第四章 抽样调查

1
感悟与反思：
抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是
调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调
查结果往往不如普查得到的结果准确。 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的
代表性和广泛性.
大样本一定能保证调查结论准确吗
1936年美国总统竞选时，《文学文摘》向1000万选民寄去了调查问卷，这些选民的 名单是从电话簿、俱乐部名册以及杂志的订户中挑选的.结果在寄出的1000万份调查问卷 中，约有240万的选民寄回了调查表.根据这部分选民的回答，《文学文摘》预测共和党 的布兰登将当选。选举那天的结果完全出乎他们的意料，选民中只有 38%投了共和党的票， 而民主党的罗斯福以多数票当选。《文学文摘》采用了1000万的巨大样本，为何会预测 失败呢？
商企业名录、街道派出所里居民户籍册、意向购房人信息册……。
注意： 在利用现有的名单作为抽样框时，要先对该名录进行检
查，避免有重复、遗漏的情况发生。以提高样本对总体 的代表性。
抽样单元指构成抽样框的有限又不重复的个体。
说明：
1、抽样单元不仅指构成抽样框的目录项，同时还表
示该目录项所对应的实际总体特定的一个或一些单元。 2、抽样单元可大可小。 如：在手机调查中我们抽中一栋居民楼，居民楼是一 级单元，而楼中的每个居民就是二级单元。
总体
估计
样本
抽样
所有实际被调查的 学生的爱好情况组 成一个样本。
样本的个数称为样本容量
在一次考前摸底考试中，考生有2万名。怎样才能既省时又 省力的了解到这些考生的英语平均成绩呢？
２万名考生英语成绩 总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 其中每名考生的英语成绩 个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 所抽取的５００名考生的英语成绩 样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
合理地确定一个抽样数目，既满足抽样误差的要求，又使抽样调查所 需成本费用最小。样本容量的确定原则是控制在必要的最低限度。
考虑调查精确度的要求、总体性质、抽样方法和人力、 财力等客观条件确定样本的大小。
其原则是：“代价小，代表性高。”
五、抽取样本
在上述几个步骤的基础上，严格按照所选定的抽 样方法和数量，从抽样框中抽取一个个的样本单位， 构成样本。
果准确。
缺 点
工作量大，难度大， 而且有些调查不宜使 用普查
思考学习
为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？
下面分别是A、B、C三个小组的调查结果：
100 90 80 小组在公园里 70 60 50 调查了100名老年 40 人，他们一年中生 30 病的次数如图所示： 20 10 0 人数 83
思考：得到火柴能否划燃的信息准确吗？
这样做有什么后果？
问1：在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？
问2：这种调查方式好不好？还可采用什么方法调查？
调查方式的选择
下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，并说出自己 选择这一观点的理由。
（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的；
（2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命；
（3）了解我国八年级学生的视力情况； （4）要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部件采用何种方式 检查； （5）全国中学生的节水意识； （6）中央电视台春节联欢晚会的收视率。
普查与抽样调查的比较
普查
优 点
通过调查总体来收 集数据，调查的结
抽样调查
通过调查样本来收 集数据，工作量较 小，便于进行。 调查结果往往不如普 查得到的结果准确
此外，他还运用了配额抽样法，正确地预测了1940年和1944 年大选的结果。
但是，在1948年，他用配额抽样法也曾导致预测失败，他预言 共和党侯选人战胜民主党侯选人，结果却相反。
为什么呢？
主要原因是样本的代表性出了偏差。
因为1948年，经过二战，美国大量人口从农村流向城市，而盖洛
普对人口总体的认识仍停留在1940年的状况。城市居民倾向于投 民主党的票，因此，样本中过大的农村人口比例造成了对民主党
抽样框的重要性
案例：1936年《文学文摘》的民意测量：从电话薄和车牌登记名
单中选择1000万人，最后收到200万人，预测出43% 的罗斯福支 持率（实际是61%）
思考：为什么预测不准？
抽样框选择的不合理：只选择了不成比例的富人 样本，而排除了穷人。
在大萧条时期拥有汽车、电话的是富人，从电话薄和私人汽车登记薄上抽 样必然导致样本中富人过多，而穷人基本上都为罗斯福新政投了赞成票。
样本的容量是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ５００
2、抽样框与抽样单元
抽样框：指对可以供抽样用的所有调查单位的名册
或详细名单。
抽样框的主要形式有三种：
①名单抽样框 ②区域抽样框
③时间表抽样框。
认识： 例如：要从10000名职工中抽出200名组成一个样本，则10000名
职工的名册，就是抽样框。
常见的抽样框：大学学生花名册、城市黄页里的电话列表、工
以合理的成本选择误差最小的抽样框
三、确定抽样方法
依据研究目的的要求、各种抽样方法的特点，
以及其他限制因素决定采用哪种抽样方法。
四、决定样本大小
考虑调查精确度的要求、总体性质、抽样方法 和人力、财力等客观条件确定样本的大小。 其原则是：“代价小，代表性高。”
（三）选择抽样样本
确定抽样的技术 抽样方法 样本的数量 选择样本
原来20世纪30年代是美国经济衰退的时期，那时能够安装电话、加入上流社会俱乐部 或能订阅杂志的美国人，大部分支持共和党。也就是说《文学文摘》选择的样本虽然
巨大却存在偏差，样本不具有广泛性和代表性。
《文学文摘》的事例表明抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。 那是不是在样本具有代表性的情况下，样本越大越好呢？一般来说，在样本具有代表
抽样调查是按照一定程序，从调查总体中抽取部分样本进行调 查或观察，用所获取的数据对总体的数量特征进行估计和推断。
抽样调查是目前国际上公认和普遍采用的科学的调查手段。
抽样调查旨在以样本资料来推断调查对象总体的相关统计数据。
总体参数估计
总体
样本统计量 (X) 样本
（二）相关术语
1.总体与样本
案例启示：错误的抽样框将导致调查的失败，当样本框不恰当时，
再大的样本量也无济于事。
成功的对比：盖洛普的配额抽样
但乔治〃盖洛普运用抽样调查，却正确地预测到罗斯福当选。 他之所以成功，是由于运用了配额抽样法，保证了样本的代表 性。配额抽样是建立在了解抽样总体性质的基础上，从各阶层各种 类型的人中按比例进行抽样。
摇号机法：使用专门的机器对事先编号的各样本单位进行 选择。适合于规模较大的总体。
如何确定替代受访者：舍弃、过多抽 样、再抽样
（四）实施调查 （五）测算结果
用样本指标推断总体指标的结果。
百分比推算法：根据样本框架中不同调研结
果所占比例推断总体中的各比例结果。
平均数推算法：将调查的样本结果加以平均，
求出样本平均数，代入平均数推算公式，即
总体=总体个数X样本平均数
三、抽样技术的分类及选择
投票人数的过低估计。
在1948年，一些研究者开始采用随机抽样方法，结果比配额抽样 方法更成功。
3.抽样误差
因使用样本而产生的误差 抽样必然会产生误差，调查人员应该做的不是消除误差，而 是通过提高设计的有效性、寻找更好的抽样框、选择更合适 的抽样方法来减少或控制抽样误差。
抽样误差影响因素
特征（时间、地点、年龄范围、收
入范围、性别等）。
（二）确定抽样框架和个体编号
依据已明确界定的总体范围，收集总体中所 有样本单位的名单，建立供抽样使用的抽样 框。完整的抽样框架中，每个调查对象应该 出现一次，而且只能出现一次；抽样框的不 完整，往往会导致抽样框误差产生。 个体编号，即对调查总体中的个体进行编号。 在概率抽样中，需要对总体中的每一个个体 进行编号，以使抽出的每一个个体更具有代 表性。
性的情况下，样本增大，所得结果误差会减小。但是当样本大到一定程度之后， 再增加样本，精确度的增加却是微小的，同时巨大的样本不仅耗资太大，也不 便于管理。因此在进行抽样调查时，关键在于精心设计抽样方案，选择有代表性的样本，
这样，只用较少的经费，就可能作出接近真实情况的预测。
一、抽样调查概述
（一）概念
优点：
1、抽出样本的分布情况接近总体，样本对总体研 究具有充分的代表性 。 2、有助于调查人员准确地计算抽样误差，并有效 的加以控制，从而提高调查的精度
1.简单随机抽样
（1）定义
又叫纯随机抽样，它是概率抽样技术中最简单的一种。它对调研
总体不经过任何分组、排队，完全凭着偶然的机会从中抽取个体 加以调查。
包含尽可能多的样本单位 所有样本单位出现的概率相等
问：为了解重庆市中学生的饮料消费情况，需要从全市500所中学
中抽取10所中学，再从每所抽中的中学中抽取3个班级，最后从
每个抽中的班级中抽取10名中学生。需要选择哪些抽样框？ 答：分别收集三个不同层次的抽样框：


全市500所中学的名单；
每所抽中的中学里所有班级的名单； 每个抽中的班级中所有学生的名单。
适应于调研总体中各个体之间差异较小且各个体数目较小的情况，
或者调查对象不明，难以分组、分类时的情况。
指样本单位的抽取不受主观因素及 其他系统性因素的影响，每个总体 单位都有均等的被抽中机会
（2）常用方法
抽签法：a、先编号 b、再把相应号码写在卡片上 c、任意抽选，直到抽足规定样本数 适用于调查总数中个体数目少的情况。
A：
15 2 1至2次 3至6次 7次及以上 生病次数
B：小组在医院调查了
C：小组调查了10名老年
100名老年病人，他们一 邻居，他们一年中生病的 年中生病的次数如图所示： 次数如下表所示：