高中物理：第三章 5 力的分解

5力的分解

课后篇巩固提升

基础巩固

1.采用如图所示的施力方式,使同一桌子先后沿某一水平地面匀速移动,其中桌子所受摩擦力最小的是()

解析A和B两图中桌子受力相同,摩擦力和外力的大小相等,D图中F4有向下的分力,因为是粗糙的地面,所以摩擦力增大;相反,C图中F3有向上的分力,压力减小,摩擦力减小,所以C施力最小。

☆答案☆C

2.重物G静止在倾角为θ的斜面上,将G分解为垂直斜面向下的力F1和沿斜面向下的力F2,则()

A.F1就是物体对斜面的压力

B.物体对斜面的压力方向与F1相同,大小为G cos θ

C.F2就是物体受到的摩擦力

D.物体所受静摩擦力方向与F1相同,大小为G cos θ

解析F1、F2是重力的分力,其受力物体仍是物体,压力、摩擦力的受力物体是斜面;压力与F1等大、同向,大小都为G cos θ,但作用点不一样,选项A错误、B正确;摩擦力与F2等大、反向,不是同一力,选项C、D错误。

☆答案☆B

3.(多选)下列说法正确的是()

A.2 N的力可以分解成6 N和3 N的两个分力

B.10 N的力可以分解成5 N和3 N的两个分力

C.2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力

D.10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力

解析逆向思维法,根据两个分力的合力的取值范围来判定。A项中2 N不在6 N和3 N的合力范围内,B项中10 N不在5 N和3 N的合力范围内,C、D两项中的每个力均在其他两个力的合力范围内,故A、B错误,C、D正确。

☆答案☆CD

4.如图所示,质量为1 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点,某时刻只受到F1和F2的作用,且F1=10 N,F2=10√2 N,g取10 N/kg,则物体的合力()

A.方向沿y轴正方向

B.方向沿y轴负方向

C.大小等于10 N

D.大小等于10√2 N

解析如图所示,将F2正交分解,则F2y=F2cos 45°=10 N=F1,所以F1、F2的合力为F=F2x=F2sin 45°=10 N。

☆答案☆C

5.

假期里,一位同学在厨房里帮助妈妈做菜,对菜刀产生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大,如图所示,他先后作出过几个猜想,其中合理的是() A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关

B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关

C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大

D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大

解析把刀刃部分抽象后,可简化成一个等腰三角劈,设顶角为2θ,背宽为d,侧面长为l,如图乙所示。

当在劈背施加压力F后,产生垂直侧面的两个分力F1、F2,使用中依靠这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知,这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出力分解的平行四边形,实为菱形,如图丙所示。在这个力的平行四边形中,取其四分之一考虑(图中阴影部分),根据它跟半个劈的直角三角

。由此可见,刀背上加上一定的压力F时,侧面分开其他物体的形的相似关系,由关系式,得F1=F2F

sinθ

力跟顶角的大小有关,顶角越小,sin θ的值越小,F1和F2越大。但是,刀刃的顶角越小时,刀刃的强度会减小,碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂,实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要,所以做成前部较薄,后部较厚。使用时,用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等),用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品,俗话说:“前切后劈”,指的就是这个意思,故D正确。

☆答案☆D

6.三条轻绳结于O点,通过一轻质弹簧测力计将一重物悬挂起来,如图所示。已知系在竖直墙上的绳与墙成37°,弹簧测力计水平且读数为3 N,求重物的质量(g取10 m/s2)。

将竖直绳对O点的拉力F沿两绳方向进行分解,分力分别为F1和F2,如图所示。

则F1=F tan 37°

而F=mg,F1=3 N,

所以重物的质量为m=F1

gtan37°

=0.4 kg。

☆答案☆0.4 kg

7.如图所示,光滑斜面的倾角为θ,有两个相同的小球,分别用光滑挡板A、B挡住。挡板A沿竖直方向,挡板B垂直斜面。试求:

(1)两挡板受到小球压力大小之比。

(2)斜面受到两小球压力大小之比。

解析球1重力分解如图甲所示,

F1=G tan θ,F2=G

cosθ

球2重力的分解如图乙所示,

F1'=G sin θ,F2'=G cos θ

所以挡板A、B所受压力之比F1

F1'=Gtanθ

Gsinθ

=1

cosθ

斜面所受两小球压力之比F2

F2'=

G

cosθ

Gcosθ

=1

cos2θ

。

☆答案☆(1)1

cosθ(2)1

cos2θ

能力提升

1.为了行车方便与安全,高大的桥要造很长的引桥,其主要目的是()

A.减小过桥车辆受到的最大静摩擦力

B.减小过桥车辆的重力

C.减小过桥车辆对引桥面的压力

D.减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力

解析轿车重力不变,选项B错误。将重力按照作用效果正交分解,如图所示,G1=mg sin θ,由于引桥越长,坡角θ越小,G1越小,故选项D正确。垂直斜面分量为G2=mg cos θ,压力等于重力垂直斜面分量,故轿车对引桥面的压力变大,选项C错误。θ变小,压力变大,故最大静摩擦力变大,选项A错误。

☆答案☆D

2.小明想推动家里的衣橱,但使出了最大力气也推不动,他便想了个妙招,如图所示,用A、B两块木板,搭成一个底角较小的“人”字形架,然后往中央一站,衣橱被推动了。下列说法正确的是()

A.这是不可能的,因为小明根本没有用力去推衣橱

B.这是不可能的,因为无论如何小明的力气也没那么大

C.这有可能,A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力

D.这有可能,A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力

解析如图所示: