钢结构习题和答案

《钢结构基本原理》

主编：董军 副主编：唐伯鉴 主审：曹平周

习题答案

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- P90习题3.1 解：

Q 采用三级对接焊接质量标准和I50b 型钢，∴I 字型钢翼缘的对接焊缝的抗拉强度设计值175w t f MPa =，腹板对接焊缝的抗剪强度设计值125w v f MPa =，翼缘和腹板交界处对接焊缝的抗拉强度设计值185w t f MPa =。

假定焊接时采用引弧板，故对接焊缝的计算长度就是原长度。 查表可知，31146x S cm =，448600x I cm =，31940x W cm = 剪力：130V kN =；弯矩：1302260M kN m =⨯=⋅。 翼缘最上边至中性轴的距离12250y y mm ==。

最大正应力：6

3

26010134175194010

w t t x M MPa f MPa W σ⨯===<=⨯，满足要求。 最大剪应力：334

1301011461021.9125486001014w

x v x w VS MPa f MPa I t τ⨯⨯⨯===<=⨯⨯，满足要求。 上翼缘和腹板交界点处的正应力和剪应力分别为：

正应力：614

1

26010123486001025020x M MPa W σ⨯===⨯- 面积矩：3146221676822x S cm ⎛⎫

=⨯⨯+= ⎪⎝⎭

剪应力：33

114130107681014.67486001014x x w VS MPa I t τ⨯⨯⨯===⨯⨯

该点处的折算应力：

125 1.1 1.1185203.5w t MPa f MPa ==<=⨯= 满足要求。

由以上可知，此连接安全。

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--------------------------------------------------- P90习题3.2

解：采用侧面角焊缝连接。

根据两块盖板的截面面积之和应大于或等于钢板截面面积，取盖板的宽度为350mm ，

则盖板厚：42020

123502

t mm ⨯==⨯，故取12t mm =，则每块盖板的截面尺寸为：

35012mm mm ⨯。

角焊缝的焊脚尺寸f h ：()max 121~211~10f h mm mm =-= 所以，取10f h mm =。查表得200w f f MPa =。

连接一侧所需的焊缝总计算长度为：

Q 上下两盖板共有4条侧面角焊缝，∴每条焊缝长度为： 考虑起落弧影响，每条焊接的实际长度为：

12357210377w f l l h mm =+=+⨯=，取为380mm 。

两块被拼接钢板间留出10mm 间隙，所需拼接盖板长度： 检查盖板宽度是否符合构造要求：

盖板厚度1220mm mm <，宽度b=350mm ，且350420b mm l mm =<=，满足要求。 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- P90习题3.3 解：

(1)采用侧面角焊缝连接。

查表得160w f f MPa =。

确定焊脚尺寸：min 1.5 4.7f h mm ===

肢背焊脚尺寸：max min 1.2 1.289.6f h t mm ==⨯= 肢尖焊脚尺寸：()max 81~27~6f h mm mm =-= 肢尖和肢背采用6f h mm =。 等肢角钢：10.7K =,20.3K =

肢背、肢尖焊缝受力分别为：110.7320224N K N kN ==⨯=，

220.332096N K N kN ==⨯=

肢背、肢尖所需焊缝计算长度为：

考虑()()min max 8,40max 86,4048w f l h mm ==⨯=，max 60606360w f l h mm ==⨯=

肢背、肢尖的实际焊缝长度为：

11216726179w f l l h mm =+=+⨯=，取180mm 。 222712683w f l l h mm =+=+⨯=，取90mm 。

(2)采用三面围焊

同上，肢背、肢尖焊脚尺寸依然取6f h mm =，取36f h mm =。

求正面焊缝承载力：330.7690 1.22160147.6w e w f f N h l f kN β==⨯⨯⨯⨯=∑ 此时，肢背、肢尖焊缝受力：

311147.6224150.222N N K N kN =-=-=，322147.6

9622.222

N N K N kN =-=-=

则肢背、肢尖所需焊缝长度为： 肢背、肢尖的实际焊缝长度为：

11111.86117.8w f l l h mm =+=+=，取120mm 。

2216.5622.5w f l l h mm =+=+=，考虑()

()min max 8,40max 86,4048w f l h mm ==⨯=，取

50mm 。

(3)采用L 形焊缝

此时不先选定正面角焊缝焊脚尺寸，先令20N =，即：3

2202

N N K N =-= 得：322296192N K N kN ==⨯= 由33w e w f f N h l f β=∑，得：

()3

33331192108.60.70.70.7290 1.22160

e f w

w f f f h N h mm l f h β⨯==⨯==⨯⨯-⨯⨯∑，取9mm 。 肢背承载力：133********N N N kN =-=-=

肢背焊脚尺寸取19f h mm =，则焊缝长度：3

111281063.5220.79160w w e f N l mm h f ⨯===⨯⨯⨯

实际长度：11163.5972.5w f l l h mm =+=+=，取75mm 。

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------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- P90习题3.4 解：

该构件受到轴心力和弯矩共同作用。

偏心荷载使焊缝承受剪力：250V kN =， 弯矩2500.250M Ve kN m ==⨯=⋅