商业银行会计会计分录

i(m) m
]
m[
m
i(m) i(m)
][ m i(m) m
]
i(m)
所以 i(m) d (m) (1 i)1/ m
（2）名义利率等于名义贴现率和期初的 1 元本金经过 1/m 时期后用复利计算 的累计值的乘积
3120802021
杭定一
12、设 m 1,按大小增加的次序排列， i , im , d , d m与 。
3120802012
d (m) m[1 (1 d )1/ m ]
因为
i
d
1 i
d (m) m[1 (1 i )1/ m ] 1 1/ m 1 i
m[1 ) ]
(
1 i
所以 m[1 (
i1(m) m ]1/ m ]
[1 ] m
m[1 m ] m i(m)
i(m)
m[ m
i(m)
]
所以 d (m) [1
9、
f 1
g 1 knvn
n
n
f g h 1 kt vtdt 1 kt etdt
0
0
et
k
te
t
k 2
e
t n 0
1
e
n
k
ne
n
k2
e
n
k2
1
vn
k nvn
k
2
vn
f
g
k
2
vn
h
k
2
vn
5、假设一笔 10000 元的贷款，计划从第五年开始在每年末偿还 1000 元，直至还请为 止。如果年实际利率为 5％，并要求将不足 1000 元的一次非正规付款提前在前一年未支付， 试计算最后一次付款的时间和金额。
2015-2016 第一学期利息理论复习题 1、已知 an=10 和 a3n=24.40，求 a4n。
∵ an=[v(1-vn)]/(1-v)=10 a3n=[v(1-v3n)]/(1-v)=24.4
∴ a3n/an=24.4/10=(1-v3n)/ (1-vn)=v2n+vn+1=2.44 ∴ vn=0.8
s2 t
t2
12 0 12
SAt =SBt
1+
0.12 12
12t
t2
=e 12
1+
0.12 12
144
=e t
t 1.432847643 7、（较容易）
某项资金的单利利率为 i=4%，问在多长的时期里它会等价于 2 1 %的实际利率？ 2
解：设第 n 期实际利率为 in ，则
in = An An 1 =
6、基金 A 以月度转换 12%的利率累计，基金 B 以利息强度 δt=t/6（t≧0）累计，在 t=0 时， 分别在两支基金中各存入 1 元，求使两支基金积累值相等的时刻 T（T>0）。
21、
基金A：
SAt
= 1+
0.12 12
12t
基金B：
SBt
t
sds e =e =e =e 0 0
t sds 6
i LKM LK
求 i。
金融 1204 马高峰 3120802103
3. 某寿险保单的死亡福利可以以下列方式支付，下列不同方式的支 付有下相同的（等于死亡福利）的现值： （1）在每个月末支付 1200 的永续年金； （2）在每个月末支付 3654.7 的持续 n 年的年金； （3）在第 n 年末一次性支付 178663.2。
11、36 页 32 题（较容易） （a）证明 i(m) d (m) (1 i)1/ m 。
（b）按字面意思解释（a）中得到的结果。
证明：（1）因为 i [1
i(m) m ] 1 m
所以 (1 i)1/ m 1 i(m) m i(m) ]
所以 d (m) (1 i)1/ m d (m)[1 m
An 1
(10.04n )[10.04( n1)] [10.04( n1)]
0.04 0 . 9 6 0 . 0 4 n
0.025
所以，n=16
即：在第
16
期时它会等价于
2
1 2
%的实际利率。
3120802002 刘倩
8、35 页 14 题（较容易） 已知投资$600 2 年后得到$264 的利息。试确定以相同的复利率投资$2000 在三 年后的积累值。 解：
n
2n
1 1 i
1 1
i
1
令 1 t 1 i
则 t2 t 1
t 5 1 2
王丽旦
1 i 2n 5 3
2
3120802009
10、（容易） 投资 A 一年得到的利息金额为$336，而等价的贴现金额为$300，试确定 A。 解：
A i 336 A d 300 id id A $2800
1 i2 1 264
600 i 20%
2000 1 20%3 3456
综上三年后积累值为$3456.
3120802004 万晓萍
9、35 页 19 题（中等偏难） 第 n 个时期末支付 1 和第 2n 个时期末支付 1 的现时值之和为 1，试确定
1 i 2n .
解：
1V n 1V 2n 1
i(12) 1 (
) 12n
0.671655676
12
PV 120000.1524 120000
3120802068 刘方泽
4、某连续的 n 年期年金在 t 时的支付率为 1﹣kt，0≤t≤n。该年金 的现值为 f﹣g﹣h，其中 f 是连续支付 1 的永续年金的现值，g 是连 续支付 1﹣kn 的 n 年延期永续年金的现值，求 h。
求该死亡福利金额。 解：
1200 PV1 i(12)
12
1 (1 i(12) )12n
PV2 3654.7an 3654.7
12 wk.baidu.com (12)
12
PV3 178663.2vn 178663.2(1 i(12) )12n 12
1
3654.7 1200
1
(1
i(12) 12
) 12n
∵ a4n/an= v3n+v2n+vn+1=0.83+0.82+0.8+1=369/125 ∴ a4n=368*10/125=29.52
陈冰健
3120802053
2. 已知： a7| K, a11| L, a18| M .
解答如下6 、： 1 v7 K i v7 1 iK 1 v11 L i v11 1 iL 1 v18 M i v18 1 iM (1 iK )(1 iL) (1 iM )
解：假设最后一次付款的事件为 n，则
10000=1000an-4 0.05% (1 0.05)4 n 23.18
假设在 23 年末的非正规付款额为 X，则有
10000 1000a19 0.05 (1 0.05)4 X (1 0.05)23 X 176.23
答：最后一次付款的时间是 23 年末，付款额为 1176.23 元