(完整版)通信原理答案第六章

《通信原理》习题参考答案

第六章

6-1. 设发送数字信息为011011100010，试分别画出OOK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图。 解：

6-4. 假设在某2DPSK 系统中，载波频率为2400Hz ，码元速率为1200B ，已知相对码序列为1100010111：

（1）试画出2DPSK 信号波形（注：相位偏移可自行假设）；

ϕ∆ （2）若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的各点波形；

（3）若发送信息符号0和1的概率分别为0.6和0.4，试求2DPSK 信号的功率谱密度。

解：（1）载波频率为码元

速率的2倍

0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0

OOK

2FSK

2PSK

2DPSK

2DPSK

1 1 0 0 0 1 0 1 1 1

（2）相干解调系统的原理框图如下：

1 1 0 0 0 1 0 1 1 1

a

b

c

d

e

f

（3） ，其中：

)]2400()2400([4

1)]()([41-++=-++=f P f P f f P f f P P s s c s c s E

∑+∞

∞

---++--=)()(])1([)()()1(2

21

2

2

21s s s

s s mf f mf G a P Pa

f f G a a P P f P δ∑+∞

∞

--+=)()(04.0)1

(196

.022s s s mf f m Sa f f Sa f δππ)

(04.0)()1200/(sin 11522

2f f f δππ+=

∴⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2

222)2400()2400(1200sin )2400()2400(1200sin 2.29f f f f P E ππ)]

2400()2400([01.0-+++f f δδ6-5. 设载频为1800Hz ，码元速率为1200B ，发送数字信息为011010：（1）若相位偏差代表“0”、代表“1”，试画出这时的

︒=∆0ϕ︒=∆180ϕ2DPSK 信号波形；

（2）又若代表“0”、代表“1”，则这时的2DPSK 信号

︒=∆270ϕ︒=∆90ϕ的波形又如何？（注：在画以上波形时，幅度可自行假设。）解：（1）由已知条件可知：载波频率是码元速率的1.5倍

（2）

1

1

1

＋0°

＋180° ＋180°

＋0°

＋180°

＋0°

＋270° ＋90° ＋90° ＋270° ＋90° ＋270°

6-8. 对OOK 信号进行相干接收，已知发送“1”（有信号）的概率为P ，发送“0”（无信号）的概率为1-P ；已知发送信号的峰值振幅为5V ，带通滤波器输出端的正态噪声功率为3×10-12W ；

（1）若P=1/2、P e =10-4。则发送信号传输到解调器输入端时共衰减多少

分贝？这时的最佳门限值为多大？

（2）试说明P >1/2时的最佳门限比P=1/2时的大还是小？（3）若P=1/2，r=10dB,求P e 。解：（1）OOK 相干接收误码率为： 410)2

(2(21-===

r

Q r erfc P e 查表得： ∴7.32=r

4.27==i

i N S r )

(1022.81034.271112W rN S i i --⨯=⨯⨯==

传输衰减：dB

S S L i o 8.1111022.82

/5lg 10lg 1011

2=⨯==-最佳门限：V

S a

V i d 611

104.62

1022.822

22

--⨯=⨯⨯=

=

=（2）由可知，当P(1)>1/2时的门限电平V d 要比P(1)

)

1()

0(ln 22P P A A V d σ+==1/2时的门限电平V d 要小。 （3） 10

101010

10

===dB r P=1/2时：21027.1)5()2

10()2(

2

1

-⨯=====Q Q r erfc P e

6-10. 若某2FSK 系统的码元传输速率为2×106B ，数字信息为“1”时的频率f 1为10MHz,数字信息为“0”时的频率为10.4MHz 。输入接收端解调器的信号峰值振幅a=40μV 。信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度为n 0=6×10-18W/Hz 。试求：（1）2FSK 信号的第一零点带宽；（2）非相干接收时，系统的误码率；（3）相干接收时，系统的误码率。

解：（1）B=Δf ＋2f s ＝10.4-10+2×2＝4.4MHz （2）解调器输入端的噪声功率：

N i ＝n 0B ＝6×10-18×4.4×106=2.64×10-11W ∴ 3.3010

64.22

/)1040(11

26=⨯⨯==--i i N S r 8

2

3

.3021032

121--

-⨯===e

e P r

e

（3）相干接收时：

9104)5.5()()2

(21-⨯====

Q r Q r

erfc P e

6-14. 已知码元传输速率R B =103B,接收机输入噪声的双边功率谱密度n 0/2=10-10W/Hz ，今要求误码率P e =10-5。试分别计算出相干OOK 、非相干2FSK 、差分相干2DPSK 以及2PSK 等系统所要求的输入信号功率。解：（1）相干OOK ： 510)2()2(21-===

r

Q r erfc P e 查表得：

26.42

=r

3.36=r ∴ W

B rn rN S i i 631001052.141021023.36--⨯=⨯⨯⨯⨯=== （2）非相干2FSK ：

52

102

1--==r

e e P 6

.21=r

∴ W

B rn rN S i i 631001064.81021026.21--⨯=⨯⨯⨯⨯===