双曲线的标准方程和性质

第三环节：类比推导 得出方程(12’)
2014-11-17
此处添加公司信息
16
六、教学过程
学生分组 教师演示 自主尝试 教师点评
LOGO
类比椭圆建系 换元
学生练习
推 导
学生对比
焦点在x轴
焦点在y轴
x2 y2 2 1 2 a b
b2 c 2 a 2
练习:说出方程所表示曲线的 焦点位置及a、 b 、c的值
第三环节：类比推导 得出方程(12’) 第四环节：学以致用 讲练结合(15’) 第五环节：小结回顾 课后延伸(4’)
4
5 5
2014-11-17
此处添加公司信息
20
六、教学过程
学 学生总结本 生 总 节课知识点 结 及学习方法
LOGO
目标 3
1、类比学习
2、自主学习
教 师 总 结
教师补充, 并再次强调 知识点和学 习方法
第三环节：类比推导 得出方程(12’) 第四环节：学以致用 讲练结合(15’)
4
2014-11-17
此处添加公司信息
18
六、教学过程
LOGO
例1 已知双 曲线焦点的坐 标为 F1 (5,0), F2 (5,0) 双曲线上一点 P到 F1 , F2的距 离的差的绝对 值等于6，求 双曲线的标准 方程。
圆 锥 曲 线
2014-11-17
椭圆 双曲线
抛物线
此处添加公司信息
双曲线的 标准方程
奠 定 基 础
双曲线的 性质
4
二、学情分析
LOGO
1、知识上 掌握椭圆的 标准方程和 性质 2、方法上 尝试过探究 式的学习方 式
艺术类综 有利 合高中
不利
数学基础 薄弱，在 数学学习 上缺乏自 主性,缺少 好的学习 方法。
此处添加公司信息
定义的 内涵
22
六、教学过程
第二课时：双曲线的性质
1 2 3
LOGO
第一环节：回顾旧知 复习引入(5’) 第二环节：类比椭圆 得出性质 (22’)
第三环节：学以致用 讲练结合(15’) 第四环节：小结回顾 课后作业(3’)
4
2014-11-17
此处添加公司信息
23
六、教学过程
第一环节：回顾旧知 复习引入(5’)
先取双曲线在第一象限内的部分进行证明.
2
b 2 b b a 2 y x a x 1 x x a a a a x
以形助数(感性) 以数解形（理性）
数形结合思想
2014-11-17 此处添加公司信息 26
六、教学过程
（6）离心率 椭圆的离心率 e
c 刻 a
2014-11-17
此处添加公司信息
5
三、教学目标
第一课时：双曲线的标准方程
目标 2 目标 3
LOGO
目标 1
能叙述双曲 线的定义
掌握双曲线 的标准方程
学会自主学习 和类比学习的 学习方法
2014-11-17
此处添加公司信息
6
三、教学目标
第二课时：双曲线的性质
目标 2 目标 3
LOGO
目标 1
掌握双曲线的 学会自主学习 范围、顶点、 和类比学习的 对称性、准线、 学习方法 渐近线和离心 率等性质。
此处添加公司信息
学会自主学习 和类比学习的 学习方法
2014-11-17
21
六、教学过程
布置作业
必做：书本P15 练习 1、2 选做：P22 2 课后预习
LOGO
拓 展 延 伸
2014-11-17
思考：（1）当常数等于 | F1 F2 | 时，轨迹是什么？ （2）当常数大于 | F1 F2 | 时，轨迹是什么？
变式练习
1.将例1中焦 点坐标改为
F1 (0、 5), F2 (0、 5)
目标 2
求双曲线标 准方程
2.已知双曲 线的实轴长 为6，焦距 为10，求该 双曲线的标 准方程。
掌握双曲 线的方程
2014-11-17
此处添加公司信息
19
六、教学过程
第一课时：双曲线的标准方程
1 2 3
LOGO
第一环节：课前准备 复习引入(4’) 第二环节：自主探索 归纳定义(10’)
2014-11-17
此处添加公司信息
12
六、教学过程
情景引入
LOGO
反比例函数与 坐标轴无交点
双曲线与渐近 线无交点？
双曲线与 渐近线？
2014-11-17 此处添加公司信息 13
六、教学过程
第一课时：双曲线的标准方程
1 2
LOGO
第一环节：课前准备 复习引入(4') 第二环节：自主探索 归纳定义(10’)
LOGO
画了椭圆的圆扁程度
双曲线夹在两条渐 近线 y b x 之间
a
c a b b 1 a a a
2 2
2
离心率越大， 则开口越大； 离心率越小， 则开口越小
2014-11-17
此处添加公司信息
27
六、教学过程
第三环节：学以致用
例1 求双曲线 9 y 2 16 x2 144 的实半轴长和虚半轴长、 焦点坐标、离心率、渐近 线方程。
2014-11-17
此处添加公司信息
14
六、教学过程
观察图像,发现规律
LOGO
发现问题
目标 1
验证发现
分析问题
讨论 归纳
能叙述双曲 线的定义
解决问题
得出定义
2014-11-17
此处添加公司信息
15
六、教学过程
第一课时：双曲线的标准方程
1 2 3
LOGO
第一环节：课前准备 复习引入(4’) 第二环节：自主探索 归纳定义(10’)
LOGO
类比椭圆性质
2014-11-17
此处添加公司信息
24
六、教学过程
第二环节：类比椭圆 得出性质 (22’) （1）范围 （2）顶点
LOGO
（3）对称性
（4）准线
2014-11-17
此处添加公司信息
25
六、教学过程
（5）渐近线
LOGO
x2 yபைடு நூலகம் 2 1 a 0, b 0 2 a b
在教学过程中，极少部分学生在自主学习过程中略 显吃力，被动接受知识。
措施
2014-11-17
课前对可能存在困难的学生，有针对性指导复习和 预习，保证课堂中能实现自主学习。
此处添加公司信息
30
敬请各位专家批评指正! 谢谢!
第三环节：类比推导 得出方程(12’) 第四环节：学以致用 讲练结合(15’) 第五环节：小结回顾 课后延伸(4’)
4
5 5
2014-11-17
此处添加公司信息
11
六、教学过程
LOGO
课前准备 化简
2 2 （x c） y 2 （x c） y 2 2a 奠定基础
突 破 难 点
教师补充,并再次强 调知识点和学习方法
2014-11-17
此处添加公司信息
29
七、教学反思
LOGO
亮点 不足
1、由MV导入，一方面激发学生的求知欲，另一方面 通过MV贯穿两个课时，使两节课连成一个整体。 2、充分体现以学生为主体。学生自己类比已学知识， 得到新知识点。学生学到知识的同时，也学会自主 学习和类比学习的学习方法。
2014-11-17
此处添加公司信息
9
五、教学策略
LOGO
目 标 重 难 点
1、以类比思维作为 教学的主线
2、以自主探究作为 学生的学习方式
2014-11-17
此处添加公司信息
10
六、教学过程
第一课时：双曲线的标准方程
1 2 3
LOGO
第一环节：课前准备 情境引入(4’) 第二环节：自主探索 归纳定义(10’)
2014-11-17 此处添加公司信息
体会数形结合 的数学思想
7
四、教学重、难点
第一课时：双曲线的标准方程
重点 难点
LOGO
掌握双曲线 的定义和标 准方程
双曲线标准方 程的推导
2014-11-17
此处添加公司信息
8
四、教学重、难点
第二课时：双曲线的性质
重点 难点
LOGO
掌握双曲线 的性质
理解双曲线的 渐近线
此处添加公司信息
掌握双曲线 的范围、顶 点、对称性、 准线、渐近 线和离心率 等性质。
28
2014-11-17
六、教学过程
第四环节：小结回顾
学生总结 学生总结本节课知 识点及学习方法
LOGO
课后作业(3’)
教师总结 布置作业
必做：书本P18 练习 1 2 P21 练习1 2 选做：P22练习3 4 习题 5
2014-11-17
对比
x2 y 2 (1) 1 9 4
此处添加公司信息
b2 c 2 a 2
y2 x2 2 1 2 a b
x2 y 2 (2) 1 9 4
17
六、教学过程
第一课时：双曲线的标准方程
1 2 3
LOGO
第一环节：课前准备 复习引入(4’) 第二环节：自主探索 归纳定义(10’)
LOGO
讲练结合(15’)
口 答
方程变为
x2 y 2 1 49 25
目标 1
例 2 已知双曲线的焦点 在x轴上，中心在原点， 如果焦距为8，实轴长为6， 求此双曲线的标准方程及 其离心率和渐近线方程。
变式练习
已知双曲线的焦点在y轴 上，中心在原点，如果焦 距为12，离心率为1.2 ， 求此双曲线的标准方程及 其渐近线方程。
LOGO
双曲线的标准方程和性质
LOGO
双 曲 线 的 标 准 方 程 和 性 质
一、教材分析 二、学情分析 三、教学目标
四、教学重、难点
五、教学策略
六、教学过程
七、教学反思
一、教材分析
LOGO
江苏省职 业学校文 化课教材 《数学》 第五册
2014-11-17
此处添加公司信息
3
一、教材分析
LOGO