2018大学生物理竞赛卷-参考答案
中国大学生物理学术竞赛
历届冠军
历届冠军(11张) 注：年份斜体表示夺冠时为东道主。
组织构成
1
顾问委员会
2
指导委员会
3
全国组委会
4
地方组委会
5
裁判委员会
杨国桢（中国科学院院士，中国科学院物理研究所） 葛墨林（中国科学院院士，南开大学陈省身数学研究所） 赵光达（中国科学院院士，北京大学理论物理研究所） 朱邦芬（中国科学院院士，清华大学高等研究院） 邢定钰（中国科学院院士，南京大学物理学院） 张杰 （中国科学院院士，中国科学院大学物理科学学院）
裁判
裁判组成 裁判主席
裁判员 投诉及处理
1、竞赛裁判由各高校教师担任，原则上每个参赛高校最多可派 3名裁判，同时竞赛组委会可以邀请非参赛 高校教师作为独立裁判。
2、每场竞赛由 5-7名裁判组成的裁判组评判，裁判由教师担任，并回避该校队伍参赛的竞赛，同时每个裁 判尽量避免多次裁判同一支队伍。
为了保证竞赛公平公正地进行，组委会制定了如下规则。每位裁判小组的主席都要尽可能严格执行本规则。 竞赛前: 1、主席自我介绍，然后让评委做自我介绍，最后让参赛队伍的队长介绍他们的队伍成员。 2、提醒所有的参赛队员遵守基本的礼节和正确的科学讨论原则。 竞赛中： 1、在每个比赛阶段开始时，介绍每个参赛队的角色。 2、题目确定后，各方的报告人将姓名写在黑板上，或者在报告的PPT中显示出报告人姓名。 3、比赛过程中，只允许各队在本队队员陈述的阶段进行录像和录音。 4、由裁判主席宣布某一环节结束。准备环节结束后，下一环节的计时立即开始。在陈述阶段结束后，裁判主 席可以允许让发言者做最后的陈述，但时长不超过15秒。 5、在报告的准备环节，如果出现意外的技术问题，裁判主席可以决定延长这一环节的时间。
2018初中物理竞赛教程(基础篇)：第3讲 光的直线传播 光的反射(附强化训练题及答案)
第3讲光的直线传播光的反射3.1 学习提要3.1.1 光的直线传播1. 光源自身能发光的物体叫做光源。
例如：太阳、激光、点燃的蜡烛、舞台灯光、萤火虫、闪电等。
2. 光的直线传播（1）光在同一种均匀物质中沿直线传播（2）光传播需要时间（3）光在真空中传播得最快，1s内传播3×108m，即光速v=3.0×108m/s=3.0×105km/s（4）小孔成像小孔成像是由于光的直线传播形成的。
如图3-1所示，在黑暗的房间中点燃蜡烛，在一块隔光板上开一小孔，由于光沿直线传播，蜡烛的光线穿过小孔就在右边形成了蜡烛倒立的实像。
3.1.2 光的反射图3-11. 光的反射现象光在两种物质界面上传播方向又返回原来物质中的现象叫做光的反射。
（1）光的反射定律：光反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居在法线两侧；反射角等于入射角。
如图3-2是某小组同学研究光的反射定律的实验。
将光具盘放在水平桌面上，使小门和光具盘保持在同一平面，入射线从空气射向镜面，观察到光具盘上显示反射光线；当把小门向后转过一定的角度后，小门上将不能显示反射光线。
这个现象表明光反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内。
图3-2实验时，当入射光线为AO时，反射光为OB；当入射光为CO时，反射光为OD；当入射光为EO时，反射光为OF。
从这一现象表明：反射光线和入射光线分居在法线两侧；反射角等于入射角。
（2）镜面反射——将平行的入射光线沿同一方向反射出去，即反射光线也是平行光线，这种反射叫镜面反射，如图3-3（a）所示。
（3）漫反射——粗糙表明能将平行的入射光线向各个方向反射出去。
这种反射叫做漫反射，如图3-3（b）所示。
漫反射和镜面反射都遵循光的反射定律。
图3-32. 平面镜（1）平面镜成像①探究平面镜成像特点：如图3-4所示，某同学在做探究平面镜成像特点的实验时，将一块玻璃板竖直架在一张白纸上面，再取两段等长的蜡烛A和B一前一后放置，实验过程中眼睛始终在蜡烛A的一侧进行观察。
2018年第35届全国物理竞赛复赛试题
第 35 届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题2018 年 9 月 22 日说明：所有解答必须写在答题纸上，写在试题纸上的无效。
一、（40 分）假设地球是一个质量分布各向同性的球体。
从地球上空离地面高度为 h 的空 间站发射一个小物体，该物体相对于地球以某一初速度运动，初速度方向与其到地心的连线 垂直。
已知地球半径为 R ，质量为 M ，引力常量为 G 。
地球自转及地球大气的影响可忽略。
（1）若该物体能绕地球做周期运动，其初速度的大小应满足什么条件？（2）若该物体的初速度大小为 v 0 ，且能落到地面，求其落地时速度的大小和方向（即 速度与其水平分量之间的夹角）、以及它从开始发射直至落地所需的时间。
已知：对于 c < 0 ， ∆ = b 2 ，有3/22()b C c =+- 式中 C 为积分常数。
二、（40 分）如图，一劲度系数为 k 的轻弹簧左端固定，右端连一质量为 m 的小球；弹簧水平，它处于自然状态时小球位于坐标原点 O ；小球可在水平地面上滑动，它与地面之间的动摩擦因数为 μ 。
初始时小球速度为零，将此时弹簧相对于其原长的伸长记为 - A 0 （ A 0 > 0 ，但 A 0 并不是已知量）。
重力加速度大小为 g ， 假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）如果小球至多只能向右运动，求小球最终静止的位置，和此种情形下 A 0 应满足的条件；（2）如果小球完成第一次向右运动至原点右边后，至多只能向左运动，求小球最终静止的 位置，和此种情形下 A 0 应满足的条件；（3）如果小球只能完成 n 次往返运动（向右经过原点，然后向左经过原点，算 1 次往返）， 求小球最终静止的位置，和此种情形下 A 0 应满足的条件；（4）如果小球只能完成 n 次往返运动，求小球从开始运动直至最终静止的过程中运动的总 路程。
三、（40 分）如图，一质量为 M 、长为 l 的匀质细杆 AB 自由悬挂于 通过坐标原点 O 点的水平光滑转轴上（此时，杆的上端 A 未在图中标 出，可视为与 O 点重合），杆可绕通过 O 点的轴在竖直平面（即 x -y 平 面， x 轴正方向水平向右）内转动； O 点相对于地面足够高，初始时 杆自然下垂；一质量为 m 的弹丸以大小为 v 0 的水平速度撞击杆的打击 中心（打击过程中轴对杆的水平作用力为零）并很快嵌入杆中。
2018初中物理竞赛教程(基础篇)：第6讲 运动图像 相对运动(附强化训练题及答案)
第6讲运动图像相对运动6.1 学习提要6.1.1 正比例函数及图像1. 正比例函数一般地，两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的形式，那么y就叫做x 的正比例函数。
2. 正比例函数图像在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k>0）的图像是一条过原点O的倾斜直线，这条直线直观地反映了函数y与自变量x的正比关系，如图6-1所示。
6.1.2 匀速直线运动图像根据数学知识可知，匀速直线运动的路程s跟时间t之间的关系为s=vt，式中的路程s相当于正比例函数y=kx中的y，时间t相当于x，保持不变的速度v相当于比例系数k，因此，匀速直线运动的路程-时间图像是一条过原点的倾斜直线。
物体运动的规律不但可以用公式来表示，还可以用图像来表示。
表示路程和时间关系的图像，叫路程-时间图像（s-t图像）。
表示速度和时间关系的图像，叫速度-时间图像（v-t图像）。
图像通常是根据实验测定的数据作出的。
例如，我们要研究一辆汽车在一段公路上运动的情况，可以在公路旁每隔100m站一名拿着停表的观测者，记下汽车到达每个观测者的时间，如图6-2所示。
测量的结果记入表6-1.在平面直角坐标系中，以纵轴表示路程s的值，横轴表示时间t，标出表示（4.9，100）、（10.0，200）、（15.1，300）、（19.9，400）的点，每个点代表一对数据。
可以看出各点几乎都在一条通过原点的直线上，如图6-3中的直线l，有的点略微偏离这条直线，这是由于测量误差引起的。
画出这条直线，就得到了汽车的路程-时间图像。
从图6-3可以看出，匀速直线运动的路程-时间图像是过原点的一条倾斜的直线，这样一条过原点的直线表示正比例函数，即时间t增大几倍，路程s也增大几倍，或者说s/t=恒量。
而s/t=v，v是恒量，表示汽车是做匀速运动，根据图像中s、t的数值，可以求出汽车的速度为v=20.0m/s。
图6-3中的直线2是一辆匀速运动的自行车的路程-时间图像，它的速度为5.0m/s。
2018第31届上海物理(大同杯)竞赛试题及详解解答
上海市第三十一届初中物理竞赛(大同中学杯)初赛试卷(兼区县物理竞赛试卷)2017年2月26日上午9：00-10：30说明：1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分：第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共12题，计60分。
全卷满分150分。
2、考试时间为90分钟。
3、考生使用答题纸(卡)，把每题的正确选项填在答题纸(卡)相应位置。
允许使用计算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸(卡)一并交给监考人员。
4、常数g=10N/kg。
第一部分：单项选择题1．最先通过科学实验发现电流磁效应的物理学家是( )(A)法拉第 (B)安培 (C)库仑 (D)奥斯特解：法拉第发现了电磁感应现象,故A错误；安培建立了安培定则，用于判断通电螺线管的磁极，故B错误；库仑发现了电荷间的相互作用，即库仑定律，故C错误；奥斯特发现了通电导体周围存在磁场，是第一个发现电流磁效应的科学家，故D正确。
故选D。
2．夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是( )(A)空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠(B)棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气(C)棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾(D)人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶解：夏天从冰箱里取出的棒冰温度较低，其周围空气中的水蒸气遇到冷的棒冰时会发生液化现象，变成小水滴形成白气。
故选A。
3．如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，此时小磁针的N极向纸内偏转，这一束粒子可能是( )(A)向右飞行的正离子束(B)向左飞行的负离子束(C)向右飞行的电子束(D)向左飞行的电子束解：根据右手螺旋定则可知粒子形成的电流方向是向左的，再根据电流的方向规定为正电荷的定向移动的方向，可知选项C是正确的。
故选C。
4．在如图所示的电路中，电阻R1和R2并联，则三个电表中( )(A)表1、表2是电流表，表3是电压表(B)表1、表2是电压表，表3是电流表(C)表1、表2、表3都是电流表(D)表1、表2、表3都是电压表解：理想的电压表相当于断路，电流表相当于导线。
第35届全国部分地区大学生物理竞赛考题和答案
夹角为
。
9.设想将地球挤压成半径为 ������0 的小球体，光子在小球体的万有引力作用下，恰好能沿着球 体表面作匀速圆周运动，地球便成为一个“黑洞”。已知地球真实半径 ������ = 6.4 × 106 m ，地
面重力加速度 ������ = 9.8 m/s2，真空光速 ������ = 3.0 × 108 m⁄s 。地球成为“黑洞”的半径 ������0 =
线，其中 ������ 的单位取为 ������������������ 。
（2）计算循环效率 ������ 。
������
������ ������
������
������
������
4 / 10
*****************************密******************封*******************线*********************************
������
������0
=
√3 4
������0
������(������) = ������������0√1���6������20���2 + 5
������
其中 ������0 为 ������ = ������0 处介质的折射率，试 求 ������ 值和在 ������ > 0 区域内的光线方程 ������~������ 。
������
摩擦。假设 ������ 端可以沿地面朝右滑动，但因受约束，不
会离开地面；������ 端可以沿着墙面朝下滑动，但不受相应
������
的约束，故可以离开墙面。试问在 ������ 端未达墙的底端 ������
������
2018初中物理竞赛教程基础篇：第13讲机械效率机械能附强化训练题及答案
第 13 讲机械效率机械能13.1 学习概要13.1.1 机械效率1.实用功、额外功和总功G 的物为实现某种目的而对物体直接所做的功，称为实用功。
比如：用滑轮组将重为体提高升度 h，则实用功 W 实用 =Gh 。
在经过机械对物体做功的过程中，常常还须战胜机械的摩擦做功，这部分功有时是我们不需要但又不得不做的功，所以叫做额外功。
额外功产生的主要有两种原由：一是提高物体时，战胜机械、容器重力等要素所做的功。
比如：用滑轮组提高物体时，战胜动滑轮重力所做的额外功 W 额外 =G ’h（这里 G’是动滑轮的重力）。
二是战胜机械的摩擦所做的功。
比如：用滑轮组或斜面提高物体时，战胜轮和轴之间及轮和轮之间的摩擦、物体与斜面之间的摩擦所做的额外功 W 额外 =fs。
实用功和额外功的总和，称为总功。
W 总 =W实用 +W额外2. 机械效率所做总功中实用功的机械效率表示经过机械对物体做功的有效程度的物理量效率越高，比率就越大。
在物理学中，将实用功跟总功的比值，称为机械效率。
用公式表示为η= W实用 / W总机械能1.能把物体做功的本事叫做能。
物体能做的功越多，就说它拥有的能越多。
2.动能和势能动能是物体因为运动而拥有的能。
物体的质量越大，运动速度越大，其动能就越大。
重力势能是物体处于某一高度时所拥有的势能。
物体质量越大，所处的地点越高，重力势能就越大。
弹性势能是物体因为发生弹性形变而拥有的势能。
物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。
重力势能和弹性势能统称为势能。
3.机械能动能和势能统称为机械能。
动能和势能之间能够互相转变，在转变过程中若没有能量的损失或其余能量的增补，机械能的总和保持不变，机械能是守恒的。
机械能和其余形式的能之间也能够互相转变。
不论是动能和势能之间的互相转变，仍是机械能和其余形式的能之间的互相转变常常是经过做功的过程来实现的。
在转变过程中，所做的功越多，一种形式的能转变为另一种形式的能就越多。
能量的转变多少可以用做功的多少来量度。
2018年浙江省大学生物理创新竞赛理论竞赛卷 参考答案
6分 1分
理论竞赛卷第7页（共7页）
3分
其中 r＇是新轨道的最低点或最高点处距地心的距离，v′ 则是在相应位置的速度，此时 v′ ⊥ r′
(2) 爆炸后，卫星、地球系统机械能守恒：
1 2
mvt2
+
1 2
mvn2
−
GMm
/
r
= 1 mv′2 2
−
GMm
/
r′
2分
由牛顿定律：
GMm / r2 = mvt2 / r
故 GM = vt2r
3分
（2） m= v f m= v0 I
3分
⇒ 5(1 + k) = 7 ⇒ k = 2
5
4分
2、（本题 20 分）
解：（1）由高斯定理可知：
当r < r1时，E = 0
当r1 < r < r2时，E
= λ1 2πεr
当r > r2时，E
= λ1 + λ2 2πε 0 r
6分
电场强度的方向：径向向外为正
vf =ωfr
3分
I
(r
+
kr)
=
(mr
2
+
2 5
mr2 )ω
f
5分
I (1 += k )
7 5
mr= ω f
7 5
mv
f
vf
=
5(1+ k)I 7m
5分
（2） I = mv
3分
I (r + kr) = (mr2 + 2 mr2 )ω 5
理论竞赛卷第5页（共7页）
⇒ mv(r += kr) 7 mr2ω = ⇒ k 2
首届全国大学生物理实验竞赛试题解答与考试评析
首届全国大学生物理实验竞赛试题解答与考试评析陶小平;张权;祝巍;张增明;孙腊珍【摘要】首届全国大学生物理实验竞赛中的基础性试题为“测量霍尔片的电学性质和锑化铟片的磁阻特性”和“用双光栅Lau效应测量平板玻璃的折射率”两道题,综合性、研究性试题为“用两种方法研究光在不同浓度罗丹明6G溶液中的传播速度”和“研究氧化铟锡(Indium-Tin Oxide)ITO薄膜的电阻特性”两道题.本文介绍竞赛试题的实验内容、实验原理及部分答案,并对参赛学生的实验考试结果进行分析.【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2011(031)011【总页数】7页(P30-36)【关键词】物理实验竞赛;霍尔效应;磁阻效应;Lau效应;折射率;表面等离激元共振(SPR)【作者】陶小平;张权;祝巍;张增明;孙腊珍【作者单位】中国科学技术大学物理实验教学中心,安徽合肥 230026;中国科学技术大学物理实验教学中心,安徽合肥 230026;中国科学技术大学物理实验教学中心,安徽合肥 230026;中国科学技术大学物理实验教学中心,安徽合肥 230026;中国科学技术大学物理实验教学中心,安徽合肥 230026【正文语种】中文【中图分类】G424.791 引言首届全国大学生物理实验竞赛于2010年12月24日至12月26日在中国科学技术大学物理学院物理实验教学中心举行.本次竞赛由教育部高等教育司主办，高等学校国家级实验教学示范中心联席会协办，中国科学技术大学物理实验教学中心承办.竞赛的宗旨是激发大学生对物理实验的兴趣与潜能，培养大学生的创新能力、实践能力和团队协作意识，促进高等学校物理实验教学的改革.来自全国34个国家级物理实验教学示范中心的34个代表队（4人／代表队）共136名大学生选手参加了本次竞赛.竞赛命题紧紧围绕大赛宗旨，试题分为基础性物理实验和综合性、研究性物理实验题两大类.每代表队由2人分别单独参加2个4h的基础性物理实验题；另2名选手合作参加8h的综合性、研究性物理实验题.经过评审专家组的评审和竞赛组委会审议，评选出一等奖20名（基础性试题8名，综合性、研究性试题12名）；二等奖36名（基础性试题16名，综合性、研究性试题20名），三等奖80名（基础性试题44名，综合性、研究性试题36名）.中国科学技术大学物理实验教学中心承担了本次竞赛的组织、命题，部分实验仪器装置的研制和实验场地的准备等工作.本文对首届全国大学生物理实验竞赛的考试结果及竞赛中存在的问题进行了分析，希望对促进各高校进一步加强学生实践能力的培养，促进物理实验教学改革提供有益的借鉴.2 基础性试题的解答与评析基础性实验题为“测量霍尔片的电学性质和锑化铟片的磁阻特性”和“用双光栅Lau效应测量平板玻璃的折射率”两道题，均在独立实验台上的装置完成，每道题时限4h.2.1 试题1 测量霍尔片的电学性质和锑化铟片的磁阻特性2.1.1 引言1879年，美国物理学家霍尔（Edwin Herbert Hall）发现了霍尔效应（Hall effect）.霍尔效应是指在金属或半导体中通以电流，并在垂直于电流方向加一磁场时，在物体中既与磁场又和电流垂直的方向上会产生电势差的现象.1857年，英国物理学家威廉·汤姆逊（William Thomson）发现了磁阻效应（Magnetoresistance effect）.磁阻效应是指半导体在外加磁场作用下电阻率增大的现象.当半导体受到与电流方向垂直的磁场作用时，由于半导体中载流子的速度有一定的分布，某些速度的载流子，霍尔电场的作用与洛伦兹力的作用刚好抵消，这些载流子的运动方向不偏转，而大于或小于此速度的载流子，运动方向发生偏转，导致沿电流方向的速度分量减小，电流变弱，从而电阻率增加.2.1.2 实验研究的问题1）测量霍尔片的不等位电势，并判断该材料的导电类型，计算其载流子浓度及电导率；2）研究锑化铟片的电阻与磁感应强度变化的关系，在坐标纸上画出数据点并进行分析.2.1.3 实验仪器1）测量霍尔片电学性质的器材：霍尔片（图1）、电磁铁（具体参量见仪器）、霍尔效应测试仪、双刀双掷开关、导线若干以及小磁针（箭头指向磁感应强度方向）.图1 霍尔片霍尔片几何参量：厚度d＝0.500mm，宽度b＝4.00mm，接点A和B间的距离l ＝3.00mm.霍尔电压VH为式中EH为霍尔电场，IS为霍尔片的工作电流，B为磁感应强度，RH为霍尔系数，n为载流子浓度，e为电子电量.电导率σ为式中Vσ为不加磁场时接点A和B之间（或接点A′和B′之间）的电压，称为电导电压，S为霍尔片截面面积.图2 锑化铟结构图2）测量锑化铟片磁阻特性的器材：锑化铟片（图2，B为外加磁场的磁感应强度，IS为通过锑化铟片的工作电流）、电磁铁（具体参量见仪器）、稳压电源（5V）、霍尔效应测试仪、滑线式电桥、灵敏电流计、滑动变阻器、电阻箱（0～100kΩ）、双刀开关、单刀开关以及导线若干.2.1.4 实验要求第1小题：测量霍尔片的电学性质（60分）1）利用给定的实验仪器设计实验.2）在工作电流为3.00mA时，测量霍尔片的不等位电势，简述如何消除不等位电势，并在实验中消除之.3）判断霍尔片的导电类型.4）励磁电流在0.600A、并且工作电流在0～4.00mA范围内，测量霍尔电压与工作电流的关系并在坐标纸上作图.5）工作电流在3.00mA、并且励磁电流在0～0.800A范围内，测量霍尔电压与励磁电流的关系并在坐标纸上作图.6）工作电流在0.10mA、并且励磁电流为0时，测量电导电压.7）计算霍尔片的载流子浓度以及电导率.（不要求评估结果的不确定度）第2小题：测量锑化铟片的磁阻特性（40分）1）利用给定的实验仪器设计实验.2）画出测量框图.3）线圈的励磁电流在0～0.800A之间，测量20组以上磁阻数据.4）在坐标纸上标出关系的实验数据点，然后根据实验数据点图，分析与B的关系.其中R（0）是不加磁场时的电阻，ΔR是加磁场后的电阻与不加磁场时电阻的差值，B的单位为T.2.1.5 试题特点及解答1）试题特点作为基础性实验试题，在定题过程中，经过反复地讨论和修改，要求试题既能突出物理基础理论又能充分考查大学生的实践动手能力.第1小题“测量霍尔片的电学性质”，考查了考生对半导体霍尔效应基本理论的理解，及通过霍尔效应确定半导体的性质；实验中要求考生消除霍尔效应的副效应，确定半导体的导电类型，通过霍尔电压和电导电压的测量确定霍尔片的电学性质.第2小题“测量锑化铟片的磁阻特性”，考查了半导体磁阻效应的基础理论，要求考生采用常规的实验器材设计电桥电路，完成半导体电阻随磁场变化的测量，探究锑化铟片电阻随磁感应强度变化的关系.试题难度不大，但内容较多，数据处理量也较大，要求4h内完成，对考生基础理论的理解程度、基本物理仪器的熟练使用程度及基本实验技能的储备都是不小的挑战，笔者认为，该试题较全面地考查了考生的基本知识、基本实验技能及数据处理和分析能力，符合基础性实验试题要求.2）试题解答第1小题解答：利用提供的仪器设备，正确测量出不等位电势；阐述不等位电势的消除方法（换向法、偏置电压法），判断出半导体导电类型为n型；在坐标纸上分别作出霍尔电压与工作电流、霍尔电压与励磁电流的关系，如图3和图4所示，根据上述关系图形，计算出载流子浓度和电导率.（略详解）图3 霍尔电压VH与工作电流IS之间的关系曲线第2小题解答：正确画出测量框图如图5所示；画出关系的实验数据点图如图6所示，并进行分析.（略详解）图4 霍尔电压VH与励磁电流IM之间的关系曲线图5 锑化铟片的磁阻特性实验测量图图6 关系图2.1.6 考试结果及评析表1是对34名参赛学生基础性实验试题1的得分所作的统计.表1 实验试题1的得分实验要求第1小题（60分）第2小题（40分）总分（100分）最高分（人数）59（1人）38（1人）97（1人）最低分（人数）0（1人）0（7人）4（1人）平均分28.44 8.21 36.65标准差15.03 10.59 21.06参赛学生在该试题的各小题得分情况如图7所示，由图7可以看出，第1小题得分情况大致符合高斯分布，这得益于评分标准细化，无论是仪器的组装和测量，还是测量结果的计算和分析，在评分细则中都给出了详尽的得分点.第2小题考生得分普遍偏低，这部分考生在实验过程中未能正确地设计实验和画出实验的测量框图，实验测量结果和数据处理与参考答案不符，或部分考生因为时间关系没有完成实验，导致得分情况偏离高斯分布.但总体上看，得分情况大致符合高斯分布，两小题有一定的区分度.通过具体的统计分析，我们分析如下：1）第1小题突出了实验的基础理论性，涉及较多的物理概念和测量技术.从监考和阅卷中可以看出，霍尔效应中副效应的消除是实验中出现的较普遍的问题，近一半的考生对霍尔效应副效应的产生和消除了解不够，实验测量中，相当部分的考生没有通过改变霍尔片电流和磁场方向来消除副效应，也有部分考生虽然知道需要消除，但实验方法错误，未能通过实验中提供的双刀双掷开关实现电流和磁场换向.不等位电势的测量是本小题另一个考点，约40%考生未能正确测量或没有测量.还有约20%的考生由于未能正确判断材料的导电类型而被扣分.另外，值得一提的是，少数考生由于接线错误而损坏霍尔片，显然，这些考生忽视了试题中的注意事项，对实验的总体完成产生较大影响，本小题的平均得分为28.44分（满分为60分）.综合看来，第1小题是对考生的基础理论和实验技术的较全面考察，大约80%的考生完成了此实验.图7 试题1分数直方图2）第2小题要求考生先设计实验，画出测量框图，进而搭建电路并完成测量.从监考和阅卷中可以看出，近一半的考生由于审题不全面或不仔细，没有根据实验提供的器材正确地设计实验.滑线式电桥是本实验提供的主要器材之一，供考生搭建电桥时使用，近40%考生出现测量错误或根本就不会使用，少数考生甚至由于接线错误而损坏锑化铟片，造成这一问题的原因可能与目前的物理实验多采用集成电桥，忽视设计与动手能力有关.根据实验的测量结果画出实验的数据点图，是本小题的另一主要内容，约一半的考生未能正确画出数据点图，或者作图不符合实验规范和要求，当然，还有相当部分的考生由于缺乏参赛经验，时间分配不够合理而未完成答卷，所有这些导致考生得分普遍很低.从统计情况看，本小题的平均得分为8.21分（满分为40分），得分为0分的有7人.综合看来，第2小题是对考生基本实验技能和实验数据处理能力的考察，大约20%的考生完成了此实验.3）总之，基础性试题1强调了实验的基础理论和测量技术，对实验的基本技能、实验数据处理和作图等都有较高的要求，参赛考生的最高分97分，最低分4分，平均分36.65分，考试成绩符合统计高斯分布[图7（c）所示].2.2 试题2 用双光栅Lau效应测量平板玻璃的折射率2.2.1 引言用扩展光源照明2个相互平行且有一定间距的相同光栅，在无穷远处可以看到平行的干涉条纹，此为Lau效应.其实验原理如图8所示，当平行光垂直入射到第一个光栅（光栅刻线与准直管狭缝平行），在望远镜视场中可见到几条衍射亮线.逐渐加宽准直管的狭缝，视场中的亮线随之逐渐展宽，成为几个亮带，如图9（a）所示.这时放置第二个衍射光栅（两光栅的刻线须平行），其后的衍射光发生多束干涉.当两光栅间距Z0为Δ2／2λ的整数倍时（Δ为光栅常量，λ为波长），望远镜视场中的几条亮带中会出现干涉条纹，这是第一个光栅的刻痕在望远镜后焦面上的像，如图9（b）所示，图中s为条纹间距.图8 Lau效应实验原理示意图将厚度为d、折射率为n的标准样品置于载物台上，且入射光线垂直样品，转动载物台，样品后表面出射光线的横向位移D与入射角i（入射光线与样品前表面法线的夹角）关系为[1－2]图9 干涉条纹从入射角i为零时开始转动载物台，随着载物台的转动，望远镜视场中的条纹发生移动.假设条纹移动了m条，其移动的距离为（f为望远镜物镜焦距），有由图9（b）得由（3）～（5）式可得：2.2.2 实验研究的问题将待测样品（厚度为d1、折射率为n1）取代标准样品，按上述操作，使望远镜视场中的干涉条纹同样也移动m条（建议在本实验中取m＝10），这时的入射角记为i1.由（6）式可得待测样品的折射率为2.2.3 实验仪器光栅2块（光栅常量相同，20条／mm），钠光灯（＝589.3nm），分光计（极限误差±1′），标准样品1块（nD＝1.516 3），待测样品2块，螺旋测微计（极限误差±0.004mm），直尺，二维调整架2只，磁性表座2只，万向节4只及系列接杆，铁板1块.2.2.4 实验要求1）根据图8组装实验装置，并画出望远镜视场中Lau效应的图像.建议：由于空间的限制，Z0的范围为6～8cm.（20分）2）测量样品折射率.（65分）a.测量标准样品厚度、入射角，各测量3次.b.测量待测样品1的入射角，测量3次；测量待测样品2的厚度、入射角，各分别测量3次.c.计算待测样品1和待测样品2的折射率.3）计算置信概率P＝0.95时标准样品厚度的A类不确定度.已知3次测量的t因子t0.95＝4.30.（15分）2.2.5 试题的特点该试题突出了“基础性”要求，参赛学生和带队教师反映该题难度不大.光栅的基本物理原理在大学物理教材和课堂教学中均有，不会使参赛学生感到陌生.本实验所使用的仪器绝大部分是国内高校物理实验中心必备的实验仪器，如：分光计、光栅、钠光灯和螺旋测微计等.使用常见的分光计获得平板玻璃的物理参量，如折射率、光栅常量和角度等，可以考查学生掌握物理基本仪器的能力，以及必备的物理实验技能.实验中光栅的高低、俯仰、旋转采用的是万向杆架（万向节）调整，该杆架调整机构在光学平台上结合磁性表座，可360°相对转动，适用性强，应用方便.使用万向杆架调整光学元件，在高校大学物理实验室中使用率不高，应该讲这对学生是个挑战，相信只有少数优秀的、掌握实验原理和基本功扎实的考生，才能得到正确答案.参赛学生的考试成绩分布表2（对34名参赛学生基础性实验试题2的得分所作的统计）能够说明这一点.由表2可见，本竞赛试题能将考生成绩拉开，使大学物理理论基础扎实、动手能力强的考生能获得较好的成绩.表2 基础性实验试题2学生得分的统计结果得分情况第1小题（20分）第2小题（65分）第3小题（15分）总分（100分）最高分（人数）20（11人）65（1人）15（8人）98（1人）最低分（人数）0（2人）0（1人）0（14人）15（1人）平均分15.74 28.94 7.15 51.85标准差4.63 16.72 6.65 20.222.2.6 考试结果及评析参赛学生在该试题的各小题得分情况如图10所示（横坐标表示分数的区间，纵坐标表示学生人数），由图10中可以看出：图10 基础性试题2的得分情况1）对该试题要求1，在竞赛前，我们对该实验要求做了几次更改，在实验要求中带有提示性，如：由于空间的限制，z0的范围为6～8cm，目的是为了“送分”.统计的结果是该题的平均分达15.74分，其分数段的分布情况如图10（a）所示，完全达到命题的目的.但是，仍有考生由于实验光路搭建或调整上出现了问题，导致在望远镜筒的视场中看不到干涉条纹.我们认为这部分学生对分光计的基本技术没有掌握，搭建光路的基本能力不够扎实.2）测量样品的折射率是本试题的主要部分，是用来考核参赛学生能力的.这部分的平均得分是28.94分（满分是65分），得分≤15分的有10人，得分在16～30分的有10人，得分在31～56分的有12人，获得满分有1人.这部分考生问题出在他们能正确地用螺旋测微器测量样品厚度，能使用分光计平台测量出样品的入射角，但是在计算折射率时只有大约26%的考生计算正确，这可能是由于大部分考生对实验原理理解不够，测量样品时起始角度可能不是0°，也可能是不知道要用对比的方法利用式（7）计算折射率.考生的这些表现可能与他们平时上物理实验课的方式有关.如实验课上教师总会详细地介绍实验步骤，有时甚至还给学生进行示范性操作，而不是让学生根据自己对实验原理的理解来进行设计和实验.因此，我们应加强学生对实验原理理解的基础上自主设计实验方面的能力的培养.3）利用自己所获得的实验数据值，给出置信概率P＝0.95时标准样品厚度的A类不确定度.这是用来进一步考核参赛学生处理实验数据、标准差、不确定度和测量结果的表示.在命题时，我们考虑到各高校对B类不确定度和合成标准不确定度的解读稍有不同，所以在考核中仅要求给出A类不确定度.令我们感到吃惊的是此题有14人得0分[如图10（c）所示]，另在写测量结果时，有效数字和物理量的单位也是考生失分较多的地方，为避免这类实验问题的发生，我们认为应在大学物理实验的绪论课和基础物理实验中加强学生对实验数据处理的训练.4）图10（d）所示的34名参赛学生所得本题总分的分布情况表明，参赛学生的考试成绩符合统计高斯分布，说明通过本试题能够将基础物理概念清晰、基本实验技能与动手能力强的考生筛选出来.。
中国大学生物理学术竞赛CUPT简介及比赛规则
中国大学生物理学术竞赛（CUPT）简介及比赛规则CUPT: China Undergraduate Physics Tournament2018年版（2017年12月修订）1. 中国大学生物理学术竞赛简介中国大学生物理学术竞赛（China Undergraduate Physics Tournament，简称CUPT）是中国借鉴国际青年物理学家锦标赛（International Young Physicists’ Tournament，简称IYPT）模式创办的一项全国性赛事。
CUPT竞赛旨在提高学生综合运用所学知识分析解决实际物理问题的能力，培养学生的开放性思维能力。
参赛学生就实际物理问题的基本知识、理论分析、实验研究、结果讨论等进行辩论性比赛。
这种模式不仅可以锻炼学生分析问题、解决问题的能力，提高科研素养，还能培养学生的创新意识、团队合作精神、交流表达能力，使学生的知识、能力和素质得到全面协调发展。
CUPT借鉴IYPT的竞赛模式，由南开大学于2008年首次引入我国的大学生物理能力训练。
IYPT赛事起源于莫斯科大学选拔优秀学生的活动，被各国物理教育学家广泛认可，并演变为国际青年物理学家锦标赛。
截至2017年，该项赛事已成功举办了30届。
IYPT模式也推广到各国大学生的物理竞赛中，并于2009年衍生出了大学生的国际物理学家锦标赛（International Physicists' Tournament, 简称IPT）。
2017年，第9届IPT在瑞典成功举办。
CUPT由大学组织实施、大学生参与，是一项以团队对抗为形式的物理竞赛。
它以培养参赛者的创新意识、创新能力、协作精神和实践能力为根本理念。
竞赛淡化锦标意识，侧重高校学子间的学术交流，针对17个开放性的问题各参赛团队各抒己见、友好讨论、展示风采、相互学习、共同提高。
该项赛事得到了教育部的大力支持，也是落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》的一项重要大学生创新竞赛活动，已列入中国物理学会物理教学指导委员会的工作计划。
大学物理竞赛选拔试卷及答案
大学物理竞赛选拔试卷１。
（本题６分)一长度为ｌ的轻质细杆，两端各固结一个小球A 、B （见图）,它们平放在光滑水平面上.另有一小球Ｄ，以垂直于杆身的初速度v ０与杆端的Α球作弹性碰撞．设三球质量同为ｍ,求：碰后（球Α和Β）以及D 球的运动情况．2。
(本题6分)质量ｍ =10 kg 、长l =40 cm 的链条,放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳,通过滑轮悬挂着质量为m 1 =10 k ｇ的物体,如图所示．ｔ = 0时,系统从静止开始运动, 这时l 1 = l ２ ＝2０ ｃｍ〈 l 3．设绳不伸长,轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计,求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体m 1速度和加速度的大小．3。
（本题６分) 长为l 的匀质细杆,可绕过杆的一端O 点的水平光滑固定轴转动,开始时静止于竖直位置.紧挨O 点悬一单摆,轻质摆线的长度也是ｌ，摆球质量为m .若单摆从水平位置由静止开始自由摆下，且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止．求： (1） 细杆的质量.（2) 细杆摆起的最大角度θ．4。
(本题６分）质量和材料都相同的两个固态物体,其热容量为Ｃ.开始时两物体的温度分别为Ｔ1和T 2(T 1 〉Ｔ２).今有一热机以这两个物体为高温和低温热源，经若干次循环后，两个物体达到相同的温度，求热机能输出的最大功A max ．５。
（本题6分)如图所示,12３４15641 为某种一定量的理想气体进行的一个循环过程,它是由一个卡诺正循环12341 和一个卡诺逆循环１5641 组成．已知等温线温度比T 1 / Ｔ2 ＝ 4,卡诺正逆循环曲线所包围面积大小之比为Ｓ１ / S 2 ＝ 2.求循环123415６41的效率η.６. (本题６分）将热机与热泵组合在一起的暖气设备称为动力暖气设备,其中带动热泵的动力由热机燃烧燃料对外界做功来提供．热泵从天然蓄水池或从地下水取出热量，向温度较高的暖气系统的水供热。
同时，暖气系统的水又作为热机的冷却水.若燃烧1ｋg 燃料,锅炉能获得的热量为H ，锅炉、地下水、暖气系统的水的温度分别为2１０℃,15℃,60℃.设热机及热泵均是可逆卡诺机.试问每燃烧1k ｇ燃料，暖气系统所获得热量的理想数值(不考虑各种实际损失）是多少?7． （本题5分) 如图所示，原点O 是波源，振动方向垂直于纸面，波长是λ.AB 为波的反射平面,反射时无相位突变π.Ｏ点位于A 点的正上方,h AO =．Ｏｘ轴平行于AB ．求O ｘ轴上干涉加强点的坐标(限于x ≥ 0）．12T 1 6543 VpOT 2A8。
2018初中物理竞赛教程(基础篇)：第14讲 热膨胀 热传递(附强化训练题及答案)
第14讲热膨胀热效率14.1 学习提要14.1.1 温度及温度计1.温度温度是表示物体冷热程度的物理量。
它的国际单位是开尔文，简称开（K）。
2. 温度计温度计是测量温度的仪表。
常用的有水银温度计、煤油温度计和酒精温度计。
（1）原理：常用温度计是利用液体热长冷缩的性质制成的。
（2）温标：温度的测量标准。
摄氏温标的分度法：把一个标准大气压下冰、水混合物的温度规定为零度，记为0℃；一标准大气压下沸水的温度规定为100度，记作100℃；把0℃和100℃分成100等分，每一等分就是1摄氏度。
这种分度法还可以扩大到0℃以下和100℃以上。
热力学温标是国际单位制中所采用的的温标，也成为绝对温标，它的单位是开（K）。
热力学温标选择-273.15℃为零点，即0K。
热力学温标中每1度的大小与摄氏温标每1度的大小相同。
通常在计算结果不要求十分精确时，热力学温标和摄氏温度关系可以写成T = 273 + t0（3）正确使用温度计的方法：①不能超过温度计的测量范围；②温度计的玻璃泡要与被测物体充分接触；③不能将温度计从被测物体中拿出来读数；④读数时视线要与温度内液面相平。
（4）体温计的特点：①刻度范围为35~42℃；②最小分度值为0.1℃；③可以离开人体读数，读数后要将水银柱甩回到玻璃泡内。
14.1.2 热膨胀1.物体热膨胀的一般规律物体在温度升高时，其体积（或面积、长度）增加的现象叫做热膨胀。
大多数物质在温度升高时，体积（或面积、长度）增加。
在相同条件下，固体膨胀得最小，液体膨胀得较大，气体膨胀得最大。
2.反常膨胀规律少数物质在一定温度范围内（例如在0℃~4℃之间）温度升高时体积反而减小，这种现象叫做反常膨胀现象。
水、锑、铋、灰铸铁等都有反常膨胀的现象。
3.热膨胀在技术上的意义（1）固体在温度改变的时候，膨胀或收缩虽然很小，但当热膨胀受到阻碍时，产生的力却很大。
（2）利用不同材料在相同条件下的热膨胀不同制成双金属片，在自动控制上能够发挥很大的作用。
2018物理竞赛试题(含答案)
2018 年度全国初中应用物理竞赛试题（时间 100 分钟，满分 100 分）一、选择题 （本题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分。
以下各题的四个选项中只有一个正确 答案）。
1、图为伦敦四大地标性摩天大楼 :“对讲机 ”、“小黄瓜 ”、“奶酪刨 ”、“碎片大厦 ”。
其中一座大楼的设计因 考虑不周，曾经由于玻璃反光将停放在附近的小桥车某些部件烤化了，你认为这座大楼最可能是 （ ）A B C D3、在炎热的夏天， 当我们吃冰棒的时候， 常常看到在冰棒的周围有 “白气”冒出，关于这个 “白气” 下列说法中正确的是（ ）A. “白气”是冰棒上的冰升华的结果，“白气”应该上升B. “白气”是冰棒上的冰升华的结果，“白气”应该下降C. “白气”是空气中的水蒸气液化的结果，“白气”应该上升D. “白气”是空气中的水蒸气液化的结果，“白气”应该下降,节约能源义不容辞 .下面四种符号中 ,为中国节能标志的是2、当今 ,世界性的能源危机在不断地加深为螺线管的四个接线头，其中， a.c 之间连接一根较细的导线，b.d 之间连接一根较粗的导线，如用同一电源供电，下列连接方式中磁性最强的接法是（A: 相连， 、 分别接在电源两极 B: 相连， 、 分别接在电源两极Ａ、在海岸边，风的方向总是与海岸线垂直 Ｂ、在海岸边，风的方向总是与海岸线平行 Ｃ、水波在浅水中传播时，水越浅传播得越慢 Ｄ、水波在浅水中传播时，水越浅传播得越快7、小明在宠物店买了淡水热带鱼，为方便带回家，商家将鱼放在装有水的轻薄的塑料袋里。
如果小明 将装着魚且没有打开的塑料袋直接放入家里的淡水鱼缸中，则图4、如图为双并绕的螺线管， ）。
C: 相连后接在电源一极， 相连后接在电源另一极 D: 相连后接在电源一极，相连后接在电源另一极5、5 号电池因其体积小、容量适中，因此在小功率电器产品中广泛使用。
某种市售 有“1.5 V 2000 mAH ” 字祥。
第35届全国部分地区大学生物理竞赛试卷及答案(2018年12月)
������
杆静止，后因微小扰动，细杆开始运动，设系统处处无
������
摩擦。假设 ������ 端可以沿地面朝右滑动，但因受约束，不
会离开地面；������ 端可以沿着墙面朝下滑动，但不受相应
������
的约束，故可以离开墙面。试问在 ������ 端未达墙的底端 ������
������
之前，������ 端会否离开墙面？若会，再问 ������ 达何值时 ������ 端
如图 2 所示，每边长为 ������ 的均匀正方形电阻薄平板，已测得 ������、������ 两端间电阻 ������������������ = 5Ω 。若将每边长都增为 2������ ，质材不变， 试分析地判定相应的电阻 ���������∗��������� = ？
������ ������1
考场
准考证号
三、限做题（根据考生类别选做）
15.（20 分）相对论中，质点在惯性系 ������ 中静止时，它的质量 ������0 称为静质量，质点内在的能
量称为静能 ������0 ，且有
������0 = ������0������2
质点在 ������ 系中运动时，速度记为 ���⃑��� ，质点质量 ������ 和内含的能量 ������ 分别为
大学生物理竞赛试题大全
13.（15 分）如图所示，轻的细杆 ������������������ 的 ������ 端靠在竖直
墙上，������ 端落在水平地面上，������ 端、������ 端和杆的中点 ������
������
处各有质量相同的固定小球。开始时图中角 ������ = 0 ，细
������ = ������0 , ������ = ������������2
2018年全国中学生奥林匹克物理竞赛--含答案
2018年全国中学生奥林匹克物理竞赛河南省预赛试卷考试时间：2018年5月27日（星期日）上午8：30～10：30注意事项：1、首先填写密封线内的市、县、学校、姓名和考号；2、用蓝色或黑色水笔、钢笔、圆珠笔直接在试卷上作答；3、答卷过程中可以使用普通型计算器；本试卷共8页，三大题，16小题，总分100分。
一、选择题（本题8小题。
每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选顶中，第1～4题只有一项符合题目要求．第5～8题有多项符合题目要求。
全部选对的锝4分．选对但不全的得2分，有选错的得0分，请将选出的答案序号填在下面的表格中。
1．在国际单位制（简称SI）中，力学和电学的基本单位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）．则导出单位V (伏特) 用上述基本单位可表示为A．m2·kg·s-4·A-1B．m2·kg·s-3·A-1C．m2·kg·s-2·A-1D．m2·kg·s-1·A-l2．物理概念和规律的应用都有一定的前提条件，对此，下列说法中正确的是A．牛顿第二定律适用于宏观物体和微观粒子B．只要合外力的功为零，机械能就守恒C．磁感线总是闭合的D．电场线总是开放的3．一油滴静止在极板水平放置的足够大的平行板电容器中，给电容器再充上一些电荷△Q，油滴开始向上运动，经t秒后，电容器突然放电失去一部分电荷△Q'，又经过t秒，油滴回到原位置，假如在运动过程中油滴的电量一定．则A．在两个t秒内，油滴的平均速度相同B．油滴在前后两个t秒内的加速度大小之比为l ∶3C．油滴在前后两个t秒内离出发点的最大距离之比为1∶3D．△Q'∶△Q=1∶3'4、如图所示，质量均为m的两物体A、B用轻绳连接并跨过两光滑的定滑轮处于静止状态，两定滑轮间距为L；现在两定滑轮连线中点处再挂一质量也为m的物体C，从静止释放C 后，若轻绳足够长，则A ．AB ．C 的速度先增大后减小C．B 的速度一直增大 D ．A 上升的最大高度是L /85．如图所示的a 、b 分别表示一列横波上相距3 m 的两个质点A 、B 的振动图像。
第28届全国部分地区大学生物理竞赛试卷参考答案
v2 。 Rr
解得
2 f mg sin( ) 7 1 10h N mg 17 cos( ) 10 cos 7 R r 2 f 10h 2 sin( ) 17 cos( ) 10 cos N R r (8分)
I 3 R3 I 2 R2
R1 R2 R2 R3 R3 R1 I 2 I C R1 R3 R R R2 R3 R3 R1 Q I 2 R2 1 2 Q I C R1 C CR2 R3 R R R2 R3 R3 R1 dQ dQ 1 2 IC Q R1 dt CR2 R3 dt
2 m0 R0 G
将（3）式代入（2）式，得
02 R04
R4
G
M 0 - M R3
R
2 4 0 R0
G ( M 0 - M)
( 4)
将（1）式代入（4）式，得
4 GM 0 R0 R0 R 3 GR0 ( M 0 - M) (1 M ) M0 M ) (5) R R0 (1 M0
( xC d ) 2 ( yC d ) 2 ( 2d ) 2 ( 2分）
轨迹：如题解图曲线段Ⅱ所示， 为圆心（-d，-d）,半径 2d 的四分之一圆弧。 第Ⅲ阶段：
,
3 2 x1 x2 x3 4d cos , x 4 0 y1 y 2 y 3 4d sin , y 4 4d
( F f ) dlC ( F f )dlC
由质心动能定理 即得
W合外力 E KC ，考虑到全过程应有 E KC 0
4qQd 0 mS
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心以角速度ω旋转.
则圆筒内的磁场强度为 :
B
=
µ 0 nI
=
µ0
λ 2π
ω,圆筒外 :
B
=
0
理论竞赛卷第6页（共7页）
介质内表面单位长度的带电量为 :
λ′(r1 )
=
σ
′⋅
2πr1
=
−(1 −
ε0 ε
)λ1
介质外表面单位长度的带电量为 : λ′(r2 )
= σ ′ ⋅ 2πr2
=
(1 −
ε0 ε
)λ1
2 2
(x22
−
x2
)=
1 2
mv 2
2分
理论竞赛卷第4页（共7页）
=v
2(x22= − x2 ) 2 0.22 − x2 m/s m
或 v =−0.4sin(2t + π ) =0.4 1− cos2 (2t + π ) =2 0.22 − x2 m / s
当 x1=0.1m 时， v1 = 3/5m/s
Fx = −IBL= − 0.4B= − kx 2 分 因 x=0.1m 时，B=0.5T，故有 B=5xT （垂直纸面向里为正） 1 分
（2）由简谐运动的动力学特征可得ω= k = 2rad/s
m
2分
(3) 在−0.2m≤x≤0.1m 区间，安培力 F = −5xIL = −2x
1分
由动能定理，有
设物体的加速度大小为 a3，滑轮的角加速度大小为 β3
2mg
−
T4
= 2ma3
T3 − mg = ma3
T4 R
−
T3R
= 1 2mR 2
2
β3
5分
= T4
T= 3e 12 µ0π
6 5T3
a3 > Rβ3
= a3
2= 5 − 6 g 2 5+ 6
(2 5 − 14
6)2 g ≈ 0.292g
1分
3．（本题 20 分）
解：（1）µ=0，滑轮没有受到摩擦力矩，不转动．
物体的加速= 度为:a1
2= mg − mg 2m + m
g 3
2分
（2）设物体的加速度大小为 a2，滑轮的角加速度大小为 β2
2mg − T2 = 2ma2
T1 − mg = ma2
T2 R
−
T1R
= 1 2mR 2
2
β2
将（1）式、（3）式代入②式并化简得：
(vt2 − vn2 )r′2 − 2vt2rr′ + vt2r 2 = 0
有
[(vt + vn )r′ − vtr][(vt − vn )r′ − vtr] = 0
则
=r1′
= vtr vt − vn
7397 k= m， r2′
= vtr vt + vn
7013 km
π= / 6 ω
2π a 3v0
总时间为
t1 + t2=
3a + 2π a= 3 3 + 2π a
v0 3v0
3 v0
2分 2分
5．（本题 12 分）
解：金属圆环所围面积的磁通量为
∫ ∫ Φ= r0 B ⋅ dS= r0 kt ⋅ 2π rdr
0
0r
∫ =
r0 2π kt = ⋅ dr
0
2π ktr0
=t1
= (2a)2 − a2 v0
3a v0
2分
在第一阶段，两球的质心作速度为 v0/2 的匀速直线运动． 第二阶段： 在绳刚好伸直的瞬间：A、B 两球的连线与水平方向成 300 角；在质心系中 A
球速度 v0/2、B 球速度-v0/2，如图所示． 质心的加速度即重力加速度，以质心为参照 系，两球和绳组成的系统绕质心作圆周运
3分
其中 r＇是新轨道的最低点或最高点处距地心的距离，v′ 则是在相应位置的速度，此时 v′ ⊥ r′
(2) 爆炸后，卫星、地球系统机械能守恒：
1 2
mvt2
+
1 2
mvn2
−
GMm
/
r
= 1 mv′2 2
−
GMm
/
r′
2分
由牛顿定律：
GMm / r2 = mvt2 / r
故 GM = vt2r
2分
6分 1分
理论竞赛卷第7页（共7页）
2018 年浙江省大学生物理创新竞赛 理论竞赛卷评分参考答案.
一、选择题：（单选题，每题 4 分，共 40 分）
1.B 2.D 3. B 4. D 5.C 6.B 7.C 8.B 9.D 10.A
二、填空题：（10 题，每题 4 分，共 40 分）
1．10−15 ，1027 ；多普勒 2． v = 4πρr2 g
9． ε = π R2k / 4 ；从 c 流至 b
10．直
2018.12.30
三、计算题：（6 题，共 80 分）
1．（本题 13 分）
解 ： (1) 爆 炸 过 程 中 ， 以 及 爆 炸 前 后 ， 卫 星 对 地 心 的 角 动 量 始 终 守 恒 ， 故 应 有
=L m= vtr mv′r′
A
v0/2
动，系统在质心系中合外力矩为 0，角动量
300
守恒，可得两小球绕质心作圆周运动的角速 C
度为
2m v0 ⋅ a sin π = Jω = 2ma2ω
2
6
2 分 -v0/2 B
ω = v0
2分
4a
则从绳刚好伸直到 A、B 两球第一次处于同一水平线上，经历的时间为
理论竞赛卷第3页（共7页）
=t2
2分
××
M
× ××
× × ×× × R1 × O× r0 × R2 ×
圆环中的感应电动势= ε i
d= Φ dt
2π kr0 方向逆时针
2分
圆环中= 电流 I = εi 2π kr0
2分
R1 + R2 R1 + R2
× × ×× × ××
N
××
ε=i1
ε i=2
ε=i 2
π kr0
2分
对右半环用一段含源欧姆定律得：
β2 O
T2 a2
2
理论竞赛卷第2页（共7页）
⇒ dT (θ ) = µ0T (θ )dθ
∫ ∫ T1 dT (θ=)
T2 T (θ )
π
0 −µ0dθ
1分
T2 = T1eµ0π
将无滑动时 T1 和 T2 的代入可知
6 = 5eµ0π
⇒
µ0
= 1 ln π
6 5
1分
（3）当
µ
=
1 2
µ0
时，滑轮与绳子有相对滑动
所以初位相ϕ = 0
1分
物体的振动方程： x = 0.1cos 5 2 t
物体的最大加速度： amax = Aω 2 = 5 m / s2 1 分 小物体的运动方程： mg − N = ma
物体对小物体的支撑力： N = mg − ma 1 分
小物体脱离物体的条件： N = 0
即 a = g = 9.8 m / s2 ，而 amax = 5 m / s2 < 9.8 m / s2
UN
−UM
=ε1 − IR1
=( (
R2 R1
− +
R1 R2
) )
kπ
r0
2分
对左半环用一段含源欧姆定律得：
UN' −UM' =
IR2 − ε2 =
( (
R2 R1
− +
R1 R2
) )
kπ
r0
2分
6．（本题 15 分） 解：（1）由运动方程可知棒 ab 在 x = −0.2m 至 x=0.1m 区间做简谐振动，则有
所以，根据磁场的叠加原理可知:
当r < r1时，B
= µ0ω[λ1 + λ′(r1 ) + λ ′(r2 ) + λ2 ] = µ0ω(λ1 + λ2 )
2π
2π
当r1 < r < r2时，B
=
µω[λ′(r2 ) 2π
+
λ2 ]
=
µω 2π
(λ1
+
λ2
−
ε0 ε
λ1 )
当r > r2时，B = 0 磁场强度的方向：垂直纸面向外为正方向．
2分
远地点
h1 = r1′ − R = 997 km
2分
近地点
h2 = r2′ − R = 613 km．
2分
理论竞赛卷第1页（共7页）
2．（本题 10 分）
解：（1）物体的振动方程： x = Acos(ωt + ϕ ) 1 分
=ω =k F /= ∆l 5 2 rad/s
1分
m
m
选取向下为 X 轴的正方向， t = 0 ：物体的位移为为正，速度为零．
3分
I
(r
+
kr)
=
(mr
2
+
2 5
mr2 )ω
f
5分
I (1 += k )
7 5
mr= ω f
7 5
mv
f
vf
=
5(1+ k)I 7m
5分
（2） I = mv
3分
I (r + kr) = (mr2 + 2 mr2 )ω 5
理论竞赛卷第5页（共7页）
⇒ mv(r += kr) 7 mr2ω = ⇒ k 2