人教版七年级数学上册竞赛试卷

清水中学2012-2013学年度第一学期竞赛试卷

七年级 数学（满分：150分）

一、填空题（每空3分，共57分）

1、-1

4的倒数是__________，-3的相反数是__________，

绝对值大于2而小于4的整数有，

2、某地一周内每天最高与最低气温如下表,则温差最大的一天是星期_______.

3、

20082008)5.0()2(-⨯-=， 4、已

知：

+

+2)2(a │5-b │=0， 则=-b a

5、关于x 的方程4x - 1=1与2x - a - 3a =0的解相同, 则a =_______.

6、若x P ＋4x 3－qx 2－2x ＋5是关于x 的五次四项式，则q －p=。

7、5960000用科学记数法表示为_____________..

8、 比较大小:7

5-3

2-; (填“<”、“=”或“>”).

9、 规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“<”、“=”或“>”).

10、 小明在求一个多项式减去x 2—3x+5时，误认为加上x 2—3x+5，得到的答案是5x 2

—2x+4，则正确的答案是_______________．

11、(a -2)x |a|-1+2=0是关于x 的一元一次方程,则a=____,方程的解为________. 12、如果x ＋y=5，则3－x －y=；如果x －y=4

3，则8y －8x=。

13、观察下列单项式：x,-3x 2,5x 3,-7x 4,9x 5

,…按此规律，可以得到第2008个单项式是______.

第n 个单项式是________

14、a 、b 、c 在数轴上表示的点如图所示,则化简|b|+|a+b|-|a-c|=_____________. 二、选择题（每题3分，共21分） 15、下列说法不正确的有 ( )

①1是绝对值最小的数 ②3a －2的相反数是－3a+2 ③25R π的系数是5④一个有理数不是整数就是分数 ⑤343x 是7次单项式 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

16、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家北边100米, 张明同学从家里出发,向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（ ）

A.在家

B.在学校

C.在书店

D.不在上述地方 17、已知b a m 225-和n b a -347是同类项，则2m - n 的值是（ ）

A 、6

B 、4

C 、3

D 、2

18、当2=x 时, 整式13++qx px 的值等于2002，那么当2-=x 时,整式13++qx px 的

值为（ ）

A 、2001

B 、-2001

C 、2000

D 、-2000 19、已知有理数x 的近似值是5.4，则x 的取值范围是（）

A. 5.35

B.5.35

C.5.35≤x<5.45

D.5.35≤x ≤5.45 20、x 2 +ax-2y+7- (bx 2 -2x+9y-1)的值与x 的取值无关,则a+b 的值为( )

A.-1;

B.1;

C.-2

D.2

21、若0

1

m

的大小关系是( ) A.m

m

三、解答题（共72分） 22、计算：（共16分）

c

b a

（1）（5分）33.1－10.7－（－22.9）－10

23-

（2）（5分）－23÷181

32)31()41

2(2+-

-⨯-- （3）（6

分）（－83+127）÷（－241）+

431

167-÷-（）（+87）

23、（8分）化简求值:（x 3－2y 3－3 x 2y ）－[3（3x 3－2y 3）－4x 2y ],其中x= -2, y= -1

24、（8分） 已知2

222539,822y xy x B x y xy A -+=+-=，

求（1）B A -；（2）B A 23+-。

25、（8分）课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7 a 3

－6 a 3b ＋3 a 2b ）－（－3 a 3－6 a 3b ＋3 a 2b ＋10 a 3－3）写完后，让王红同学顺便给出一组a 、b 的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=-2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？ 26、（8分）已知

m n n m

-=-,且

4m =,

3

n =,求 的值

27、（8分）已知：有理数m 所表示的点到点3距离4个单位，a 、b 互为相反数，且都不为零，c 、d

互为倒数。求：m

cd b a

b a --++)3(22的值

28、某农户2007年承包荒山若干亩,投资7800元改造后,种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克,此水果在市场上每千克售a 元,在果园每千克售b 元（b ＜a ）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需8人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元. （1）分别用a ，b 表示两种方式出售水果的收入？

（2）若a ＝1.3元，b ＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.

（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出））？

29、（8分）探索规律：

观察下面由※组成的图案和算式，解答问题： 1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=19=42

1+3+5+7+9=25=52

（1）请猜想1+3+5+7+9+ … +29= ；（2分）

（2）请猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1） =；（3分）

（3）请用上述规律计算：（3分） 41+43+45+ …… +77+79

35791※※※※※※※※※※※

※※

※

※※※※※※※※※※※2

()m n +=