍数为 效果与 图a相同，实现了全波相敏检波。
-Y1Y2 H(s)= (Y1 +Y2 +Y3 +Y5 )Y4 +Y3Y2 Yi = 1 / Ri或Yi = jωCi Ci s

-R2 R3C1 s s 2 R1 R2 R3C3C4 + s(C4 +C3 )R2 R1 +(R2 + R1 ) -
1 s R1C4 (C4 +C3 )R2 R1 R2 + R1 2 s +s + R1 R2 R3C3C4 R1 R2 R3C3C4 K p αω0 s s 2 + αω0 s + ω0 2
★Kp = Kf
1 1 1 1- Kf = ( + )+ R1 C C1 R1C
αω0 =
ω0 =
[(C +C1 )R2 +(1- K f )R2C1 ] R1 R2CC1
1 R1 R2CC1
α= [
1 1 1 1- Kf ( + )+ ]* R1 R2CC1 R1 C C1 R1C
1 1 1 1 1- Kf [ ( + )+ ]* R1 R2CC1 R1 C C1 R1C
3-6 相敏检波电路与包络检波电路在功能、性能与 在电路构成上最主要的区别是什么？
解：相敏检波电路与包络检波电路在功能上的主
要区别是相敏检波电路能够鉴别调制信号相位， 从而判别被测量变化的方向，同时相敏检波电路 还具有选频的能力，从而提高测控系统的抗干扰 能力。 从电路结构上看，相敏检波电路的主要特点是， 除了所需解调的调幅信号外，还要输入一个参考 信号。 有了参考信号就可以用它来鉴别输入信号的相位 和频率。
3-7 为什么要采用精密检波电路？试述图3-10b所示 全波线性检波电路工作原理，电路中哪些电阻 的阻值必须满足一定的匹配关系，并说明其阻 值关系。 解：二极管检波电路和晶体管检波电路存在死区 和非线性，会给检波带来误差。在一般通信中， 只要这一误差不太大，就不致于造成明显的信号 失真。而在精密测量与控制中，则有较严格的要 求。为了提高检波精度，常需采用精密检波电路， 它又称为线性检波电路。
2
20 log A 20 log104 80dB
另外，输入电压为10mV，所以易选低输入失调电压的运算放 大器，所以选OP-07可以满足要求。
2-7 图P2—2所示为单臂桥式电路．试推导电路Vo的计算公式。 并根据计算公式说明其特点。如果Vf＝10V，Ro＝100Ω，δ＝1％， 请计算输出电压。如果要使失调电压和失调电流所引起的输出均 小于1mV，那么要求运放的失调电压和失调电流各为多少?
输入失调电压u0s﹤(1×10–3)/ (1+（1+δ）R0/R0)=0.4975mV；（ u0s从同相 端输入， Vf＝0） 输入失调电流引起的输出为 (1 ) R 0 R0 I os (1 ) 1 103 2 R0
I os 9.95 A
3-5 试述图3-16开关式全波相敏检波电路工作
• 1-7 什么是“自上而下”的设计方法？ (一)总体方案的设计
主要从以下几个方面考虑： 1．被测量的量，信号的大小与频率。 2．要控制的量。 3．系统的测量与控制的精度、性能。 4．系统的使用条件。 5．系统所具有的功能。如信号的显示、记录、存储及其他一些功能。 6．系统的成本、设计或研发的时间、工艺条件。
=
=Baidu Nhomakorabea
K f S2 S 2 + [(C +C1 )R2 +(1- K f )R2C1 ]S / R1 R2CC1 +1 / R1 R2CC1
[(C +C1 )R2 +(1 - K f )R2C1 ] R1 R2CC1 1 1 1 1 - Kf ( + )+ R1 C C1 R1C
★αω0 = =
★ω0 2 = 1 / R1R2CC1
（二）单元电路的设计
在系统的功能确定之后，也就把系统的大致结构确定下来。再以信号增益 (通俗地讲：信号的放大倍数 )和误差分配，来确定前向信号通道 (指从传感 器到模数转换器的模拟信号放大、处理部分电路 )所需信号放大、滤波或变 换电路的级数，各级的增益，滤波器的阶数、形式和截止频率等。下一步则 要确定各个组成部分的具体设计要求。
1 s K p αω0 s R1C4 H(s)= 2 (C +C )R R R + R s + αω0 s + ω0 2 2 4 3 2 1 2 1 s +s + R1 R2 R3C3C4 R1 R2 R3C3C4 -
ω0 2 αω0 =
R2 + R1 R1 R2 R3C3C4 (C4 +C3 )R2 R1 1 1 1 ( + ) R1 R2 R3C3C4 R3 C3 C4 R3C3 1 Kp R1C4 (C4 +C3 )R1 (R2 + R1 )C3C4 R3 R1 R2 C3 C4
该电路为一典型的基本差分放大电路。由线性叠加原理，得其 输出Vo为
vo (1 ) R0 R0 R0 (1 ) R0 Vf Vf Vf R0 R0 R0 R0 2
该电路与可变桥臂的相对变化率成正比，而与桥臂电阻无关。设输入失 调电压为u0s和输入失调电流为I0s，当输出失调电压引起的输出小于 1mV 时，
5-3 试画出一个能实现 的加减混合运算电路。
Uo
1 Ui1 Ui2 Ui 5 1 Ui1 Ui2 Ui5 5 5
AR2 Vo － Vi (ri ) ( R1R3 R2 R3 R1R2 ) / ri R1 R2 AR1
AR2 Vo － Vi (ri ) R1 R2 AR1
根据已知条件，开环增益造成的增益误差小于1％ : R R
(
2
R1
) (
) ( R1 R2 ) / A R1 99( R1 R2 ) 1 A 9999, R2 100 R 1 R1
注意：绝对不能将各级电路孤立地考虑，必须考虑到电路前 、后级之间的联系。 （三）具体元件的设计
• 1-9为什么说测控电路是测控系统中最灵活的环节，它体 现在哪些方面？ • 为了适应在各种情况下测量与控制的需要，要求测控系 统具有选取所需的信号、灵活地进行各种变换和对信号 进行各种处理与运算的能力，这些工作通常由测控电路 完成。它包括： • （1）模数转换与数模转换； • （2）直流与交流、电压与电流信号之间的转换。幅值、 相位、频率与脉宽信号等之间的转换； • （3）量程的变换； • （4）选取所需的信号的能力，信号与噪声的分离，不同 频率信号的分离等； （5）对信号进行处理与运算，如求平均值、差值、峰值、 绝对值，求导数、积分等、非线性环节的线性化处理、 逻辑判断等。 因此，将测控电路称之为测控系统中最灵活的环节。
r ri (1 AF ) 100M
根据教材P15同相放大器设计事项，可以确定应该选用场效应管作为 输入级，而且具有低失调电压的运算放大器 选择CA3140即可满足要求。 输入失调电压： <5mv；输入电阻：>1.5*10(12次方)ohm，开环增益 100db。
2-4 反相放大器、同相放大器在性能上有何 不同，它们各自适合什么场合?
解:(1)根据已知条件，选择一种反相放大器，如图所示。
(2)确定电阻值。
R2 Av 100 R1
根据反相放大器的输入阻抗为R1，另外输入阻抗要远大 于信号源内阻，且不能大于10M。故选则R1＝100K，R2＝ 10M (3)选择运算放大器。根据已知条件，运放工作在非理想状态。
VI V V V V Vo V V V , R1 ri R2 ri R3 Vo A(V V )
K p αω0 -
R2 + R1 R1 R2 R3C3C4 ω0 Q 1 1 1 1 1 1 ( + ) ( + ) R3 C3 C4 R3 C3 C4 f0 ω0 / 2π 1 1 1 1 B= ( + ) Q Q 2π R3 C3 C4
4-10 VCVS型高通滤波器的电路如图P4-3所示，试推导该滤波器 的传输函数H(s)并写出该滤波器的特性参数Kp、ω02、Q。
Q=1/ α=
=
R1 R2CC1 R1C1 + R1C +(1- Kf)R2C1
4-13 设计一个有源二阶低通滤波，要求B＝75Hz，Kp＝8，希望 通带内的特性平坦。
解： （1）滤波器类型确定。电路结构图如图所示。 （2）有源器件的选择。 运算放大器可以选用LM347。其开环增益较高，失调较小其 频率特性也可满足要求。 （3）无源元件参数计算 根据表4-2和题意，可知B＝f0/Q=75Hz 。选C1＝C2＝0.1uF。 选R＝10KΩ，根据式4-32可得，R0＝70 KΩ。在根据式4-33 和式4-34，α＝1.414，Kf＝Kp＝8，可计算得R1＝10 KΩ， R2＝251 KΩ。