相遇问题-运用方程解决实际问题

《相遇问题-运用方程解决实际问题》北京师范大学亚太实验学校姓名刘旭丽

3.通过数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点

教学重点:

进一步培养学生利用方程解决问题的能力。

教学难点：

对相遇问题中速度不同、时间相同的数量关系的分析，找准等量关系。

教学过程

教学过程：

一、创设情景、初步感知相遇问题

1、课件出示：淘气家到笑笑家的路程是840米，两人同时从家里出发。

师：阅读以上的信息，你知道淘气和笑笑是怎样运动的吗？

生思考

师：咱们请两位同学到前面来给大家演示一下两人的运动方式？

指明两位同学到前面演示。

师：在演示过程中，你发现他们怎么站的？接着怎样运动？

预设生：1.面对面（相对而行）；2.同时开始运动；3.行走的时间相同；4.会碰面（相遇）

师：按照这样的方式运动，最终会怎样？

师根据学生的回答进行适当的启发和小结：

正像你们演示和发现的这样，两个物体从两地出发，相向而行，最终会在途中相遇，我们把这样的叫做相遇问题。

二、探究问题、掌握解题方法。

（一）师：根据这些信息，你能提出什么数学问题吗？

生：7*70=490米

生：7*50=350米

师：他们在什么地方相遇？

生：淘气走了490米，靠近笑笑的位置。

（二）变化步行速度求相遇时间

1、如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？

师：仔细观察，什么变了？什么没变？

生：两人的速度变了，等量关系没变。

师：请你试着列方程解决这个问题。

生解决问题。

师：相遇问题反映的是两个物体做相对运动，共同走完一段路的特点，想一想，在我们的生活中，有没有什么问题，不走路了，但也具有相遇问题这样的特点呢？生：两人同时加工零件等等。

师：看来我们掌握了相遇问题的数量关系和解题的方法，就能解决和生活中和它类似的其他的问题。

2.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50千米。

（1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。（2）出发后几时相遇？相遇地点距离公园有多远？列方程解决问题。

生动手练习

3.选择正确的列式（补充相背而行）

（1）

1250

两地相距1250米，小明和小红在学校门口分手，10分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走67米，小红平均每分钟走多少米？

此题为练习2的模仿练习，但行走方式由相向变为相背，但行走特点和数量关系和相遇问题相同，要主要检测学生对相遇问题的灵活运用以及解题方法上是不是有提高，能否将正确的方法选择全面，这也是解题能力的提升。

四、总结与收获

今天我们研究了相遇问题，说一说你有什么收获？

板书设计

相遇问题

淘气和笑笑的速度和х时间=总路程淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程