平面直角坐标系 第课时(优质课)获奖课件

(2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢?
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个 二元一次方程的一个解.
例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y ＝8 的一个解,记作 x＝6 y＝2
x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解? x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解?
只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服 不了的东西.
——塞内加
第五章 二元一次方程组
1 认识二元一次方程组
1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概 念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
2.通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析 的能力.
3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻 画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用 意识.
【跟踪训练】
下列方程中哪些是二元一次方程
(1) x+y+z=9
(2) x=6
(3) 2x+6y=14 √
(4) xy+y=7
(5) 7x+6y+4=16 √
(6) x²+y=6
x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立起来,得:
x＋y＝8 5x＋3y＝34 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组 方程，叫做二元一次方程组. 注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
x=４ A.
y=３
x+2y=10 的解是( C )
y=2x x=3
B. y=６
x=２ C.
y=４
x=４ D.
y=2
2.下列各式是二元一次方程的是( A )
A.x=3y
B.2x+y=3z C.x²+x-y=0 D.3X+2=5
3.下列不是二元一次方程组的是( B )
x+y=3 A.
x-y=1
1
B.
x+ y =1 y+x=2
2 平面直角坐标系
第1课时
1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐 标系. 2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点或由点求 坐标. 3.了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛 卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内 互相垂直的两条直线.所以笛卡尔的方法是在平面内画两条 互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右 为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向， 它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面.
-4 注意:坐标轴上的点不属于任何象限.
横轴
纵轴 y
5
4
B（-4，1）
3
2
B·
1
-4
-3
-2
-1
O -1
-2
-3
-4
A点在x轴上的坐标为4
A点在y轴上的坐标为2
A点在平面直角坐标系中的坐标为 (4, 2)记作：A（4，2）
· A
x轴上的坐标
写在前面
1 2 3 4 5 x 横轴
【例题】
写出如图所示的六边形 ABCDEF各个顶点的坐标.
4.（杭州·中考）在平面直角坐标系中, 点(0,8), 点(6, 8).(1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点，使点 同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作
法)： ①点P到A、B两点的距离相等；②点P到两坐标轴的
距离相等. (2) 在(1)作出点后, 写出点的坐标.
【解析】(1) 作图如右, 点P即为所求作的点;
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一 次方程组的解.
｛ 例如
x＝5 就是二元一次方程组 y＝3
｛ x＋y＝8
的解
5x＋3y＝34
【例题】
【例】检验下列各对数是不是方程组
x 4y 6, ① 3x 2y 11 ②
的解.
(1)

x y
2, 1.
(2)
x
平面直角坐标系：平面上互相垂直并且原点重合的两 条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系.水平方向 的数轴称为x轴或横轴，铅直方向的称为y轴或纵轴，它们 称为坐标轴.两轴交点O称为原点.
纵轴 y 5
4 第二象限
3 2
第一象限
1
-4
-3
-2
-1
O -1
原点 -2
第三象限
-3
1 2 3 4 5x 第四象限
x=6
(4)
√
y=-2
1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的 方程叫做二元一次方程． 2.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程， 叫做二元一次方程组. 3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二 元一次方程的一个解． 4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一 次方程组的解．
7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x,y的二元一次方程，则
8
m=___-_1__，n=____3__.
8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,则x=
.
5 答案： 3
9.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
(1)
x=-2
y=6
x=3
(2)
√
y=4
x=4 (3)
y=3
你还累?这么大的 个，才比我多驮 了2个.
哼，我从你背上拿来 1个，我的包裹数就 是你的2倍！
真的?！
我从你背上拿来 1个，我的包裹数 就是你的 2 倍！
你还累?这么大 的个，才比我 多驮了2个.
它们各驮了多少包裹呢?
【解析】设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y个包裹. 老牛的包裹数比小马的多2个, 由此你能得到怎样的方程呢?
点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0
【跟踪训练】 纵轴 y
写出图中A、B、C、 5
D、E的坐标.
4
3
2
· ( -2，1 ) C 1
-4
-3
-2
-1
O -1
-2
·
-3
D( -4，- 3 ) -4
A( 2，3 )
··B ( 3，2 )
1 2 3 4 5 x 横轴
·E ( 1，- 2 )
思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？
x=1 C.
y=1
6x+4y=9 D.
y=3x+4
4.（嘉兴·中考）根据以下对话，可以求得小红所买的 笔和笔记本的价格分别是（ D ）
小红，你上周买的笔和笔 记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
(2) 设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F， 由作图可得EF⊥AB,EF⊥x轴, 且OF =3, 因为OP是坐标轴的角平分线，
所以点的坐标为(3，3).
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.平面直角坐标系的概念,根据坐标找出点，由点求出 坐标. 2.坐标平面分为四个象限： 各象限的符号:（+，+） （－，+）（－，－） （+，－）
2
①,
②左右两边相等，所以
x y

4, 1. 2
是原方程组的解.
【跟踪训练】
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
x=1， y=2. x=3， y=-2. x=2， y=1.
y=3-x， 3x+2y=8. y=2x， x+y=3. y=1-x， 3x+2y=5.
1.二元一次方程组
【解析】(1)点A（a,b）在第三象限,则a＜0,b＜0.所以 －a+1＞0， b－5＜0，所以Q(－a+1，b－5)位于第四象限. (2)点B（m+4,m－1)在x轴上,则m－1=0，m=1. (3)由xy>0得x,y同号，因为x+y<0，则x<0， y<0，所以点 C(x,y)位于第三象限. 答案：（1）四 （2）1 （3）三
C．第三象限
D．第四象限
【解析】选A.第一象限的点横、纵坐标都为正数.
2.（成都·中考）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位
于第
象限.
【解析】由象限内的点的坐标的符号规律可得，点A在第四
象限内.
答案：四
3.（1）若点A（a,b）在第三象限，则点Q(－a+1，b－5)位于 第_____象限. （2）若点B（m+4,m－1)在x轴上,则m=_________. （3）若点 C(x,y)满足x+y<0, xy>0 ，则点C位于第____象限.
哦……我忘了！只记得 先后买了两次，第一次 买了5支笔和10本笔记 本花了42元钱，第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱．
4
5.已知2x+3y=4，当x=y 时，x，y的值为___5__，当x+y=0时,
x=__-_4__，y=___4___.
x=-3
1
6.已知 y=-2 是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=___2___.
（1）当点P分别落在第一象限、第二象限、 第三象限、第
四象限时 P
（－，+）
y
·3 2
P
·（+，+）
1
·-4 -3 -2
P（－，－）
-1 O -1 -2 -3