用位移法计算图示刚架
结构力学-位移法的典型方程及计算步骤
(e)
依题意可知并根据叠加原理上述条件可写为：
R1=R11+R12+R1P=r11 Z1+r12 Z2+R1P=0 R2=R21+R22+R2P=r21 Z1+r22 Z2+R2P=0
上述方程称为位移法基本方程，也称为位移法的典型方程。
为了求出典型方程的系数和自由项，可借助于表10-1，绘出基本
结构图，如下图10-7a,b, 和c所示。然后求出各系数和自由项。
r11 1 3i 4i
r12 6i1 0
R1P PL1 0
l
8
Z1=1
4i 1
2
6i 1l
2
Z2=1 1
2
3i M
3 2i 4
(a)
6i 3 l
3i 4 l
(b)
p
MP
PL 3
4
8
(C)
T10-7
1
2
r21 1
2
r22 1
6i l
0
12i
L2
3i
P
L2
2
2
R2P
0
系数和自由项可分为两类，分别由力矩平衡方程 M1=O求得为：
0
6 2 6 9 12 2 11 l Z1 l 2 Z2 16 P 0
Z1 0.02218 Pl Z2 0.02859 Pl 2
M M1Z1 M 2Z2 M P
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者的原理有所不同。
§10-7 有侧移的斜柱刚架
B
B’
C’ C
C”
C
A
D
O A,D
B 结点位移图
O为极点,各结点位移前的位置
土木工程力学形考四题库解读
一、单项选择题1. 位移法基本方程中的自由项，代表荷载在基本体系作用下产生的（C ）A. B.C. 第i个附加约束中的约束反力D. 第j个附加约束中的约束反力2. 图示刚架在节点集中力偶作用下，弯矩图分布是（ D ）A. 各杆都不产生弯矩B. 各杆都产生弯矩C. 仅AB杆产生弯矩D. 仅AB、BE杆产生弯矩3. 用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（ B ）A. 8B. 10C. 11D. 124. 下图所示结构的位移法基本未知量数目为（B ）A. 2B. 3C. 4D. 65. 图示结构位移法方程中的系数＝（ D ）A. 11B. 5C. 9D. 86. 欲使图示节点A的转角＝0，应在节点A施加的力偶M＝（C ）A. -5B. 5C.D.7. 图示连续梁中AB杆B端的弯矩＝（ C ）A. B. C. D.8. 力矩分配法的直接对象是（ A ）A. 杆端弯矩B. 结点位移C. 多余未知力D. 未知反力9. 用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（ A ）。
A. 分配系数小于1B. 传递系数小于1C. 结点上有外力矩作用D. A和B同时满足10. 下图所示连续梁，欲使A端发生单位转动，需在A端施加的力矩（ D ）A. B. C. D.11. 图示超静定结构结点角位移的个数是（B ）A. 2B. 3C. 4D. 512. 用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ）A. 多余未知力B. 杆端内力C. 杆端弯矩D. 结点位移13. 下图所示三根梁的EI、杆长相同，它们的固定端的弯矩之间的关系是（ C ）A. 三者的固定端弯矩不同B. （1）、（2）的固定端弯矩相同C. （2）、（3）的固定端弯矩相同D. 三者的固定端弯矩相同14. 图示结构位移法方程中的自由项=( B )A. 2B. －2C. 12D. －26215. 图示结构杆件BC的B端转动刚度为（ D ）。
A. 2B. 4C. 6D. 816. 汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（A ）A. 1B. 0C. 1/2D. -117. 等截面直杆的弯矩传递系数C与下列什么因素有关？（ C ）A. 荷载B. 材料性质C. 远端支承D. 线刚度I18. 分配弯矩是（ B ）A. 跨中荷载产生的固端弯矩B. A端转动时产生的A端弯矩C. A端转动时产生的B端弯矩D. B端转动时产生的A端弯矩19. 在位移法计算中规定正的杆端弯矩是（A ）A. 绕杆端顺时针转动B. 绕结点顺时针转动C. 绕杆端逆时针转动D. 使梁的下侧受拉20. 位移法典型方程实质上是（ A ）A. 平衡方程B. 位移条件C. 物理关系D. 位移互等定理21. 用位移法解超静定结构其基本未知量的数目（ A ）A. 与结构的形式有关B. 与多余约束的数目有关C. 与结点数有关D. 与杆件数有关22. 图示超静定结构结点角位移的个数是（ C ）A. 2B. 3C. 4D. 523. 与杆件的传递弯矩有关的是（ D ）A. 分配弯矩B. 传递系数C. 分配系数D. 同时满足以上条件24. 图示刚架M AD为（ A ）A. 1kN·mB. 2 kN·mC. 3 kN·mD. 025. 图示单跨超静定梁的固端弯矩=( A )A. B. C. D.26. 图示结构位移法方程中的系数＝（ C ）A. 3B. 8C. 15D. 1327. 下图所示连续梁结点B的不平衡力矩为（A ）A. —10kN·mB. 46 kN·mC. 18 kN·mD. —28 kN·m28. 位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的（ C ）A. B. C. 第i个附加约束中的约束反力 D. 第j个附加约束中的约束反力29. 用位移法求解图示结构时，基本未知量个数是（ B ）A. 1B. 2C. 3D. 430. 一般情况下结点的不平衡力矩总等于（ A ）A. 汇交于该结点的固定端弯矩之和B. 传递弯矩之和C. 结点集中力偶荷载D. 附加约束中的约束力矩二、判断题1. 位移法典型方程中的主系数恒为正值，副系数恒为负值。
2013 电大 试题与答案 土木工程力学(本)解析
试卷代号：1129（1884）中央广播电视大学第一学期“开放本科”期末考试(半开卷)土木工程力学（本）试题一、单项选择题（每小题3分，共30分）在所列备选项中，选一项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中。
1.用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（A ）。
2. 用力法计算超静定结构时，基本未知量是（ D ）。
A. 杆端弯矩B. 结点角位移C.结点线位移D.多余未知力S为（ B ）。
3. 图示结构杆件BA的B端转动刚度BAA．2 B．3 C．4 D．64. 用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（ D ）。
A. 分配系数小于1B. 分配结点之间传递系数小于1C. 结点上有外力矩作用D. A 和B 同时满足5. 反映结构动力特性的重要物理参数是（ B ）。
A. 质点的质量B. 自振频率C. 振幅D. 干扰力的大小6. 用力矩分配法计算超静定结构时，刚结点的不平衡力矩等于（ B ）。
A. 外力矩B.附加刚臂中的约束反力矩C.杆端固端弯矩D.杆端的传递弯矩7. 影响线的纵坐标是（ D ）。
A. 固定荷载的数值B. 移动荷载的数值C.不同截面的某一量值D.指定截面的某一量值8. 受弯杆件截面内力有（ D ）。
A. 弯矩B.剪力C. 轴力D. A 、B 、C9. 不考虑杆件的轴向变形， 竖向杆件的E I = 常数。
下图所示体系的振动自由度为（ A ）。
A ．1B ．2C ．3D ．410. 力法典型方程是（ B ）。
A. 结构的物理方程B. 多余约束处的位移协调条件C. 力的平衡条件D. A 、B 两个条件二、判断题（将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。
每小题3分，共30分）11. 基本附属型结构力的传递顺序是: 从附属部分到基本部分。
（√ ）12. 结构由于弱阻尼其自由振动不会衰减。
（ × ）13. 当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时， 杆件的B 端为固定支座。
土木工程力学网上形考专业04全部选择题和判断计算
土木工程力学作业04任务一、单项选择题（共10 道试题，共30 分。
）1. 位移法典型方程实质上是(A ）A。
平衡方程B。
位移条件C。
物理关系D。
位移互等定理2 用位移法计算超静定结构时，独立的结点角位移数等于（ B ）A。
铰结点数B。
刚结点数C。
多余约束数D。
不确定3。
用位移法解超静定结构其基本未知量的数目（ A )A。
与结构的形式有关B。
与多余约束的数目有关C。
与结点数有关D. 与杆件数有关4。
用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（D ）A. 多余未知力B。
杆端内力C。
杆端弯矩D。
结点位移5。
在位移法计算中规定正的杆端弯矩是（A )A。
绕杆端顺时针转动 B. 绕结点顺时针转动C。
绕杆端逆时针转动D。
使梁的下侧受拉6位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的( C）A. B. C. 第i个附加约束中的约束反力 D. 第j个附加约束中的约束反力7 位移法基本方程中的自由项，代表荷载在基本体系作用下产生的( C )A. B. C. 第i个附加约束中的约束反力 D。
第j个附加约束中的约束反力8 图示超静定结构结点角位移的个数是（ C ）A。
2 B。
3 C。
4 D. 59. 图示超静定结构结点角位移的个数是( B )A。
2 B。
3 C. 4 D。
510. 图示超静定结构，结点线位移（独立）的个数是( B ）A。
0 B. 1 C. 2 D。
311。
图示超静定结构独立结点角位移的个数是（B)A。
2 B。
3 C。
4 D。
512. 用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是( B)A。
8 B. 10 C。
11 D。
1213。
用位移法求解图示结构时，基本未知量个数是( B )A. 1 B。
2 C. 3 D。
414。
图示结构位移法方程中的系数＝（D ）A. 11B. 5C. 9 D。
815 图示结构位移法方程中的系数＝( C )A. 3 B。
8 C。
15 D。
1316。
图示结构位移法方程中的自由项=（ B ）A。
结构力学 第八章 作业参考答案
D
Z2
B
2I 2FL/9 I
M图
D
L
B
A
L
B
2FL/9
A
L
FL/9
B
解： （1）该结构为有两个基本未知量，分别为 Z1 和 Z 2 ，如图。 （2）可以得到位移法的典型方程：
⎧r11Z1 + r12 Z 2 + R1P = 0 ⎨ ⎩r21Z1 + r22 Z 2 + R2 P = 0
（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。令 其中系数： r11 = 14i 自由项： R1 p = 0 （4）求解出多余未知力。
4
1m
E
E
E r12 2I
4m
I
I
4m
I
I
1m
0.75 E
1m
结构力学 第八章 习题 参考答案
（2）可以得到位移法的典型方程：
⎧r11Z1 + r12 Z 2 + R1P = 0 ⎨ ⎩r21Z1 + r22 Z 2 + R2 P = 0
（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。 其中系数： r11 = r22 =
8－7 试用位移法计算连续梁，绘制弯矩图。 EI = 常数
A Z1 B 6m 6m
基本体系
Z1 C 6m
A B 6m 6m C 6m
D
D
解： （1）该结构为有两个基本未知量，分别为 Z1 和 Z 2 ，如图。 （2）可以得到位移法的典型方程：
⎧r11Z1 + r12 Z 2 + R1P = 0 ⎨ ⎩r21Z1 + r22 Z 2 + R2 P = 0
《工程力学》作业参考答案
《工程力学》作业1参考答案说明：本次作业对应于文字教材第0—3章，应按相应教学进度完成。
一、单项选择题（每小题2分，共30分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。
不选、错选或多选者，该题无分。
1．三刚片组成几何不变体系的规则是（ B ）A三链杆相连，不平行也不相交于一点B三铰两两相连，三铰不在一直线上C三铰三链杆相连，杆不通过铰D一铰一链杆相连，杆不通过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C ）A可变体系B瞬变体系B瞬变C不变且无多余联系三、填空题（每空2分，共20分）1．定向支座的反力分量是一个力和一个反力偶。
2．连接两个刚片的单铰相当于两个约束。
= 5kN （ 拉力 ）。
10．位移计算公式ds GAF F ds EA F F ds EI M M QP Q NP N PiP ⎰⎰⎰++=∆μ是由变形体虚功原理推出来的。
解：（1）.求支座反力：F A= F P/2 , F B= 3F P/2 . （2）.作刚架的弯矩图FL3FL/4M图解：（1）求支座反力：F A= F B= lm/；（2）作刚架的弯矩图.L/2L/24解：（1）求支座反力：F Ax=20kN ，F A y=F B=10kN 。
方向如图kN⋅(内侧受拉) （2）作刚架的弯矩图：M EA=M EB= M BE= M BC=40m（3）作刚架的剪力图：AE段：Q=20kNEB段：Q=0BC段：Q=-10kNCD段：Q=040 10 kN_4040+M图20 kN Q图kN⋅)(mB《工程力学》作业2参考答案说明：本次作业对应于文字教材第4章，应按相应教学进度完成。
一、单项选择题（每小题2分，共30分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。
不选、错选或多选者，该题无分。
1．力法计算的基本未知量为（ D ）A杆端弯矩B结点角位移C结点线位移D多余未知力2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B ）A无关B相对值有关C绝对值有关345．在力法方程的系数和自由项中（ B ）C绝对值有关D相对值绝对值都有关8．力法典型方程中的自由项iP∆是基本体系在荷载作用下产生的（C ）C结点数D杆件数11．力法的基本体系是（D ）A一组单跨度超静定梁B瞬变体系C可变体系D几何不变体系12．撤去一单铰相当于去掉了多少个约束（C ）A1个B3个C2个D4个）1．超静定次数一般不等于多余约束的个数。
土木工程力学(本)作业二答案
作业二参考答案一、选择题1．D 2．C 3．B 4．D 5．D二、判断题1．× 2．∨ 3．⨯ 4．∨ 5．∨三、求图示简支梁C 点的竖向位移，EI=常数。
解：（1）作M P 图（2）作M 图（3）计算C 点竖向位移 22Cy 112l 12l 222l 12l 1[ql ql EI 23993331892∆=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ 221l 12l 22l 12l 1ql ql ]237293337292+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ 413ql ()1458EI=↓q2ql 918M P 图2l 9M 图四、计算图示刚架结点C 的水平位移和转角，EI=常数。
1．计算C 点水平位移 解：（1）作M P 图（2）作M 图（3）计算C 点水平位移 42Cx12l 1l 1ql ql ()EI 382248EI∆=⨯⨯⨯⨯=→q1l2．计算C 点转角 （1）M P 图同上 （2）作M 图（3）计算C 点转角32C 12l 11ql ql 1EI 38224EIϕ=⨯⨯⨯⨯=（ ）五、试求图示刚架点D 的竖向位移，EI=常数。
解：（1）作M P 图P l（2）作M 图（3）计算D 点竖向位移 P P Dy P F l F l 11l l 2l [()l F l]EI 2222232∆=⨯⨯+⨯+⨯⨯ 3P 29F l ()48EI=↓六、求图示桁架结点B 的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21⨯104 kN 。
解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力（2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力（3）计算B 点竖向位移 NP N By F F l EA ∆=∑16553[(90)()62(100)()52505+2606]EA 8888=-⨯-⨯+⨯-⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 341612.51612.57.6810m 7.68mm()EA 2110-==≈⨯=↓⨯七、确定下列结构的超静定次数。
1．5次 2．1次 3．4次 4．7次八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。
电大《土木工程力学》(本)历届试题及答案解析
1.用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（A ）。
2. 用力法计算超静定结构时，基本未知量是（D 多余未知力 ）。
3. 图示结构杆件BA 的B 端转动刚度BA S 为（ B 3 ）。
4. 用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果， 是因为（ D ）。
A. 分配系数小于 1B. 分配结点之间传递系数小于1C. 结点上有外力矩作用D. A 和B 同时满足5. 反映结构动力特性的重要物理参数是（ B 自振频率）。
6. 用力矩分配法计算超静定结构时， 刚结点的不平衡力矩等于（ B 附加刚臂中的约束反力矩 ）。
7. 影响线的纵坐标是（ D 指定截面的某一量值）。
8. 受弯杆件截面内力有（ D 弯矩 剪力 轴力）。
9. 不考虑杆件的轴向变形，竖向杆件的 E I = 常数。
下图所示体系的振动自由度为（ A1 ）。
10. 力法典型方程是（ B 多余约束处的位移协调条件）。
三、（10分）21.作图示静定结构的弯矩图。
四、（16分）22.用力法计算图示结构并作弯矩图，EI=常数。
解：典型方程011111=∆+=∆P x δ五、（14分）23.用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项及自由项。
解：典型方程01111=+∆P F k1.图示对称结构作用反对荷载，EI=常数，对称轴穿过的AB 杆件内力满足（D 0,0,0===N Q F F M）2.机动法作静定梁弯矩影响线应用的原理是( C 刚体虚功原理 )。
3．结构不考虑阻尼时的自振频率为ω，考虑阻尼时的自振频率为D ω，则( C D ωω ) 4．图示结构中，除横梁外，各杆件EI=常数。
不考虑杆件的轴向变形，则体系振动的自由度数为(A 1)。
5．位移法典型方程是根据( D 附加约束的平衡条件 )列出的。
6．图示a 、b 两体系的自振频率aω与bω的关系为( Bb a ωω )。
7．图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI 为常量，利用对称性简化后的一半结构为（ A ）。
课件：刚架的稳定计算(位移法)
试解法： 插值得 u 4.8008 C 8 f3u8u2 55 0
Plj
23.407 EI L2
4 单跨两铰刚架，求临界荷载及柱的计算长度
P
P
i2=ni1
i1
i1
H
L
解：失稳变形可能取正对称形式（图A），或反对称形式（图B）
（图A）
（图B）
分别取半结构
P
P
A E
C 图A半结构
图B半结构
1．正对称失稳时，有一个角位移，柱的轴力参数 u H
i vj
l2 2c us 2 2c us l2 2c us 2 2c us j
② j 端弯矩 : Mj=K42i
K 42
EI L
2
uu sin u
2 cos u u sin u
i
f2 u
K 24
f2
u
2
uu sin u
2 cos u u sin
u
u3s
l22 2c us
u3s
l22 2c us
vi
C=cosu s=sinu
Yi
u21 c us uc
M
i
Y
j
EI l
l2 2c us
u3s
M j
l22 2c us u21 c
2 2c us u21 c
l2 2c us uu s
对称
u3s
l22 2c us u21 c
us uc
vi
C=cosu s=sinu
Yi
u21 c us uc
M
i
Y
j
EI l
l2 2c us
u3s
M j
《结构力学习题》(含答案解析)
《结构力学习题》(含答案解析)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One120 第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;; B.D.M C.=1=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M kM p 21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
Aa a21 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q l l l /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。
EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。
EI = 常数 。
l l l l /3 2 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
P 3m 3m 3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。
q15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝常数。
l ll/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI＝常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
E I = 常数。
qll l/219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。
结构力学
结构力学[单项选择题]1、若使支座B截面出现弯矩最大值，梁上均布荷载的布置应为：（）A.B.C.D.参考答案：D[单项选择题]2、单自由度体系的其他参数不变，当刚度增大到原来刚度的两倍，则其周期与原周期之比为：（）A.1／2B.1／C.2D.参考答案：B[单项选择题]3、图示体系，质点的运动方程为：（）A.y=7l3／768EI[Psin（θt）-m]B.m[]+（192EI／7l3）y=Psin（θt）C.m+（384EI／7l3）y=Psin（θt）D.y=7l3／96EI[Psin（θt）-m]参考答案：A参考解析：求柔度系数。
[单项选择题]4、图示体系的自振频率（不计竖杆自重）为：（）A.B.C.D.参考答案：C参考解析：求竖直杆的侧移刚度。
[单项选择题]5、判断下列各图所示体系的几何构造性质为：（）A.几何不变无多余约束B.几何不变有多余约束C.几何常变D.几何瞬变参考答案：D参考解析：三刚片规则，三铰共线。
[单项选择题]6、三个刚片用三个铰（包括虚铰）两两相互连接而成的体系是：（）A.几何不变B.几何常变C.几何瞬变D.几何不变或几何常变或几何瞬变参考答案：D参考解析：需视三铰是否共线。
[单项选择题]7、图示结构K截面剪力为：（）A.0B.PC.-PD.P／2参考答案：C参考解析：对上支座处取矩，易知下支座水平反力为零。
[单项选择题]8、图示桁架结构杆①的轴力大小为：（）A.-2PB.-PC.-P／2D.／2P参考答案：C参考解析：按A、B、C顺序用结点法求，BC杆只需求竖向分力。
[单项选择题]9、图示三铰拱的水平推力H为：（）A.50kNB.25kNC.22.5kND.31.2kN参考答案：C参考解析：先求右支座竖向反力，再求H。
[单项选择题]10、图示为结构在荷载作用下的M图，各杆EI=常数，则支座B处截面的转角为：（）A.16／EI（顺时针）B.0C.8／EI（顺时针）D.18／EI（顺时针）参考答案：A参考解析：应用图乘法。
土木工程力学(本)位移法计算题答案新(往年考题)----
1. 用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。
EI =常数。
（15分）解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。
(2)基本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。
Δ1(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令EI i =，作1M 图2=11k 11i作P M 图24由0=∑B M ，得=P F 1m kN ⋅-21⑸解方程组，求出=∆1i1121 2.用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。
（15分）解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。
(2)基本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。
(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令lEIi =，作1M 图=12得=11k 12i作P M 图P得=P F 18Pl3用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。
EI =常数。
（15分）解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。
(2)基本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。
(3)位移法方程 01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令lEI i =，作1M 图得=11k8i作PM图得4、用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。
l l / 2 l / 2解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点角位移1∆。
(2)基本体系在刚结点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。
基本体系(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令l EIi =，作1M 图 得=11k 12i 作P M 图 得=P F 18Pl F P F P5、用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。
EI =常数。
2m2m 4m4m(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点角位移1∆。
(2)基本体系在刚结点施加附加刚臂，约束结点的转动，得到基本体系。
土木工程力学本期末复习题
综合练习一、单项选择题1．下图所示结构的弯矩图形状应为( A )C CD部分D DE部分8．图示桁架有几根零杆( D )A 0B 2C轴力图D内力13．静定结构由于温度变化, ( A )A发生变形和位移 B不发生变形和位移C不发生变形, 但产生位移 D发生变形, 但不产生位移14．超静定结构的超静定次数等于结构中( B )A约束的数目 B多余约束的数目C结点数 D杆件数15．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度( A )A 相对值有关 B绝对值有关C 无关D 相对值绝对值都有关16．超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度( C )A 无关B 相对值有关C 绝对值有关D 相对值绝对值都有关17．超静定结构产生内力的原因( D )A荷载作用与温度变化 B支座位移C制造误差 D以上四种原因18．力法典型方程是根据以下哪个条件得到的( B )A结构的平衡条件B多余约束处的位移协调条件C结构的变形条件D同时满足A、 B两个条件19．用力法计算超静定结构时, 其基本未知量为( D )A 杆端弯矩B 结点角位移C 结点线位移D 多余未知力20．力法的基本体系是( D )A 一组单跨度超静定梁B 瞬变体系C 可变体系D 几何不变体系21．力法方程中的系数δ代表基本体系在1=j X作用下产生的( C )ijAX B j XiCX方向的位移 D j X方向的位移i22．在力法方程的系数和自由项中( B )Aδ恒大于零 B iiδ恒大于零ijCδ恒大于零 D iP∆恒大于零ji23．力法典型方程中的自由项∆是基本体系在荷载作用下产生的( C )iPAX B j XiCX方向的位移 D j X方向的位移i24．用力法计算图示结构时, 不能作为基本结构的是图( A )A B C D25．图示超静定结构的次数是( B )C 5D 6A A点线位移为零B AB杆无弯矩C AB杆无剪力D AB杆无轴力A32.下图所示对称结构A截面不为零的是( B )A 水平位移 B轴力C剪力 D 弯矩33.下图所示对称结构A截面不为零的是( C )A 竖向位移 B弯矩C转角 D轴力EIEI EIPPA34．下图所示对称结构的等代结构为( A )A B C DF P F PF P FPF P F PA B C DF P F PF P FPF P F PB )0,=,0D0,=,0C0,,0B0,=,0.ANQNQNQNQ≠≠≠==≠==≠FFMFFMFFMFFMqq37．图示刚架在节点集中力偶作用下, 弯矩图分布是( D )A 各杆都不产生弯矩B 各杆都产生弯矩C 仅AB 杆产生弯矩D 仅AB 、 BE 杆产生弯矩38．位移法典型方程实质上是( A )A 平衡方程B 位移条件C 物理关系D 位移互等定理39．在位移法计算中规定正的杆端弯矩是( A )A ．绕杆端顺时针转动B ．绕结点顺时针转动C ．绕杆端逆时针转动D ．使梁的下侧受拉40．位移法基本方程中的自由项iP F , 代表荷载在基本体系作用下产生的( C )A i ∆B j ∆C ．第i 个附加约束中的约束反力D ．第j 个附加约束中的约束反力 41．位移法典型方程中的系数ij k 代表1=∆j 在基本体系上产生的( C )A．∆ B．j∆iC．第i个附加约束中的约束反力 D．第j个附加约束中的约束反力42．用位移法计算超静定结构时, 独立的结点角位移数等于( B ) A．铰结点数 B．刚结点数C．多余约束数 D．不确定43．用位移法计算超静定结构时, 其基本未知量为( D )A．多余未知力 B．杆端内力C．杆端弯矩 D．结点位移44．用位移法解超静定结构其基本未知量的数目( A )A．与结构的形式有关 B．与多余约束的数目有关C．与结点数有关 D．与杆件数有关C． 4 D． 5C ． 4D ． 548.图示结构位移法方程中的自由项PF 1=( B )10A ． 2 m kN ⋅ B ． －2 m kN ⋅C ． 12m kN ⋅D ． －262 m kN ⋅49.图示结构位移法方程中的系数11k ＝( C )A ． 3iB ． 8 iC ． 15 iD ． 13 i50.图示结构位移法方程中的系数11k ＝( D )A ． 11iB ． 5iC ． 9 iD ． 8 i51．欲使图示节点A 的转角＝0, 应在节点A 施加的力偶M ＝( C )A ． -5iB ． 5iC ． 4Pl- D ． 4Pl52．图示结构横梁刚度为无穷大, 柱子弯矩图形状正确的是( D )llA ．B ．C ．D ．53．图示结构横梁刚度为无穷大, 柱子弯矩图形状正确的是( B )llA ．B ．C ．D ．54．在力矩分配法中传递系数C 与什么有关( D )A ． 荷载B ． 线刚度iC ． 近端支承D ． 远端支承55．力矩分配法的直接对象是( A )A ． 杆端弯矩B 结点位移C ． 多余未知力D ． 未知反力56．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于( A )A ． 1B ． 0C ． 1/2D ． -157．一般情况下结点的不平衡力矩总等于( A )A ． 汇交于该结点的固定端弯矩之和B ． 传递弯矩之和C ． 结点集中力偶荷载D ． 附加约束中的约束力C ．6D ．8AB C m 3m 3i = 1i = 260．等截面直杆的弯矩传递系数C 与下列什么因素有关? ( C )A ．荷载B ．材料性质C ．远端支承D ．线刚度I61．下图所示连续梁, 欲使A 端发生单位转动, 需在A 端施加的力矩( D )A ． AB M =4i B ． AB M =iC ． AB M =3iD ． i M i AB 43<<62．下图所示连续梁, 节点B 的不平衡力矩为( A )A ．－41m kN ⋅B ．－20m kN ⋅C ．21m kN ⋅D ．41m kN ⋅2 kN ·mAB ＝( C )A ．M -B ．MC ．)(M BA -μD ．M BA μ65．图示连续梁中节点B 的不平衡力矩是( D )1M MA ．2MB ．212M M -C ．2221M M - D ．21M M - 66．图示结构各杆EI 和杆长相同, 用力矩分配法计算时, 分配系数=AB μ( D )A B C D EA ．31B ．21 C ．113 D ．74 67．分配弯矩AB M 是( B )A ．跨中荷载产生的固端弯矩B ．A 端转动时产生的A 端弯矩C ．A 端转动时产生的B 端弯矩D ．B 端转动时产生的A 端弯矩68．绘制影响线采用的是( D )A ．实际荷载B ．移动荷载C ．单位荷载D ．单位移动荷载69．静定结构的影响线的形状特征是( A )A ．直线段组成B ．曲线段组成C ．直线曲线混合D ．变形体虚位移图70．图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线? ( B )A ． Q AB ． 右A QC ． 左A QD ． A R71．由主从结构的受力特点可知: 附属部分的内力( 反力) 影响线在基本部分上( A )A ． 全为零B ．全为正C ． 全为负D ．可正可负72．结构上某量值的影响线的量纲是( B )A ． 该量值的量纲B ．该量值的量纲/[]力C ． 该量值的量值[]力⨯D ．该量值的量纲/[]长度73．图示梁A 截面弯矩影响线是( A )llA B C D74．P ＝1在梁ABC 上移动, 图示影响线是何量值的影响线( B )A ．B Q B ．B MC ． K MD ． C M75．根据影响线的定义, 图示悬臂梁A 截面的剪力影响线在B 点的纵坐标为 ( C )A ． 5B ． -5C ． 1D ． -15m B76．机动法作静定梁影响线的假设有 ( A )A ．杆件为刚性杆B ．杆件为弹性杆C ．杆件为塑性杆D ．杆件为弹塑性杆77．影响线的横坐标是( B )A ．截面的位置B ． 单位移动荷载的位置C ．固定荷载的位置D ．移动荷载的位置79．机动法作静定梁影响线应用的原理为 ( C )A ．变形体虚功原理B ．互等定理C ．刚体虚功原理D ．叠加原理80．图示梁的某量值的影响线, 其中竖坐标D y 表示P ＝1作用在( D )A ．K 点产生的D Q 值B ．K 点产生的D M 值C ．D 点产生的K Q 值 D ．D 点产生的K M 值81．对于图示影响线竖坐标含义的论述正确的是( B )F Q C 影响线 A ．a 为P=1在C 点时产生的左C Q B ．a 为P=1在C 左时产生的C QC ．b 为P=1在C 点时产生的右C QD ． b 为P=1在C 左点时产生的左C Q82．图示梁截面C 剪力影响线在C 右侧邻近的竖标值为( C )A ． 0B ．0.5C ．1D ． －183．图示单自由度动力体系自振周期的关系为( A )A ．(a)(b)=B ．(a)(c)=C ．(b)(c)=D ．都不等l /2l /2(a)(b)l /2l/2(c)l l84．在图示结构中, 为使体系自振频率ω增大, 能够 ( C )A ．增大PB ．增大mC ．增大EID ．增大l87．无阻尼单自由度体系的自由振动方程为t C t C t y ωωsin cos )(21+=, 则质点的振幅A=( D )A ．1CB ．21C C +C ．2221C C +D ． 2221C C +88．图示体系的自振频率ω为( C )A ．()243EI mh /B ．()123EI mh /C ．()63EI mh /D ．()33EI mh /89．在低阻尼体系中不能忽略阻尼对什么的影响? (C ) A ．频率 B ．周期C ．振幅D ．主振型90．单自由度体系的自由振动主要计算( A )A ．频率与周期B ．振型C ．频率与振型D ．动力反应二、 判断题1．图示两根梁的内力相同, 变形也相同。
土木工程力学习题与(附答案)
2010年综合练习（判断题）1.图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的转角。
（）A2.图示为梁的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出AB两点的相对线位移。
（）3．图示悬臂梁截面A的弯矩值是ql2。
( )ql l2ql。
（）4．图示梁AB在所示荷载作用下A截面的弯矩值为2l5．桁架结构在结点荷载作用下，杆内只有剪力。
（）6．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。
（）7．图示桁架结构中不包括支座链杆，有5个杆件轴力为0 。
（）8．依据静力平衡条件可对静定结构进行受力分析，这样的分析结果是唯一正确的结果。
（ ） 9．支座移动时静定结构发生的是刚体位移。
()10．在温度变化或支座位移的作用下，静定结构有内力产生 。
（ ） 11．当结构中某个杆件的EI 为无穷大时，其含义是这个杆件无弯曲变形。
（ ） 12．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。
（ ） 13．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与杆件的刚度有关。
（ ） 14．基本附属型结构的计算顺序是：先计算附属部分后计算基本部分。
（）15．一般来说静定多跨梁的计算顺序是，先基本部分后附属部分。
（ ） 16．图示结构的超静定次数是n=3。
（ ）17.超静定结构的力法基本结构是唯一的。
（ ） 18.超静定结构的内力状态与刚度有关。
（ ）19.用力法解超静定结构时，选取的基本结构是唯一的。
（ ）20.计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。
（ ） 21．力法典型方程的等号右端项不一定为0。
（ ） 22.位移法典型方程中的自由项是外因作用下附加约束上的反力。
（ ）23．用位移法解超静定结构时，附加刚臂上的反力矩是利用结点平衡求得的。
（ ） 24．位移法的基本结构不是唯一的。
（ ） 25．超静定结构由于支座位移可以产生内力。
（ ）26．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系数的计算无错误。
土木工程力学(本)位移法计算题答案新(往年考题)
1. 用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。
EI =常数。
（15分）解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。
(2)基本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。
Δ1(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令EI i =，作1M 图2=11k 11i作P M 图24由0=∑B M ，得=P F 1m kN ⋅-21⑸解方程组，求出=∆1i11212.用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。
（15分）解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。
(2)基本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。
(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令lEIi =，作1M 图=12得=11k 12i作P M 图P得=P F 18Pl3用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。
EI =常数。
（15分）解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。
(2)基本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。
(3)位移法方程 01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令lEI i =，作1M 图得=11k8i作PM图得4、用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。
l l / 2 l / 2解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点角位移1∆。
(2)基本体系在刚结点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。
基本体系(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令l EIi =，作1M 图 得=11k 12i 作P M 图 得=P F 18Pl F P F P5、用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。
EI =常数。
2m2m 4m4m(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点角位移1∆。
(2)基本体系在刚结点施加附加刚臂，约束结点的转动，得到基本体系。
《结构力学习题》(含答案解析)
第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;; B.D.C.=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M k M p 21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
a a9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q l l l /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。
EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。
EI = 常数 。
l l l /3 2 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
P 3m 3m 3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。
ql15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝常数。
l/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI＝常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
E I = 常数。
qll l/219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。
l/23l/320、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。
ll21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数。
国家开放大学《土木工程力学(本)》章节测试参考答案
国家开放大学《土木工程力学（本）》章节测试参考答案1.绪论一、选择题1．图示支座形式可简化为（B）A. B. C. D.2．图示支座形式可简化为（D）A. B. C. D.3．刚结点在结构发生变形时的特征是()A.刚结点自身不会转动可任意改变B.结点处各杆端之间的夹角保持不变C.所联结的杆件可绕结点自由转动D.结点处各杆端之间的夹角可任意改变4．（）不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动A.固定支座B.定向支座C.活动铰支座D.固定铰支座5．（）不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可沿平行于支承的方向滑动A.固定铰支座B.活动铰支座C.固定支座D.定向支座6．（）只允许结构在支承处绕铰A转动，而不能发生任何移动A.固定铰支座B.固定支座C.活动铰支座D.定向支座7．（）只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可沿着垂直于链杆的方向移动A.活动铰支座B.定向支座C.固定支座D.固定铰支座8．根据荷载的不同特征，荷载可分类，（）是指满布在结构或构件某部分面积上的荷载A.集中荷载B.分布荷载C.恒载D.静力荷载2.平面体系的几何组成分析一、选择题1．三刚片组成几何不变体系的规则是（）。
A.三铰三链杆相连，杆不通过铰B.三链杆相连，不平行也不相交于一点C.三铰两两相连，三铰不在一直线上D.一铰一链杆相连，杆不过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（）。
A.有多余约束的几何不变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.可变体系3．对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（）。
A.瞬变体系B.无多余约束的几何不变体系C.有一个多余约束的几何不变体系D.几何可变体系4．对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（）。
A.有一个多余约束的几何不变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.几何可变体系5．对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（）。
A.瞬变体系C.有两个多余约束的几何不变体系D.有一个多余约束的几何不变体系6．对图2-27所示平面体系进行几何组成分析，该体系是（）。
(完整版)哈工大结构力学题库五章
第五章位移法一判断题1. 图a为对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。
答：（×）题1图2. 图示结构，用位移法求解，有三个结点角位移和二个结点线位移未知数。
（×）。
题2图题3图ϕ=所施加的弯矩相同。
（×）3. 以下两个单跨梁左端产生14. 用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。
此结论是由下述假定导出的：（D）A 忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形；B 弯曲变形是微小的；C 变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直；D 假定A与B同时成立。
5. 用位移法计算图示结构时，独立的基本未知数数目是4 。
（×）题5图题6图6. 图示结构用位移法计算时，其基本未知量的数目为3个（√）。
7. 在位移法典型方程的系数和自由项中，数值范围可为正、负实数的有：（D）A 主系数；B 主系数和副系数；C 主系数和自由项D 负系数和自由项。
8. 用位移法计算超静定结构时考虑了到的条件是：（A）A物理条件、几何条件、和平衡条件；B平衡条件117C平衡条件与物理条件D平衡条件与几何条件9. 规定位移法的杆端弯矩正负时，对杆端而言，以顺时针为正，对结点则以逆时针为正，这一规定也适合于杆端剪力的符号规定。
（×）10. 图a对称结构可简化为图（b）来计算。
（×）题10图题11图11. 图示结构用位移法求解时，基本未知量个数是相同的（√）12. 图示结构用位移法求解时，只有一个未知数（√）题12图题13图题14图13. 图示结构横梁无弯曲变形，故其上无弯矩。
（×）14. 图ａ对称结构可简化为图ｂ来计算，EI均为常数。
（×）15. 图示结构用位移法求解的基本未知量数目最少为3。
（√）题15图题16图16. 图示结构EI＝常数，用位移法求解时有一个基本未知量。
（√）。
17. 位移法中固端弯矩是当其基本未知量为零时由外界因数所产生的杆端弯矩（√）18. 位移法的典型方程与力法的典型方程一样，都是变形协调方程。
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综合练习2 三、作图题
2. 绘制图示结构的弯矩图。
3a a
答：
3a a
3. 绘制图示结构的弯矩图。
q
答：
M A
4. 绘制图示结构的弯矩图。
答：
P
l
5. 绘制图示结构的弯矩图。
答：
6. 绘制图示结构的弯矩图。
l
l
答：
2
2ql
四、计算题
1.用力法计算图示结构，作弯矩图。
EI =常数。
l
l /2l /2
解：(1) 选取基本体系
(2) 列力法方程
011111=∆+=∆P X δ
(3) 作1M 图、P M 图
1M 图 P M 图
(4) 求系数和自由项 由图乘法计算δ11、∆1P
∑⎰=
=s 2111d EI M δEI
l 343
；
==∆∑⎰S P P
d EI M M 11EI
Pl 48293
-
解方程可得
=1X 64
29P
(5) 由叠加原理作M 图
3Pl /64
3Pl /64
29Pl /128
M 图
(2) 列力法方程
011111=∆+=∆P X δ
(3) 作1M 图、P M 图
A B C
4
A
B
C
40
1M 图(单位：m ) P M 图 (单位：m kN ⋅) (4) 求系数和自由项
由图乘法计算δ11、∆1P
∑⎰==s 2111d EI M δEI 3128 ；=
=∆∑⎰S P P d EI M M 11EI
3480
解方程可得=1
X kN 75.3-
(5) 由叠加原理作M 图
A B
C
32.5
15
M 图(单位：m kN ⋅)
3. 利用对称性计算图示结构，作弯矩图。
EI =常数。
2m
4m
2m
解：
(1)将荷载分成对称荷载和反对称荷载。
(2)简化后可取半边结构如所示。
50kN
(3)作出一半刚架弯矩图如图所示。
50kN
(单位：m
kN )
(4)作整个刚架弯矩图如图所示。
）
(单位：m kN ⋅)
4. 用力法计算图示结构，作弯矩图。
EI =常数。
解：(1) 选取基本体系
(2) 列力法方程
011111=∆+=∆P X δ
(3) 作1M 图 、P M 图
2
B
C
A
8080
1M 图(单位：m ) P M 图(单位：m kN ⋅) (4) 求系数和自由项 由图乘法计算δ11、∆1P
∑⎰=
=s 2111d EI M δEI 332
==∆∑⎰S P P
d EI M M 11EI
31360
-
解方程可得=1
X kN 5.42
(5) 由叠加原理作M 图
M 图 (单位：m kN ⋅)
5．用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数项及自由项。
EI =常数。
解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。
(2)基本体系
在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。
Δ1
(3)位移法方程 011
11=+∆P F k
(4)计算系数和自由项
令EI i =
，作1M 图如图所示。
2
1M 图
取结点B 为研究对象，由0=∑B M ，得=11k 11i
作P M 图如下图所示。
30 P M 图
由0=∑B M ，得=P
F 1m kN ⋅-
6
⑸解方程组，求出=∆1
i 116
6．用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数项和自由项。
解：
(1)基本未知量 这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。
(2)基本体系
在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。
(3)位移法方程 011
11=+∆P F k (4)计算系数和自由项
令l EI
i =，作1M 图如下图所示。
=1
1M 图
取结点B 为研究对象，由
0=∑B M ，得=11k 12i 作P M 图如下图所示。
P
P M 图
由
0=∑B M ，得=P F 18
Pl 7．用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数。
各杆EI =常数。
4m 15k N /m 4m 4m A B C
解： (1)基本未知量 这个刚架基本未知量为B 、C 两个刚结点的角位移。
(2)基本结构 在刚结点B 、C 施加附加刚臂，约束节点的转动，得到基本结构。
Δ (3)位移法方程
⎭⎬⎫=+∆+∆=+∆+∆00P 2222121P 1212111F k k F k k
(4)计算系数
令4EI
i =，作1M 图如下图所示。
Δ4
1M 图
取结点B 为研究对象，得=11
k 8i ，=21k 2i
作2M 图如下图所示。
i
2M 图
取结点C 为研究对象，得=22
k 12i ，=12k 2i
8．用位移法计算图示刚架。
各杆EI =常数。
l
解：(1)基本未知量
结构只有一个结点线位移
(2)基本体系
施加水平链杆限制水平线位移，得到基本体系如图所示。
(3)位移法方程 011
11=+∆P F k (4)计算系数和自由项
令l EI
i =，作1M 图如下图示。
1M
=1
取刚架的上部横梁部分为隔离体，建立水平投影方程，可求出11k
2119l
i k =2
l 2l 23l i
作P M 图如下图所示。
P
M
0P
F -=P 1 ⑸解方程，求1∆
i Pl 92
1=∆ ⑹作弯矩图 由叠加原理 P 11M M M +∆=可求出各杆端弯矩，画出M 图如下图所示。
M。