初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第三章 二次函数1 对函数的再认识-章节测试习题

章节测试题

1.【答题】物体从足够高的地方做自由落体运动，下降的高度h与时间t满足关系式h=gt2，则3秒后物体下落的高度是（g取10）（）

A. 15米

B. 30米

C. 45米

D. 60米

【答案】C

【分析】本题考查了函数关系式及函数值．

【解答】把t=3代入函数关系式得：h=×10×32=45（米），选C.

2.【题文】求下列函数中的自变量x的取值范围．

（1）y=3x2-2；

（2）；

（3）；

（4）．

【答案】见解答．

【分析】本题考查了自变量的取值范围．

【解答】（1）x为全体实数．

（2）被开方数4-x≥0，且分母，∴x＜4．

（3）被开方数x+2≥0，∴x≥-2．

（4）由被开方数5-x≥0，得x≤5．

由分母x-3≠0，得x≠3，

∴x≤5且x≠3．

3.【题文】已知函数y=2x-3．

（1）求当x=-4时的函数值；

（2）当x为何值时，函数值为0？

【答案】见解答．

【分析】本题考查了函数关系式及函数值．

【解答】（1）当x=-4时，y=2x-3=2×（-4）-3=-11，即当x=-4时的函数值为-11．

（2）当y=0时，0=2x-3，

解得，

即当时，函数值为0．

4.【题文】一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m，到达坡底时，小球速度达到40m/s．

（1）求小球速度v（m/s）与时间t（s）之间的函数关系式；

（2）求t的取值范围；

（3）求3.5s时小球的速度；

（4）当t为何值时，小球的速度为16m/s？

【答案】见解答．

【分析】本题考查了函数关系式、自变量的取值范围、函数值．

【解答】（1）小球由静止开始在斜坡上向下滚动，滚动时间为1s时，速度

v=2×1=2（m/s）；

滚动时间为2s时，速度v=2×2=4（m/s）……，

滚动时间为ts时，速度v=2t（m/s），∴v与t之间的函数关系式为v=2t．

（2）根据已知条件分析可知，小球的速度v的最小值为0m/s，最大值为40m/s，即0≤v≤40，用2t代替v，得0≤2t≤40，即0≤t≤20．

（3）t=3.5s时，v=2×3.5=7（m/s）．

（4）当v=16时，2t=16，t=8．

5.【题文】已知y=（k-3）x+-9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值．

【答案】24．

【分析】本题考查了正比例函数的定义．

【解答】当且时，y是x的正比例函数，

故当k=-3时，y是x的正比例函数，

∴，

当x=-4时，y=-6×（-4）=24．

6.【答题】下列图形中的图象表示y是x的函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【分析】

【解答】

7.【答题】下列各式中，不能表示y是x的函数关系式是（）．

A. B.

C. D.

【答案】D

【分析】

【解答】

8.【答题】当x=3时，函数的函数值为______．

【答案】2

【分析】

【解答】

9.【答题】已知函数，当x=a时的函数值为0，则a的值为______．

【答案】或2

【分析】

【解答】

10.【答题】已知A，B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A地步行向B地走去，设走的距离为ykm，步行的时间为xh.则y与x之间的函数表达式为______．

【答案】

【分析】

【解答】

11.【答题】李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24m.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC 边的长为xm，AB边的长为ym，则y与x之间的函数关系式是______．

【答案】

【分析】

【解答】

12.【题文】例1某风景区集体门票标准是20人以内（含20人），每人25元．超过20人的部分，每人10元．

（1）写出应收门票y（元）与游览人数x（人）（x≥20）之间的函数关系式．

（2）利用（1）中的函数关系式计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少钱?

【答案】见解答

【分析】认真读题、审题，读懂题意，准确找到等量关系，列出函数解析式．【解答】（1）当x≥20时，（其中x是整数）．（2）当x=54时，（元）.．

答：为购门票共花了840元．

13.【题文】例2当x=2时，求下列各函数y的对应值．

（1）；（2）；

（3）．

【答案】见解答

【分析】将自变量的值代入函数关系式，即可求出函数值．

【解答】（1）当x=2时，；

（2）当x=2时，；

（3）当x=2时，．

14.【答题】下列图象不能表示变量y是变量x的函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【分析】

【解答】

15.【答题】下列关系式中，y是x的函数的有（）

①；②；③；④；

⑤；⑥；⑦．

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

【答案】B

【分析】

【解答】

16.【答题】已知函数，当时的函数值为1，则a的值为（）

A. 1

B. 3

C. -3

D. -1

【答案】В

【分析】

【解答】

17.【答题】一个等腰三角形的周长为cm，它的一腰长y（cm）与底边长x （cm）之间的关系式为______．

【答案】

【分析】

【解答】

18.【答题】当时，函数的函数值为______．

【答案】

【分析】

【解答】