2017年度上海第一学期初二数学期中预测考试试卷

2011上海第一学期初二数学期中预测考试试卷
第一卷 （满分100分）
一、填空题（每小题3分，共42分）
1、在式子①
②③④⑤⑥⑦
中，二次根式有：
_______________（请填序号）。

2=-x 的取值范围是_______________。

3，则正方形的边长是_______________cm 。

4
=_______________。

5、方程(2)1x x x -=+的一般式是_______________，一次项系数是______________。

6、已知关于x 的方程()(4)0x a x +-=和方程
213
2022
x x --=的解完全相同，则a =_______________。

7、在实数范围内因式分解：2
2
23x xy y +-=_______________。

8、已知关于x 的一元二次方程2
2
(21)10m x m x +++=有实根，则m 的取值范围是_______________。

9、把y xy x 31-=+改写成()y f x =的形式是_______________，()=2f
________________。

10、等腰三角形的周长是16，腰长为x ，底边长为y ，则y 关于x 的解析式是_______________，定义域是
_______________。

11、正比例函数(0)y kx k =≠的自变量取值增加3个单位时其函数值相应的减少6个单位，其函数解析式是
_______________。

12、若A 、B 两点关于y 轴对称，点A 在双曲线(0)y kx k =≠上，点B 在直线y x =-上，则点Ｂ的坐标是
_______________。

13、某厂1月份产值10万元，第一季度产值共33.1万元，若每个月产值的增长率相同，这个增长率是多少？
设增长率为x ，则可列方程_______________。

14、若正比例函数(1)y k x =-+与反比例函数1k
y x
-=
的图像有交点，则k 的取值范围是_______________。

二、选择题（每小题3分，共12分）
150,0)a b >>是同类二次根式的是（ ）
A B C
D 16、一个多边形有九条对角线，则这个多边形的边数是（）
A 、6
B 、7
C 、8
D 、9
17、下列四个函数中，当自变量(0)x x >的值增大时，函数y 的值也随之增大的函数是（ ）
A 、8y x
=
B 、8y x
=-
C 、32
y x =-
D 、y x =-
18、下列关系中成正比例关系的是（ ）
A 、当积是一定时两个乘数
B 、正方形的周长和它的边长
C 、一个人的身高和年龄
D 、从甲地到乙地所用的时间和速度
三、解答题（每题5分，共10分）
19、计算：(
20、解方程：2
40x -=
四、解答题（每题9分，共36分） 21、函数()25
1k k y k x
--=-是正比例函数，且函数值y 随x 的增大而减小，试确定此函数的解析式，并画出其
函数图像。

22、已知12y y y =+，又1y 成正比例，2y 与2
x 成反比例，且当1x =时，11y =，当4x =时，132
y =。

（1）求y 关于x 的函数关系式； （2）确定其定义域；
（3）当9x =时，试求y 的值。

23、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件。

现在采用提高商品售价减少销售量的办
法增加利润，如果这种商品每件的销售价提高0.5元其销售量就减少10件，问：应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
24、已知正比例函数图像经过点(。

（1）若点()
,,A a B
b -在图像上，求a 、b 的值。

（2）过图像上一点P 作y 轴的垂线，垂足为Q ，15
4
OPQ S ∆=，求Q 的坐标。

第二卷 （满分50分）
一、填空题（每题6分，共24分）
14b ==____________________。

2、在实数范围内因式分解：(
)(
)
2
2
535563x x x x -----=____________________。

3、在等腰ABC ∆中，8BC =，,AB AC 的长是关于x 的方程2
100x x m -+=的两根，则m 的值是
____________________。

4、关于x 的方程()22223230x m n x m mn n +--+-=的解是____________________。

二、解答题（第5题10分，第6题16分，共26分）
5、求证：不论实数k 取何值，关于x 的方程()
223230k x x x x ++-++=总有实数根。

6、如图，正方形OABC 的面积为4，点O 为坐标原点，点B 在函数()0,0k
y k x x
=
<<的图像上，点(),P m n 是函数()0,0k
y k x x
=
<<的图像上异于B 的任意一点。

过P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F 。

（1）设长方形OEPF 的面积为1S ，判断1S 与点P 的位置是否有关（请说明理由）；
（2）从长方形OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积，剩余的面积为2S ，写出2S 与m 的函数关系，并标明m 的取值范围。

答案：
1. （3，5，7）
2.
30x -≤≤
3. （
305
2
） 4. （3
15
65+-
） 5. （0132
=--x x ，－3） 6. （1） 7. （⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--
417341732y y x y y x ） 8.
1
04
m m ≥-≠且
9. （3
1+-=
x x
y ） 10. 162y x =-，（84<<x ） 11. 2y x =- 12. （
(
)3,3-或()
3,3-）
13. （1.33)1(10)1(10102
=++++x x ） 14. （11<<-k ） 15. B 16. A 17. B 18. B
19.
1133
11
- 20. 535321+-=+=x x ， 21. 2,3k y x =-=-
22.288
(1);(2)0;(3)9
81
y x x => 23. 12元或16元
24. (1)2a b ==或（ 1. a-b+3
2.
551)(4)(22
x x x x ----（ 3. 25或16 4. 12,22
m n
x x n m -==- 5. 略
6. （1）无关。

面积的值等于4. （2）
当m>-2时，s=-m(n-2)=-mn+2m;当m<-2时，s=-m(2-n)=-2m+mn;。