柱锥球及其组合体.ppt
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25
加上圆柱的侧面积，所以先
求表面积和侧面积
5
正六棱柱的表面积
S S S 棱柱表=
棱柱侧+2
棱柱底
=6 12 5+2 6 1 12 12 3
积
2、圆柱、圆锥、球
探究： 观察下面的几何体，与我们前面的几何体是 一种类型吗？它们有什么共同点或生成规律？
前面学的是由多个平面围成的几何体 叫多面体，它们是由一个平面图形绕
旋转体：一般地，由一个平面图形绕一条直线旋转形成的 几何体，这条直线叫做旋转体的轴。
圆柱：将矩形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的 几何体
正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，正棱 柱的各个侧面都是全等的矩形。
分类2：底面的性质 底面是三角形、四边形、五边形等的棱柱分别叫做三
棱柱、四棱柱、五棱柱
棱柱 ABCDE A1B1C1D1E1
E D 1 1
A1
C1
B1
ED C
A B
探究2：
观察下面的几何体，这些几何体的形状有什么共同特征？
共同点：有一个面是多边形， 其余各面是有公共顶点的三角形
新授：
棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三 角形，这样的多面体叫做棱锥。
如图所示的三棱锥可记为棱锥S—ABC
各部分名称如图所示：
分类：类似于棱柱， 棱锥也有三棱锥、四
顶
S侧
点
棱
棱锥、五棱锥
特殊：正棱锥:如果棱锥的 底面是正多边形，并且顶点
在RtSOE中，
SO 2 SE 2 OE 2 (2
2
5)
22
16
所以棱锥的高SO 4,
V 所以
1 Sh 1 4 4 4 64
S ABCD
思考交流：
用维恩图表示棱柱、直棱柱、正棱柱、长方 体以及正方体的关系。
练习：p139 1、2、3
小结：
1.了解棱柱和棱锥的定义和构成 2.会求直棱柱和正棱锥的侧面积、表面积和体
侧面 在底面内的射影是底面的中
C
心，这样的棱锥叫做正棱锥
底面
A
B
问：棱柱怎样得到
棱锥？
棱柱、棱锥的侧面积和体积
几何体名 称
直棱柱
图形及侧面展开图
E1
D1
A1
C1
B1
正棱锥
ED
A
C B
侧面积
体积
C为底面周 长，h为高
S V S h 直棱柱侧=ch
直棱柱 底h
斜高
h/
1
S h V S 正棱锥侧 2 c
所以球的表面积S 4 球面= R 2=4 9=36
球的体积V
球
4 3
R
3=
4 3
27=36
练习：p140 1、2、3
问题解决
大厅内有8根相同的圆柱形，每根高5m底面周长是3.2m，如果每
千克油漆可漆4.5 m，2 问漆这些木柱需油漆多少千克
小结：
1、了解圆柱、圆锥、球的定义和构成 2、会求圆柱、圆锥、球的侧面积、表面积和
体积
3简单组合体
探究： 下列物体是由哪些简单几何体组成的
由柱体、椎体和球体等简单几何体组合而成的几 何体叫做简单组合体
例3 要电镀螺杆（尺寸如图，单位：mm)，如果每平方米用锌
0.11kg，那么电镀100个这样的螺杆需要多少克锌？（精确到0.1g)
分析：先分析几何组合体是
10
由圆柱和正六棱柱，它的表 面积等于正六棱柱的表面积
1 3
2h
球
r
S 4 球面= R2
V
球
4 3
R3
例题讲解
例2根据下列各图求各个几何体的表面积和体积
3
（1) 10
分析:直接套用表面积公式和体积公式 解（1）圆柱的高h=10,底圆半径r=3
底面积S 底= r 2 9 ,侧面积S 侧=2 rh 60
所以圆柱表面积S 表=S 侧 2S 底 78 V S 圆柱体积 圆柱 底h 90
底面
轴 B
母线 S
轴 顶点
母线 A
AO
侧面
侧面
底面
圆锥：将直角三角形绕着它的一直角边所在的直线旋 转一周，形成的几何体
在旋转轴上这条边的长度叫做他们的高；垂直于轴的边旋 转形成的圆面叫做它们的底面；不垂直于轴的边旋转形成 的曲面叫做它们的侧面，无论转到什么位置，这条边都叫
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周 形成的几何体叫做球体，简称球
9.5 柱、锥、球及其组合体
课题
1 学习目标 2 回顾旧知 3 新授 4 小结 5 作业
学习目标
1、知识目标：通过日常生活实例，了解柱、 锥、球及其简单组合体的结构特征，了解柱、 锥、球的侧面积和体积计算公式。
2、能力目标：运用上述几何体的结构特征描 述现实生活中简单物体的结构，学会根据公 式求出柱、锥、球的相关面积和体积。
1、棱柱定义：一般地，有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线 互相平行，这样的多面体叫做棱柱。
2、构成：底面：两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底）
侧面：其余各面叫做棱柱的侧面
侧棱：两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
如图所示：
底
面
侧面
顶点
侧棱
底面
3、分类1:侧棱是否垂直底面 斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱 直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱， 问斜棱柱的侧面是什么图形？直棱柱的侧面呢
/
1 正棱锥 3 底h
例题讲解:
例1如图正四棱锥S-ABCD的底面边长是4，侧面
斜高SE=2 5 求这个正四棱锥的侧面积、表面 S 积和体积
D
解：因为侧面斜高SE 2 5,
所以S
侧=
1 2
cSE
1 2
442
5 16A 5
C
OE B
S 表 S 侧 S 底 16 5 4 4 16 5 16
导入
在日常生活中，我们可以看到各种各样的物体，它们 占据着一定的空间。如果只考虑这些物体的形状和大 小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的 空间图形就叫做空间几何体。
探究1：
观察下面的几何体，这些几何体的形状有什么共同特征？
1
2
3
共同点：1.有两个面互相平行。 2.其余线互相平行。
新授：
半圆的圆心叫做球心，半圆旋转形成的曲面叫做球面，连 接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径，连接球 面上两点并经过球心的线段叫做球的直径
O 球心
半径
球面
几何 体名 称
图形及侧面展开图
侧面积
体积
圆柱
hl r
V r S圆锥侧= rl
圆柱 2h
圆锥
2 r
l h
S 2 r
圆柱侧=2 rl
V r 圆锥
(2） 10 3
(2)圆锥的高h=10,底圆半径r=3
底面积S 底= r 2 9 , 母线长l 32 102 109
侧面积S 侧= rl 3 109
所以圆锥表面积S 表=S 侧 S 底=3（3+ 109）
V S 圆锥体积
圆锥
1 3
底h 30
（3）
6
（3)球的直径D 6，球的半径R=3
25
加上圆柱的侧面积，所以先
求表面积和侧面积
5
正六棱柱的表面积
S S S 棱柱表=
棱柱侧+2
棱柱底
=6 12 5+2 6 1 12 12 3
积
2、圆柱、圆锥、球
探究： 观察下面的几何体，与我们前面的几何体是 一种类型吗？它们有什么共同点或生成规律？
前面学的是由多个平面围成的几何体 叫多面体，它们是由一个平面图形绕
旋转体：一般地，由一个平面图形绕一条直线旋转形成的 几何体，这条直线叫做旋转体的轴。
圆柱：将矩形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的 几何体
正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，正棱 柱的各个侧面都是全等的矩形。
分类2：底面的性质 底面是三角形、四边形、五边形等的棱柱分别叫做三
棱柱、四棱柱、五棱柱
棱柱 ABCDE A1B1C1D1E1
E D 1 1
A1
C1
B1
ED C
A B
探究2：
观察下面的几何体，这些几何体的形状有什么共同特征？
共同点：有一个面是多边形， 其余各面是有公共顶点的三角形
新授：
棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三 角形，这样的多面体叫做棱锥。
如图所示的三棱锥可记为棱锥S—ABC
各部分名称如图所示：
分类：类似于棱柱， 棱锥也有三棱锥、四
顶
S侧
点
棱
棱锥、五棱锥
特殊：正棱锥:如果棱锥的 底面是正多边形，并且顶点
在RtSOE中，
SO 2 SE 2 OE 2 (2
2
5)
22
16
所以棱锥的高SO 4,
V 所以
1 Sh 1 4 4 4 64
S ABCD
思考交流：
用维恩图表示棱柱、直棱柱、正棱柱、长方 体以及正方体的关系。
练习：p139 1、2、3
小结：
1.了解棱柱和棱锥的定义和构成 2.会求直棱柱和正棱锥的侧面积、表面积和体
侧面 在底面内的射影是底面的中
C
心，这样的棱锥叫做正棱锥
底面
A
B
问：棱柱怎样得到
棱锥？
棱柱、棱锥的侧面积和体积
几何体名 称
直棱柱
图形及侧面展开图
E1
D1
A1
C1
B1
正棱锥
ED
A
C B
侧面积
体积
C为底面周 长，h为高
S V S h 直棱柱侧=ch
直棱柱 底h
斜高
h/
1
S h V S 正棱锥侧 2 c
所以球的表面积S 4 球面= R 2=4 9=36
球的体积V
球
4 3
R
3=
4 3
27=36
练习：p140 1、2、3
问题解决
大厅内有8根相同的圆柱形，每根高5m底面周长是3.2m，如果每
千克油漆可漆4.5 m，2 问漆这些木柱需油漆多少千克
小结：
1、了解圆柱、圆锥、球的定义和构成 2、会求圆柱、圆锥、球的侧面积、表面积和
体积
3简单组合体
探究： 下列物体是由哪些简单几何体组成的
由柱体、椎体和球体等简单几何体组合而成的几 何体叫做简单组合体
例3 要电镀螺杆（尺寸如图，单位：mm)，如果每平方米用锌
0.11kg，那么电镀100个这样的螺杆需要多少克锌？（精确到0.1g)
分析：先分析几何组合体是
10
由圆柱和正六棱柱，它的表 面积等于正六棱柱的表面积
1 3
2h
球
r
S 4 球面= R2
V
球
4 3
R3
例题讲解
例2根据下列各图求各个几何体的表面积和体积
3
（1) 10
分析:直接套用表面积公式和体积公式 解（1）圆柱的高h=10,底圆半径r=3
底面积S 底= r 2 9 ,侧面积S 侧=2 rh 60
所以圆柱表面积S 表=S 侧 2S 底 78 V S 圆柱体积 圆柱 底h 90
底面
轴 B
母线 S
轴 顶点
母线 A
AO
侧面
侧面
底面
圆锥：将直角三角形绕着它的一直角边所在的直线旋 转一周，形成的几何体
在旋转轴上这条边的长度叫做他们的高；垂直于轴的边旋 转形成的圆面叫做它们的底面；不垂直于轴的边旋转形成 的曲面叫做它们的侧面，无论转到什么位置，这条边都叫
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周 形成的几何体叫做球体，简称球
9.5 柱、锥、球及其组合体
课题
1 学习目标 2 回顾旧知 3 新授 4 小结 5 作业
学习目标
1、知识目标：通过日常生活实例，了解柱、 锥、球及其简单组合体的结构特征，了解柱、 锥、球的侧面积和体积计算公式。
2、能力目标：运用上述几何体的结构特征描 述现实生活中简单物体的结构，学会根据公 式求出柱、锥、球的相关面积和体积。
1、棱柱定义：一般地，有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线 互相平行，这样的多面体叫做棱柱。
2、构成：底面：两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底）
侧面：其余各面叫做棱柱的侧面
侧棱：两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
如图所示：
底
面
侧面
顶点
侧棱
底面
3、分类1:侧棱是否垂直底面 斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱 直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱， 问斜棱柱的侧面是什么图形？直棱柱的侧面呢
/
1 正棱锥 3 底h
例题讲解:
例1如图正四棱锥S-ABCD的底面边长是4，侧面
斜高SE=2 5 求这个正四棱锥的侧面积、表面 S 积和体积
D
解：因为侧面斜高SE 2 5,
所以S
侧=
1 2
cSE
1 2
442
5 16A 5
C
OE B
S 表 S 侧 S 底 16 5 4 4 16 5 16
导入
在日常生活中，我们可以看到各种各样的物体，它们 占据着一定的空间。如果只考虑这些物体的形状和大 小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的 空间图形就叫做空间几何体。
探究1：
观察下面的几何体，这些几何体的形状有什么共同特征？
1
2
3
共同点：1.有两个面互相平行。 2.其余线互相平行。
新授：
半圆的圆心叫做球心，半圆旋转形成的曲面叫做球面，连 接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径，连接球 面上两点并经过球心的线段叫做球的直径
O 球心
半径
球面
几何 体名 称
图形及侧面展开图
侧面积
体积
圆柱
hl r
V r S圆锥侧= rl
圆柱 2h
圆锥
2 r
l h
S 2 r
圆柱侧=2 rl
V r 圆锥
(2） 10 3
(2)圆锥的高h=10,底圆半径r=3
底面积S 底= r 2 9 , 母线长l 32 102 109
侧面积S 侧= rl 3 109
所以圆锥表面积S 表=S 侧 S 底=3（3+ 109）
V S 圆锥体积
圆锥
1 3
底h 30
（3）
6
（3)球的直径D 6，球的半径R=3