上海市八年级下学期数学期末考试试卷
沪教版初二数学题(下册期末试卷及答案).doc
初二数学(沪教版)一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）1．如果k kx y -=是一次函数，那么k 的取值范围是 k ≠0 ．2．已知直线)3(2+=x y ，那么这条直线在y 轴上的截距是 6 ．3．函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 m ＞0 ．4．一元二次方程0132=++x x 的根是(-3加减根号5) /25．已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是 -7/36．设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ，那么2111x x += 1 ． 7．二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 x=-1 ．8．如果二次函数的图象与x 轴没有交点，且与y 轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是 向下 ．9．把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是2根号2 ．10．用一根长为60米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y （平方米）与一条边长x（米）的函数解析式为 y=-x 2+30x ，定义域为 0＜x ＜30 米．11．已知等边三角形的边长为4cm ，那么它的高等于 2根号3 cm ．12．梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ，那么这个梯形的中位线长为 6 cm ．13．已知菱形的周长为20cm ，一条对角线长为5cm ，那么这个菱形的一个较大的内角为 120 度．14．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △AOD ∶S △AOB =2∶3，那么S △COD ∶S △BOC = 2:3 ．15．如果四边形的两条对角线长都等于14cm ，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 28 cm ．16．以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 3 个．二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）17．如果a 、c 异号，那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………（ A ）（A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根；（C ）没有实数根； （D ）根的情况无法确定．18．已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示，那么a 、b 的符号 为…………………………………………………………（ C（A ）a >0，b >0； （B ）a >0，b <0；（C ）a <0，b >0； （D ）a <0，b <0． 19．下列图形中，是轴对称图形，（A ）矩形； （B ）菱形； （C ）等腰梯形； （D ）直角梯形．20．下列命题中，正确的是………………………………………………………………（ B ）（A ）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；（B ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（C ）两条对角线相等的四边形是等腰梯形；（D ）两条对角线相等的四边形是矩形．三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）21．已知一次函数的图象经过点（0，4），并且与直线x y 2-=相交于点（2，m ），求这个一次函数的解析式．解：设一次函数的解析式是y=kx+b （k ≠0）．则根据题意，得4=b m=-2×2 m=2k+b ，解得 k=-4 b=4 m=-4 ，∴该一次函数的解析式是：y=-4x+4．22．求证：当0≠k 时，方程02)1(22=-+--k x k kx 有两个不相等的实数根． 证明：∵k ≠0，∴方程kx2-2（k-1）x+k-2=0为一元二次方程，∴△=4（k-1）2-4×k ×（k-2）=4k2-8k+4-4k2+8k=4＞0，∴当k ≠0时，方程kx2-2（k-1）x+k-2=0有两个不相等的实数根．23．已知一元二次方程0532=-+x x ，求这个方程两根的平方和．解：设一元二次方程x2+3x-5=0的两根为a 、b ，∴a+b=-3，ab=-5，∴两根的平方和为a2+b2=（a+b ）2-2ab=（-3）2-2×（-5）=19．故答案为：19．24．如图，M 是Rt △ABC 斜边AB 上的中点，D 是边BC 延长线上一点，∠B =2∠D ，AB =16cm ，求线段CD 的长．解：连接CM ，∵∠ACB=90°，M 为AB 的中点，∴CM=BM=AM=8cm ，∴∠B=∠MCB=2∠D ，∵∠MCB=∠D+∠DMC ，∴∠D=∠DMC ，∴DC=CM=8cm ．答：线段CD 的长是8cm ．A BM C D25．如图，在四边形ABCD 中，对角线BD ⊥AB ，AD =20， AB =16，BC =15，CD =9，求证：四边形ABCD 是梯形．解：∵BD ⊥AB ，∴△ABD 是直角三角形， ∴BD2=202-162=12，∵122+92=152，即：BC2=BD2+DC2，∴∠BDC=90°，∴DC ∥AB ，又∵DC ≠AB ，∴四边形ABCD 是梯形．26．如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB 为6米， 最高点离地面的距离OC 为5米．以最高点O 为坐标原点， 抛物线的对称轴为y 轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x 的取值范围． 解：（1）设所求函数的解析式为y=ax2．由题意，得函数图象经过点B （3，-5），∴-5=9a ．∴a=-5 9 ．∴所求的二次函数的解析式为y=-5 9 x2．x 的取值范围是-3≤x ≤3；四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）27．已知直线4+=kx y 经过点A （-2，0），且与y 轴交于点B ．把这条直线向右平移5个单位，得到的直线与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，求四边形ABCD 的面积． 解：∵直线y=kx+4经过点A （-2，0），∴-2k+4=0，k=2．∴y=2x+4．当x=0时，y=4．∴B 点的坐标为（0，4）．把直线y=2x+4向右平移5个单位，得到直线y=2（x-5）+4，即y=2x-6，令y=0，得x=3．∴C 点的坐标为（3，0）；令x=0，得y=-6．∴D 点的坐标为（0，-6）．∴四边形ABCD 的面积=△ABC 的面积+△ADC 的面积=1 2 AC •OB+1 2 AC •OD=1 2 ×5×4+1 2 ×5×6=25．故四边形ABCD 的面积为2528．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 、E 分别是边AC 、AB的中点，过点B 作BF ⊥DE ，交线段DE 的延长线于为点F ，过点C 作CG ⊥AB ，交BF 于点G ，如果AC =2BC ，求证：（1）四边形BCDF 是正方形；（2）AB =2CG ．证明：（1）∵D 、E 分别是边AC 、AB 的中点，∴DF ∥CB ，∴CD 垂直于DF ，又∵BF 垂直于DF ，∴DC ∥BF ，又∵AC=2BC ，∴DC=BC ，∴四边形BCDF 为正方形，（2）根据题意知△CBG ≌△ADE ，∴CG=AE ，又∵E 为AB 中点，∴AB=2CG ．B。
上海初二(下)数学期末试卷
第二学期期末质量抽查初二数学试一、填空题(本大题共15题，每题2分,满分30分)１．直线2x －1平行于直线 k x －3，则．2．若一次函数(1）2,函数值y 随x 的增大而减小,则m 的取值范围 是 .３.在直角坐标系内,直线-２在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是 ． 4.方程x 3 ０的解为 ． 5．方程x x =+32的解为 .6.“太阳每天从东方升起”,这是一个 事件(填“确定”或“随机”）.7.右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘,转动转盘, 当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 ．8.从1，２，3，4四个数中任意取出２个数做加法,其和为偶数的 概率是．9.甲乙两人加工同一种玩具,甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x 个玩具，则根据题意列出方程为： . 10．五边形的内角和是 _ _度.1１．在□ABCD 中,若110A =∠,则∠ 度．１2．在矩形ABCD 中,12AB BC ==，，则_______AC =． 13．若一梯形的中位线和高的长均为6,则该梯形的面积为2.１4．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ,则菱形的面积为 2.15．要使平行四边形ABCD 为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是 ．(填上一组符合题目要求的条件即可） 二、选择题(本大题共4题，每题2分,满分8分）1６.下列直线中,经过第一、二、三象限的是 ……………………………………（ ） （Ａ） 直线 x －1 ； (B) 直线 －1； （C) 直线1; (D) 直线－x －１ . 17.气象台预报“本市明天降水概率是80%”.对此信息,下面的几种说法正确的是………………………………………………………………………………………( ） （A ） 本市明天将有80％的地区降水; (B)本市明天将有80%的时间降水;（第7题）（Ｃ） 明天肯定下雨; (D ）明天降水的可能性比较大． １8．在□中，对角线AC BD ，交于点O ，下列式子中一定成立的是 …（ ) (A ）AC BD ⊥;ﻩ （B)OA OC =; (Ｃ)AC BD =;ﻩ（D ）AO OD =１９．正方形、矩形、菱形都具有的特征是 ………………………………………（ ) (A ）对角线互相平分； （Ｂ)对角线相等;（C)对角线互相垂直； （Ｄ）对角线平分一组对角． 三、（本大题共6题，每题7分，满分4２分)20．解方程:213221x xx x --=-．解:21.解方程组： ⎩⎨⎧=-+=-052122y x y x2２.已知□,点E是 边的中点,请回答下列问题: （1）在图中求作．．与的和向量： （2)在图中求作．．与的差向量：－ = ；（3）如果把图中线段都画成有向线段．．．．．．．,那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与互为相反向量的向量是 ； （4） = 。
上海市八年级下学期数学期末考试卷
上海市八年级下学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分. (共10题；共30分)1. （3分）若，是整数，那么值一定是（）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 4的倍数2. （3分） (2018七上·辽阳期末) 下列说法中，正确的个数为（）①两点之间，线段最短；②多项式ab2-3a2+1的次数是5次；③若AB=BC，则点B是线段AC的中点；④数字0也是单项式．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3分）(2019·安次模拟) 下列命题中，①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；②一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；③因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数；④在平面上任意画一个三角形，其内角和一定是180°，正确个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （3分） (2019八下·西湖期末) 用反证法证明“a＞b”时应先假设（）A . a≤bB . a＜bC . a＝bD . a≠b5. （3分） (2019八下·西湖期末) 为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（）A . 18（1+2x）＝33B . 18（1+x2）＝33C . 18（1+x）2＝33D . 18（1+x）+18（1+x）2＝336. （3分） (2019八下·西湖期末) 两组数据：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5，则关于以下统计量说法不正确的是（）A . 平均数相等B . 中位数相等C . 众数相等D . 方差相等7. （3分） (2019八下·西湖期末) 方程x2+x﹣1＝0的一个根是（）A . 1﹣B .C . ﹣1+D .8. （3分） (2019八下·西湖期末) 已知m＝ + ，则（）A . 4＜m＜5B . 5＜m＜6C . 6＜m＜7D . 7＜m＜89. （3分） (2019八下·西湖期末) 定义新运算：a⊙b＝，则函数y＝3⊙x的图象可能是（）A .B .C .D .10. （3分） (2019八下·西湖期末) 如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（）A . ①③B . ②④C . ①③④D . ②③④二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2019·重庆模拟) 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是________米/秒.12. （4分）(2019·新宾模拟) 二次函数y＝x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3…An 在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1 ， C2 ，C3…∁n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1 ，四边形A1B2A2C2 ，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAn∁n都是正方形，则正方形An﹣1BnAn∁n的周长为________．13. （4分）(2017·东平模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1 ，以A1B、BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2 ，以A2B1、B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C2017的坐标是________．14. （4分） (2019八下·西湖期末) 已知数据a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的平均数是m，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，则数据a1 ， a2 ， a3 ，﹣3，a4 ， a5的平均数和中位数分别是________，________．15. （4分） (2019八下·西湖期末) 在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于________．16. （4分） (2019八下·西湖期末) 在矩形ABCD中，点A关于∠B的平分线的对称点为E，点E关于∠C的平分线的对称点为F．若AD＝ AB＝2 ，则AF2＝________．三、解答题（共7小题，满分66分） (共7题；共66分)17. （8分） (2016九上·相城期末) 解方程：．18. （8.0分） (2015八下·杭州期中) 某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91011天数311（1）求这5天的用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．19. （8分） (2019八下·西湖期末) 如图，已知在△ABC中，D为BC的中点，连接AD，E为AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF为平行四边形．（2）当四边形ADCF为矩形时，AB与AC应满足怎样的数量关系？请说明理由．20. （8分） (2019八下·西湖期末) 某游泳池有900立方米水，每次换水前后水的体积保持不变．设放水的平均速度为v立方米/小时，将池内的水放完需t小时，（1）求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；（2）若要求在2.5小时至3小时内（包括2.5小时与3小时）把游泳池内的水放完，求放水速度的范围．21. （10分） (2019八下·西湖期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为12，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设正方形CEFG的面积为S1 ，以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2 ，且S1＝ S2 ．（1）求线段DE的长．（2）若H为BC边上一点，CH＝5，连接DH，DG，判断△DHG的形状．22. （12分） (2019八下·西湖期末) 已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n．（1）分别求4*（﹣2）与4* 的值；（2）若关于x的方程x*（a*x）＝﹣有两个相等的实数根，求实数a的值．23. （12分） (2019八下·西湖期末)（1）如图1，将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，并说明理由．（2）如图2，如果将（1）中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC，其它条件不变．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，如果平分，请说明理由；如果不平分，请用等式表示∠EGH，∠AGH与∠C的数量关系，并说明理由．（3）如图1，将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，并说明理由．（4）如图2，如果将（1）中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC，其它条件不变．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，如果平分，请说明理由；如果不平分，请用等式表示∠EGH，∠AGH与∠C的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分. (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共7小题，满分66分） (共7题；共66分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(综合)(名师推荐)
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG 于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42、暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）A. B. C. D.3、下列说法正确的是（）①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；A.①③B.②④C.③④D.①⑤4、如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）A.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 C.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 D.当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形5、如图，在平面直角坐标系中，若点在直线与轴正半轴、轴正半轴围成的三角形内部，则的值可能是（）A.-3B.3C.4D.56、在平面直角坐标系中，已知A，B，C，D四点的坐标依次为（0，0），（6，2），（8，8），（2，6），若一次函数y＝mx﹣6m+2（m≠0）图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为（）A.﹣4B. ，﹣5C.D. ，﹣47、下列成语中，表示不可能事件的是（）A.缘木求鱼B.杀鸡取卵C.探囊取物D.日月经天，江河行地8、如图，在四边形中，与相交于点，,那么下列条件中不能判定四边形是菱形的为（）A.∠OAB=∠OBAB.∠OBA=∠OBCC.AD∥BCD.AD=BC9、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（）A.点CB.点OC.点ED.点F10、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）．A.3种B.4种C.5种D.6种11、如果一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx+m不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）A. B. C. D.13、如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm14、如图，在ABCD中AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE：AF ＝2：3，ABCD的周长为40，则AB的长为（）A.8B.9C.12D.1515、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=58°，则∠CAD 的度数是（）A.22°B.29°C.32°D.61°二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________ ．17、八边形的内角和为________；一个多边形的每个内角都是120°，则它是________边形.18、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm．写出弹簧长度L （cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式________．19、将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为________．20、欧阳修在《卖油翁》中写道："（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其囗，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿“。
上海市八年级下学期数学期末考试试卷
上海市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列式子为最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·扬州期中) 下列是勾股数的是（）A . 12，15，18B . 6，10，7C .D . 11，60，613. （2分）(2018·海陵模拟) 一组数据1，2，4，x，6，8的众数是1，则这组数据的中位数是（）A . 2B . 3C . 4D . 64. （2分） (2020八上·港南期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的周长为（）A . 8B . 10C . 12D . 146. （2分）一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（）A . 2B . 4C . 1D . 37. （2分）正比例函数y=2kx的图象如图所示，则y=（k﹣2）x+1﹣k图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，△ABC的底边边长BC=a，当顶点A沿BC边上的高AD向点D移动到点E，使DE= AE时，△ABC的面积将变为原来的（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·简阳期末) 正方形具有而菱形不一定具有的特征是（）A . 对角线互相垂直平分B . 内角和为360°C . 对角线相等D . 对角线平分内角10. （2分）(2016·湘西) 一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018九下·盐都模拟) 若二次根式有意义，则 x 的取值范围是________．12. （1分）(2018·遂宁) 已知一组数据：12，10，8，15，6，8．则这组数据的中位数是________．13. （1分） (2016八上·灵石期中) 一次函数y=kx+3的图象经过点P（﹣1，2），则k=________．14. （1分） (2020八上·沈阳期末) 一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距________km15. （1分） (2017八下·丹阳期中) □ABCD中，若∠A＋∠C＝140 o ，则∠D的度数是________.16. （1分） (2018八上·罗湖期末) 一次函数y=kx+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，S△AOB=9，则k=________．三、解答题 (共9题；共67分)17. （10分）计算：（1）；（2）．18. （10分）有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°.根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：（1）计算频数分布表中a与b的值；（2）根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为________；（3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数).19. （5分）如图,将矩形沿EF折叠,使B1点落在边上的B点处;再将矩形沿BG折叠,使D1点落在D点处且BD过F点．（1）求证:四边形BEFG是平行四边形;（2）当是多少度时,四边形BEFG为菱形?试说明理由．20. （2分）(2017·椒江模拟) 神仙居景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x 人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）a=________，b=________；（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到神仙居景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？21. （10分） (2017八下·常山月考) 如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2﹣7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．（1）求AB与BC的长；（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为时运动时间t的值；（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．22. （5分）如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？23. （10分）计算（1）；（2）．24. （5分） (2017九上·台江期中) 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF 的位置．（1）旋转中心是点________，旋转角度是________度；（2）若连结EF，则△AEF是________三角形；并证明；（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．25. （10分）(2012·北海) 大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x 的取值范围）；（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共67分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
2022-2023学年上海市闵行区八年级(下)期末数学试卷答案解析
2022-2023学年上海市闵行区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）下列方程中，有实数根的方程是（）A．B．C．x2+1＝0D．x3+1＝02．（2分）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为（）A．y2+3y﹣1＝0B．y2﹣3y+1＝0C．y2+y﹣3＝0D．y2﹣y+3＝0 3．（2分）一次函数y＝﹣x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2分）已知四边形ABCD是菱形，AC和BD是菱形的对角线，那么下列说法一定正确的是（）A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AC＝AB D．∠BAC＝∠ABD 5．（2分）下列四个命题，假命题是（）A．一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直的矩形是正方形6．（2分）下列事件是不确定事件的是（）A．太阳从西边升起B．多边形的内角和等于360°C．三角形任意两边之差小于第三边D．三角形任意两边之和大于第三边二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）抛掷一枚硬币，则硬币正面朝上的概率为．8．（2分）直线y＝kx+b的截距为﹣3，且平行于l：y＝﹣x，那么直线的表达式为．9．（2分）如果将一次函数y＝x﹣r的图象沿y轴向上平移1个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为．10．（2分）方程的解是（保留三位小数）．11．（2分）若一次函数y＝（m﹣1）x+m的函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围是．12．（2分）五边形的内角和等于度．13．（2分）矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与较短边的和为6，则较长边为．14．（2分）方程的解是．15．（2分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝4，∠B＝∠C＝60°，那么边BC 的长为．16．（2分）如果梯形的一条底边长为6，中位线长为8，那么梯形的另一条底边长x的值是．17．（2分）我们把连接梯形两底中点的线段叫做梯形的中底线，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝8，DC＝12，PQ为梯形ABCD的中底线，那么线段PQ长的范围为．18．（2分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将线段AD绕B点A逆时针旋转，点D落在BC边上点E处，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在平面内的点F处，那么△AEF和梯形AECD重叠部分的面积为．三、计算题（本大题共8题，满分64分）19．（6分）解方程：20．（6分）解方程：21．（6分）已知：如图矩形ABCD中，AC和BD相交于点O，设，．（1）填空：＝；（用a、b的式子表示）（2）在图中求作．（不要求写出作法，只需写出结论即可．）22．（8分）如图，已知正方形ABCD中，AB＝2，AC为对角线，AE平分∠DAC，EF⊥AC，垂足为F．求FC的长．23．（8分）上海轨道交通23号线全长约28.6公里，共设22座车站．该线路串联了闵行开发区、紫竹高新、吴泾、徐汇滨江等区域，途经闵行区和徐汇区两区．甲乙两个工程队修建地铁23号线．如果甲乙两队合作，48个月可以完成建设工程；如果甲队单独做40个月后，剩下的工程由乙队独做，还需60个月才能完成建设工程．甲乙两队单独完成地铁23号线的修建各需要几个月？24．（10分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，AC与BD相交于点O，AC⊥BD．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点D作点DH⊥AB，垂足为点H，联结OH，求证：∠DHO＝∠DCO．25．（10分）已知一次函数的图象与y轴正半轴交于点A，与x轴负半轴交于点B，OA＝3OB，以线段AB为底边作等腰直角△ABC，∠C＝90°，点C在第一象限．（1）如果OB＝1，求一次函数的解析式和点C的坐标；（2）如果直线y＝3x﹣3经过点C，且以ABCD为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．26．（10分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝AD，点E是CD延长线上一点，AE＝AD，AB＝2，DE＝4，CF垂直于射线EA，垂足为点F．（1）证明：四边形ABCE是平行四边形；（2）联结FD，如果△AFD是等腰三角形，求线段AE的长度．2022-2023学年上海市闵行区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．【分析】根据方程的知识、算术平方根的知识、平方的知识、立方根的知识分别对四个选项进行分析．【解答】解：由分子为0而分母不为0可得分式为0可知A中x无解，不符合题意；由可得：，根据算术平方根的非负性可知B中x无解，不符合题意；由x2+1＝0可得x2＝﹣1，根据平方的非负性可知C中x无解，不符合题意；由x3+1＝0可得x3＝﹣1，x＝﹣1，所以D中x有实数根，符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了方程的知识、算术平方根的知识、平方的知识、立方根的知识．2．【分析】根据题意将原方程换元并整理即可．【解答】解：设＝y，则原方程化为：y﹣+3＝0，即y2+3y﹣1＝0，故选：A．【点评】本题考查换元法解分式方程，结合已知条件将原方程化为y﹣+3＝0是解题的关键．3．【分析】由直线的解析式得到k＜0，b＞0，利用一次函数的性质即可确定直线经过的象限．【解答】解：∵y＝﹣x+1，∴k＜0，b＞0，故直线经过第一、二、四象限．不经过第三象限．故选：C．【点评】此题主要考查一次函数的图象和性质，它的图象经过的象限由k，b的符号来确定．4．【分析】根据菱形的性质即可得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BC，故选：B．【点评】本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．5．【分析】根据行四边形，矩形，菱形，正方形的判定定理逐项判断即可．【解答】解：一组对角相等且一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故A是假命题，符合题意；对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故B是真命题，不符合题意；对角线相等的菱形是正方形，故C是真命题，不符合题意；对角线互相垂直的矩形是正方形，故D是真命题，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查命题与定理．解题的关键是掌握平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定定理．6．【分析】根据随机事件、必然事件，不可能事件的特点，逐一判断即可解答．【解答】解：A、太阳从西边升起，是不可能事件，属于确定事件，故A不符合题意；B、多边形的内角和等于360°，是随机事件，属于不确定事件，故B符合题意；C、三角形任意两边之差小于第三边，是必然事件，属于确定事件，故C不符合题意；D、三角形任意两边之和大于第三边，是必然事件，属于确定事件，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件、必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．【分析】因为一枚硬币只有正反两面，所以共有两种情况，再根据概率公式即可解答．【解答】解：∵一枚硬币只有正反两面，∴抛掷一枚硬币，硬币落地后，正面朝上的概率是．故答案为：．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．得到所求的情况数是解决本题的关键．8．【分析】根据平行可知k的值，根据在y轴上的截距是﹣3可得b的值，即可确定函数表达式．【解答】解：∵直线y＝kx+b在y轴上的截距为﹣3，∴b＝﹣3，∴y＝kx+3，∵平行于l：y＝﹣x，∴k＝﹣1，∴这条直线的解析式是y＝﹣x﹣3．故答案是：y＝﹣x﹣3．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，考查了本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，特别注意两直线平行时系数之间的关系是解题的关键．9．【分析】根据“上加下减”的规律写出函数解析式即可．【解答】解：将一次函数y＝x﹣r的图象沿y轴向上平移1个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为y＝x﹣r+1，故答案为：y＝x﹣r+1．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，掌握“左加右减，上加下减”直线平移的规律，属于基础题，中考常考题型10．【分析】运用分数指数幂解方程，并按题目要求取结果的近似值．【解答】解：原方程变形，得x5＝﹣3，解得x＝，∴x≈﹣1.246，故答案为：x≈﹣1.246．【点评】此题考查了分数指数幂的计算能力，关键是能准确理解并运用该知识进行求解．11．【分析】根据一次函数的增减性列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y＝（m﹣1）x+m的函数值y随x的增大而减小，∴m﹣1＜0，解得m＜1．故答案为：m＜1．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．12．【分析】直接根据n边形的内角和＝（n﹣2）•180°进行计算即可．【解答】解：五边形的内角和＝（5﹣2）•180°＝540°．故答案为：540．【点评】本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和＝（n﹣2）•180°．13．【分析】根据四边形ABCD是矩形，得到OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，推出OA＝OB，根据等边三角形的判定得出△OAB是等边三角形，即可求出AB和对角线长，利用勾股定理即可求出长边的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOB＝60°，∴△OAB是等边三角形，∴AB＝OB＝OA＝×6＝2，∴AC＝BD＝4．∴BC＝＝2，∴矩形长边的长等于2，故答案为：2．【点评】本题主要考查对矩形的性质，等边三角形的性质和判定以及勾股定理等知识点的理解和掌握，能根据性质得到等边三角形OAB是解此题的关键，题型较好，难度适中．14．【分析】根据ab＝0则a＝0或b＝0的知识求出x的值，再根据被开方数的非负性列出一元一次不等式组，求出x的范围，最后判断x的值．【解答】解：根据题意可得：或，x﹣1＝0或x﹣2＝0，x＝1或x＝2．由题意可得：，解得：x≥2．故答案为：x＝2．【点评】本题主要考查了实数的知识、二次根式的知识、一元一次不等式组的知识，难度不大，认真计算即可．15．【分析】先证四边形ADCH是平行四边形，可得AD＝CH＝4，通过证明△ABH是等边三角形，可得AB＝BH＝4，即可求解．【解答】解：如图，过点A作AH∥CD，交BC于H，∵AH∥CD，AD∥BC，∴四边形ADCH是平行四边形，∴AD＝CH＝4，∵AH∥CD，∴∠C＝∠AHB＝60°，又∵∠B＝60°，∴△ABH是等边三角形，∴AB＝BH＝4，∴BC＝8，故答案为：8．【点评】本题考查了梯形的性质，平行四边形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造平行四边形是解题的关键．16．【分析】只需根据梯形的中位线定理“梯形的中位线等于两底和的一半”，进行计算．【解答】解：根据梯形的中位线定理，得x＝2×8﹣6＝10．故答案为：10．【点评】本题考查梯形中位线定理，用到的知识点为：梯形中位线＝（上底+下底）．17．【分析】过P作PE∥AB，PF∥CD，分别交BC于点E．F．延长PQ到G，使得QG＝PQ，把图形转化为平行四边形，再根据平行四边形的性质及三角形的性质求解．【解答】解：如图：过P作PE∥AB，PF∥CD，分别交BC于点E．F．延长PQ到G，使得QG＝PQ，∵AD∥BC，∴四边形ABEP，四边形CDPF都是平行四边形，∴PE＝AB＝8，PF＝CD＝12，AP＝BE，PD＝CF，∵P，Q分别是AD，BC的中点，∴AD＝PD，BQ＝CQ，∴EQ＝FQ，∵∠PQE＝∠CQG，∴△EPQ≌△FGQ（SAS），∴FG＝PE＝8，∵PF﹣FG＜PG＜PF+FG，即：4＜2PQ＜20，∴2＜PQ＜10，故答案为：2＜PQ＜10．【点评】本题考查了梯形的应用，把梯形转化为平行四边形是解题的关键．18．【分析】先根据题意画出图形，根据折叠的性质可得∠BEA＝∠FEA，结合矩形的性质可得△AHE是等腰三角形，设AH＝x，利用勾股定理可求AH的长，即可求出△AEF和梯形AECD重叠部分的面积．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∴∠BEA＝∠EAH，由折叠的性质可得∠BEA＝∠FEA，AB＝AF＝6，BE＝FE＝8，∴∠AEH＝∠EAH，∴△AHE是等腰三角形，设AH＝x，则HF＝8﹣x，在Rt△AFH中，x2＝62+（8﹣x）2，解得x＝，即AH＝，∴△AEF和梯形AECD重叠部分的面积即△AHE的面积为＝，故答案为：．【点评】本题考查矩形的性质和折叠的性质及勾股定理，求出AH的长是解题关键．三、计算题（本大题共8题，满分64分）19．【分析】根据解分式方程的步骤解方程即可．【解答】解：原方程两边同乘（x2﹣1）得：x（x+1）＝2，整理得：x2+x﹣2＝0，因式分解得：（x﹣1）（x+2）＝0，解得：x1＝1，x2＝﹣2，将x＝1代入（x2﹣1）中可得1﹣1＝0；将x＝﹣2代入（x2﹣1）中可得4﹣1＝3≠0；则x＝1是原方程的增根，故原分式方程的解为：x＝﹣2．【点评】本题考查解分式方程，特别注意解分式方程时必须进行检验．20．【分析】将原方程两边同时平方，然后解一元二次方程求得x的值，再根据二次根式有意义的条件确定原方程的解即可．【解答】解：原方程两边同时平方得：3x+4＝x2，整理得：x2﹣3x﹣4＝0，因式分解得：（x+1）（x﹣4）＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝4，∵3x+4≥0且x≥0，∴x≥0，则x＝﹣1应舍去，故原方程的解为：x＝4．【点评】本题考查解无理方程，特别注意解得的解必须使无理方程有意义．21．【分析】（1）先将用，表示后，即可得出结果；（2）延长CD到E，使CD＝DE，由，，得出．【解答】解：（1）∵，，，∴＝，故答案为：；（2）如图所示，即为所求；【点评】本题考查了平面向量，矩形的性质，解题的关键是掌握平面向量三角形计算法则．22．【分析】利用正方形的性质求出AC＝＝2，再根据角平分线的性质可得EF＝ED，进而可证明AF＝AD＝2即可解答．【解答】解：∵正方形ABCD中，AB＝2，AC为对角线，∴AB＝BC＝AD＝2，∴AC＝＝2，∵AE平分∠DAC，EF⊥AC，ED⊥AD，∴EF＝ED，∵EA＝EA，∴Rt△EAF≌Rt△EAD（HL），∴AF＝AD＝2，∴FC＝AC﹣AF＝2﹣2．【点评】本题考查了正方形的性质，角平分线的性质，勾股定理等知识，证明AF＝AD ＝2，是解答本题的关键．23．【分析】设甲乙两队单独完成地铁23号线的修建分别需要x个月和y个月，根据题意列出关于x、y的二元一次方程组后解方程组即可．【解答】解：设甲乙两队单独完成地铁23号线的修建分别需要x个月和y个月，根据题意可得，解之可得：，经检验，是原方程组的解．答：甲乙两队单独完成地铁23号线的修建分别需要80个月和120个月．【点评】本题考查二元一次方程组和分式方程的综合应用，熟练掌握二元一次方程组和分式方程的求解与应用是解题关键．24．【分析】（1）根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形解答即可；（2）根据菱形的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OH＝OD＝OB，进而根据直角三角形两个锐角互余即可解决问题．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB，AB∥DC，∵DH⊥AB，∴OH＝OD＝OB，∴∠HDO＝∠OHD，∵DH⊥AB，AB∥DC，∴DH⊥CD，∴∠HDO＝90°﹣∠CDO＝∠DCO，∴∠DHO＝∠DCO．【点评】本题考查了菱形的性质和直角三角形的性质，解题关键是根据菱形和直角三角形的性质得出角之间的关系．25．【分析】（1）由待定系数法可求解析式；由“AAS”可证△ACF≌△BCE，可得CF＝CE，AF＝OE，即可求解；（2）联立方程组可求点C坐标，由平行四边形的性质可求点D坐标．【解答】解：（1）∵OB＝1，OA＝3BO，∴点B（﹣1，0），点A（0，3），设一次函数解析式为y＝kx+b，∴，解得：，∴解析式为：y＝3x+3，如图，过点C作CE⊥x轴于E，CF⊥y轴于F，又∵∠FOE＝90°，∴四边形FOEC是矩形，∴∠FCE＝90°，CF＝OE，CE＝OF，∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠FCE，∴∠ACF＝∠BCE，又∵∠AFC＝∠BEC＝90°，∴△ACF≌△BCE（AAS），∴CF＝CE，AF＝OE，∴OF＝CF＝CE＝OE，∵AO＝AF+OF＝BE+OF＝1+2OF＝3，∴OF＝1，∴OF＝CF＝CE＝OE＝1，∴点C（1，1）；（2）由（1）可得：OF＝CF＝CE＝OE，∴点C在直线y＝x上，联立方程组可得：，解得：，∴点C（，），设点D（m，n），∵四边形ABCD是平行四边形，点B（﹣1，0），点A（0，3），∴+0＝﹣1+m，+3＝0+n，∴m＝，n＝，∴点D（，）．【点评】本题是一次函数综合题，考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．26．【分析】（1）证明梯形ABCD是等腰梯形，可得∠BCD＝∠ADC，根据等腰三角形的性质可得∠BCD+∠E＝180°，可证明BC∥AE，进而可证明结论；（2）通过证明△AFD为钝角三角形，说明当△AFD为等腰三角形时，只有AF＝DF，再利用直角三角形斜边上中线的性质求解AF＝DF＝2，再证明△DEF∽△AED，列比例式可求解．【解答】（1）证明：在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝AD，∴梯形ABCD是等腰梯形，∴∠BCD＝∠ADC，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠E，∵∠ADC+∠ADE＝180°，∴∠BCD+∠E＝180°，∴BC∥AE，∴四边形ABCE为平行四边形；（2）解：如图，∵CF⊥AE与F，∴∠AFC＝90°，∴∠AFD为钝角，∴△AFD为钝角三角形，当△AFD为等腰三角形时，AF＝DF，∵D为CE的中点，∴DF＝CE＝DE＝2，∴AF＝2，∠E＝∠DFE，∴∠ADE＝∠DFE，∴△DEF∽△AED，∴DE：AE＝EF：DE，即DE2＝AE•EF，∴22＝AE（AE﹣2），解得AE＝1+或1﹣（舍去）．∴AE＝1+．【点评】本题主要考查梯形，平行四边形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等知识的综合运用，证明△DEF∽△AED是解题的关键。
上海八年级第二学期数学期末考试试卷(含答案)
2012学年初二年级第二学期数学期末考试试卷、选择题（本大题共 6题，每题2分，满分12分）1 .一次函数y=kx+k ，不论k 取何值，函数图像一定会经过定点（ ）A. （ 1， -1）B. （1，0）2. 下列方程中，有实数根的方程是4 .如图所示，已知△ ABC 中，的中点，EC // AB , DE // BC , AC 与 中，不一定成立的是（）A. AC=DEB. AB=ACC. AD // OA=OE5 .在下列命题中，是真命题的是 （）A .两条对角线相等的四边形是矩形B .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C .两条对角线互相垂直的四边形是菱形D .两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6. 下列说法正确的是（）A .任何事件发生的概率为 1 ;B .随机事件发生的概率可以是任意实数；C .可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；D .不可能事件在一次实验中也可能发生。
二、填空题（本大题共 12题，每题2分，满分24分）17. 已知一次函数 f （x ） X 2，贝y f （2） _________C. (-1 , 0 )()D. C. (-1 , 1 )(D ) x x 1 0 .k3.在函数y= —（ k>0）的图象上有三点A 1(X 1, y 1), A 2(X 2, y 2), A 3(x 3, y 3),已知 X 1<X 2<0<X 3,则下列各式中，正确的是（）A . y 1<y 2<y 3B . y 3<y 2<y 1C . y 2<y 1<y 3D . y 3<y 1<y 2A/ ABC= / BAC , D 是 ABDE 交于点O ,则下列结论EC 且 AD=EC D.9•已知y y i , y与x 1成正比，y与x成正比；当x=2时,28.如果关于x的方程•、5x 2k x有实数根x 2，那么_____________16. __________________________________________________________________ 在标有1，3，4，6，8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为 ____________________ . 17. 如图，正方形 ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 为AC 边上的一个动点,则DN+MN 的最小值为 ___________ .18. 如图，D 、E 、F 分别为△ ABC 三边上的中点,于 P 、Q 两点，贝U PQ ： BE = ________ 。
上海市2020〖人教版〗八年级数学下册期末试卷第二学期期末考试1
上海市2020年〖人教版〗八年级数学下册期末试卷第二学期期末考试一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 1．下列各式中，与3是同类二次根式的是A ．2B ．5C ．8D ．12 2．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是A ．52 B ．53 C ．51D ．31 3．已知关于x 的一元二次方程022=+-a x x 有两个相等的实数根，则a 值是A ．1B ．1-C ．0D ．4 4．下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是A ．对角线互相垂直B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．四个角都是直角5．下列变形正确的是第6题图BA Oxy第8题图A ．94)9)(4(-⨯-=--B ．221441164116=⨯=⨯= C ．b a b a +=+2)( D ．12425242522=-=- 6．如图，反比例函数xmy =1和正比例函数nx y =2的图象 交于)3,1(A --、B 两点，则0≥-nx xm的解集是A ．01-<<xB ．1-<x 或10<<xC ．1-≤x 或10≤<xD ．01-<<x 或1≥x二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7．计算：23b aa b⨯= ___________．8．如图，过反比例函数)0(8>=x xy 图象上的一点A ，作x 轴的垂线，垂足为B 点，则=∆AOB S ．9．若分式392+-x x 的值为0，则x =___ ．10．小丽与小刚一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小丽出“石头”的概率是．11．关于x 的一元二次方程260x kx --=的有一个根为3x =，则k =．12．某函数具有下列性质：①图像在二、四象限内；②在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则其函数解析式可以为．13．若关于x 的分式方程2133m x x =+--有增根，则m =． 14．已知，甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，且甲队比乙队每天多修10 m 。
上海八年级第二学期数学期末考试试卷
八年级数学试卷一．选择题(每题3分，共18分)1．一次函数不经过的象限是…………………………………………………（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．关于方程，下列说法不正确的是…………………………………………( )A ．它是个二项方程；B ．它是个双二次方程；C ．它是个一元高次方程；D ．它是个分式方程．3．如图，直线l 在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是…………………………………( ) A ．; B ．； C ．; D ．． 4．如图,把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠, 设重叠部分为△EBD ,( ）A ．△EBD 是等腰三角形，EB =ED ；B ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；C ．折叠后得到的图形是轴对称图形;D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形． 5．事件“关于y 的方程有实数解”是………………………………………( ）A ．必然事件；B ．随机事件；C ．不可能事件；D ．以上都不对．6．如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，AB =CD ,O 为对角线AC 与BD 的交点,那么下列结论正确的是…………………………………………………………………………………（ ）A ． ；B ．；C ．D ．二、填空题（每题2分，共24分）7．一次函数与轴的交点是_______________．8．如图,将直线OA 向下平移2个单位，得到一个一次函数的图像,那么这个一次函数的解析式是 ．9．方程的根是______ _________．10．请写出一个根为2的无理方程： ．11．换元法解方程时，可设=， 3题图 第4题图x第6题图那么原方程变形为______ ________．12．一个九边形的外角和是 度。
13．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．14．在平行四边形ABCD 中,两邻角的度数比是7：2，那么较小角的度数为 ．15．已知菱形ABCD 中，边长AB =4，∠B =30°，那么该菱形的面积等于_________．16．顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是_____________．17．有一个两位数，如果个位上的数比十位上的数小5,并且个位上数的平方比十位上的数小3，求这个两位数。
上海市宝山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
上海市宝山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列方程为无理方程的是（ ）A 20-=B 30=C ．210x +=D ．101x =+ 2．已知()21f x x =-，那么(1)f -的值是（ ）A ．1B ．3C ．3-D ．1-3．已知菱形的边长是8，一个内角是60︒，那么这个菱形的面积是（ ）A ．64B ．32C ．D ．4．下列事件中，属于确定事件的是（ ）A ．直线21y x =-与直线2y x =有公共点B ．当a 取某个实数值时，关于x 的方程20x a -=有实数根C ．抛掷一枚质地均匀的硬币，结果硬币的正面朝上D ．有两条边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等5．下面是两位同学对于某个一次函数y kx b =+（k 、b 为常数，且0k ≠）图象的描述： 同学甲：不经过第三象限；同学乙：经过点()3,0．根据这两位同学的描述，下列结论中错误的是（ ）A ．0k <B ．0kb <C ．0k b +<D ．13k b =- 6．如图，已知梯形ABCD 是某菜园的一块空地，AD BC ∥，90ABC ∠=︒，8AD CD ==米，60BCD ∠=︒，某同学由上述条件得到以下两个结论：①对角线AC 将梯形分成的两个三角形的面积之比ACD ABC S S =△△ ②现准备过AD 的中点E 修一条笔直的小路EF （点F 在BC 边上，小路面积忽略不计），将这块空地分成面积相等的两部分，分别种植不同的蔬菜，那么小路EF 的长是对于结论①和②，下列说法正确．．的是（ ）A ．①正确，②错误B ．①错误，②正确C ．①和②都正确D ．①和②都错误二、填空题7．一次函数3y x =-的图像在y 轴上的截距是．8．方程13x 3＝9的解是 ．90的根是．10．用换元法解方程2214241x x x x ++=+时，如果设214x y x +=，那么原方程可化为关于y 的整式方程是．11．化简：AB AC CB --=u u u r u u u r u u u r ．12．随着绿色发展理念的倡导，新能源汽车逐渐普及，市民对充电桩的使用需求日益增强，某停车场计划购买A 、B 两种型号的充电桩，已知B 型充电桩比A 型充电桩的单价多0.4万元，且用10万元购买A 型充电桩与用12万元购买B 型充电桩的数量相等．设A 型充电桩的单价是x 万元，那么根据题意可列方程．13．如果直线21y x =-+平移后经过点()2,3A ，那么平移后的直线表达式是．14．先后两次掷一枚材质均匀的骰子，第一次掷得的点数记为a ，第二次掷得的点数记为b ，那么点(),a b 落在直线2y x =上的概率是．15．一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是 ．16．如图，已知菱形ABCD 的边长是4，=60B ∠︒，E 、F 是边BC CD 、的中点，G 、H 是线段AF EF 、的中点，那么GH =．17．在平面直角坐标系中，如果两个点的横坐标、纵坐标都是整数，且这两个点的横坐标与纵坐标的积相等，我们就称这两个点互为等积点．．．．如：点()2,3P 与点()3,2Q 互为等积点．那么以点()1,3M -和它的所有等积点为顶点的凸多边形的面积是．18．已知矩形ABCD ，10AB =，将ACD V 沿着直线AC 翻折，点D 落在点E 处，如果点E 到直线BC 的距离是6，那么AD 的长是．三、解答题19．解方程：243242x x x--=--． 20．解方程组：2232420x y x xy y +=⎧⎨--=⎩． 21．如图，ABC V 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 三边的中点，连接EF 、AD ，交于点G ，设AE a =u u u r r ，AF b =u u u r r ．(1)试用向量,a b r r 表示AD =u u u r ______；(2)在图中求作：AB AC -u u u r u u u r 、DC FC +u u u r u u u r ．（不要写出过程，只需写出结论即可）22．暑期将至，某健身俱乐部为了促销，面向学生推出三种优惠活动．活动一：购买一张学生暑期VIP 卡（800元/张），每次凭卡不需要再付费；活动二：购买一张学生暑期乐享卡（200元/张），每次费用按平常价格的六折优惠； 活动三：不购买上述暑期卡，凭学生证每次费用按平常价格的九折优惠．三种活动仅限暑期（7月1日至8月31日期间）使用，次数不限．又知学生甲计划暑期前往该健身俱乐部15次，如果选择活动二，共需支付费用650元．请根据上述信息，解答下列问题：(1)每次健身的平常价格是______元；(2)设健身x 次时，所需总费用为y 元．当选择活动三时，y 与x 的函数关系式是______．(3)学生乙计划暑期前往健身俱乐部25次，选择哪种活动所需费用最少？说明理由． 23．如图，已知平行四边形ABCD ，E 是边AB 的中点，点F 在边AD 上，连接FE 并延长交CB 的延长线于点G ，连接BF 、AG ．(1)如果AFG C ∠=∠，求证：四边形AGBF 是矩形；(2)如果F 是边AD 的中点，且12AFG ADC ∠=∠，求证：四边形ABCD 是菱形． 24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点()0,2A 、()2,3B m m +-，将点B 向左平移2个单位后落在y 轴上的点P 处．(1)求m 的值；(2)将线段PA 绕点P 逆时针旋转90︒，点A 落在点C 处，求直线AC 的表达式；(3)设（2）中的直线AC 与x 轴交于点D ，在直角坐标平面内找点Q ，使得以点A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点Q 的坐标．25．如图，梯形ABCD ，AD BC ∥，AD BC <，90ABC ∠=︒，4BC =，ADC ∠的平分线交边BC 于点E ．(1)如果1AB=，2CD=，求AD的长；(2)如果45=，四边形ABED的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出∠=︒，设A B xCx的取值范围；(3)设F是DE的中点，连接AF，如果AF CD∥，且2=，求AB的长．BE AB。
上海市八年级下学期期末考试数学试题
上海市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
(共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·黄石期中) 下列方程中，是关于x的一元二次方程为（）A .B .C . x2-5=0D .2. （2分）(2020·平遥模拟) 窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·十堰) 菱形不具备的性质是（）A . 四条边都相等B . 对角线一定相等C . 是轴对称图形D . 是中心对称图形4. （2分）两个不相等的正数满足a+b=2，ab=t-1，设S=(a-b)，则S关于t的函数图象是（）A . 射线(不含端点)B . 线段(不含端点)C . 直线D . 抛物线的一部分5. （2分） (2019八下·北流期末) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击10次，四人的平均成绩均是9.4环，方差分别是0.43，1.13，0.90，1.68，则在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分） (2020八上·历下期末) 一次函数上有两点（，），（，），则下列结论成立的是（）A .B .C .D . 不能确定7. （2分）一元二次方程的根的情况是A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定8. （2分）某超市2012年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（）A . 10%B . 15%C . 20%D . 25%9. （2分）如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在点C´的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（）A . △ADC′B . △BDC′C . △ADCD . 不存在10. （2分） (2020八下·北京期末) 在平面直角坐标系中，一次函数的图像与直线平行，且经过点，则一次函数的解析式为（）A .B .C .D .二、填空题 (共15题；共86分)11. （1分） (2019八上·句容期末) 点关于轴对称点的坐标是________.12. （1分）(2017·邹城模拟) 如图，P点的坐标为（3，2），过P点的直线AB分别交x轴和y轴的正半轴于A，B两点，作PM⊥x轴于M点，作PN⊥y轴于N点，若△PAM的面积与△PBN的面积的比为，则直线AB的解析式为________．13. （1分） (2019七上·丹东期中) 如果a－3b=－3，那么代数式5－a＋3b=________14. （1分） (2017七下·德惠期末) 如图是一块电脑主板的示意图（单位：mm），其中每个角都是直角，则这块主板的周长是________mm．15. （1分）(2020·安阳模拟) 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，，，则菱形ABCD的面积是________.16. （1分）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径．如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，点D是菱形ACEF对角线的交点，连接BD．若∠DBC=60°，∠ACB=15°，BD=，则菱形ACEF的面积为________．17. （10分） (2017八下·丰台期中) 己知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围．-3x+2=0（2）若为负整数，求此时方程的根．18. （10分）(2019·无锡) 一次函数的图像与x轴的负半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，且△OAB的外接圆的圆心M的横坐标为-3.（1）求一次函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积.19. （5分）如图，在△ABC中，M，N分别是边AB、BC的中点，E、F是边AC上的三等分点，连接ME、NF且延长后交于点D，连接BE、BF（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若AB=3，∠A=45°，∠C=30°，求：四边形BFDE的面积．20. （10分） (2018九上·萧山开学考) 已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．21. （5分） (2016九上·竞秀期中) 春节前夕，便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能售出240件．销售一段时间后发现：如果每件涨价0.5元，那么每天就少售10件；如果每件降价0.5元，那么每天能多售出20件．为了使该商品每天销售盈利为1980元，每件定价多少元？22. （8分）(2019·台州模拟) 某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）由统计表可知m+n=________，并补全条形统计图________．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是________．（3）已知该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数．23. （10分） (2020七下·上海月考) 如图，点 C 为线段 AB 上一点，△ACM、△CBN 都是等边三角形，AN、MC 交于点 E，BM、CN 交于点 F（1）说明 AN=MB 的理由（2）△CEF 是什么三角形？为什么？24. （15分） (2019八下·天台期中) 已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．25. （7分） (2020八上·自贡期末) 对于一个关于的代数式 ,若存在一个系数为正数关于的单项式 ,使的结果是所有系数均为整数的整式，则称单项式为代数式的“整系单项式”，例如：当时，由于，故是的整系单项式；当时，由于，故是的整系单项式；当时，由于，故是的整系单项式；当时，由于，故是的整系单项式；显然，当代数式存在整系单项式时，有无数个，现把次数最低，系数最小的整系单项式记为 ,例如： .阅读以上材料并解决下列问题：（1）判断：当时， ________ 的整系单项式（填“是”或“不是”）；（2）当时， =________;（3）解方程： .参考答案一、选择题。
上海市八年级下学期期末考试数学试题
上海市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·重庆模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x≥﹣1B . x＞2C . x＞﹣1且x≠2D . x≥﹣1且x≠22. （2分） (2019八上·河南月考) 如图，一个长、宽、高分别为4cm、 3cm、 12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（）A . cmB . 12cmC . 13cmD . 14cm3. （2分）(2018·武汉) 五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A . 2、40B . 42、38C . 40、42D . 42、404. （2分） (2018八上·重庆期中) 下列长度的三条线段中，不可以构成直角三角形的是（）A . 5，12，14B . 7，24，25C . 8，15，17D . 9，12，155. （2分）(2019·常德) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列计算正确的是（）A . a10﹣a7=a3B . （﹣2a2b）2=﹣2a4b2C . +=D . （a+b）9÷（a+b）3=（a+b）67. （2分） (2020八上·宁波期末) 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2015八下·召陵期中) 如图，矩形ABCD的面积为16cm2 ，对交线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边AOC1B，对角线交于点O1 ，以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B，…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）A . cm2B . 1cm2C . 2cm2D . 4cm29. （2分） (2020八下·南安月考) 在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八上·梅县期中) 如图，过点A的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的关系式是（）A . y=2x+3B . y=2x-3C . y=x-3D . y= -x+3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：=________ ．12. （1分） (2017七下·宝安期中) 如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为________.13. （1分） (2020八下·曾都期末) 某公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定.甲应试者的各项成绩如下表：应试者听说读写甲73808283则甲应试者的综合成绩为________.14. （1分）(2019·莲湖模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥AD 于点E，交BC于点F，则EF的长为________.15. （1分）(2020·桂阳模拟) 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，你认为派________去参赛更合适．16. （1分）如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED 以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为________ .三、解答题 (共9题；共75分)17. （10分） (2019八下·铜陵期末)（1）÷ - × +（2） - +6a18. （5分）如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象相交于点A（2，3）和点B，与x 轴相交于点C（8，0）.（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1＞y2.19. （5分）在△ABC中，BC边上的高h= cm，它的面积恰好等于边长为 cm的正方形面积。
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上海市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 代数式有意义，则x的取值范围是（）
A . x＞3
B . x≥3
C . x≠3
D . x＜3
2. （2分） (2017八上·确山期中) 下列“表情”中属于轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·广州模拟) 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（）
A . 众数是85
B . 平均数是85
C . 中位数是80
D . 极差是15
4. （2分）已知P=x2﹣2x，Q=2x﹣5（x为任意实数），则关于P，Q的大小关系判断正确的是（）
A . P＞Q
B . P=Q
C . P＜Q
D . 无法确定
5. （2分） (2020八上·镇赉期末) 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD ，则∠P的度数是（）
A . 60°
B . 65°
C . 55°
D . 50°
6. （2分）(2017·临沂) 在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）
A . 若A D⊥BC，则四边形AEDF是矩形
B . 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C . 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形
D . 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
7. （2分）下列各数中，可以用来证明“奇数是质数”是假命题的反例是（）
A . 9
B . 7
C . 5
D . 3
8. （2分）某超市第二季度的营业额为200万元，第四季度的营业额为288万元．如果每季度营业额的平均增长率相同，那么每季度的平均增长率是（）
A . 10%
B . 15%
C . 20%
D . 30%
9. （2分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为（）
A . －3
B . －6
C . －4
D .
10. （2分）(2019·平谷模拟) 如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：
①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；
②4a+2b+c＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c＝1的两根之和为﹣2；
④使y≤3成立的x的取值范围是﹣3≤x≤1．
其中正确有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11. （2分） (2017八下·海淀期中) 如图，将一张三角形纸片折叠，使点落在边上，折痕
，得到；再继续将纸片沿的对称轴折叠，依照上述做法，再将折叠，最终得到矩形，若中，和的长分别为和，则矩形的面积为（）．
A .
B .
C .
D .
12. （2分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）
A . （2，2）
B . （3，2）
C . （3，3）
D . （2，3）
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2018·遵义模拟) 计算：－6 ＝________
14. （1分）“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4．已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是________.
15. （1分） (2019九上·南关期末) 如果关于x的方程x2-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=________．
16. （1分） (2017九上·江津期末) 如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD 绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为________．
17. （1分）(2017·黔东南模拟) 在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A的坐标为（4，0），点B 的坐标为（4，3），动点M，N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动，其中，点M沿OA向终点A 运动，点N沿BC向终点C运动，过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP．下列说法①当点M运动了2秒时，点P 的坐标为（2，）；②当点M运动秒时，△NPC是等腰三角形；③当点N运动了2秒时，△NPC的面积将达到
最大值．其中正确的有________．
18. （1分）如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴．若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，则k= ________．
三、解答题 (共8题；共76分)
19. （5分） (2017八下·黄冈期中) 计算
（1） 9 +7 ﹣5 +2
（2）（2 ﹣1）（2 +1）﹣（1﹣2 ）2．
20. （10分） (2017九上·台州期中) 先化简，再求值：，其中x满足x2－3x＋2＝0.
21. （10分） (2020八上·青山期末) 某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整
收集数据
从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下：
甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65
乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70
（1）整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x人数班级50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100
甲班13321
乙班21m2n 在表中：m=________；n=________。
（2）分析数据：
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
班级平均数中位数众数
甲班75x75
乙班7270y
在表中：x=________，y=________。
②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有________ 人。
22. （10分）(2017·东平模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y= （x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，
（1）求反比例函数y= 的解析式；
（2）求cos∠OAB的值；
（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．
23. （6分） (2018九上·扬州期中) 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元，其每天的销售量就减少20件.
（1）当售价定为12元时，每天可售出________件；
（2）要使每天利润达到640元，则每件售价应定为多少元？
24. （10分） (2019八上·秀洲期中) 如图，折叠长方形纸片的一边，使点落在边的点处，已知，．
（1）求线段的长；
（2）求的面积．
25. （15分）(2012·遵义) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，﹣）．
（1）
求抛物线的函数解析式及点A的坐标；
（2）
在抛物线上求点P，使S△POA=2S△AOB；
（3）
在抛物线上是否存在点Q，使△AQO与△AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．
26. （10分） (2017八下·兴化期末) 如图，在△ABC中，⊙O经过A、B两点，圆心O在BC边上，且⊙O与BC边交于点E，在BC上截取CF=AC，连接AF交⊙O 于点D，若点D恰好是的中点．
（1）
求证：AC是⊙O的切线；
（2）
若BF=17，DF=13，求⊙O的半径r；
（3）
若∠ABC=30°，动直线l从与点A、O重合的位置开始绕点O顺时针旋转，到与OC重合时停止，设直线l与AC 的交点为F，点Q为OF的中点，过点F作FG⊥B C于G，连接AQ、QG．请问在旋转过程中，∠AQG的大小是否变化？若不变，求出∠AQG的度数；若变化，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共76分)
19-1、
19-2、
20-1、21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、24-1、24-2、
25-1、25-2、
25-3、
26-1、26-2、
26-3、。