理想气体的热力过程及气体压缩
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2
qp h1vd phh2h1
3、定温过程
（1n）状1态参数T1间的T2关系
T1
p1v1 Rg
T2
p2v2 Rg
p1v1 p2v2
（2）热力过程在坐标图上表示
？？？
15
（3）求定温过程Δu、 Δh和Δs
u0
h0
s
c
p
ln
T2 T1
R ln
p2 p1
R ln p2 R ln p1
p1
p2
确定过程中功和热转化的数量关系。
画出过程的p-v图及T-s图，帮助直观分析过程中 参数间关系及能量关系。 3、研究热力过程的方法和依据 热一律解析式，可逆过程
理想气体性质
5
(1)热一律
qd u w d h w t
qh1 2c2gzws
(2) 理想气体
pvRT cp cv R
2
2
kcp cv
uhf1(Tcp)dT h f(uT) 1 cVdT
4、等熵过程在坐标图上表示
p2 ( v1 )k p1 v2 T2 ( v1 )k1 T1 v2
理想气体可逆绝热膨 胀时，p和T都降低。
21
5、等熵过程Δu、 Δh和Δs
若cV、cp为定值比热容，则
ucV TcV(T 2 T 1)
hcp Tcp(T 2T 1)
s0
22
6、等熵过程w，wt和q
可逆 ds qrev
T
绝热
ds0 S
说明: 不能说绝热过程就是定熵过程, 必须是可逆绝热过程才是定熵过程。
2 定熵过程方程
pvk 常数
q du pdv cV dT pdv 0
由于 T pv , 代入上式得： R
cV d (
pv R
)
pdv
cV
pdv vdp R
pdv
0
即（ cV R ) pdv cV vdp 0
3、理想气体 s 的各参数之间的关系
pvk const
Tvk1 const
1
v1 v2
p2 p1
k
p2 ( v1 )k p1 v2
p v k (p v )v k 1 pT11v1R pTT 22v2 v k 1 c o n s t
T2 ( v1 )k1 T1 v2
pvk TTpp12kkv1kpp21vv12 (RpTkpp21)1k11kcoppn21stkk1
第四章 理想气体的热力过程及气体压缩
本章目录
4.1 研究热力过程的目的及一般方法 4.2 定容、定压和定温过程 4.3 定熵过程 4.4 多变过程 4.5 压气机的热力过程 4.6 活塞式压气机余隙容积的影响 4.7 多级压缩及中间冷却
对每个热力过程，都是从以下几方面来分析的： （1）过程方程、状态参数间的关系 （2）热力过程在坐标图上表示
或 c p pdv cV vdp 0
两边同除以 cV pv
c p dv dp 0 cV v p
k cp cV
如果近似的把比热容当作定 值，则比热容比也是定值。
k ln v ln p 常数 ln pvk 常数 pvk 常数
三个条件: (1)理想气体 (2)可逆过程
(3) k —比热容比或绝热指数，为常数。
（3）过程Δu、 Δh和Δs （4）过程中的功量和热量
4.1 研究热力过程的目的及一般方法
1、研究热力过程的目的
➢ 实现预期的能量转化，合理安排热力过程，从 而提高动力装置的热经济性。
➢ 对确定的过程，也可计算热、功多少。
2、研究热力过程的步骤 求出过程方程p=f(v)及计算各过程初、终态参数。 计算过程中的内能、焓、熵的变化
q uwu V
2、定压过程（p=常数）
（1n）状0态参p数1间的p2关系
p1
RgT1 v1
p2
RgT2 v2
v1 v2 T1 T2
（2）热力过程在坐标图上表示
11
定容过程：
q duwcVdT pdvcVdT
即TdscVdT dT T ds cV
cp cV
定压过程： q dhwt cpdTvdpcpdT
RgT2 p2
p1 p2 T1 T2
p2 T2 p1 T1
（2）热力过程在坐标图上表示
8
（3）定容过程Δu、 Δh和Δs
若cV、cp为定值比热容，则
ucV TcV(T 2 T 1)
hcp Tcp(T 2T 1)
s
cV
ln
T2 T1
R ln
v2 v1
cV
ຫໍສະໝຸດ Baidu
ln
T2 T1
9
（4）定容过程中的功量和热量
s
cV
ln
T2 T1
R
ln
v2 v1
R ln v2 v1
16
（4）求定温过程中的热量和功量
w12pdv12p vvdvRgT1lnv v1 2 w t1 2vdp1 2vp pdvR gT 1lnp p1 2
q u w h w t q w w t
17
4.3 定熵过程
1、定义
w12pdv12vCkdv12p1v1k vdkvp1v1k k11v11k1v21k1
kp1v1 11vv1 2k1kp1v1 11T T1 2kR 1T1T2kR11T1pp1 2kk1
或 wqu
0
23
wt qh
0
q0
24
4.4 多变过程
1、过程方程
pvn 常数
n—多变指数，不同的多变过程有不同的n值，每个n值代表一个多变过程。 其中当n取以下几种数值时，将代表理想气体的四个典型热力过程。
2
s 1
若c
为定值比热容，则
p
q
T
scplnTT12
Rlnp2 p1
若cV 为定值比热容，则
scVlnTT12
Rlnv2 v1
(3)可逆过程 w p d v w t vd p q Tds
4.2 定容、定压和定温过程
1、定容过程（v=常数）
（n1） 状态参数v1间的v2关系
v1
RgT1 p1
v2
即TdscpdT dT T ds cp
定容线的斜率大于定压线的斜率，即定容线
比定压线陡。
12
（3）求定压过程Δu、 Δh和Δs
若cV、cp为定值比热容，则
ucV TcV(T 2 T 1)
hcp Tcp(T 2T 1)
s
c
p
ln
T2 T1
R ln
p2 p1
cp
ln
T2 T1
（4）求定压过程中的热量和功量
(1) 当 n = 0时 ， pv0 pC
p
(2) 当 n = 1时 ， pvC,或 TC
T
(3) 当 n = k时 ， pvk C
S
1
(4) 当 n = ±∞时 ， pnv p0v C
V
25
2、多变指数n的求取
已知多变过程线上两点, (p1,v1)和 (p2,v2)
pvn 常数
p1v1n p2v2n 常数
n
p2 p1
v1 v2
n ln(p2 / p1) ln(v1 v2)
qp h1vd phh2h1
3、定温过程
（1n）状1态参数T1间的T2关系
T1
p1v1 Rg
T2
p2v2 Rg
p1v1 p2v2
（2）热力过程在坐标图上表示
？？？
15
（3）求定温过程Δu、 Δh和Δs
u0
h0
s
c
p
ln
T2 T1
R ln
p2 p1
R ln p2 R ln p1
p1
p2
确定过程中功和热转化的数量关系。
画出过程的p-v图及T-s图，帮助直观分析过程中 参数间关系及能量关系。 3、研究热力过程的方法和依据 热一律解析式，可逆过程
理想气体性质
5
(1)热一律
qd u w d h w t
qh1 2c2gzws
(2) 理想气体
pvRT cp cv R
2
2
kcp cv
uhf1(Tcp)dT h f(uT) 1 cVdT
4、等熵过程在坐标图上表示
p2 ( v1 )k p1 v2 T2 ( v1 )k1 T1 v2
理想气体可逆绝热膨 胀时，p和T都降低。
21
5、等熵过程Δu、 Δh和Δs
若cV、cp为定值比热容，则
ucV TcV(T 2 T 1)
hcp Tcp(T 2T 1)
s0
22
6、等熵过程w，wt和q
可逆 ds qrev
T
绝热
ds0 S
说明: 不能说绝热过程就是定熵过程, 必须是可逆绝热过程才是定熵过程。
2 定熵过程方程
pvk 常数
q du pdv cV dT pdv 0
由于 T pv , 代入上式得： R
cV d (
pv R
)
pdv
cV
pdv vdp R
pdv
0
即（ cV R ) pdv cV vdp 0
3、理想气体 s 的各参数之间的关系
pvk const
Tvk1 const
1
v1 v2
p2 p1
k
p2 ( v1 )k p1 v2
p v k (p v )v k 1 pT11v1R pTT 22v2 v k 1 c o n s t
T2 ( v1 )k1 T1 v2
pvk TTpp12kkv1kpp21vv12 (RpTkpp21)1k11kcoppn21stkk1
第四章 理想气体的热力过程及气体压缩
本章目录
4.1 研究热力过程的目的及一般方法 4.2 定容、定压和定温过程 4.3 定熵过程 4.4 多变过程 4.5 压气机的热力过程 4.6 活塞式压气机余隙容积的影响 4.7 多级压缩及中间冷却
对每个热力过程，都是从以下几方面来分析的： （1）过程方程、状态参数间的关系 （2）热力过程在坐标图上表示
或 c p pdv cV vdp 0
两边同除以 cV pv
c p dv dp 0 cV v p
k cp cV
如果近似的把比热容当作定 值，则比热容比也是定值。
k ln v ln p 常数 ln pvk 常数 pvk 常数
三个条件: (1)理想气体 (2)可逆过程
(3) k —比热容比或绝热指数，为常数。
（3）过程Δu、 Δh和Δs （4）过程中的功量和热量
4.1 研究热力过程的目的及一般方法
1、研究热力过程的目的
➢ 实现预期的能量转化，合理安排热力过程，从 而提高动力装置的热经济性。
➢ 对确定的过程，也可计算热、功多少。
2、研究热力过程的步骤 求出过程方程p=f(v)及计算各过程初、终态参数。 计算过程中的内能、焓、熵的变化
q uwu V
2、定压过程（p=常数）
（1n）状0态参p数1间的p2关系
p1
RgT1 v1
p2
RgT2 v2
v1 v2 T1 T2
（2）热力过程在坐标图上表示
11
定容过程：
q duwcVdT pdvcVdT
即TdscVdT dT T ds cV
cp cV
定压过程： q dhwt cpdTvdpcpdT
RgT2 p2
p1 p2 T1 T2
p2 T2 p1 T1
（2）热力过程在坐标图上表示
8
（3）定容过程Δu、 Δh和Δs
若cV、cp为定值比热容，则
ucV TcV(T 2 T 1)
hcp Tcp(T 2T 1)
s
cV
ln
T2 T1
R ln
v2 v1
cV
ຫໍສະໝຸດ Baidu
ln
T2 T1
9
（4）定容过程中的功量和热量
s
cV
ln
T2 T1
R
ln
v2 v1
R ln v2 v1
16
（4）求定温过程中的热量和功量
w12pdv12p vvdvRgT1lnv v1 2 w t1 2vdp1 2vp pdvR gT 1lnp p1 2
q u w h w t q w w t
17
4.3 定熵过程
1、定义
w12pdv12vCkdv12p1v1k vdkvp1v1k k11v11k1v21k1
kp1v1 11vv1 2k1kp1v1 11T T1 2kR 1T1T2kR11T1pp1 2kk1
或 wqu
0
23
wt qh
0
q0
24
4.4 多变过程
1、过程方程
pvn 常数
n—多变指数，不同的多变过程有不同的n值，每个n值代表一个多变过程。 其中当n取以下几种数值时，将代表理想气体的四个典型热力过程。
2
s 1
若c
为定值比热容，则
p
q
T
scplnTT12
Rlnp2 p1
若cV 为定值比热容，则
scVlnTT12
Rlnv2 v1
(3)可逆过程 w p d v w t vd p q Tds
4.2 定容、定压和定温过程
1、定容过程（v=常数）
（n1） 状态参数v1间的v2关系
v1
RgT1 p1
v2
即TdscpdT dT T ds cp
定容线的斜率大于定压线的斜率，即定容线
比定压线陡。
12
（3）求定压过程Δu、 Δh和Δs
若cV、cp为定值比热容，则
ucV TcV(T 2 T 1)
hcp Tcp(T 2T 1)
s
c
p
ln
T2 T1
R ln
p2 p1
cp
ln
T2 T1
（4）求定压过程中的热量和功量
(1) 当 n = 0时 ， pv0 pC
p
(2) 当 n = 1时 ， pvC,或 TC
T
(3) 当 n = k时 ， pvk C
S
1
(4) 当 n = ±∞时 ， pnv p0v C
V
25
2、多变指数n的求取
已知多变过程线上两点, (p1,v1)和 (p2,v2)
pvn 常数
p1v1n p2v2n 常数
n
p2 p1
v1 v2
n ln(p2 / p1) ln(v1 v2)