同底数幂的乘法典型例题.doc

典型例题

例1计算题：

（1）（2）；

（3）

分析：由同底数幂相乘的法则知，能运用它的前题必须是“同底”，注意最后结果中的底数

不能带负号，如不是最后结果，应写成才是最后结果．

解：（1）

（2）

（3）

例 2 计算：

(1) a6·a6

(2) a6+a6

分析：对于（1），可利用“同底数幂的乘法公式”计算,而第（2）题，是两个幂相加，需进行合并同类项，注意两者的区别．

解：(1) a6·a6=a6+6=a12

(2) a6+a6=2a6

说明：注意区分：同底数幂的乘法是乘法运算，且底数不变，指数相加．而合并同类项是加（减）法，且系数相加，字母与字母的指数不变．例3计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

分析：在幂的运算法则中的底数，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式．例如（1）

中的，（3）中的，（2）中的，（4）中的．指数可以是自然数，也可以是代表自然数的字母．

解：（1）

（2）

（3）

（4）

说明：（1）中的指数是1，不是0；（2）要注意区别与的不同，，而；（4）指数中含有自然数和字母，相加时要合并同类项化简．例4计算题：

（1）；（2）；

（3）

分析：运用同底数幂相乘的法则要求必须“同底”，注意与的不同，它们的底不同，必须变成相同的底数之后再运算．

解：（1）原式；

（2）原式；

（3）原式

说明：分别把，看作一修整一，第一个是三个同底数幂相乘，但必

须把转化为，或者把转化为，其实质是相同的，因为互为相反数的奇次幂仍是互为相反数．

例5计算：

（1）；

（2）；

（3）

分析：此题为混合运算，应先根据同底数幂的运算性质进行乘法运算，再进行加减运算．解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

说明：（2）中用到，是逆向使用运算公式．