人教版四年级下册数学图形与几何
《图形的旋转》教案
3.实践活动中的分组讨论和实验操作，让学生们充分参与到课堂中来。他们通过合作交流，加深了对图形旋转的理解。不过，我也注意到部分学生在操作过程中遇到了困难，这可能是因为他们对旋转角度的判断不够准确。在以后的教学中，我会加强对这一难点的讲解和指导。
3.增强学生的问题解决能力，运用旋转知识解决实际问题，激发创新思维和策略运用。
4.培养学生的数学表达和交流能力，学会用准确的语言描述旋转过程，进行有效沟通。
5.培养学生的逻辑推理能力，通过探索旋转的性质和规律，形成严密的逻辑思维。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解旋转的定义及要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。通过实例演示和练习，使学生掌握图形旋转的基本概念。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对图形旋转的概念和操作表现出很大的兴趣。他们通过观察和动手实践，逐渐理解了旋转中心、旋转方向和旋转角度的重要性。在讲授过程中，我注意到以下几点值得反思和改进：
1.学生们在理解旋转中心时，起初有些困惑。为了帮助他们更好地把握这个概念，我采用了直观教具进行演示，让学生亲眼看到旋转中心并不是图形的一部分，而是固定点。在今后的教学中，我还可以增加更多实际生活中的例子，让学生感受旋转中心在日常物体运动中的应用。
《图形的旋转》教案
一、教学内容
《图形的旋转》教案，本章节内容基于人教版小学数学四年级下册第五章《几何图形的认识》第三节《旋转》。
教学内容如下：
新人教版四年级下册数学2.1从不同位置观察同一物体的形状教学课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
2 观察物体（二）
从不同位置观察同一 物体的形状
第一页，共十六页。
站在不同的位 置或是从不同 的方向所看到 的形状都可能 不同。
题西林山真面目，只缘身在此山中。
第五页，共十六页。
说一说:可以从哪几个位置观察物体？
从前面观察
从左面观察 从上面观察
第六页，共十六页。
交流:下面的图形分别是小华从什么位置看到的？
从前面看 从上面看 从左面看
第七页，共十六页。
交流:下面的图形分别是小华从什么位置看到的？
从左面看见第一排和第二排 各1个正方形。即：
从上面看见第一排的3个正方 形，第二排的1个正方形。即：
从前面只能看见第一排的3个 正方形。即：
第八页，共十六页。
交流:下面的图形分别是小华从什么位置看到的？
从前面看 从上面看 从左面看
不同位置观察一个立体图形，所 看到的形状是不同的。
第九页，共十六页。
下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连。
从前面看 从上面看 从左面看
第十页，共十六页。
从左面看 从上面看 从前面看
同一方向观察不同几何体，所看到 的形状可能是相同的。
第十一页，共十六页。
填一填
从（ 左面 ）看 从（ 前面）看 从（ 上面）看
第十二页，共十六页。
从右面观察下面的立体图形，看到的图形是( )。 B
A
B
C
第十三页，共十六页。
从左面观察下面的立体图形，看到的图形是( )。 C
A
B
C
第十四页，共十六页。
《认识四边形》教案
1.教学重点
-四边形的定义：四边形是由四条线段首尾相接围成的封闭图形，这是本节课的核心概念，需要学生深刻理解并掌握。
-四边形的特征：包括对边平行且相等、相对角相等等，这些特征是四边形区别于其他多边形的关键，需重点讲解。
-常见四边形的识别：长方形、正方形、平行四边形等在生活中常见，学生需要能够准确地识别和应用。
五、教学反思
在今天的《认识四边形》教学中，我发现学生们对于四边形的定义和特征掌握得还算不错，但在具体应用和内角和的计算上还存在一些困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重以下几个方面：
首先，加强直观教学。对于四边形的定义和特征，虽然我通过举例和演示进行了讲解，但可能还不够直观。今后，我可以尝试利用多媒体课件、实物模型等教学资源，让学生更加直观地感受和认识四边形。
4.四边形的内角和：引导学生发现四边形内角和为360度，并能运用这一性质解决问题。
本节课将结合教材内容，注重培养学生在实际操作中观察、思考和解决问题的能力。
二、核心素养目标
《认识四边形》核心素养目标：
1.培养学生的空间观念：通过观察、操作、探索四边形的特征，使学生建立对四边形的直观认识，提高空间想象力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解四边形的基本概念。四边形是由四条线段首尾相接围成的封闭图形，具有四条边和四个角。它在几何学中具有重要地位，生活中也随处可见。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过展示不同类型的四边形，如长方形、正方形、平行四边形等，分析它们在实际中的应用和如何帮助我们解决问题。
其次，注重培养学生的动手操作能力。在实践活动环节，我发现部分学生对于测量四边形边长和角度的操作还不够熟练。因此，我打算在接下来的课程中，多安排一些实际操作环节，让学生在实践中掌握四边形的性质和应用。
人教版四年级数学下册教案 第2单元 从同一位置观察用正方体搭成的3个几何组合体的形状
2从同一位置观察用正方体搭成的3个几何组合体的形状本小节内容包括教材P14的例2和练习四中的第4,5,7题。
例2教学从同一位置观察3个不同的几何组合体,该内容是后续学习的基础,并且对于学生形成空间观念,培养空间想象力和思维能力有重要的作用。
1.通过观察3组由小正方体拼成的几何组合体,能正确辨认从不同方向观察到的形状和相对位置,并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。
2.经历观察、想象、拼摆、验证的过程,体验从同一角度观察不同物体的结果,培养学生的空间观念和推理能力。
3.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识,感受数学情况的变化性和多样性。
【重点】发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。
【难点】发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】正方体模型、方格纸。
填一填。
(1)从前面看,是图(A)的有()。
(2)从前面看,是图(B)的有()。
(3)从左面看,是图(B)的有()。
(4)从上面看,是图(B)的有()。
【参考答案】(1)①(2)③④(3)③④(4)②方法一师:同学们,你们听说过手影游戏吗?人们用灵巧的双手能够变换出很多活灵活现的影像。
让我们欣赏一下。
师:在刚才的视频里,你们观察到什么变了,什么不变?预设生:人的手没变,影子的形状变了。
师:你知道吗?在对图形观察的过程中,也会存在类似这种变与不变的现象。
今天我们就从这个角度来研究对物体的观察。
(板书:从同一位置观察用正方体搭成的3个几何组合体的形状)从学生喜闻乐见的游戏活动入手,根据学生已有的知识和经验明确研究主题。
激发学生研究兴趣的同时,明确学习的目标。
方法二师:同学们,老师先请大家欣赏一组动物的照片,你们要仔细观察,猜一猜拍照的人是站在动物的哪一面拍摄的。
前面?后面?左侧面?还是右侧面?一起大声说出来!(出示图片)老师播放课件,学生一起说。
四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
四年级数学下册《图形与几何》练习题及答案解析
四年级数学下册《图形与几何》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_______________一、填空题1．如图中( )是锐角三角形。
2．一份稿件，甲单独打要10小时，甲每小时打了这份稿件的( )。
∠=( )，这是一个( )三角形。
3．三角形ABC中，A75∠=︒，C∠=︒，B284．用三根小棒围成一个三角形，已知两根小棒分别长8厘米和5厘米。
（1）第三根小棒可能是( )厘米。
（填整厘米数，只需填出一种可能）（2）第三根小棒可能是14厘米吗？( )，理由是：( )。
5．一个等腰三角形的顶角是92°，它的一个底角是( ) °。
6．立体图右边的图形是从( )面看到的。
二、选择题7．一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（）。
A．是锐角B．是钝角C．无法确定8．一个三角形里的三个内角的度数比是2∶3∶4，则这个三角形是（）。
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定9．在以下新冠肺炎防控标志中（不含说明文字），是轴对称图形的是（）。
A．B．C．10．一个三角形的两个内角分别是34°和48°，它是一个（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角11．在四根小棒中选择三根围成一个三角形，这个三角形的周长是（）。
A．7厘米B．8厘米C．10厘米D．11厘米三、图形计算12．求出下面三角形各个角的度数。
（1）（2）（3）13．计算下面各图形的周长。
四、作图题14．请在下面画一个一条边是3cm，边上的高是2cm的三角形。
五、解答题15．按要求在下面方格中画图并完成填空（每个小方格的边长为1cm）。
（1）用线段AB为底，画一个面积是212cm的三角形ABC。
（2）图∶是一个轴对称图形的一半，请以虚线为对称轴，画出它的另一半。
（3）画出∶号图形向左平移5格后的图形，平移后G 点的位置用数对表示是（____，____）。
（4）画出∶号图形绕M点逆时针方向旋转90°后的图形。
人教版小学数学四下第十单元《总复习图形与几何》教学设计
5.学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境激趣、导入新课。
教师活动（教学环节中呈现的学习情境、提出驱动性问题、学习任务类型等）师：你们见过很多大桥，这种斜拉桥你们见过吗？师：晴晴给大家带来了三张图片，看到这些图片，你想到了什么？师：是的，这节课我们一起来复习有关“图形与几何”的知识。
学生仔细观察课件中的斜拉桥。
预设1：我想到了观察物体的知识。
学生回忆本学期所学习的空间与图形知识，明确复习内容。
设计意图：斜拉桥在生活中不太常见，具有一定的神秘感，学生对此比较好奇，容易产生强烈的探究欲望，激发学生兴趣，唤起学生已有知识经验，了解所要复习的知识，为后续学习作好铺垫，营造良好的氛围。
环节二：自主活动，探究新知。
教师活动1.复习观察物体师：请你根据晴晴给大家提供的线索，拼摆出符合要求的立体图形。
①出示线索1：看到这，你想到了什么？从前面看学生活动预设1：第一层有3个小正方体，第二层中间有1个小正方体。
预设2：第5个小正方体可能分别放在第一层前面和后面的三个位置。
预设3：第一层中间有2个正方体，第二层的小正方体既可以摆在前面，也可以摆在后面。
②出示线索2：你又有什么新想法了吗？从上面看师：这四种符合要求吗？师：这些呢？③出示线索3，现在有结果了吗？从左面看④从三个方向验证师生小结：我们要想确定拼摆的立体图形是什么样的，就需要从前面、上面和左面三个方向来观察，然后根据观察到的结果一边想象，思考、推理，一边亲自动手摆一摆，进行尝试和调整，这样不断思考的过程能够帮助我们找到正确答案。
2.复习三角形 师：你发现了哪些我们学过的平面图形？师：那这些图形中哪种图形是我们这学期学习的图形呢？师：我们已经学习了有关三角形的知识，你知道哪些有关三角形的知识？学生以小组为单位说一说等腰三角形、等边三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形之间有什么联系和区别，并完成教材第110页第3题。
学生观察图形，发挥空间想象能力。
生1：这4个立体图形的第5个小正方体，放在第一层后面，不符合要求。
人教版四年级数学下册总复习第2课时《图形与几何》授课课件
1.观察物体
小试牛刀
连一连。
2.三角形的特性 小试牛刀
1.填一填
(1)由( 3 )条线段( 围 )成的图形(每相邻两条线段的端点 相连)叫做三角形。
(2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个顶点，( 3 )个角。
(3)从三角形的一个( 顶点)到它的对边作一条( 垂线)， (顶点 )和( 垂足)之间的线段叫做三角形的高，这条对 边叫做三角形的( 底 )。
角形的内角和是( B )。
A．90°
B．180°
C．360°
4．画一画。 (1)画出下面三角形指定底边上的高。
(2)以平行四边形中的一个钝角为顶角画一个等腰三角形。
5．如图，AB＝AD，∠1＝60°，求∠2的度数。 ∠2＝360°－90°－90°－60°－60°＝60°
6．解决问题。 (1)吴大伯家有一块等腰三角形的菜地，周围全部
想一想吧！！
6．以虚线为对称轴，画出下面各图形的对 称图形。
7．想一想，如何求出下面图形的周长？
利用平移法。 2.6＋5.8＋2.6＋5.8＝16.8(m)
10 总复习
《图形与几何(1)》 观察物体和图形运动
练习
1．填空。 (1)先仔细观察再填空。
①从前面看到的形状是 ②从上面看到的形状是
的是图( C )。 的是图( A )。
B．上面
C．左面
(3)下面的图形中，对称轴最多的是( C )。
3．动手操作。 (1)在下面的方格图中画出左图从前面、上面和左面看到的
图形。
(2)画出轴对称图形的另一半(以虚线为对称轴)。
＝3.56
＝49.79
(3)将梯形先向右平移6格，再向下平移5格，分别画出 平移后的图形。
四年级下册数学教案-总复习：2图形与几何-人教版
四年级下册数学教案-总复习：2图形与几何-人教版教学内容本节课是四年级下册数学的总复习课，内容主要围绕“图形与几何”这一章节。
复习要点包括：图形的分类与性质、平面图形的度量、立体图形的识别及其展开图，以及几何图形在实际生活中的应用。
教学目标1. 让学生巩固和掌握图形与几何的基础知识。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的观察能力和空间想象能力。
教学难点1. 立体图形的识别及其展开图的绘制。
2. 几何图形在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教师准备：多媒体课件、几何模型、实物教具。
2. 学生准备：直尺、圆规、量角器、彩笔、剪刀、纸张。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的几何图形，引导学生回顾已学过的几何知识。
2. 新授：讲解图形的分类与性质，通过实物模型展示平面图形的度量方法，以及立体图形的识别和展开图的绘制。
3. 练习：让学生分组进行练习，互相讨论，教师巡回指导。
4. 巩固：通过PPT展示一些生活中的实际问题，让学生运用所学的几何知识进行解答。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计板书将围绕图形的分类、性质、度量方法、立体图形的识别和展开图进行设计，通过图表和模型展示，让学生更加直观地理解几何知识。
作业设计1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的几何图形，记录下来，并尝试用所学知识进行解释。
课后反思通过本节课的教学，发现学生对图形与几何的基础知识掌握较好，但在应用方面还有待提高。
需要在今后的教学中，更多地结合实际生活，让学生在实践中学习和掌握几何知识。
---本教案共2000字以内，包括了教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思八部分内容，标题与正文内容间隔两行，用词严谨，段落衔接流畅，符合题目要求。
重点关注的细节：教学难点教学难点是教学中学生难以理解和掌握的地方，对于本节课来说，教学难点主要集中在立体图形的识别及其展开图的绘制，以及几何图形在实际问题中的应用。
数学认识图形课件完整版课件
数学认识图形课件完整版课件一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第五单元《认识图形》。
该章节主要内容包括：了解并认识长方形、正方形、圆形和三角形等基本几何图形的特点和性质，能够通过观察、操作、画图等方法辨别和区分这些图形。
二、教学目标1. 学生能够通过观察、操作、画图等方法，认识并辨别长方形、正方形、圆形和三角形等基本几何图形。
2. 学生能够了解并掌握这些基本几何图形的特点和性质，能够用语言准确描述它们。
3. 学生能够运用所学的知识，解决实际生活中的问题，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：认识并辨别长方形、正方形、圆形和三角形等基本几何图形，了解并掌握它们的特点和性质。
难点：能够运用所学的知识，解决实际生活中的问题。
四、教具与学具准备教具：课件、黑板、粉笔、图形卡片、剪刀、彩纸等。
学具：学生用书、练习本、彩笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一些生活中常见的物品，如文具盒、课本、铅笔等，让学生观察这些物品的形状，引导学生发现它们都是由几种基本几何图形组成的。
2. 自主探究：学生通过观察、操作、画图等方法，尝试辨别和区分长方形、正方形、圆形和三角形等基本几何图形。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
3. 合作交流：4. 教师讲解：教师根据学生的讨论成果，讲解长方形、正方形、圆形和三角形等基本几何图形的特点和性质。
5. 随堂练习：学生完成练习题，巩固所学知识。
教师及时批改，给予评价和反馈。
6. 课堂小结：7. 作业布置：学生完成课后练习题，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容：长方形：四条边，对边相等，四个角，都是直角。
正方形：四条边，对边相等，四个角，都是直角，四条边长度相等。
圆形：一条曲线，封闭，没有角，曲线长度等于半径的两倍。
三角形：三条边，三个角，三角形的内角和等于180°。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断题：① 长方形有四条边，对边相等。
人教版四年级下册数学知识点归纳总结
人教版四年级下册数学知识点归纳总结
人教版四年级下册数学知识点归纳总结如下：
1. 数字的认识：四位数的认识与读写，数的大小比较，数的溢出与借位。
2. 两位数加减法：不进位的加法与减法，进位的加法与减法，两位数的混合运算，解决有关进位和不进位的问题。
3. 分数的认识：分数的基本概念与表示，分数的大小比较，相同分子和相同分母的分数的大小比较，分数和自然数的关系，分数的简化与扩大等。
4. 数量的运算：几个数相乘的有关问题，四位数乘两位数的乘法，两位数乘两位数的乘法，解决用乘法解决实际问题。
5. 简单的几何图形：长方形、正方形、三角形、梯形等的认识，图形的边数、顶点数和角数的认识，图形的旋转、翻转和平移等。
6. 时、刻钟和日历：小时的认识，分的认识，解决有关时、刻钟的问题，日历的认识和使用，解决日历上的问题。
7. 量的换算：长度、重量、容量和时间的基本单位和换算，解决有关量的问题。
8. 数据的统计：用直方图和折线图表示数据，解决有关数据的
问题。
以上是人教版四年级下册数学知识点的归纳总结，希望对你有所帮助。
【数学】人教版数学四年级下册：总复习2图形与几何(有答案)
人教版数学四年级下册：总复习2图形与几何（有答案）一、填一填(12分)1.在是轴对称图形的下面画“√”,在不是轴对称图形的下面画“✕”。
2.在一个三角形中,有两个角分别是35°和65°,这是一个()三角形。
3.一个等边三角形的周长是24厘米,它的边长是()厘米。
4.在一个等腰三角形中,如果顶角是50°,那么它的一个底角是()°;如果一个底角是50°,那么顶角是()°。
5.在一个直角三角形中,已知一个锐角是35°,另一个锐角是()。
6.(1)从前面看是的立体图形有()。
(2)从上面看是的立体图形有()。
(3)从左面看是的立体图形有()。
二、判断(对的画“√”,错的画“✕”)(12分)1.钝角三角形只有一条高。
()2.钝角三角形中两个锐角的度数之和一定小于90°。
()3.任意一个三角形至少有两个锐角。
()4.一个三角形,最小的一个内角是46°,这个三角形一定是锐角三角形。
()5.从前面看到的图形是的物体一定是由5个小正方体摆成的。
()6.用两根5厘米长的小棒和一根9厘米长的小棒,可以摆成一个三角形。
()三、选择(将正确答案的序号填在括号里)(18分)1.在一个三角形中,一个锐角是65°,另外两个角可能是下列中的()。
A.95°和20°B.45°和80°C.65°和60°D.30°和90°2.在一个三角形中,最大的角是锐角,这个三角形是()三角形。
A.锐角B.直角C.钝角3.有两根木条,它们的长分别为30厘米和50厘米,如果要从下列选项中再选一根木条做成一个三角形木架,那么应选取()长的木条。
A.20厘米B.30厘米C.80厘米D.90厘米4.下面的立体图形中,从前面看不是的是()。
5.左图中阴影部分占整个图形的()。
A. B. C. D.6.如右图,然然从家去学校走中间这条路最近,依据是()。
四年级下册数学课件-2.1.从不同位置观察一个用正方体搭成的几何组合体的形状(人教版)(共16张PPT)[优秀课
从不同位置观察一个用正方体搭成 的几何组合体的形状
情境创设 巩固练习
探究新知 拓展延伸
课堂小结 课后总结
情境创设
情境创设
情境创设
情境创设
情境创设
情境创设
探究新知
二、探索新知例1 摆一摆源自看一看，连一连。下面的图形分别是小华从什么位置看到的？连一连。
从前面看
从上面看
从左面看
探究新知
动手二、动动手手动探操索作新知
活动建议
1、分别从前面、上面、左面观察几何体。 2、在方格纸上拼摆出你看到的图形。 3、验证拼摆的图形与观察到的是否一样。
探究新知
二、探索新知
从前面看
从上面看
从左面看
课堂小结
二、探索新知
从左面看 从正面看
从上面看
从不同方向观察一个几何体， 所看到的形状是不同的。
——苏轼（宋代）
课后总结
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格， 性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景， 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺 健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么 都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更 消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解 别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻， 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态， 是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可
新人教版小学数学四年级下册 总复习 图形与几何
×
（2）钝角三角形只有一条高。
（
×）
（3）锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于90°。 （
√）
（4）把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的 内角和是 90°。 （ ）
×
（5）一个等腰三角形的周长是21厘米，底边长是3厘米， 则腰长是 9厘米。 （ ）
四年级数学下册（RJ） 件
教学课
第 10 单元
总复习
第 3 课时 图 形 与 几 何
一、复习旧知
同学们，这学期“图形与 你能用自己喜欢的方式把 第五单元三角形这部分知 几何”部分我们都学习了 识整理一下吗？ 哪些知识？
我会给三角形画高， 还会按不同标准给 三角形分类。
第二单元学习了观察物体， 第五单元学习了三角形，第 七单元学习了图形的运动。 我发现从不同方向观察同一个立 体图形，看到的形状可能是不同 的；从同一方向观察不同的立体 图形，看到的形状可能是相同的。
我知道了所有三角形 的 内 角 和都是 180° ， 我还知道三角形任意 两边的和一定大于第 三边。
我会画轴对称图形，还会将一个 图形向上、下、左、右方向平移。
我用表格的方式整理了第五单元三角形的知识点。
单元
知识点 三角形的定义
具体内容
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相 连）叫做三角形。 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点 和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做 三角形的底。 三角形具有稳定性。 三角形任意两边的和大于第三边。 按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角 形是特殊的等腰三角形）。
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巩固练习 3. 下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）在一个三角形中，如果有两个锐角，那么这个三角形就
一定是锐角三角形。
（ ×）
（2）一个等腰三角形的周长是21厘米，底边长是3厘米，则
腰长是9厘米。
（ √）
（3）有一个角是60°的等腰三角形一定是一个等边三角形 。 （ √ ）
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第10单元 总复习
第3课时 图形与几何
知识梳理
三角形的定义
第5单元 三角形
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点 相连）叫做三角形。
三角形的特性
三角形具有稳定性。
三角形三边的关系
三角形任意两边的和大于第三边。
三角形的内角和
三角形的内角和是180°。
知识梳理
第5单元 三角形
三角形的高和底
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足 之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
（2）当三角形的个数是100时，所拼成图形的周长是（ 102 ）cm。
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巩固练习 4. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出 向右平移14格后的图形。
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巩固练习 5. 如果一个三角形的两条边分别是4cm和7cm，另一条边 可能是几厘米（取整数值）？
4＋7＝11（cm） 7-4＝3（cm） 3cm＜第三条边＜11cm 答：另一条边可能是4cm或5cm或6cm或7cm或 8cm或9cm或10cm。
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巩固练习 6. 准备若干个边长为1cm的等边三角形，并按下图 所示一个接一个地拼摆起来，然后填写下表。
……
三角形的个数
1234 5 67 8
拼成图形的周长／cm 3 4 5 6 7 8 9 10
（1）当三角形的个数是10时，所拼成图形的周长（ 12 ）cm。
＝30°
＝ 33°
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巩固练习 1. 连一连。
从前面看
从左面看
从上面看
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巩固练习 2. 在（
）里填上适当的数或文字。
（1）小明准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他应该准备（ 3 ）根硬纸 条，因为三角形有（ 3 ）条边；他应该准备（ 3 ）个图钉，因为三角形有
三角形的分类
按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是特殊 的等腰三形）。
练习二十五 8. 求下面各角的度数。
2
∠1＝90°－ 60° ＝30°
∠2＝180°－ 53° ＝ 127°
∠2＝180°－90°－60° ∠1＝180°－127°－20°
3个（ 顶点 ）。
（2）红领巾按角分类属于（ 钝角 ）三角形，按边分类属于（ 等腰 ）三
角形。
（3）等边三角形的每个内角都是（ 60 ）°，等腰直角三角形的一个底角 是（ 45 ）° 。
（4）房屋的屋架做成三角形是运用（ 三角形的稳定性 ）。
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