一元一次方程试卷

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一元一次方程(四)(通用版)(含答案)

一元一次方程（四）（通用版）试卷简介:方案设计问题一、单选题(共6道，每道16分)1.某市为鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月用户用水不超过15立方米,则每立方米按a元收费;若超过15立方米,则超过部分每立方米按2a元收费.如果某居民在一个月内用水35立方米,那么他该月应缴纳的水费是( )A.35a元B.55a元C.52.5a元D.70a元答案：B解题思路：根据题意，用水超过15立方米时，居民所交水费应分为两部分：15立方米的水费和超过15立方米部分的水费．该居民在一个月内用水35立方米，应交水费为15×a+(35-15)×2a=55a,答案选B.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——方案类应用题2.为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过15立方米,按每立方米1.6元收费;超过15立方米,则超过部分按每立方米2.4元收费.小明家六月份交水费33.6元,则小明家六月份实际用水( )A.14立方米B.19立方米C.20立方米D.21立方米答案：B解题思路：小明家六月份交水费33.6元，其中包括15立方米的水费和超过15立方米的水费,设小明家六月份实际用水x立方米,根据题意得:15×1.6+(x-15)×2.4=33.6,解得x=19,答案为B.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——方案类应用题3.某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;超过60立方米,则超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元,那么这位用户4月份应交煤气费( )A.60元B.66元C.75元D.78元答案：B解题思路：4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么煤气一定超过60立方米，等量关系为：60立方米的煤气费+超过60立方米的煤气费=所交煤气费,设4月份用了煤气x立方米，根据题意得60×0.8+（x-60）×1.2=0.88x，解得x=75，4月份应交煤气费为75×0.88=66元，故选B．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——方案类应用题4.某单位要购置一批某型号的电脑,该型号的电脑市场价为每台5800元.现有甲、乙两电脑商进行竞标,甲电脑商提出的优惠条件是购买10台以上,则从第11台开始每台按七折计价;乙电脑商提出的优惠条件是每台均按八五折计价.假设这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同,若要使到甲、乙两电脑商处购买电脑花钱一样多,则应该买电脑( )A.18台B.19台C.20台D.21台答案：C解题思路：若购买的电脑不多于10台，则在甲电脑商处购买没有优惠，因此到甲、乙两电脑商购买电脑花钱不一样，因此要使花钱一样，必然购买多于10台.设购买电脑x台，在甲处购买需要花钱数目为元，在乙处购买需要花钱数目为元，根据题意可列方程为，解得x=20，即应该买电脑20台.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——方案类应用题5.九年级某班师生30人准备在中考后到某地旅游,班主任李老师了解到当地甲、乙两旅行社的服务项目和服务质量相同,且甲旅行社平时收费为每人300元,暑期对教师实行八折优惠,对学生实行五折优惠;乙旅行社平时收费为每人280元,暑期对教师和学生均实行六折优惠.若在甲、乙两家旅行社所需费用相同,则这个班师生中教师为( )A.4人B.5人C.6人D.7人答案：C解题思路：设这个班师生中教师有x人，学生有(30-x)人，由题可知甲旅行社收费为元，乙旅行社收费为元，若两家旅行社所需费用相同，可得，解得x=6，故选C试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——方案类应用题6.某种海产品,若直接销售,每吨可获利1 200元;若粗加工后销售,每吨可获利5 000元;若精加工后销售,每吨可获利7 500元.某公司现有这种海产品100吨,该公司的生产能力是:如果进行粗加工,每天可加工15吨;如果进行精加工,每天可加工5吨,但两种加工方式不能同时进行.受各种条件限制,公司必须在10天内(含10天)将这批海产品全部销售或加工完毕,为此该公司设计了三种方案:方案一:全部进行粗加工;方案二:尽可能多地进行精加工,没来得及进行精加工的直接销售;方案三:将一部分进行精加工,其余的进行粗加工,并恰好10天完成.你认为获利最多的方案和对应的利润是( )A.方案三,600 000元B.方案二,435 000元C.方案三,562 500元D.方案一,500 000元答案：C解题思路：方案一：全部粗加工所需时间为天，因此10内100吨可全部加工完毕，对应的利润为：5 000×100=500 000元；方案二：10天内（含10天）可以精加工10×5=50吨，剩余100-50=50吨直接销售，因此对应的利润：7 500×5×10+1 200×(100-5×10)=435 000元；方案三，设精加工的有x天，则粗加工的有(10-x)天，根据题意可列方程为，解得x=5，即5天精加工，5天粗加工，也即精加工5×5=25吨，粗加工15×5=75吨，因此方案三对应的利润为：562 500元.综上可知，方案三的利润最高，为562 500元.答案为C.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——方案类应用题。

初一一元一次方程试卷

初一一元一次方程试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列方程是一元一次方程的是（）A. x^2-2x = 3B. 2x - 5 = 3x + 1C. x + y = 0D. x+(1)/(x)=12. 方程3x + 6 = 0的解是（）A. x = 2B. x=-2C. x = 3D. x=-33. 若x = 2是方程ax - 3 = 1的解，则a的值为（）A. 2B. -2C. 1D. -14. 把方程(x)/(2)-(x - 1)/(3)=1去分母后，正确的是（）A. 3x-2(x - 1)=1B. 3x - 2(x - 1)=6C. 3x-2x - 2 = 6D. 3x-2x+2 = 15. 若关于x的方程2x + m = 3x - 1的解是x = 3，则m的值为（）A. -2B. -1C. 0D. 16. 解方程4x - 3(20 - x)=6x - 7(9 - x)，去括号正确的是（）A. 4x - 60+3x = 6x - 63+7xB. 4x - 60 - 3x=6x - 63 - 7xC. 4x - 60+3x = 6x - 63 - 7xD. 4x - 60 - 3x = 6x - 63+7x7. 某班有x名学生，分成y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，由此可得方程组（）A. 7y=x - 3 8y=x+5B. 7y=x+3 8y=x - 5C. 7x+3=y 8x - 5=yD. 7y=x+3 8y=x+58. 甲、乙两人从相距24千米的A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是2千米/小时，乙的速度是4千米/小时，两人经过x小时相遇，则可列方程（）A. 2x+4x = 24B. 2x - 4x = 24C. 2x+4x=-24D. 4x - 2x = 249. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，设原数的十位数字为x，则可列方程为（）A. 10x+(9 - x)+9 = 10(9 - x)+xB. 10x+(9 - x)-9 = 10(9 - x)+xC. 10(9 - x)+x-(10x+(9 - x))=9D. 10(9 - x)+x = 10x+(9 - x)+910. 关于x的方程3x + 5 = 0与3x + 3k = 1的解相同，则k的值为（）A. -2B. (4)/(3)C. 2D. -(4)/(3)二、填空题（每题3分，共15分）1. 方程2x - 1 = 3x + 2的解是x=_ 。

七年级上数学：一元一次方程测试卷(含答案)

七年级上数学：一元一次方程测试卷(含答案)第三章《一元一次方程》测试卷一、填空题（每题3分，共30分）1.关于x的方程（k-1）x-3k=0是一元一次方程，则k的值为_______。

2.方程6x+5=3x的解是________。

3.若x=3是方程2x-10=4a的解，则a的值为______。

4.(1) -3x+2x的值为_______。

(2) 5m-m-8m的值为_______。

5.一个两位数，十位数字是9，个位数比十位数字小a，则该两位数为_______。

6.一个长方形周长为108cm，长比宽2倍多6cm，则长比宽大_______cm。

7.某服装成本为100元，定价比成本高20%，则利润为________元。

8.某加工厂出米率为70%的稻谷加工大米，现要加工大米1000t，设需要这种稻谷x t，则列出的方程为______。

9.当m值为______时，4m-5/3的值为______。

10.敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击______小时后可追上敌军。

二、选择题（每题3分，共30分）11.下列说法中正确的是（C）。

A。

含有一个未知数的等式是一元一次方程B。

未知数的次数都是1次的方程是一元一次方程C。

含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程D。

2y-3=1是一元一次方程12.下列四组变形中，变形正确的是（A）。

A。

由5x+7=0得5x=-7B。

由2x-3=0得2x-3+3=0C。

由x1=2得x=1D。

由5x=7得x=35/6313.下列各方程中，是一元一次方程的是（D）。

A。

3x+2y=5B。

y^2-6y+5=0C。

11/x-3=xD。

3x-2=4x-714.下列各组方程中，解相同的方程是（B）。

A。

x=3与4x+12=0B。

x+1=2与(x+1)^2=2xC。

7x-6=25与(7x-1)/5=6D。

x=9与x+9=015.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（C）。

七年级上册数学一元一次方程试卷

七年级上册数学一元一次方程试卷一、单项选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1、解下列方程：(3x−7=8)A.(x=5)B.(x=3)C.(x=4)D.(x=6)答案: C.(x=5)解析: 将方程两边同时加上7得到(3x=15)，再将两边同时除以3得到(x=5)。

2、如果(2(x−4)=10)，那么(x)的值是多少？A.(x=7)B.(x=9)C.(x=8)D.(x=6)答案: B.(x=9)解析: 先展开方程得到(2x−8=10)，然后将方程两边同时加上8得到(2x=18)，最后两边同时除以2得到(x=9)。

3、对于方程(4(2y+3)−5=31)，求(y)的值。

A.(y=2)B.(y=3)D.(y=1)答案: A.(y=2)解析: 首先展开方程得到(8y+12−5=31)，简化后得到(8y+7=31)。

接着将方程两边同时减去7得到(8y=24)，最后两边同时除以8得到(y=3)。

让我们来验证这些答案是否正确。

经过验证，上述单项选择题的答案如下：1、正确答案为 C.(x=5)2、正确答案为 B.(x=9)3、正确答案为 C.(y=3)根据解析过程，我们发现第3题的答案选项中的确应该是 C.(y=3)而不是(y=2)。

因此，请允许我更正第3题的答案和解析：3、对于方程(4(2y+3)−5=31)，求(y)的值。

A.(y=2)B.(y=3)C.(y=4)D.(y=1)答案: C.(y=3)解析: 首先展开方程得到(8y+12−5=31)，简化后得到(8y+7=31)。

接着将方程两边同时减去7得到(8y=24)，最后两边同时除以8得到(y=3)。

4、解下列方程(3x−7=5)的解是：A.(x=1)B.(x=2)D.(x=4)答案： C.(x=3)解析：将方程两边同时加上7得(3x=12)，再除以3得到(x=4)。

但注意到这里有个小陷阱，正确解法应该是先加7再除以3，即(3x=12)，因此(x=4)是正确的解。

《第五章一元一次方程》章末综合检测试卷含答案解析

章末综合检测（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程，是一元一次方程的是（） A.x 2-4x =3B.x =0C.x +2y =3D.x -1=1x2.已知方程2x +3=5，则6x +10 （） A.15B.16C.17D.343.已知等式8y =3x +5，则下列等式不一定成立的是（）A.8y -5=3xB.8y +1=3x +6C.8y =3x +5D.y =83x +354.若关于x 的方程2x +a -4=0的解是x =-2，则a = （） A.-8 B.0 C.2D.85.（黑龙江哈尔滨中考）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A.2×1 000（26-x ）=800xB.1 000（13-x ）=800xC.1 000（26-x ）=2×800xD.1 000（26-x ）=800x6.如果三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（） A.56 B.48 C.36D.127.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚了25％，一件赔了25％，则在这次买卖中，该商人（） A.赚了16元 B.赔了16元 C.不赚不赔 D.无法确定8.已知1-（3m -5）2有最大值，则关于x 的方程5m -4=3x +2的解为x =（）A.79B.97C.-79D.-979.张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了导致看不清楚，被污染的方程是2y -21=21y -，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是y =-35，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（） A.1B.2C.3D.410.某文具店每支铅笔的售价为1.2元，每支圆珠笔的售价为2元.该店在“六一”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔每支打8折出售，圆珠笔每支打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得的钱数为87元.若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A.1.2×0.8x ＋2×0.9（60＋x ）＝87B.1.2×0.8x ＋2×0.9（60-x ）＝87C.2×0.9x ＋1.2×0.8（60＋x ）＝87D.2×0.9x ＋1.2×0.8（60-x ）＝87 二、填空题（每小题4分，共32分）11.已知关于x 的方程2x +a -5=0的解是x =2，则a 的值为____. 12.如果关于x 的方程3x +4=0与3x +4k =18的解相等，那么k =___. 13.若方程（a +3）x |a |-2-5=0是关于x 的一元一次方程，则a =_____. 14.已知方程2x -3=3m+x 的解满足|x |-1=0，则m =____. 15.若5x +2与-2x +9互为相反数，则x -2的值为_____.16.某市为了提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月的用水量不超过20 m 3，则每立方米收费2元；若用水量超过20 m 3，则超过的部分每立方米加收1元.若李红家5月份交水费64元，则她家该月的用水量为____m 3.17.某公路一侧原有路灯106盏，相邻的两盏路灯之间的距离为36 m ，为了节约用电，现计划将原路灯全部更换为新型节能灯，且相邻的两盏节能灯之间的距离变为54 m ，则需要新型节能灯_______盏. 18.若日历的同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为____. 三、解答题（共58分） 19.（8分）解下列方程：（1）10（x -1）=5；（2）7-13x -512x +=2-324x +.20.（8分）当m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是关于x 的方程x=2x-3m的解的2倍？21.（10分）在某中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2，求七年级收到的征文有多少篇.22.（10分）已知A，B两件服装的成本共500元，若某服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，则该服装店共获利130元.问：A，B两件服装的成本各是多少元?23.（10分）有一列火车要以每分钟600 m的速度过完第一、第二两座铁桥，通过第二座铁桥比通过第一座铁桥的时间多5 s，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥的长度的2倍少50 m，则这两座铁桥的长度分别为多少?24.（12分）甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80 t，已知甲、乙两粮仓的存粮数之比是1∶2，乙、丙两粮仓的存粮数之比是1∶2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨.答案一、1.B 解析：x 2-4x =3中，未知数的指数是2，所以不是一元一次方程；x +2y =3中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；x -1=1x不是整式方程，所以不是一元一次方程.故选B.2.B 解析：解方程2x +3=5，得x =1.将x =1代入6x +10，得6x +10=6+10=16.故选B.3.C 解析：A 选项可由移项得到；B 选项可由方程两边同时加1得到；D 选项可由方程两边同除以3得到；只有C 选项不一定成立.故选C.4.D 解析：将x =-2代入2x +a -4=0，得-4+a -4=0，解得a =8.故选D.5.C 解析：因为设安排x 名工人生产螺钉，所以有（26-x ）名工人生产螺母.所以该车间每天可分别生产800x 个螺钉，1 000（26-x ）个螺母，根据1个螺钉配2个螺母可列方程，得1 000（26-x ）=2×800x .故选C.6.B 解析：设这三个正整数分别为x ，2x ，4x .根据题意，得x +2x +4x =84，解得x =12.所以这三个数中最大的数是4x =48.故选B.7.B 解析：设此商人的那件衣服的进价为x 元，则x （1+25％）=120，解得x =96.设此商人赔钱的那件衣服的进价为y 元，则y （1-25％）=120，解得y =160.所以他一件衣服赚了120-96=24（元），另一件衣服赔了160-120=40（元）.因为24<40，所以卖这两件衣服，共赔了40-24=16（元）.故选B.8.A 解析：由1-（3m -5）2有最大值，得3m -5=0，则m =35.将m =35代入5m -4=3x +2，得5×35-4=3x +2，解得x =97.故选A.9.C 解析：设被污染的常数为x ，则2y -21=21y -x ，将y =-35代入方程，得-310-21=-65-x ，解得x =3.故选C.10.B 解析：此题根据“卖出铅笔的总钱数+卖出圆珠笔的总钱数＝87元”可列出方程，即1.2×0.8x +2×0.9（60-x ）=87.故选B.二、11. 1 解析：把x =2代入2x +a -5=0即可得到一个关于a 的方程，即4+a －5=0，解得a =1.12.211 解析：由3x +4=0，得x =-34.因为3x +4=0与3x +4k =18的解相等，所以x =-34也是3x +4k =18的解，代入可解得k =211.13. 3 解析：由题意，得|a |-2=1，且a +3≠0，解得a =3.14.-6或-12 解析：由｜x ｜-1=0，得x =±1.当x =1时，由2x -3=3m+x ，得2-3=3m +1，解得m =-6；当x =-1时，由2x -3=3m +x ，得-2-3=3m-1，解得m =-12.15.-317 解析：由题意可列方程为5x +2+（-2x +9）＝0，解得x =-311.所以x -2=-311-2=-317.16. 28 解析：设李红家5月份的用水量为x m 3.因为64＞20×2=40，所以x ＞20.根据题意，得20×2+（2+1）（x -20）=64，解得x =28. 17. 71 解析：设需要新型节能灯x 盏，则54（x -1）=36×（106-1），即54x =3 834，解得x =71.故需要新型节能灯71盏.18. 20，21，22 解析：设中间的一个数为x ，则与它相邻的两个数分别为x -1，x +1.根据题意，得x -1+x +x +1=63，解得x =21.所以这三个数分别为20，21，22.三、19.解：（1）去括号，得10x-10=5.移项，得10x=15.3.系数化为1，得x=2（2）去分母，得4（7x-1）-6（5x+1）=24-3（3x+2）.去括号，得28x-4-30x-6=24-9x-6.移项，得28x-30x+9x=24-6+6+4.合并同类项，得7x=28.系数化为1，得x=4.20.解：关于x的方程4x-2m=3x-1的解为x=2m-1.关于x的方程x=2x-3m的解为x=3m.因为关于x的方程4x-2m=3x-1的解是关于x的方程x=2x-3m的解的2倍，1.所以2m-1=2×3m，解得m=-41x-2）21.解：设八年级收到的征文有x篇，则七年级收到的征文有（2篇.1x-2+x=118.根据题意，得2解得x=80.则118-80=38（篇）.答：七年级收到的征文有38篇.22.解：设A服装的成本为x元，则B服装的成本为（500-x）元.根据题意，得30%x+20%（500-x）=130.解得x=300.所以500-x=500-300＝200.答：A ，B 两件服装的成本分别为300元、200元.23.解：设第一座铁桥的长度为x m ，则第二座铁桥的长度为（2x -50）m ，过完第一座铁桥所需要的时间为（600x）min ，过完第二座铁桥所需要的时间为2-50600x min. 根据题意，列出方程为600x +560=2-50600x ，解得x =100.所以2x -50=2×100-50=150.答：第一座铁桥的长度为100 m ，第二座铁桥的长度为150 m. 24.解：设甲粮仓存粮x t ，则乙粮仓存粮2 x t ，丙粮仓存粮5x t.由题意，得x +2x +5x =80. 解得x =10.所以2x =2×10=20，5x =5×10=50.因此，甲、乙、丙三个粮仓分别存粮10 t 、20 t 、50 t.。

七年级数学上期第五章一元一次方程单元试卷[1]

七年级数学上期第五章一元一次方程单元试卷“相信你是最棒的、你定能获得大家的喝彩声”1.若方程的解为x=5, 则a 等于A.80 ；B.4； C.16 ；D..A.2.下列各题中正确的是 B.由347-=x x 移项得347=-x x C.由231312-+=-x x 去分母得)3(31)12(2-+=-x x D.由1)3(3)12(2=---x x 去括号得19324=---x x E. 由7)1(2+=+x x 移项、合并同类项得x =5A.1000元B.1250元C.1500元D.2000元4、如果x=1是方程的解，那么关于y的方程= 的解....A. ；B.0；C. ；D.45.方程2－去分母得A.2－2(2x－4)＝－(x－7) B、12－2(2x－4)＝－x－7C.24－4(2x－4)＝－(x－7)D.12－4x＋4＝－x＋76.一批宿舍, 若每间住1人, 则有10人无法安排；若每间住3人, 则有10间无人住。

这批宿舍的间数为A、20 B、15 C、10 D、127、甲比乙大15岁, 5年前甲的年龄是乙的两倍, 乙现在的年龄是A.10岁B.15岁C.20岁D.30岁8、某同学到农贸市场买苹果, 买每千克3元的苹果用所带钱的一半, 而其余的钱都买了每千克2元的苹果, 则该同学所买的苹果的平均价是每千克＿＿。

A.5元；B. 2.5元；C.2.4 元；D.2.3 元99、一张试卷只有25道选择题, 做对一题得4分, 做错1题倒扣1分, 某学生做了全部试题共得70分, 他做对了多少道题？ A 、17 B 、18 C.19D.2010、某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元, 其中一个盈利60%, 另一个亏本20%, 在这笔买卖中, 这家商店＿＿。

A 不赔不赚 B.赚了10元 C 赔了10元 D 赚了8元二、你能填得又快又准吗？（每题2分, 共20分)11、若3x+6=17-8x, 移项得＿＿＿＿＿,12.代数式5m ＋与5(m － )的的值互为相反数, 则m 的值等于＿＿＿＿＿＿。

七年级上数学《第三章一元一次方程》测试卷B卷(含解析版)

七年级上数学《第三章一元一次方程》测试卷B 卷测试时间：90分钟试卷满分：120分班级姓名得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2022•南京模拟）在方程①x +1＝0；①1﹣x 2＝0；①1x −3=0；①x ﹣y ＝6中，为一元一次方程的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 2．（2021秋•赣榆区校级月考）下列方程中，解为x ＝1的是（） A ．x ﹣1＝﹣1B ．﹣2x =12C ．12x ＝﹣2D ．2x ﹣1＝13．（2022•定远县二模）下列变形正确的是（） A ．若ac ＝bc ，则a ＝b B ．若a ＝b ，则a c=bcC ．若ca=cb ，则a ＝bD ．若3﹣4b ＝3﹣4a ，则a ＝b4．（2021秋•福田区校级期末）如果单项式﹣xy b 与12x a y 3是同类项，那么关于x 的方程ax +b ＝0的解为（）A ．x ＝1B ．x ＝﹣1C ．x ＝3D ．x ＝﹣35．（2022•南京模拟）下列等式的变形，不正确的是（） A ．若a ＝b ，则a +c ＝b +c B ．若x 2＝5x ，则x ＝5 C ．若m +n ＝2n ，则m ＝nD ．若x ＝y ，则x a 2+1=ya 2+16．（2021秋•重庆期末）下列解方程的步骤中正确的是（）A ．由x ﹣5＝7，可得x ＝7﹣5B ．由8﹣2（3x +1）＝x ，可得8﹣6x ﹣2＝xC ．由16x ＝﹣1，可得x =−16D ．由x−12=x 4−3，可得2（x ﹣1）＝x ﹣37．（2022•惠阳区校级开学）有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个，已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个，则这个幼儿园有（）名小朋友． A ．36 B ．80 C ．85 D ．90 8．（2022•顺平县二模）解方程x−22=1−2x−13，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得3（x ﹣2）＝6﹣2（2x ﹣1）；①去括号，得3x ﹣6＝6﹣4x ﹣2；①移项、合并同类项，得7x ＝10；①系数化为1，得x =107．开始出错的一步是（）A ．①B ．①C ．①D ．① 9．（2021秋•台江区校级期末）同样一件衣服，A 商店的进价比B 商店进价高10%，若两商店的利润率分别为50%和20%，并且A 商店的售价比B 商店的售价高18元，那么A 商店的进价是（）A ．60元B ．32元C ．40元D ．44元10．（2021秋•思明区校级期末）在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（）二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（2021春•石狮市校级月考）若（m ﹣2）x |m﹣1|＝3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是．12．（2022秋•香坊区校级月考）当x ＝时，式子x−13与x−22的值相等．13．（2022秋•江阴市期中）若3a ﹣2与2a ﹣3互为相反数，则代数式a 2﹣2a +3的值是．14．若代数式2x 2﹣3x +1的值是3，则代数式4x 2﹣6x +3的值是． 15．（2021秋•启东市期末）某玩具店销售一种玩具，按规定会员购买打八折，非会员购买打九折，同样购买一样玩具，小芳用会员卡比小明不用会员卡购买少花了3元钱，则这种玩具用会员卡购买的价格是元． 16．（2022春•锦江区校级期中）定义一种新运算A ①B ＝A 2﹣AB ，若（x +2）①x ＝20，则x ＝． 17．已知关于x 的方程3x ＝5﹣2m ，若该方程的解与方程2x ﹣5x ＝1+8的解相同，则m 的值是． 18．（2022春•万州区期末）某商场为促销对顾客实行优惠，规定：（1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠；（2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；（3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠．某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付．三、解答题（共66分） 19．（每小题4分，共16分）（2022春•临汾月考）解方程（1）6（1﹣x ）﹣5（x ﹣2）＝2（2x +3）；（2）1−x 3=3−x+24．（3）2x−13−10x−16=2x+14−1；（4）x+40.2−x−30.5=−1.6．20．（6分）（2022春•唐河县月考）关于x 的一元一次方程3x−12+m ＝3，其中m 是正整数．（1）当m ＝2时，求方程的解；（2）若方程有正整数解，求m 的值． 21．（6分）若3m ﹣2x ＝7是关于x 的方程，在解这个方程时，粗心的小明误将﹣2x 看作2x ，得方程的解为x ＝3，请你帮小明求出原方程的解． 22．（6分）（2021秋•平江县期末）平益高速平江段施工由甲、乙两工程队完成，已知甲单独完成需200天，乙队单独完成需300天，现由甲先做40天，然后甲、乙一起完成，则甲、乙一起还需多少天才能完成工作？23．（7分）（2022春•南阳期末）当m 取何值时，关于x 的方程x+m 3=3x ﹣m 的解与方程2（1﹣x ）＝x ﹣1的解互为相反数？24．（7分）（2022春•沙坪坝区校级月考）已知关于x 的方程2(x +1)−m =m+22的解比方程的5x﹣1＝4x +1解大2，求m 的值．25．（8分）（2022春•朝阳区校级期末）新定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为“友好方程”，如：方程2x ＝6和3x +9＝0为“友好方程”．（1）若关于x 的方程3x +m ＝0与方程2x ﹣6＝4是“友好方程”，求m 的值．（2）若某“友好方程”的两个解的差为6，其中一个解为n ，求n 的值． 26．（10分）（2021秋•江津区期末）某同学在A 、B 两家商场都发现了他看中了一套运动服和一双运动鞋，两家商场的一套运动服和一双运动鞋的单价都相同，一套运动服和一双运动鞋的单价之和是526元，且一套运动服是一双运动鞋单价的3倍少10元．（1）求一套运动服和一双运动鞋的单价分别是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上两家商场都在促销，A 商场所有商品打八折销售，B 商场全场满100元返购物券40元（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只在一家商场买看中的两样商品，请你判断他在哪一家购物更省钱？并说明理由．七年级上数学《第三章一元一次方程》测试卷B 卷（解析版）测试时间：90分钟试卷满分：120分班级姓名得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2022•南京模拟）在方程①x+1＝0；①1﹣x2＝0；①1x−3=0；①x﹣y＝6中，为一元一次方程的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】只含有一个未知数（元）并且未知数的指数是1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0 （a，b是常数且a≠0），根据此定义判断即可．【解答】解：①x+1＝0是一元一次方程，故①正确；①1﹣x2＝0不是一元一次方程，故①错误；①1x−3=0不是一元一次方程，故①错误；①x﹣y＝6不是一元一次方程，故①错误；为一元一次方程的有1个；故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的识别，注意三个要点：只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．（2021秋•赣榆区校级月考）下列方程中，解为x＝1的是（）A．x﹣1＝﹣1B．﹣2x=12C．12x＝﹣2D．2x﹣1＝1【分析】各项中方程计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、方程解得：x＝0，不符合题意；B、方程系数化为1，得x=−14，不符合题意；C、方程系数化为1，得x＝﹣4，不符合题意；D、方程移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．（2022•定远县二模）下列变形正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若a＝b，则ac=bcC．若ca=cb，则a＝b D．若3﹣4b＝3﹣4a，则a＝b【分析】根据等式性质逐项判断即可．【解答】解：若ac＝bc，c≠0，则a＝b，故A错误，不符合题意；若a＝b，c≠0，则ac=bc，故B错误，不符合题意；若ca=cb，c≠0，则a＝b，故C错误，不符合题意；若3﹣4b＝3﹣4a，则a＝b，故D正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握在等式两边同时乘（或除）以同一个不为0的数，所得式子仍是等式．4．（2021秋•福田区校级期末）如果单项式﹣xy b与12x a y3是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣3【分析】利用同类项定义求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵单项式﹣xy b与12x a y3是同类项，∴a＝1，b＝3，代入方程得：x+3＝0，解得：x＝﹣3．故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及同类项，解方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，得解．5．（2022•南京模拟）下列等式的变形，不正确的是（）A．若a＝b，则a+c＝b+cB．若x2＝5x，则x＝5C．若m+n＝2n，则m＝nD ．若x ＝y ，则xa 2+1=ya 2+1【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得答案．【解答】解：A 、若a ＝b ，则a +c ＝b +c ，计算正确； B 、若x 2＝5x ，则x ＝5或x ＝0，选项计算错误； C 、若m +n ＝2n ，则m ＝n ，计算正确； D 、若x ＝y ，则x a 2+1=ya 2+1，计算正确；故选：B ．【点评】题目主要考查等式的性质，熟练掌握运用等式的性质是解题关键．6．（2021秋•重庆期末）下列解方程的步骤中正确的是（） A ．由x ﹣5＝7，可得x ＝7﹣5B ．由8﹣2（3x +1）＝x ，可得8﹣6x ﹣2＝xC ．由16x ＝﹣1，可得x =−16D ．由x−12=x 4−3，可得2（x ﹣1）＝x ﹣3【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A 、由x ﹣5＝7，可得x ＝7+5，不符合题意； B 、由8﹣2（3x +1）＝x ，可得8﹣6x ﹣2＝x ，符合题意； C 、由16x ＝﹣1，可得x ＝﹣6，不符合题意；D 、由x−12=x 4−3，可得2（x ﹣1）＝x ﹣12，不符合题意，故选：B ．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2022•惠阳区校级开学）有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个，已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个，则这个幼儿园有（）名小朋友． A ．36B ．80C ．85D ．90【分析】设这个幼儿园有x 名小朋友，根据“40×小朋友人数+10＝3250”列出方程并解答．【解答】解：设这个幼儿园有x 名小朋友，则： 40x +10＝3250．解得x ＝81．因为每一名小朋友分得的橘子数接近40个，所以这个幼儿园有80名小朋友比较合理．故选：B ．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答．8．（2022•顺平县二模）解方程x−22=1−2x−13，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得3（x ﹣2）＝6﹣2（2x ﹣1）； ①去括号，得3x ﹣6＝6﹣4x ﹣2； ①移项、合并同类项，得7x ＝10； ①系数化为1，得x =107．开始出错的一步是（） A ．①B ．①C ．①D ．①【分析】观察嘉淇解方程的步骤，找出出错的即可．【解答】解：①去分母，得3（x ﹣2）＝6﹣2（2x ﹣1）； ①去括号，得3x ﹣6＝6﹣4x +2； ①移项、合并同类项，得7x ＝14； ①系数化为1，得x ＝2．则开始出错的一步是①．故选：B ．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．9．（2021秋•台江区校级期末）同样一件衣服，A 商店的进价比B 商店进价高10%，若两商店的利润率分别为50%和20%，并且A 商店的售价比B 商店的售价高18元，那么A 商店的进价是（） A ．60元B ．32元C ．40元D ．44元【分析】设B 商店的进价为x 元，则A 商店的进价为（1+10%）x 元，根据题意列方程求解即可．【解答】解：设B 商店的进价为x 元，则A 商店的进价为（1+10%）x 元，根据题意列方程得（1+10%）x×（1+50%）﹣（1+20%）x＝18，解得x＝40，①（1+10%）x＝44，故选：D．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题的关键．10．（2021秋•思明区校级期末）在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（）【分析】设最小的数是x，假设A、B、C、D都可能，月历中的数的特点是：横行中的数后面的数比前面的数大1，竖列中的数下面的数比上面的数大7，由A图得x+x+7+x+7+1＝43，由B图得x+x+1+x+1+7＝43，由C图得x+x+1+x+7＝43，由D图得x+x+7﹣1+x+7＝43，分别求出相应的x的值可发现只有由D图列出的方程的解符合题意，于是得到问题的答案．【解答】解：设最小的数是x，假设A、B、C、D都可能，由A图得x+x+7+x+7+1＝43，解得x=283，不符合题意，所以3个数的位置不可能是A；由B图得x+x+1+x+1+7＝43，解得x=343，不符合题意，所以3个数的位置不可能是B；由C图得x+x+1+x+7＝43，解得x=353，不符合题意，所以3个数的位置不可能是C；由D图得x+x+7﹣1+x+7＝43，解得x＝10，符合题意，所以3个数的位置可能是D，故选：D．【点评】此题重点考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示月历中的数是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（2021春•石狮市校级月考）若（m﹣2）x|m﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是．【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：|m﹣1|＝1且m﹣2≠0，∴m＝2或m＝0，且m≠2，∴m＝0，故答案为：0．【点评】本题考查了绝对值，一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．12．（2022秋•香坊区校级月考）当x＝时，式子x−13与x−22的值相等．【分析】根据题意可得方程子x−13=x−22，再解方程即可．【解答】解：由题意，得x−13=x−22，去分母，得2（x﹣1）＝3（x﹣2），去括号，得2x﹣2＝3x﹣6，移项，得2x﹣3x＝2﹣6，合并同类项，得﹣x＝﹣4，系数化为1，得x＝4．故答案为：4．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．13．（2022秋•江阴市期中）若3a﹣2与2a﹣3互为相反数，则代数式a2﹣2a+3的值是．【分析】根据相反数的性质求得a，再将a代入代数式求值．【解答】解：由题意得，3a﹣2+2a﹣3＝0．①a＝1．①a2﹣2a+3＝1﹣2+3＝2．故答案为：2．【点评】本题主要考查相反数、代数式求值，熟练掌握相反数的性质、代数式求值的方法是解决本题的关键．14．若代数式2x2﹣3x+1的值是3，则代数式4x2﹣6x+3的值是．【分析】将4x2﹣6x+3变形为2（2x2﹣3x）+3，再将2x2﹣3x整体代入可得出结果．【解答】解：由题意得：2x2﹣3x+1＝3，即2x2﹣3x＝2，∴4x2﹣6x+3＝2（2x2﹣3x）+3＝7．故答案是：7．【点评】本题考查代数式的求值，关键在于整体代入法的运用．15．（2021秋•启东市期末）某玩具店销售一种玩具，按规定会员购买打八折，非会员购买打九折，同样购买一样玩具，小芳用会员卡比小明不用会员卡购买少花了3元钱，则这种玩具用会员卡购买的价格是元．【分析】根据题意表示出打八折以及打九折后玩具的价格，进而得出等式求出答案．【解答】解：设这种玩具原价是x元，根据题意可得：0.9x﹣0.8x＝3，解得：x＝30，①0.8x＝24（元）答：这种玩具用会员卡购买的价格是24元．故答案为：24．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解打折的意义是解题关键．16．（2022春•锦江区校级期中）定义一种新运算A①B＝A2﹣AB，若（x+2）①x＝20，则x＝．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【解答】解：根据题中的新定义化简得：（x+2）2﹣x（x+2）＝20，整理得：x2+4x+4﹣x2﹣2x＝20，即2x＝16，解得：x＝8．故答案为：8．【点评】此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．17．已知关于x的方程3x＝5﹣2m，若该方程的解与方程2x﹣5x＝1+8的解相同，则m的值是．【分析】2x﹣5x＝（2﹣5）x．当x＝﹣3时，方程3x＝5﹣2m中等号左边的值与右边的值相等．【解答】解：2x﹣5x＝1+8，﹣3x＝9，x＝﹣3．∵方程3x＝5﹣2m与方程2x﹣5x＝1+8的解相同，∴方程3x＝5﹣2m的解也是x＝﹣3，∴3×（﹣3）＝5﹣2m，∴m＝7．故答案为：7．【点评】本题考查了同解方程，先求出第二个方程，把方程的解代入第一个方程得出关于m的一元一次方程是解题关键．18．（2022春•万州区期末）某商场为促销对顾客实行优惠，规定：（1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠；（2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；（3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠．某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付．【分析】由于此人两次购物，分别付款160元与360元．根据商场的优惠规定，可知第一次付款160元没有享受优惠，即没有打折，第二次享受优惠，并且根据已知条件得到只享受九折优惠，然后根据已知条件即可确定实际购物的款数．【解答】解：①此人两次购物，分别付款160元与360元， ①第一次付款160元没有享受优惠，即没有打折，第二次享受优惠，设第二次实际购物款为x 元，而500×0.9＝450＞360， ①0.9x ＝360， ①x ＝400，所以此人两次去该超市购物实际购物的款数为160+400＝560（元）， ①在他决定一次性购买分两次购买的物品，他需付款500×0.9+60×0.8＝498（元）．故选：B ．【点评】此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题时首先正确审题，理解商场的优惠规定．三、解答题（共66分）19．（每小题4分，共16分）（2022春•临汾月考）解方程（1）6（1﹣x ）﹣5（x ﹣2）＝2（2x +3）；（2）1−x 3=3−x+24．（3）2x−13−10x−16=2x+14−1；（4）x+40.2−x−30.5=−1.6．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1，即可得出方程的解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，即可得出方程的解．（3）去分母，去括号，移项，合并同类项即可；（4）先根据分数的基本性质把分数的分母变成整数，再移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）去括号得：6﹣6x ﹣5x +10＝4x +6，移项，合并同类项得：﹣15x ＝﹣10，系数化为1得：x =23；（2）去分母得：4（1﹣x ）＝3×12﹣3（x +2），去括号得：4﹣4x ＝36﹣3x ﹣6，移项得：﹣4x +3x ＝36﹣6﹣4，合并同类项得：﹣x ＝26，系数化为1得：x ＝﹣26．（3）2x−13−10x−16=2x+14−1，去分母，得4（2x ﹣1）﹣2（10x ﹣1）＝3（2x +1）﹣12，去括号，得8x ﹣4﹣20x +2＝6x +3﹣12，移项，得8x ﹣20x ﹣6x ＝3﹣12+4﹣2，合并同类项，得﹣18x ＝﹣7，系数化成1，得x =718；（4）x+40.2−x−30.5=−1.6，5x+201−2x−61=−1.6，即5x +20﹣2x +6＝﹣1.6，移项，得5x ﹣2x ＝﹣1.6﹣20﹣6，合并同类项，得3x ＝﹣27.6，系数化成1，得x ＝﹣9.2．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决问题的关键．20．（6分）（2022春•唐河县月考）关于x 的一元一次方程3x−12+m ＝3，其中m 是正整数．（1）当m ＝2时，求方程的解；（2）若方程有正整数解，求m 的值．【分析】（1）把m ＝2代入方程，然后解方程即可；（2）解关于x 的方程得到：x =7−2m3，然后根据x 是正整数来求m 的值．【解答】解：（1）当m ＝2时，原方程即为3x−12+2＝3．移项，去分母，得 3x ﹣1＝2．移项，合并同类项，得 3x ＝3．系数化为1，得x ＝1．①当m ＝2时，方程的解是x ＝1．（2）去分母，得 3x ﹣1+2m ＝6．移项，合并同类项，得 3x ＝7﹣2m ．系数化为1，得x =7−2m3． ①m 是正整数，方程有正整数解， ①m ＝2．【点评】本题考查了一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．21．（6分）若3m ﹣2x ＝7是关于x 的方程，在解这个方程时，粗心的小明误将﹣2x 看作2x ，得方程的解为x ＝3，请你帮小明求出原方程的解．【分析】把x ＝3代入方程方程3m +2x ＝7即可求得m 的值，则把m 的值代入方程3m ﹣2x ＝7，解方程即可求解．【解答】解：由题意，得x ＝3是方程3m +2x ＝7的解，所以，3m +6＝7，m =13．将m =13代入方程3m ﹣2x ＝7，得1﹣2x ＝7，解得x ＝﹣3．即原方程的解为x ＝﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．22．（6分）（2021秋•平江县期末）平益高速平江段施工由甲、乙两工程队完成，已知甲单独完成需200天，乙队单独完成需300天，现由甲先做40天，然后甲、乙一起完成，则甲、乙一起还需多少天才能完成工作？【分析】设甲、乙一起还需x 天才能完成工作，根据甲先做40天，然后甲、乙一起完成，利用工作量＝工作效率×时间列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设甲、乙一起还需x 天才能完成工作，依题意有：1200×40+（1200+1300）x ＝1，解得x ＝96．故甲、乙一起还需96天才能完成工作．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意找到等量关系是解本题的关键．23．（7分）（2022春•南阳期末）当m 取何值时，关于x 的方程x+m 3=3x ﹣m 的解与方程2（1﹣x ）＝x ﹣1的解互为相反数？【分析】先解出第一个方程的解，代入第二个方程中即可求出m 的值．【解答】解：解方程2（1﹣x ）＝x ﹣1 得x ＝1， ①方程2（1﹣x ）＝x ﹣1的解与x+m 3=3x ﹣m 的解互为相反数，①方程x+m 3=3x ﹣m 解是x ＝﹣1，把x ＝﹣1代入方程x+m 3=3x ﹣m 得−1+m 3=−3−m ，①﹣1+m ＝﹣9﹣3m ， ①4m ＝﹣8， ①m ＝﹣2．①当m ＝﹣2时，关于x 的方程x+m 3=3x ﹣m 的解与方程2（1﹣x ）＝x ﹣1的解互为相反数．【点评】本题考查了一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．24．（7分）（2022春•沙坪坝区校级月考）已知关于x 的方程2(x +1)−m =m+22的解比方程的5x ﹣1＝4x +1解大2，求m 的值．【分析】求出方程5x ﹣1＝4x +1的解为x ＝2，根据x 的值可得方程2(x +1)−m =m+22的解为x ＝2+2＝4，然后把x 的值代入可得关于m 的方程，再解即可．【解答】解：5x﹣1＝4x+1，5x﹣4x﹣1+1，x＝2；故方程2(x+1)−m=m+22的解为x＝2+2＝4，把x＝4代入方程程方程2(x+1)−m=m+22得：2×（4+1）﹣m=m+2 2，解得：m＝6．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．25．（8分）（2022春•朝阳区校级期末）新定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为“友好方程”，如：方程2x＝6和3x+9＝0为“友好方程”．（1）若关于x的方程3x+m＝0与方程2x﹣6＝4是“友好方程”，求m的值．（2）若某“友好方程”的两个解的差为6，其中一个解为n，求n的值．【分析】（1）求得方程2x﹣6＝4解为x＝5，利用“友好方程”的定义得到方程3x+m＝0的解，利用方程解的定义解答即可；（2）利用“友好方程”的定义得到方程的另一个解为﹣n，再利用定义列出关于n的等式解答即可．【解答】解：（1）方程2x﹣6＝4解为x＝5，①关于x的方程3x+m＝0与方程2x﹣6＝4是“友好方程”，①关于x的方程3x+m＝0的解为x＝﹣5，①3×（﹣5）+m＝0，①m＝15；（2）①某“友好方程”的一个解为n，①“友好方程”的另一个解为﹣n，①n﹣（﹣n）＝6或﹣n﹣n＝6，①n＝3或n＝﹣3．①n＝±3．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，本题是阅读型题目，理解新定义并熟练应用新定义解答是解题的关键．26．（10分）（2021秋•江津区期末）某同学在A、B两家商场都发现了他看中了一套运动服和一双运动鞋，两家商场的一套运动服和一双运动鞋的单价都相同，一套运动服和一双运动鞋的单价之和是526元，且一套运动服是一双运动鞋单价的3倍少10元．（1）求一套运动服和一双运动鞋的单价分别是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上两家商场都在促销，A商场所有商品打八折销售，B商场全场满100元返购物券40元（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只在一家商场买看中的两样商品，请你判断他在哪一家购物更省钱？并说明理由．【分析】（1）设运动鞋的单价为x元，则运动服的单价为（3x﹣10）元，根据一套运动服和一双运动鞋的单价之和是526元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分别求出在甲、乙两商场购物所需费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设运动鞋的单价为x元，则运动服的单价为（3x﹣10）元，依题意得：x+3x﹣10＝526，解得：x＝134，∴3x﹣10＝392（元）．答：运动服的单价为392元，运动鞋的单价为134元．（2）在B商场购物更省钱，理由如下：∵A商场所有商品打八折销售，∴在A商场购买所需费用为526×0.8＝420.8（元）．∵B商场全场满100元返购物券40元（不足100元不返券，购物券全场通用），∴先购买运动服花392元，赠购物券3×40＝120（元），再购买运动鞋花134﹣120＝14（元），∴购买一套运动服和一双运动鞋只需要392+14＝406（元），∵420.8＞406，∴在B商场购物更省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。

一元一次方程计算题(可打印修改)

1.） 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)2. ） 11x+64-2x=100-9x3. ） 15-(8-5x)=7x+(4-3x)4. ） 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 5） 2(x-2)+2=x+1 6） 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.387）. 30x-10(10-x)=100 8）. 4(x+2)=5(x-2) 12.） 3(x-2)+1=x-(2x-1)14.） 14.59+x-25.31=0 15. ）x-48.32+78.51=80 35. ） 0.52x-(1-0.52)x=8046.） -5 = 47. ） = -1 48. ） x +1 =3x 2)5(x -3)1(2+x 6)1(5+x 51412+x70. ） 71.） 72.）74. ）75). 79. = 216x +213x - 80. ) +=3+2y 81.) 1 82. ) － 1 13y -24y +2(1)3x +-5(1)6x +=0.10.03x -0.90.20.7x -=83). －6.5＝－7.5 87.） 460.01x --0.0220.02x --43(1)323322x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦85)． 86.）)12(43)]1(31[21+=--x x x 2233554--+=+-+x x x x）16. ）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 17.） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)18）. 20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 19. ） 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)21. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 22. ） 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=2224. ） 52221+-=--y y y 25. ）)1(9)14(3)2(2x x x -=---26. ）1676352212--=+--x x x 27. )+x= 29. )()(1161232+-=-+x x x 4.06.0-x 3.011.0+x 28. 0.40.90.030.0250.50.032x x x ++--=． 31. 151423=+--x x 30. 32)]4(212[+=--+x x x35. 34 1.60.50.2x x -+-= 33.1)1(2)12(3--=-x x 32. 21101211364x x x -++-=- 34. 341125x x -+-=37. 432.50.20.05x x ---=36. x x 53231223=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫⎝⎛- 44. )0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 52.) =-1 3)1(2+x 6)1(5+x53.) x +1 = 54. - =1514)12(+x 225x -3)4(x+程问题专项练习1.某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?2.一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。

2024-2025学年人教版数学七上第五章一元一次方程单元试卷(含答案)

2024-2025学年人教版数学七上第五章一元一次方程单元试卷一、单选题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x+23x =1B．xy−3=0C．x2−2x=3D．2x3+x=12．在解方程3(2x−4)−(x−7)=5时，下列去括号正确的是（）A．6x−4−x−7=5B．6x−4−x+7=5C．6x−12−x−7=5D．6x−12−x+7=53．方程x+2=1的解是（）A．x=−1B．x=1C．x=2D．x=34．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果6a=3，那么a=2C．如果1−2a=3a，那么3a+2a=1D．如果2a=b，那么a=2b5．已知关于x的方程3x−m+4=0的解是x=2，则m的值为（）A．2B．−10C．8D．106．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确是（）A．5.5(x−24)=6(x+24)B．x−245.5=x+246C．5.5(x+24)=6(x−24)D．x+245.5=x−2467．某工程甲单独做需要8天完成，乙单独做需要12天完成，现由乙先单独做3 天，甲再参加合做，设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（）A．x+312+x8=1B．x12+x−38=1C．x12+x8=1D．x+312+x−38=18．在月历上框出相邻的三个数a，b，c，若它们的和为69，则框图不可能是（）A．B．C．D．9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其译文为：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问人数、羊价各是多少？若设人数为x 人，则列出的方程为（）A ．5x−45=7x−3B ．5x−45=7x +3C ．5x +45=7x +3D ．5x +45=7x−310．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ，C 同时沿正方形的边开始匀速运动．甲按逆时针方向运动，乙按顺时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AB 边上，请问它们第2024次相遇在（）A ．AB 边上B ．BC 边上C ．CD 边上D ．AD 边上二、填空题11．方程3x−6=x 的解为．12．代数式−3x−5的值等于代数式4−6x 的值，则x = ．13．下列等式变形：①若a =b ，则a +x =b +x ；②若ac =bc ，则a =b ；③若4a =3b ，则4a−3b =1；④若a b =34，则4a =3b ；⑤若2x m =3y m，则2x =3y ．其中一定正确的是（填序号）．14．已知方程(m +2)x n2+1+6=0是关于x 的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则2m 2= ．15．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为．16．整理一批数据，由一人做需要40小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加3人做4小时，完成这项工作的34，则先安排人工作．17．已知数轴上A ，B 两点对应数分别为−2，4，P 为数轴上一动点，对应数为x ，若P 点到A ，B 距离和为12，则x 的值为．18．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间住4人，将会空出5间，如果每间宿舍安排住3人，就有100人没有床位．设共有x 人住宿，则根据题意可列出方程：．三、解答题19．解方程(1)2x−1=−x+8；(2)x+13=1−x5．20．若关于x的方程2x+5=a的解和关于x的方程与x−43−2=12的解相同，求字母a的值．21．学校计划购买6张“双鱼”牌乒乓球桌和a副“红双喜”牌乒乓球拍（不少于6副）．A、B 两家体育商品店的价格相同，球桌每张1000元，球拍每副200元．A店优惠政策是每买一张乒乓球桌，送一副球拍；B店的优惠政策为所有商品打八五折．（1）规定只能到其中一个店购买乒乓球桌和乒乓球拍，请分别用含a的代数式表示在A、B 两家体育商品店购买这些物品所需的费用，并化简．（2）若到A、B两家店购买，所需费用相等，求a的值．22．如图的长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成，每张大长方形硬纸片可按两种方法裁剪：按A方法裁剪4个侧面；按B方法裁剪6个底面．现有112张相同的大长方形硬纸片全部用于裁剪制作这种长方体盒子，设裁剪时有x张用A方法，其余用B方法．（粘合处不计）(1)请用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数．(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则按A，B两种方法各裁剪多少张？一共能做多少个这样的长方体盒子？23．观察下面三行数−2，4，−8，16，−32，64…①−4，2，−10，14，−34，62…②3，−3，9，−15，33，−63…③(1)第①行的数的第10个数是____．(2)分别写出第②行的第n个数______，第③行的第n个数是______．(3)是否存在第②行的连续三个数的和为186？若存在，说明理由并写出这三个数；若不存在说明理由．(4)是否存在正整数k，使每行的第k个数相加的和等于−257．若存在求出值，若不存在说明理由．参考答案：1．D2．D3．A4．C5．B6．C7．B8．B9．D10．D11．x=312．313．①④⑤14．18或32或50或12815．100元16．317．−5或718．x4+5=x−100319．(1)x=3；(2)x=54．20．a=2821．（1）A、B两家体育商品店购买这些物品所需的费用分别是（200a+4800）元、（170a+5100）元；（2）1022．(1)裁剪出的侧面数为4x个，底面数为(672−6x)个(2)按A，B两种方法各裁剪84张，28张，一共能做84个这样的长方体盒子23．(1)1024(2)(−1)n⋅2n−2；(−1)n+1⋅2n+1(3)第②行存在连续三个数的和为186，这三个数分别为62，−130，254(4)不存在正整数k，使每行的第k个数相加的和等于−257。

七年级数学上册一元一次方程试卷

七年级数学上册一元一次方程试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列方程是一元一次方程的是（）A. x^2-2x = 3B. 2x - 5y = 4C. x = 0D. (1)/(x)=32. 方程3x + 6 = 0的解是（）A. x = 2B. x=-2C. x = 3D. x=-33. 若x = 2是方程ax - 3 = 1的解，则a的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 把方程(x)/(2)-(x - 1)/(3)=1去分母后，正确的是（）A. 3x - 2(x - 1)=1B. 3x - 2(x - 1)=6C. 3x - 2x - 2 = 6D. 3x+2x - 2 = 65. 若关于x的方程2x + m - 4 = 0的解是x=-1，则m的值为（）A. 6B. - 6C. 2D. - 26. 甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时后相遇，则甲的速度是（）A. 4km/hB. 8km/hC. 12km/hD. 24km/h7. 某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人。

现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援。

问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A. 22 + x = 2×(26 - x)B. 22 + x = 2(26 + x)C. 2(22 + x)=26 - xD. 22 - x = 2(26 - x)8. 一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，则可列方程为（）A. x - 1=(13 - x)+2B. x - 1=(26 - x)+2C. x + 1=(13 - x)-2D. x + 1=(26 - x)-29. 某商品的进价是1500元，按商品的标价9折出售时，利润率（商品利润与进价的比值）是20%，求商品的标价是多少元。

一元一次方程习题及答案

8．A
【分析】
根据一元一次方程的定义，即可得到关于 m 的方程，求解即可．
【详解】
∵关于 x 的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0 是一元一次方程，∴m﹣2≠0 且|m|﹣1=1，
解得：m=﹣2．
故选 A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为 1．
9．D
【分析】
把方程中的分子与分母同时乘以一个数，使分母变为整数即可．
C．丙：去括号时﹐括号外面是负号﹐括号里面的项未变号
D．丁：5 不应该变为 50
7．①x﹣2= 2 ；②0.3x=1；③ x =5x﹣1；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0；⑦7a+ 2a 1 =
x
2
6
﹣a，其中一元一次方程的个数是（）
A．3
B．4
C．5
D．6
8．若关于 x 的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0 是一元一次方程，则 m 值为（）
xy
B．若＝，则 x＝y
aa
C．若 a（c2＋1）＝b（c2＋1），则 a＝b
D．若 ac＝bc，则 a＝b
3．方程 mx 2x 12 0 是关于 x 的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整
数 m 的值有 ( ) 个．
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
4．下列等式的变形中，正确的是（）
x
③ ＝5x－1，即 9x-2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确；
2
④x2－4x＝3 的未知数的最高次数是 2，它属于一元二次方程．故④错误； ⑤x＝0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确； ⑥x+2y=0 中含有 2 个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．综上所述，一元一次方程的个数是 3 个．故选 B．【点睛】

一元一次方程同步练习题及答案

一元一次方程同步练习题及答案篇1：一元一次方程同步练习题及答案一元一次方程同步练习题及答案一、选择题1、方程3x+6=2x-8移项后，正确的是( )A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-62、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的.是A.14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=113、如果代数式与的值互为相反数，则的值等于()A.B.C.D.4、如果与是同类项，则是()A.2B.1C.D.05、已知矩形周长为20cm，设长为cm，则宽为()A.B.C.D.二、填空题1、方程2x-0.3=1.2+3x移项得.2、方程12-(2x-4)=-(x-7)去括号得.3、若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,则ab=.4、若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x-2的值是.5、若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a+4=.三、解答题1、解下列方程(1)3(2x+5)=2(4x+3)-3(2)4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)(3)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-11、观察方程[(x-4)-6]=2x+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.【知能升级】1、已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1―ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个.2、解方程(1)|4x-1|=7(2)2|x-3|+5=13答案一、选择题1、C2、C3、D4、A5、B二、填空题1、2x-3x=1.2+0.32、12-2x+4=-x+73、14、-55、8三、解答题1、(1)x=6(2)y=(3)x=2、x=-9【知能升级】1、a=1,2,3,4,62、(1)x=2,(2)x=7,-1篇2：一元一次方程同步练习题一、选择题(每小题3分，共24分)1、下列四个式子中，是一元一次方程的是()A、2x-6B、x-1=0C、2x+y=5D、2、下列方程中，解为x=4的方程是()A.B.C.D.3、解方程3x-2=3-2x时,正确且合理的移项是()A、-2+3x=-2x+3B、-2+2x=3-3xC、3x-2x=3-2D、3x+2x=3+24.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k的值是( )A.-2B.2C.3D.55.如果与是同类项，则是()A.2B.1C.D.06.某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。

一元一次方程(二)(通用版)(含答案)

一元一次方程（二）（通用版）试卷简介:行程问题和经济问题一、单选题(共14道，每道7分)1.甲商品的进价是1400元,按标价1700元的九折出售;乙商品的进价是400元,按标价520元的八折出售,则( )A.甲商品获利多B.乙商品获利多C.甲,乙获利一样多D.无法比较答案：A解题思路：甲商品的利润是元，乙商品的利润是元，因此甲商品获利多.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售2.一件风衣,按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的八折出售,每件卖180元,这件风衣的成本价是( )A.80元B.100元C.120元D.150元答案：D解题思路：设这件风衣的成本价是x元，根据题意可列方程为：，解得x=150,因此这件风衣的成本价是150元.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售3.某公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利20%,则这种电子产品的标价为( )A.26元B.27元C.28元D.29元答案：C解题思路：设这种电子产品的标价是x元，根据题意列方程得：，解得x=28试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售4.某商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元.现为了扩大销售量,把每件的销售价降低x%出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%,根据题意可列方程为( )A.10(1-x%)-8=(1+90%)×(10-8)B.10(1-x%)-8=90%×(10-8)C.10·x%-8=90%×(10-8)D.10(1-x%)-8=(10-8)÷90%答案：B解题思路：利润=售价-成本，可知降价前的利润是(10-8)元，降价后的利润是10(1-x%)-8，根据题意可列方程为：10(1-x%)-8=90%×(10-8)，故选B试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售5.某商店有一套运动服,按成本价提高40%进行标价,为了促销,决定打九折,为了吸引更多顾客又降价16元,此时这套运动服仍可获利10%,则这套运动服的成本是多少元?若设这套运动服的成本是x元,根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：由题知这套运动服的售价是，利润是10%x，根据利润=售价-成本，可列方程为试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售6.某商品提价25%后,欲恢复原价,则应再降价( )A.40%B.25%C.20%D.15%答案：C解题思路：设商品的价格为a，欲恢复原价，则应再降价x，提价后价格为（1+25%）a，根据题意可列等式，可求得x=20%，故选C试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售7.网络购物方便快捷,逐渐成为人们日常购物的一种重要方式.“十一期间”某网店推出一系列并行优惠活动:(1)在“十一”期间,网店全部商品九折销售;(2)凡在本网店购物均可享受5%的返利(在成交价的基础上返还5%).小李是该网店的一个店主,他想将商铺中进价为每件350元的羽绒服卖出,且保证在自己承担13元运费的情况下每件获得150元的利润,请问他该如何给这种羽绒服标价?若设这种羽绒服的标价为x元,根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：设这种羽绒服的标价为x元，在“十一”期间的售价为，成本为(350+13)元，利润为150元，由售价-成本=利润得：，故选B 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售8.小黄骑自行车从A地到B地,小周骑自行车从B地到A地,两人都沿同一公路匀速前进,已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距35 km,到中午12时,两人又相距70 km.则A,B两地间的距离为( )A.35kmB.70 kmC.105 kmD.140 km答案：D解题思路：设两地之间的距离是xkm，根据题意列方程为：，解得x=140，故选D试题难度：三颗星知识点：行程问题9.甲、乙两船航行于A,B两地之间,由A地到B地航速为35千米/时,由B地到A地航速为25千米/时,现甲船由A地开往B地,乙船由B地开往A地,甲船先航行2小时,两船在距B地120千米处相遇,求两地的距离.若设两地的距离为x千米,根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：两船在距B地120千米处相遇，所以甲船走的距离为（x-120）千米，乙走路程为120千米，甲先走2小时，根据时间相等列等式：，故选A试题难度：三颗星知识点：行程问题10.A,B两城相距720km,普快列车从A城出发行进120km后,特快列车从B城出发开往A城,特快列车出发6h后两车相遇,若普快列车的速度是特快列车速度的,且设普快列车的速度为xkm/h,则下面所列方程正确的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：根据题意,由公式:路程=速度×时间可得，变形得,故选C试题难度：三颗星知识点：行程问题11.一列火车通过450米长的山洞用了23秒,经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒,求这列火车的长度.若设这列火车的长度为x米,根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：火车通过山洞所行的路程是（450+x）米，经过工人所行的路程是x米，由于火车的速度不变，由公式：速度=路程÷时间可得，故选C试题难度：三颗星知识点：行程问题12.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米,上坡路每分钟走40米,从家里到学校需10分钟,从学校到家里需15分钟.若设小华去时走平路的时间为x分,则下面所列方程正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：小明从家到学校走的是平路和下坡，从学校到家走的是上坡和平路，由题可知小明下坡所用的时间是(10-x)分钟，小明上坡所用的时间是(15-x)分钟，由于路程相等，因此可列方程为，故答案选D试题难度：三颗星知识点：行程问题13.一客车以60千米/小时的速度从甲地出发驶向乙地,经过45分钟后,一辆小汽车以每小时比客车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地.若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇,若设甲、乙两地的距离为x千米,依题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：由题知客车和汽车行驶的路程都是，而行驶同样的路程，客车比汽车多用个小时，根据题意可列方程为，故选B试题难度：三颗星知识点：行程问题14.小明骑自行车到郊外游玩,有一辆农用车在小明前方200米处与小明相向行进,小明骑自行车的速度为4米/秒,农用车行驶的速度为6米/秒,经测算,当人距离农用车20米时可受到噪声的影响.若小明和农用车继续保持原来的速度和方向行进,小明受到农用车噪声的影响会持续多长时间?若设小明受到农用车噪声的影响持续时间为x秒,根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：设持续x秒，由题意知，当人距离农用车20米内可受到噪声的影响，两人相向而行，相遇前两人相距20米时小明开始受到噪音影响，相遇后两人相背而行，再次距离20米时，小明开始远离噪音影响，共走路程40米，根据题意列式：，故选A 试题难度：三颗星知识点：行程问题。

七年级一元一次方程练习题优秀

七年级一元一次方程练习题优秀元一次方程练习题篇一一、填空题。

（每小题3分，共24分）1、已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.2、若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.3、当x=______时，代数式 x-1和的值互为相反数。

4、已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.5、在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.6、某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元。

7、已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.8、一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成。

二、选择题。

（每小题3分，共30分）9、方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( )。

A.0B.1C.-2D.-10、方程│3x│=18的解的情况是( )。

A.有一个解是6B.有两个解，是6C.无解D.有无数个解11、若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足( )。

A.a ，b3B.a= ，b=-3C.a ，b=-3D.a= ，b-312、把方程的分母化为整数后的方程是( )。

13、在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( )。

A.10分B.15分C.20分D.30分14、某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的。

销售额比一月份的销售额( )。

A.增加10%B.减少10%C.不增也不减D.减少1%15、在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ •）厘米。

A.1B.5C.3D.416、已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( )。

+第五章+一元一次方程++单元试卷++2024--2025学年人教版七年级数学上册+

人教版数学七年级上册第五章一元一次方程单元试卷一、单选题1．下列方程，是一元一次方程的是（）A ．x 2+3=0B ．x +3=y +2C ．1x =4D ．x =−252．下列式子变形中，正确的是（）．A ．由6+x =10得x =10+6B ．由3x +5=4x 得3x −4x =−5C ．由5x =5得x =5D ．由2(x −1)=3得2x −1=33．x =1是关于x 的一元一次方程2x +m =5的解，则m 的值是（）A ．3B ．7C ．−3D ．−74．下列说法正确的是（）A ．在等式ab =ac 的两边同时除以a ，可得b =cB ．在等式a =b 的两边同时除以c 2+1，可得a c 2+1=bc 2+1 C ．在等式b a =c a 的两边同时除以a ，可得b =cD ．在等式x −2=6的两边同时加2，可得x =65．若−x−12与x+34的值相等，则x 的值为（）A ．−3B ．3C ．−13D ．13 6．关于x 的方程(3m +8n)x +7=0无解，则mn 是（）．A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数7．某同学在解关于x 的方程3a +x =13时，误将“+x ”看成“−x ”，从而得到方程的解为x =2，则原方程正确的解为（）A ．x =2B ．x =12C ．x =−12D ．x =−28．若关于x 的方程3−x =2a 与方程x +3x =28的解相同，则a 的值为（）A ．2B ．−2C ．5D ．−59．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服这个商店总的是（）A ．不亏不赚B ．赚了8元C ．亏了8元D ．无法确定10．某车间有67名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件23个或乙种零件29个，若5个甲种零件和4个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？设应分配x人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为（）A．4×23x=5×29(67−x)B．5×23x=4×(67−x)C．45x=67×23(29−x)D．23x=29(67−x)二、填空题11．若(3−a)x|a|−2−1=0是关于x的一元一次方程，则a的值为．12．已知x=−2是方程a(x+3)=12a+x的解，则a2−a4+1=．13．一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750平方厘米，那么原来正方形木板的边长是厘米．14．某工艺品车间有24名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．15．某人一天能加工甲种零件50个或加工乙种零件20个，1 个甲种零件与2 个乙种零件配成一套，30 天制作最多的成套产品，若设x天制作甲种零件，则可列方程为．16．在数轴上点A对应的数为−4，点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点A 的距离之和为10时，则点B对应的数为．17．张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：3y−12=−12y+■，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：y=−1，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是．18．如图是由A、B、C、D、E、F六个正方形拼接而成的长方形，已知中间最小的一个正方形的边长为2，则这个长方形的面积是．三、解答题19．解方程：(1)−2x+9=3(x−2)；(2)x−73−1+x2=120．某商品进价100元，售价150元，商店要求以不低于进价5%的利润率打折出售，问最低可以打几折？21．列方程解应用题：在足球比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队获胜场数．22．某校七年级准备观看电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张36元．一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：“40人以上的团体票有两种优惠方案可选择．方案1：全体人员可打八折；方案2：若打九折，有5人可以免票．”(1)若一班有43名学生，则班长该选择哪个方案?(2)二班班长思考了一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱都是一样的，你知道二班有多少人吗?23．将连续的偶数0，2，4，6，8，…排成如图所示的数表．(1)十字形框内的五个数之和是中间数的______；若设十字形框内的五个数中最中间一个数是x，用代数式表示十字形框内五个数之和为______；(2)若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述规律吗？直接写出答案，不需要证明；(3)十字形框能否框到五个数，使这五个数之和等于2400呢？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．参考答案：1．D2．B3．A4．B5．C6．B7．D8．B9．C10．A11．−312．1813．7614．615．2×50x＝20（30－x）16．−7或317．−418．57219．(1)x=3(2)x=−2320．最低可以打七折21．该队获胜7场22．(1)方案2(2)二班有45人23．(1)5倍，5x(2)有(3)不存在5个数之和为2400。

第三章一元一次方程试卷4(含答案)

一元一次方程姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.若是一元一次方程，则m的值为 ( )A.±2B.－2C.2D.42.下列解方程过程中，变形正确的是（）（A）由2x-1=3,得2x=3-1 （B）由2x-3(x+4) =5, 得2x-3x-4=5（C）由-75x=76,得x=－（D）由2x-(x-1)=1,得2x-x=03.若x=-3是方程2(x-m)=6的解，则m的值为（）A.6B.-6C.12D.-124.已知x=3是关于x的方程x+m=2x－1的解，则(m+1)2的值是( )A.1B.9C.0D.45.若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A.10B.4C.﹣10或﹣4D.4或﹣46.某企业 2015 年 1 月份生产产值为 a 万元，2 月份比 1 月份减少了 20%，3 月份比 2 月份增加了25%，则 3 月份的生产产值是（）A.(a﹣20%)(a+25%)万元B.a(1﹣20%+25%)万元C.(a﹣20%+25%)万元D.a(1﹣20%)(1+25%)万元7.把方程3x＋＝3－去分母，正确的是( )A. B.C. D.8.把方程中的分母化为整数，正确的是（）A. B.C. D.9.已知方程的解满足，则的值是（）A. B. C.或 D.任何数10.关于 x 的方程 5x﹣a=0 的解比关于 y 的方程 3y+a=0 的解小 2，则 a 的值是（）A. B.﹣ C. D.﹣11.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）A. B. C. D.12.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2013次输出的结果为（）A.3B.6C.4D.113.一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（）A.秒B.秒C.秒D.秒14.三个连续正整数的和不大于15，则符合条件的正整数有（）A.2组B.4组C.8组D.12组15.方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有( )(A)2个(B)3个(C)5个(D)无穷多个16.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（）A.3场B.4场C.5场D.6场17.按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A.1种B.2种C.3种D.4种18.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元19.用绳子量井深：把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺，则井深和绳长分别是（）. （A）8尺，36尺（B）3尺，13尺（C）10尺，34尺（D）11尺，37尺20.如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）A.AB边上B.点B处C.BC边上D.AC边上二填空题:21.如果x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m= ．22.若(m－2)x＝5是一元一次方程，则m的值为23.兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了元．24.一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是元.25.若一个两位数的个位数字是x，十位数字比个位数字少1，则这个两位数是。

(完整)七年级数学上册《一元一次方程单元测试卷》及答案

(完整)七年级数学上册《一元一次方程单元测试卷》及答案七年级数学上册《一元一次方程单元测试卷》一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3B．C．x+2y=1D．xy﹣3=52．（3分）下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（）A．B．7（x﹣1）=0C．4x﹣7=5x+7D．x=﹣33．（3分）若关于x的一元一次方程A．B．1C．的解是x=﹣1，则k的值是（）D．4．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣XXX5．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2B．x﹣1=（13﹣x）+2D．x+1=（13﹣x）﹣26．（3分）某市肆有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在此次生意中，这家市肆（）A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏7．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程精确的是（）A．x•30%×80%=312C．312×30%×80%=xB．x•30%=312×80%D．x（1+30%）×80%=3128．（3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同砚做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17B．18C．19D．20 9．（3分）若2x+1=4，则4x+1等于（）第1页（共17页）A．6B．7C．8D．910．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年岁是乙的年岁的2倍，乙目前年岁是（）A．30岁二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上11．（3分）方程x﹣2=4的解是．12．（3分）如果关x的方程值是．13．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B 港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距km．14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy=．15．（3分）关于x的方程=4的解是x=4，则a=．与的解相同，那么m的B．20岁C．15岁D．10岁16．（3分）当x=时，3x+4与4x+6的值相等．17．（3分）如果单项式3a4x+1b2与应分别为．18．（3分）关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=．19．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=．20．（3分）三个连续奇数的和是75，这三个数分别是．三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21．（10分）解方程（1）2x+5=3（x﹣1）（2）=﹣．可以合并为一项，那么x与y的值22．（10分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用几何张制瓶身，几何张制瓶底，第2页（共17页）可以恰好制成成套的饮料瓶？23．（10分）收拾整顿一批图书，如果由一个人零丁做要用30h，现先放置一局部人用1h收拾整顿，随后又增长6人和他们一起又做了2h，恰好完成收拾整顿事情．假定每一个人的事情效率相同，那么先放置收拾整顿的职员有几何？24．（10分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？25．（10分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．26．（10分）初一学生XXX同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．27．（10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=．（2）若该用户九月份的均匀电费为0.36元，则九月份共用电千瓦时，应交电费是元．28．（10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？29．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，该厂家出产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．第3页（共17页）（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的计划中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货计划？第4页（共17页）七年级数学上册《一元一次方程》单元测试卷参考答案与试题剖析一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只要一项为哪一项吻合问题要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．（3分）以下方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3B．C．x+2y=1D．xy﹣3=5【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项精确；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；应选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是．2．（3分）以下方程中，以x=﹣1为解的方程是（）A．B．7（x﹣1）=0C．4x﹣7=5x+7D．x=﹣3【分析】方程的解的定义，就是可以使方程摆布两边相等的未知数的值．以是把x=﹣1分别代入四个选项举行检验便可．【解答】解：A、把x=﹣1代入方程的左侧=右边=﹣2，是方程的解；B、把x=﹣1代入方程的左侧=﹣14≠右边，以是不是方程的解；C、把x=﹣1代入方程的左边=﹣11≠右边，不是方程的解；D、把x=﹣1代入方程的左边=﹣≠右边，不是方程的解；故选：A．【点评】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．第5页（共17页）3．（3分）若关于x的一元一次方程A．B．1C．的解是x=﹣1，则k的值是（）D．【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：解得：k=1故选：B．【点评】本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可．4．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣XXX﹣=1，【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a ﹣4=0，解得：a=8．故选：D．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．5．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2B．x﹣1=（13﹣x）+2D．x+1=（13﹣x）﹣2【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1=（13﹣x）+2，故选：B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量第6页（共17页）关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．6．（3分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏【分析】设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，根据销售问题的数目关系树立方程求出其解便可．【解答】解：设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，由题意，得x（1+60%）=80，y（1﹣20%）=80，解得：x=50，y=100，∴成本为：50+100=150元．∵售价为：80×2=160元，利润为：160﹣150=10元故选：C．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键．7．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•30%×80%=312C．312×30%×80%=xB．x•30%=312×80%D．x（1+30%）×80%=312【分析】先算出标价，再算售价，列出方程即可．【解答】解：由题意得：x（1+30%）×80%=312，故选：D．【点评】此题考察了由实际问题抽象出一元一次方程，把握找出等量关系是解题的枢纽．8．（3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17B．18C．19第7页（共17页）D．20【分析】设某同学做对了x道题，那么他做错了25﹣x道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程．【解答】解：设该同砚做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=70，解得x=19．应选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．9．（3分）若2x+1=4，则4x+1等于（）A．6B．7C．8D．9【分析】由已知等式变形求出2x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由2x+1=4，得到2x=3，则原式=6+1=7．故选：B．【点评】此题考察了代数式求值，利用了团体代入的思想，熟练把握运算法例是解此题的枢纽．10．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（）A．30岁B．20岁C．15岁D．10岁【分析】本题等量关系为：5年前甲的年龄=2×5年前乙的年龄．可设乙现在的年龄为x岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解．【解答】解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15﹣5）岁，乙为（x﹣5）岁，由题意得：x+15﹣5=2（x﹣5）解得x=20应选：B．【点评】解题关键是读懂题意，找到合适的等量关系，列出方程．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上11．（3分）方程x﹣2=4的解是x=9．第8页（共17页）【分析】方程去分母，移项合并，把x系数化为1，便可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣6=12，移项合并得：2x=18，解得：x=9，故答案为：x=9【点评】此题考察了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12．（3分）如果关x的方程值是±2．【分析】此题中有两个方程，且是同解方程，普通思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：解方程收拾整顿得：15x﹣3=42，解得：x=3，把x=3代入得=x+4+2|m|=与的解相同，那么m的=3++2|m|解得：|m|=2，则m=±2．故答案为±2．【点评】本题考查了同解方程，使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解，因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等．13．（3分）轮船沿江从A港顺风行驶到B港，比从B 港返回A港罕用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距504km．【分析】根据逆流速率=静水速率﹣水流速率，逆流速率=静水速率+水流速率，表示出逆流速率与逆流速率，根据题意列出方程，求出方程的解便可获得成效．【解答】解：设A港与B港相距xkm，第9页（共17页）根据题意得：解得：x=504，+3=，则A港与B港相距504km．故答案为：504．【点评】此题考察了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解此题的枢纽．14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy=1．【分析】根据的绝对值为，得3y﹣2=0，解方程得x，y 的值，再求积即可．【解答】解：解方程2x﹣3=0，得x=．由|3y﹣2|=0，得3y﹣2=0，解得y=．∴xy==1．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及绝对值的定义．15．（3分）已知关于x的方程【分析】把x=4代入方程【解答】解：把x=4代入方程XXX：a=0．故填．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．16．（3分）当x=﹣2时，3x+4与4x+6的值相等．【分析】根据题意，可列关于x的方程3x+4=4x+6，再解方程，即可得x的值．【解答】解：根据题意得：3x+4=4x+6，XXX：x=﹣2．故填﹣2．【点评】办理此类问题的枢纽是列方程并求解，属于基础题．17．（3分）如果单项式3a4x+1b2与应分别为1和2．【分析】两个式子可以合并，即两个式子是同类项，依据同类项的概念，相同字第10页（共17页）=4的解是x=4，则a=．=4得关于a的方程，再求解即得a的值．=4，得：=4，可以合并为一项，那么x与y的值母的指数相同，即可求得x，y的值．【解答】解：根据题意得：4x+1=5且2=3y﹣4解得：x=1，y=2．【点评】本题主要考查了同类项的定义，同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．18．（3分）关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=4．【分析】先求方程5x﹣3=4x的解，再代入ax﹣12=0，求得a的值．【解答】解：解方程5x﹣3=4x，得x=3，把x=3代入ax﹣12=0，得3a﹣12=0，解得a=4．故填：4．【点评】此题首要考察了一元一次方程解的定义．解答此题的枢纽是熟知方程组有公共解的含义，考察了学生对题意的了解能力．19．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=．【分析】由相反数得出a+b=0，由倒数得出cd=1，由绝对值得出p=±2，然后将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x ﹣p2=0中，从而得出x的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，p=±2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0中，可得：3x﹣4=0，解得：x=．【点评】主要考查了相反数，倒数，绝对值的概念及其意义，并利用这些概念得到的数量关系代入含有字母系数的方程中，利用一元一次方程求出未知数的值．20．（3分）三个连续奇数的和是75，这三个数分别是23，25，27．【分析】利用“三个连续奇数的和是75”作为等量关系列方程求解．就要先设出一第11页（共17页）个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设最小的奇数为x，则其他的为x+2，x+4∴x+x+2+x+4=75解得：x=23这三个数分别是23，25，27．故填：23，25，27．【点评】解题枢纽是要读懂问题标意思，根据问题给出的前提，找出合适的数目关系，列出方程，再求解．此题中要熟悉连续奇数的表示办法．相邻的两个连续奇数相差2．三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21．（10分）解方程（1）2x+5=3（x﹣1）（2）=﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，便可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，便可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+5=3x﹣3，解得：x=8；（2）去分母得：15x﹣3=18x+6﹣8+4x，移项合并得：7x=﹣1，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（10分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？【分析】设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，通过理解题意可知本题的等量关系，即做瓶底所用的铝片=制瓶身所用的铝片的两倍．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．第12页（共17页）【解答】解：设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，根据题意得：2×16x=43×（150﹣x），解得：x=86，则用150﹣86=64张铝片做瓶底．答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，正确理解：一个瓶身配两个瓶底是解题的关键．23．（10分）收拾整顿一批图书，如果由一个人零丁做要用30h，现先放置一局部人用1h收拾整顿，随后又增长6人和他们一起又做了2h，恰好完成收拾整顿事情．假定每一个人的事情效率相同，那么先放置收拾整顿的职员有几何？【分析】安排整理的人员有x人，则随后又（x+6）人，根据题意可得等量关系：开始x人1小时的工作量+后来（x+6）人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设第一放置收拾整顿的职员有x人，由题意得：x+（x+6）×2=1，解得：x=6．答：先安排整理的人员有6人．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．24．（10分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？【分析】设该照相机的原售价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价=进价（1+利润率），列方程求解即可．【解答】解：设该照相机的原售价是x元，根据题意得：0.8x=1200×（1+14%），解得：x=1710．答：该照相机的原售价是1710元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，第13页（共17页）首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解25．（10分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．【分析】把x=﹣2代入方程，推出|k﹣1|=2，得到方程k ﹣1=2，k﹣1=﹣2，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，∴代入得：﹣4﹣|k﹣1|=﹣6，∴|k﹣1|=2，∴k﹣1=2，k﹣1=﹣2，解得：k=3，k=﹣1，答：k的值是3或﹣1．【点评】本题主要考查对绝对值，含绝对值的一元一次方程，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能得到方程k﹣1=2和k﹣1=﹣2是解此题的关键．26．（10分）初一学生XXX同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．【分析】本题较明确的量有：路程，速度，所以应该问的是时间．可根据路程=速度×时间来列等量关系．【解答】解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时相向出发，两车几小时相遇？设两车x小时相遇，则：45x+35x=160解得：x=2答：两车2小时后相遇．【点评】本题缺少条件，路程问题里只有相遇问题和追及问题，也应根据此来补充条件．需注意在补充条件时应强调时间，方向两方面的内容．27．（10分）某地区居民生活用电根本代价为每千瓦时0.40元，若每月用电量跨越a千瓦时，则跨越局部按根本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=60．（2）若该用户九月份的均匀电费为0.36元，则九月份共用电90千瓦时，应第14页（共17页）交电费是32.40元．【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x．【解答】解：（1）由题意，得0.4a+（84﹣a）×0.40×70%=30.72，解得a=60；（2）设九月份共用电x千瓦时，则0.40×60+（x﹣60）×0.40×70%=0.36x，解得x=90，所以0.36×XXX（元）．答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．（10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳跨越800元的那局部稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应征税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应征税440元；（2）若王老师获稿费后征税420元，求这笔稿费是几何元？【分析】本题列出了不同的判断条件，要将本题中的稿费金额按照三种不同的条件进行分类讨论，然后再根据等量关系列方程求解．【解答】解：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应征税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应征税440元；第15页（共17页）（2）因为XXX纳税420元，所以由（1）可知XXX的这笔稿费高于800元，而低于4000元，设XXX老师的这笔稿费为x元，根据题意得：14%（x﹣800）=420x=3800元．答：XXX的这笔稿费为3800元．【点评】解题枢纽是要读懂问题标意思，依据问题给出的不同前提举行判断，然后分类会商，再根据问题给出的前提，找出合适的等量关系，列出方程，求解．29．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，该厂家出产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？【分析】（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．等量关系为：台数相加=50，钱数相加=；（2）算出各方案的利润加以比较．【解答】解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则解得：．第16页（共17页），③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（分歧题意，舍去）；（2）计划一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．。

3.1.1 《一元一次方程》测试题练习题常考题试卷及答案

3.1.1 一元一次方程一、单选题（共5题；共10分）1.下列方程中是一元一次方程的是( )A. 2x=3yB. 7x+5=6(x-1)C. x 2+ 12 (x-1)=1D. 1x -2=x 2.下列方程为一元一次方程的是( )A. y ＋3= 0B. x ＋2y ＝3C. x 2=2xD.3.下列各式中，一元一次方程是（）A. 1+2tB. 1﹣2x ＝0C. m 2+m ＝1D. +1＝34.下列方程中是一元一次方程的是（）A. x 2+5=9B. x+5=x+9C. x+9=2x ﹣10D. 1x +5=95.若方程2x+1=3和方程2- a−x3 =0的解相同，则a 的值是（）A. 7B. 5C. 3D. 0二、填空题（共5题；共6分）6.若关于 x 的方程 (a −2)x |a|−1−2=1 是一元一次方程，则 a = ________.7.若 x =7 是方程 ax −13=8 的解，则 a = ________.8.小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是： 2y +12=−y − ¤.小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= −12 ，则这个常数是________.9.方程x+5= 12 （x+3）的解是________．10.（m ﹣1）x 2+（m+1）x+3m+2=0，当m=________时，方程为关于x 的一元一次方程；当m________时，方程为关于x 的一元二次方程．三、计算题（共4题；共20分）11.解方程：x （2x ﹣5）=4x ﹣10．12.已知方程 (a −4)x |a|−3+2=0 是关于x 的一元一次方程，求a 的值．13.已知方程2x−35 ＝ 23 x －3与方程3n － 14 ＝3(x ＋n)－2n 的解相同，求(2n －27)2的值．14. 已知(a-2)x 2+ax+1=0是关于x 的一元一次方程(即x 是未知数)，求这个方程的解.四、解答题（共4题；共25分）15.老师在黑板上出了一道解方程的题：2x−13=1−x−24 ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x-1）=1-3（x+2），①8x-4=1-3x-6，②8x+3x=1-6+4，③11x=-1，④x=- 111 ．⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第几步，然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对． ⑴5（x+8）=6（2x-7）+5；⑵3a−14−1=5a−76 .15. m 取何值时，代数式m+13 的值比 m−22 的值大1．17.小李在解方程3x+52﹣2x−m 3=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m 的值并正确解出方程．18.某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，每月销售数量y （件）与售出价格x （元/件）满足关系y=﹣30x+960．（1）若某月卖出该日用品210件，求商品售出价格为每件多少元？（2）为了获得最大的利润，商品售出价格应定为每件多少元？此时的最大利润是多少元？答案解析部分一、单选题1. B2. A3. B4. C5. A二、填空题6. -27. 38. 19.x=﹣710.1；≠1三、计算题11.解：原方程可变形为：x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）=0，（2x﹣5）（x﹣2）=0，2x﹣5=0或x﹣2=0；解得x1= 52，x2=2．12. 解：∵(a −4)x |a|−3+2=0 是关于x 的一元一次方程，∴"{|a |−3=1a −4≠0)"，解得：a=-4.13.解：解方程2x−35=23x −3 ，得x=9把x=9代入 3n −14=3(x +n)−2n 中得 2n −27=14所以 (2n −27)2=11614.解：∵(a-2)x 2+ax+1=0是关于x 的一元一次方程(即x 是未知数)， ∴a-2=0，∴a=2，∴方程为2x+1=0，∴x= −12 .四、解答题15.解:他错在第①步．⑴5（x+8）=6（2x-7）+5，去括号得：5x+40=12x-42+5，移项得：5x-12x=-42+5-40，合并同类项得：-7x=-77，把x 的系数化为1得：x=11；⑵ 3a−14 -1= 5a−76 ，去分母得：3（3a-1）-12=2（5a-7），去括号得：9a-3-12=10a-14，移项得：9a-10a=-14+3+12，合并同类项得：-a=1，把a 的系数化为1得：a=-1．16. 根据题意有，m+13−m−22=1 ，去分母得， 2(m +1)−3(m −2)=6 ，去括号得， 2m +2−3m +6=6 ，移项得， 2m −3m =6−6−2 ，合并同类项得， −m =−2 ，系数化为1得， m =2 ．17. 解：由题意：x=﹣4是方程3（3x+5）﹣2（2x ﹣m ）=1的解，∴3（﹣12+5）﹣2（﹣8﹣m ）=1，∴m=3，∴原方程为：3x+52﹣2x−m 3=1∴3（3x+5）﹣2（2x ﹣3）=6，5x=15，∴x=3．18. （1）解：∵某月卖出该日用品210件∴210=﹣30x+960，∴x=25，∴商品售出价格为每件25元．（2）解：设利润为W 元W=（x ﹣16）（﹣30x+960），=30（﹣x+32）（x ﹣16）=30（﹣x 2+48x ﹣512）=﹣30（x ﹣24）2+1920，∵a=﹣30＜0，∴当x=24时，P 有最大值，最大值为1920．∴为了获得最大的利润，商品售出价格应定为每件24元。

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C.x+2y=lD. xy-3=5CQl一元一次方程单元测试卷一、单选题（45分）1. （3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A. X 2-4X =3B. 3x - 1 = |2. （3分）有三种不同质量的物体其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只冇一组左右质戢不相等，则该组是（Ac-5. （3分）小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（）岁.6. （3分）程大位《直指算法统宗》:一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得儿丁•意思是：有100 个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完.试问大、小和尚各有儿人.设大和尚有x 人，依题意列方程得（）YY1 oo x100 x A. 7+3（ 100-x ）= 100B. 7-3（ 100-x ）= 100C. 3x+一 100D. 3x ― =10033337. （3分）已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2： 3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为 4： 5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满儿个大纸杯（）A. 64B. 100C. 144D. 2258. （3分）如图，己知两个天平都平衡，则三个球体的质量等于多少个正方体的质量（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个zx"1 19. （3分）在学习了一元-•次方程的解法后，小李独立完成了解方程—=1—,具体步骤如下：36解:去分母，得 2（3x-l ）=l-4x-l, （1）去括号，得 6x-l = l-4x-l, （2）移项，得 6x-4x= 1-1 + 1, （3）合并同类项，得2x=l, （4）两边同乘?得x 弓.（5）你认为小李在解题过程中存在变形错误的步骤是（）下列各式中，合并同类项不正确的是（）A. -3x+x=（-3+1）xB.詁0」x=0C. -0.1 x-0.9x=-xD. -x-2x-5x=（-2-5）x=-7x3. （3分）4. （3分）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%,设上个月卖出％双，列出方程（A. 10%% = 330B. （1 一 10%）x = 330C. （1 一 10%）2% = 330 D. （1 + 10%）x = 330A. 14B. 15C. 16D. 17A.⑵⑶⑷B・⑴⑵⑶C・（l）⑵⑶⑷⑴⑵⑶⑸D.B.-5C.-4D.1A. 13x=12（x+10）+60C.—=1013 1212.（3分）一件工作，甲独做20 h完成，乙独做12 h完成，需要尢h完成，则可列方程（）B. 12（x+10）=13x+60D.d亠10 1213现甲独做4h/5,乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还13.（3分）某幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共冇多少个小朋友?设共冇X个小朋友，则下血所列方程正确的是（）A. 3x+3=2x-2B. 3x-3=2x+2C. 3x+2=2x-314.（3分）已知x二2是方程（2k+l） x・2=0的解,则k等于（）A. 1B.OC. -2（3分）根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）D. 3x・2=2x+3 D.-1D.不存在三、解方程（9分）4-x 2x + l （（I）------------- = 12 33x-l ( 4x-l------ =1 ---------3 6(3)0.1x-0.2 o x + 1------------ 3 = ------0.02 0.511. （3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后來每小时多生产1（）件，用了12小吋不但完成任务，而口还多生产6（）件, 设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）/愉出丿A. -8B. 8C. - 8 或8二、填空题（16分）16.（4分）服装店销伟某款服装，-•件服装的标价为300元，若按标价的八折销伟，仍可获利20%,则这款服装每件的进价是__________ 元.17.（4分）诸你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一•棵树，诸你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦冇_______ 只，树冇_______ 棵.18.（4分）购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月使用费”（每月须交的固定费用）58元,本地主叫限定时间为150分钟, 超过的部分按0.25元/分钟计费；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在本地主叫时每分钟话费0.30元.若某用户每月手机费的预算为100元，则在这两种手机卡中，购买__________ 卡较合算.19.（4分）一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等，走了15分钟，小轿车追上了货车，又走了5分钟，小轿车追上了客车，问再过 _____________ 分钟，货车追上了客车.三.解答题（30分）20.（6分）小明解方程1二宁时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没冇乘10,由此求得方程的解为x=0・请 D 乙求出a的值，并把这个方程的正确的解求出来.21・（6分）小高买了苹果和雪梨共6千克，花了40元.如果苹果的价格为8元/千克，雪梨的价格为6元/千克•问小高购买的苹果、雪梨各是多少千克？22・（6分）七年级一班开展了一次“纪念抗日战争胜利七十周年"知识竞赛，竞赛题-共有20道题，如表是其中四位参赛选手的答对题数（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）—位同学说他得了75分，请问可能吗？请说明理由.23.(6分)东方中学有A, B两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷.学校举行期末考试，数学试卷如果用复印机A或B 单独父印，分别需要9()分钟和6()分钟.在考试吋为了保密需要，不能过早提前卬刷试卷，学校决定在考试前由两台父卬机同时复印.(1)两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？(2)在复卬30分钟后B复卬机出了故障，暂时不能复卬，此时离发卷还有13分钟.请你算一下，如果由A复印机单独完成剩下的复印任务，会不会影响学校按时发卷考试？(3)B复印机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复使用，请你再算算，学校能否按时发卷考试？24.(6分)如图所示，在-•块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空口, 在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片？。

第五章一元一次方程(单元测试)七年级数学上册同步精品课堂(冀教版2024)[含答案]

第五章一元一次方程（单元测试）（试卷满分120分，考试用时120分钟）注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．3x =是下列方程（）的解．A ．390x +=B ．5124x x -=+C ．112x x +=D ．112x -=2．下列方程中，一元一次方程的是（）A ．1y =B ．37x +>C ．431x x =-D ．34a -3．三个连续偶数的和是3a ，最大的一个偶数是（）A ．aB ．2a +C ．4a +D ．2a4．如果3-是3a -的相反数，那么a 的值是（）A ．0B ．3C ．6D ．6-5．已知关于x 的方程322x a +-=的解为5x =，则a 的值为（）A ．1B ．11-C ．3-D ．13-6．若2x =-是关于x 的方程32x a +=的解，则a 的值为（）A ．8-B ．10C ．8D ．127．在()48613a -¸这个式子中，当a 是多少时，这个式子的结果是零（）A ．9B ．8C ．78．已知：2321353a b c ´=´=¸，且a ，b ，c 都不等于0，则a ，b ，c 中最小的数是（）A ．aB ．bC ．cD ．无法确定9．某同学出生时父亲26岁，现在父亲的年龄是该同学年龄的3倍，则现在父亲的年龄是（）A ．30岁B ．36岁C ．39岁D ．48岁10．“ ”表示一种运算，已知232349=++= ，727815=+= ，3534567=++++ 25=，按此规则，若860n = ，则n 的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．611．把方程 2113332x x x -++=-去分母正确的是（）A ．()()32131x x x +-=-+B ．()()182211831x x x +-=-+C ．()()18221181x x x +-=-+D ．()()3221331x x x +-=-+12．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值是1-时，输出的值是5．若输入x 的值是3，则输出值为（）A ．13B ．0C ．1-D ．113．小邱同学做这样一道题“计算()6-+■”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是（）A ．9B ．9或21-C ．21-D ．9-或2114．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x 天．则方程为（）A ．41404050x +=+B ．41404050x +=´C ．41404050x x ++=D ．4441404050--++=x x 15．【简单方程】某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x 本，那么下列方程正确的是（）A ．2150036x x +=-B ．2361500x -=C ．21500x x +=D ．2361500x x +-=16．如图，用一根质地均匀长30厘米的直尺和一些相同棋子做实验，已知支点到直尺左右两端的距离分别为a ，b ，通过实验可得如下结论：左端棋子数a ´=右端棋子数b ´，直尺就能平衡，现在已知10a =厘米并且左端放了4枚棋子，那么右端需放几枚棋子，直尺才能平衡（）A ．8枚B ．4枚C ．2枚D ．1枚二、填空题（本大题共4个小题，共12分；17~18小题各2分，19~20小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上）17．若代数式12x -与65的值互为倒数，则x = ．18．已知2331m n -=+，则23m n -= ．19．某厂会计发现现金多了273.6元，经查账发现原来是一笔支出款的小数点错了一位，则这笔款是元．20．如图，在一张普通的月历中，任意圈出一竖列上的相邻的三个数，用方程的思想来研究，中间日期数为时，三个日期数之和为69．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．已知关于x 的方程()1213m m x m -+-=+∣∣是一元一次方程，求m 的值．22．检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解：(1)5118x x +=-；3(,3)2-(2)2291341y y y ---=-（）（）（）．10,10-（） 23．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少元？设这件衬衫的成本为x 元(1)填写表格（用含x 的代数式表示）：成本/元标价/元售价/元x(2)根据相等关系列出方程．24．阅读下列材料：让我们来定义一种运算：a b ad bc c d =-，例如：2325341012245=´-´=-=-，再如：24214x x =-．按照这种运算的规定，请解答下列问题．(1)1321=-______（只填最后结果）；(2)求x 的值，使0323x x -=（写出解题过程）．25．一项工程，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲工程队单独完成需要4天，乙工程队单独完成需要6天．(1)甲、乙合作需要______天完成；(2)若先由乙工程队单独做1天，再由甲、乙两队合作完成．问还需几天可以完成这项工程？1．B【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，将3x =分别代入四个选项，能使得方程左边等于右边即为方程的解．【详解】解：把3x =代入，A 、左边33918=´+=，右边0=，因此不是的解，故不符合题意；B 、左边53114´-=，右边24314+´=，因此是的解，故符合题意；C 、左边153122´+=，右边3=，因此不是的解，故不符合题意；D 、左边312-=，右边12=，因此不是的解，故不符合题意；故选：B ．2．A【分析】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程．根据一元一次方程的定义逐项判断即可．【详解】解：A ．1y =是一元一次方程，符合题意；B ． 37x +>不是等式，不是一元一次方程，不符合题意；C ． 431x x =-不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意；D ．34a -不是等式，不是一元二次方程，不符合题意；故选：A ．3．B【分析】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．先设最大的偶数，再根据三个连续的偶数的和是3a ，即可列出相应的方程，然后求解即可．【详解】解：设最大的偶数为x ，则另为两个偶数为2x -，4x -，由题意可得：()()423x x x a -+-+=，解得2x a =+，故选：B ．4．C【分析】本题主要考查相反数的概念及性质：如果a 和b 互为相反数.则0a b +=．根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0，得出330a -+-=，解方程求出a 的值．【详解】解：∵3-是3a -的相反数，∴330a -+-=，∴6a =，故选：C ．5．B【分析】本题考查一元一次方程的解、解一元一次方程，将方程的解代入已知方程中求解即可．【详解】解：∵方程322x a +-=的解为5x =，∴3522a ´+-=，解得11a =-，故选：B ．6．C【分析】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解，即为能使方程左右两边相等的未知数的值．根据方程解的定义，把2x =-代入方程32x a +=，，即可得到一个关于a 的方程，从而求得a 的值．【详解】解：把2x =-代入方程32x a +=，得()322a ´-+=，则8a =．故选：C ．7．B【分析】本题考查了解一元一次方程，正确掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键．根据题意列出方程()486130a -¸=，并求解即可．【详解】解：由题意得：()486130a -¸=，解得：8a =，故选：B ．8．B【分析】本题考查了有理数乘除的应用，等式的性质，根据等式的性质可知：乘积相等，一个因数越大，另一个因数越小；先把除法化成乘法，比较数字因数的大小，再根据乘积相等，一个因数越大，另一个因数越小判断字母因数的大小即可．【详解】解：2321353a b c ´=´=¸Q ，23111352a b c \´=´=´，213<1<1325Q ，<<b c a \，\a ，b ，c 中最小的数是b ，故选：B ．9．C【分析】本题考查一元一次方程的应用，设该同学现在的年龄是a 岁，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设该同学现在的年龄是a 岁，根据题意，得326a a =+，解得13a =，33339a =´=，∴现在父亲的年龄是39岁，故选：C ．10．B【分析】本题主要考查了数字类规律的探索，解一元一次方程，观察所给三个式子可得“ ”运算表示的是，从“ ”前面的数开始的连续的整数求和，“ ”后面的数表示的是有多少个整数求和，据此可得123456760n n n n n n n n ++++++++++++++=，解方程即可得到答案．【详解】解：232349=++= ，727815=+= ，3534567=++++ 25=，……，以此类推可知，“ ”运算表示的是，从“ ”前面的数开始的连续的整数求和，“ ”后面的数表示的是有多少个整数求和，∵860n = ，∴123456760n n n n n n n n ++++++++++++++=，∴4n =，故选：B ．11．B【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键．根据题意可得将方程两边同时乘以6即可去掉分母，据此进一步计算判断即可．【详解】解：2113332x x x -++=-，去分母，得：()()182211831x x x +-=-+，故选：B ．12．B【分析】本题考查代数式求值、一元一次方程的应用，先根据流程图，将1x =-，5y =代入2y x b =-+求得b ，再将3x =代入3x b y -+=求解即可．【详解】解：由题意，∵12-<，∴将1x =-，5y =代入2y x b =-+中，得()521b =-´-+，解得3b =，∵32>，∴3x =代入33x y -+=中，得3303y -+==，故选：B ．13．D【分析】本题考查了绝对值的意义，一元一次方程的应用，掌握绝对值的意义是解题的关键．根据绝对值的意义，可得绝对值里面式子等于15±，继而根据有理数的减法进行计算即可求解．【详解】解：∵()5|61|-+=■，∴()615-+=±■，∴()1569=---=-■或()15621=--=■．故选：D ．14．D【分析】本题考查了一元一次方程的应用；关系式为：甲4天的工作量+甲乙合作(40)x -天的工作量1=，把相关数值代入即可求解．找到工作量之间的等量关系解决本题的关键．【详解】解：甲4天的工作量为：440；甲乙合作其余天数的工作量为：444050x x --+，\可列方程为：4441404050--++=x x ，故选：D ．15．D 【分析】根据题意，文艺书的本数+科技书的本数1500=本，又知买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，设买来的科技书有x 本，则买来文艺书有（236x -）本，据此列方程答．此题属于含有两个未知数的问题，关键是找出等量关系，设其中一个数未知数为x ，另一个未知数用含有字母的式子表示，据此列方程解答．【详解】解：设买来的科技书有x 本，则买来文艺书有()236x -本，则列方程为2361500x x +-=故选D ．16．C【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据直尺平衡可得()4103010b ´=-，解方程即可求解．【详解】解：根据题意，得()4103010b ´=-，解得2b =，即右端需放2枚棋子，故选：C ．17．83【分析】本题考查了倒数的定义，解一元一次方程，根据互为倒数的两个数的乘积为1进行列式，结合等式的性质进行计算，即可作答．【详解】解：∵代数式12x -与65的值互为倒数，∴16125x -´=，∴66110x -=，∴去分母得6610x -=，∴移项得616x =，∴系数化1，得83x =，故答案为：83．18．4【分析】本题考查了等式的性质，根据等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍成立，据此即可作答．【详解】解：∵2331m n -=+，∴等式两边同时加上3，得234m n =+，∴等式两边同时减去上3n ，得234m n -=，故答案为：4．19．30.4【分析】本题考查一元一次方程的应用，设笔款是x 元，根据现金多了273.6元列方程即可．【详解】解：设笔款是x 元，则现在数量为10x （元），由题意可得，10273.6x x -=，解得30.4x =，答：这笔款是30.4元，故答案为：30.4．20．23【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意；设中间日期为x ，则跟它相邻的两个数分别为7x -和7x +，然后根据题意可列方程进行求解．【详解】解：设中间日期为x ，则跟它相邻的两个数分别为7x -和7x +，由题意得：7769x x x -+++=解得：23x =；故答案为：23．21．2【分析】本题主要考查的是一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，列出方程与不等式，求解即可．【详解】解：由题意，得11m -=∣∣，且20m +¹，所以2m =±，且2m ¹-，所以2m =．22．(1)32x =-不是方程的解,3x =是方程的解；(2)10y =-是方程的解；10y =不是方程的解．【分析】（1）根据方程解的定义，把数分别代入方程左、右两边的代数式，能使得左右两边相等的即为方程的解；（2）根据方程解的定义，把数分别代入方程左、右两边的代数式，能使得左右两边相等的即为方程的解；【详解】（1）把32x =-代入原方程；左边35()1132816´-+==-，右边35122=--=-．∵¹左边右边，∴32x =-不是该方程的解．把3x =代入方程，得左边53128´+==，右边312=-=．∵=左边右边，∴3x =是该方程的解；（2）把10y =-代入原方程．左边2(102)9(110)123=---+=-，右边34101123[]=´´--=-（），∵=左边右边，∴10y =-是原方程的解；把10y =代入原方程．左边2(102)9(110)97=---=，右边3(4101)117=´´-=，∵¹左边右边，∴10y =不是原方程的解．【点睛】本题考查方程解的定义，理解方程解的定义是解题的关键．23．(1)标价：60x + 售价：0.848x +(2)0.84824x x +-=【分析】此题考查了一元一次方程的应用，代数式，理解成本价、标价、销售价，以及利润、成本、售价之间的关系是解本题的关键．（1）设这件衬衫的成本是x 元，根据题意：标价=成本价60+，售价=标价0.8´，由此即可解决问题．（2）设这件衬衫的成本是x 元，根据：利润=销售价-成本，即可列出方程．【详解】（1）解：根据题意可得：标价为：60x +，售价为：()0.8600.848x x +=+；（2）根据题意可得：0.84824x x +-=．24．(1)7(2)9x =【分析】此题考查了一元一次方程与有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，将所给式子转换为正常运算．（1）首先根据题意可得()21121133´-=´--，则可求得答案；（2）由0323x x -=，根据题意可得一元一次方程：()2330x x --=，解此方程即可求得答案．【详解】（1）解：()11321671321´-´-=+==-；（2）解：Q 0323x x -=， ()2330x x \--=，2390x x \-+=，9x \-=-，解得：9x =．25．(1)125(2)2天【分析】本题考查了一元一次方程的应用，涉及工作总量、工作时间、工作效率等知识内容，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）设甲乙合作需要x 天完成，因为甲工程队单独完成需要4天，乙工程队单独完成需要6天，则11146x æö+=ç÷èø，解出即可作答．（2）依题意，设还需要y 天，因为乙工程队单独做1天，再由甲、乙两队合作完成，所以1164y y ++=，解出即可作答．【详解】（1）解：设甲乙合作需要x 天完成，依题意：11146x æö+=ç÷èø，解得125x = ，所以需要125天；（2）解：设还需要y 天：依题意，1164y y ++=，解得2y =，故还需要2天．。

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初一数学试卷
1、下列各式是一元一次方程的是（） A 、3x-1-(4x+1) B 、
21
31
=+x C 、x+1=3 D 、x-y=0 2、下列变形符合等式性质的是（）
A 、若2x-3=7,那么2x=7-3
B 、若3x-2=x+1 ，则3x+x=1+2
C 、若-2x=5，那么x=5+2
D 、若13
1
=-x ,那么x=-3 3、若a=b+2,则b-a 的值为（） A 、2 B 、-2 C 、0 D 、4 4、解方程
12
131=--x ，去分母正确的是（） A 、2-(x-1)=1 B 、2-3(x-1)=6 C 、2-3(x-1)=1 D 、3-2(x-1)=6
5、已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k 值为 ( ) A 、2 B 、-2 C 、5 D 、3
6、一个长方形周长16cm,长和宽相差1cm,那么宽与长分别为（） A 、3cm 5cm B 、3.5cm 4.5cm C 、4cm 6cm D 、10cm 6cm
7、轮船往返AB 两港之间，逆水航行需要3小时，顺水航行需要2小时，水流速度为3千米/时，则船载静水中的速度是（）
A 、18千米/时
B 、12千米/时
C 、15千米/时
D 、20千米/时 8、若3ab 2n-1与-2b n+1a 和是一个单项式，则n 为（） A 、2 B 、1 C 、-1 D 、0
9、某月历表中，竖列相邻的三个数和为39，则该列第一个数是（） A 、6 B 、12 C 、13 D 、14
10、滨海商厦将商品A 按标价9折出售，仍获利10%，若商品A 标价33元，则进价为（）
A 、27元
B 、29.7元
C 、30.2元
D 、31元二、填空（每空3分，计30分）
1、写出满足下列条件的一元一次方程①未知数系数是3，②方程的解是-3，这样的方程可以是
2、当x= 时，3(x-2)与2(2+x)互为相反数
3、若方程4x-1=3与x+2m=8的解相同，则m=
4、某数的
4
3
与5的差与它的2倍减去7的差相等，设某数为x ，则列方程得
5、小明买2副羽毛球拍，付了50元，找回1.2元，每副羽毛球拍单价是元
6、一个两位数，十位与个位数字和为15，若个位数字为x,则这个两位数表示为
7、若｜a-12｜+｜a+b-3｜=0，则a-2b=
8、某单位今年为灾区捐款25000元，比去年的2倍多1000元，去年该单位为灾区捐款元
9、当x= 时，单项式1
21
24
3-+-x x b a 的次数为13
10、从甲地到乙地，公共汽车需要7小时，开通高速公路后，车速增加了20千米/时，只需要5小时就可以到达，则甲乙两地的路程是千米三、解答题 1、解下列方程
（1）7-2x=3-4x （2）4(1-x)=x-1 （3）332121x x -=-+ （4）16
.01
5.0=--x x
2、当是a、b有理数时，规定a*b=a2+2ab,例如3*2=32+2×3×2=21，且（-2）*x=-2+x，求x的值
3、列方程解应用题
①小丽在商店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各有多少千克？
②某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？
③某商店以90元的相同价格卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问商店卖出的这2件衬衫盈利了，还是亏损了？
④一块正方形铁皮，4个角截去4各一样大小的小正方形，折成底面边长是50cm的无盖长方体盒子，其容积式25000cm3，求原正方形铁皮的边长？
⑤有2根同样长但粗细不同的蜡烛，粗蜡烛可以燃烧4小时，细蜡烛可以燃烧3小时，一次停电，来电后同时熄灭，发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的2倍，求停电的时间？
⑥一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，问：
（1）每件服装的标价多少元？
（2）每件服装的成本价是多少元？
（3）为了保证不亏本，最多打几折。