第一章 轮胎模型
轮胎模型-PPT精品文档
• 二、 用于耐久性分析的轮胎模型
• 三维接触模型，考虑了轮胎胎侧截面的几何特性，并把轮 胎沿宽度方向离散，用等效贯穿体积的方法来计算垂直力， 可以用于三维路面。该模型是一个单独的License，但是如 果用户只购买Durability TIRE，只能用Fiala模型计算操稳。 • 除了上述两类模型以外，还有环模型，作为子午线轮胎的 近似，研究轮胎本身的振动特性，成为国际上仿真轮胎在 短波不平路面动特性的主流模型，是目前发展比较成熟和 得到商业化应用的轮胎模型，其中具有代表性的是F-tire和 SWIFT轮胎模型。
• SWIFT模型（Short Wave Intermediate Frequency TIRE Model） • SWIFT 模型是由荷兰 Delft 工业大学和 TNO 联合开发的，是 一个刚性环模型，在环模型的基础上只考虑轮胎的 0阶转动 和1阶错动这两阶模态，此时轮胎只作整体的刚体运动而并 不发生变形。在只关心轮胎的中低频特性时可满足要求。由 于不需要计算胎体的变形，刚性环模型的计算效率大大提高， 可用于硬件在环仿真进行主动悬架和ABS的开发。在处理面 外动力学问题时，SWIFT使用了魔术公式。
轮胎模型
一、轮胎模型简介 二 、ADAMS/TIRE 三、轮胎的特性文件
严金霞
2009年1月
• 轮胎是汽车重要的部件，它的结构参数和力学特性决定 着汽车的主要行驶性能。轮胎所受的垂直力、 纵向力、 侧向力和回正力矩对汽车的平顺性、 操纵稳定性和安全 性起重要作用。 • 轮胎模型对车辆动力学仿真技术的发展及仿真计算结果 有很大影响，轮胎模型的精度必须与车辆模型精度相匹 配。因此，选用轮胎模型是至关重要的。由于轮胎具有 结构的复杂性和力学性能的非线性，选择符合实际又便 于使用的轮胎模型是建立虚拟样车模型的关键。
车辆系统动力学轮胎数学模型
•
2015-5-15
• 轮胎的环模型在 20 世纪 60 年代提出，在 20 世纪 70 年代加以改进。这些模型主要 用来研究轮胎本身的振动特性. 目前环模型已经成为轮胎力学 研究的热点，也是国际上仿真 轮胎在短波不平路面动特性的 主流模型。其中最具代表性的 是 SWIFT和FTIRE 模型。
直接模态参数模型
• 直接模态参数模型:该方法的基本思路是：轮胎的模态参数是其 本征特性，通过试验手段可以获得自由轮胎的模态参数，然后直接 利用它对轮胎进行建模。将路面对轮胎的作用看成外界输入，适用 于不同结构的轮胎(如子午胎和斜交胎)。在与车辆模型的综合时， 轮辋放在轮胎模型中.目前已成功建立了轮胎的稳态和动态纯侧偏 模型，稳态滚动模型和静态包容特性模型。
•
环模型
• 将轮胎简化为环模型有其结构上的背轮胎是由高强度周向布置的带束和子午线方向布置的胎 体构成。因此作为一种近似，可将其简化为弹性基础上的圆环进行分析。其中 环代表胎冠部分，弹性基础(由径向和周向弹簧代表)代表胎侧和充气效应。圆 环和刚性轮辋之间由弹簧连接。轮胎的面内动力学特性就可以借助这种模型来 进行分析。
有限元模型
• 有限元模型基于对轮胎结构的详细描述，使用时具 有很高的精度。这类模型具有相当多的自由度，计 算时间长且占用很大的计算资源。通常只用于轮胎 设计而不用于车辆动力学研究。 随着计算机硬件的发展，很多学者和公司展开了这 方面的研究；张威利用ABAQUS建立了300自由度的 有限元环模型，对轮胎的静态包容特性进行了深入 研究。密歇根大学和Ford汽车公司联合开发了三维 的用于车辆耐久性仿真的简化有限元轮胎模型。该 模型使用 ABAQUS 作为求解器，对于把有限元模型 用于车辆动力学仿真提出了新的思路。预先计算出 给定胎压下作用在胎侧上的力和力矩幵做成表格， 从而避免了轮胎分析时计算胎侧响应，大大提高了 计算效率。
轮胎模型 PPT课件
• FTire是高分辨率物理轮胎模型，需要每秒数百万次评价路 面，为了实现空间和时间分辨率，路面模型选择很重要。 RGR路面（规则的栅格路面）是一个高分辨率的路面模型， 它采用等距网格避免寻找三角单元的节点，可选带有弧形中 心线，是特别适合以满足需求的效率，准确性和灵活性的路 面模型。因此，除了简单的几何参数的障碍路面模型，RGR 路面是FTire的首选路面描述方法。
• 5）Fiala模型 是弹性基础上的梁模型，不考虑外倾和松弛长 度。当不把内倾角作为主要因数且把纵向滑移和横向滑移分 开对待的情况下，对于简单的操纵性分析可得到合理的结果。
• 适用范围：有效频率到0.5Hz，可以用于二维和三维路面， 当与2D路面作用时是点接触；当与3D路面作用时，等效贯 穿体积的方法来计算垂直力。
二维路面、三维路面，还支持3D三角网格路面；RGR路面 文件（规则的栅格路面）；所有COSIN/ev 路面模型，包括 大量的被参数化的障碍定义的路面文件、滚筒的旋转鼓路 面和空间的试验场地 。 • 这些路面模型可在所有环境中的支持FTire ，且不需要单独 的许可证。
• 以下的路面模型需要各自软件的安装环境和许可证
5.80 MB 5.91 MB
0.21 s
0.28 s
•相对于不规则三角网格路面，RGR道路提供大量和可扩展 的减少文件大小，减小内存的需求，减少文件加载时间和 CPU评价的时间。
• FTire提供了一个辅助程序FTire/roadtools工具箱来产生， 分 析 和 处 理 所 有 的 道 路 文 件 ， 包 括 RGR 路 面 模 型 。
ADAMS轮胎模型简介
详细介绍轮胎模型，主要是自己做课题时，用到的整理汇总出来的，轮胎这部分的资料比较少的，记录下来帮助大家一起学习一起进步；主要分以下两部分介绍一、轮胎模型简介轮胎是汽车重要的部件，它的结构参数和力学特性决定着汽车的主要行驶性能。
轮胎所受的垂直力、纵向力、侧向力和回正力矩对汽车的平顺性、操纵稳定性和安全性起重要作用。
轮胎模型对车辆动力学仿真技术的发展及仿真计算结果有很大影响，轮胎模型的精度必须与车辆模型精度相匹配。
因此，选用轮胎模型是至关重要的。
由于轮胎具有结构的复杂性和力学性能的非线性，选择符合实际又便于使用的轮胎模型是建立虚拟样车模型的关键。
一、轮胎模型简介轮胎建模的方法分为三种：1）经验—半经验模型针对具体轮胎的某一具体特性。
目前广泛应用的有Magic Formula公式和吉林大学郭孔辉院士利用指数函数建立的描述轮胎六分力特性的统一轮胎半经验模型UniTire，其主要用于车辆的操纵动力学的研究。
2）物理模型根据轮胎的力学特性，用物理结构去代替轮胎结构，用物理结构变形看作是轮胎的变形。
比较复杂的物理模型有梁、弦模型。
特点是具有解析表达式，能探讨轮胎特性的形成机理。
缺点是精确度较经验—半经验模型差，且梁、弦模型的计算较繁复。
3）有限元模型基于对轮胎结构的详细描述 ,包括几何和材料特性，精确的建模能较准确的计算出轮胎的稳态和动态响应。
但是其与地面的接触模型很复杂，占用计算机资源太大，在现阶段应用于不平路面的车辆动力学仿真还不现实，处于研究阶段。
主要用于轮胎的设计与制造二、ADAMS/TIRE轮胎不是刚体也不是柔体，而是一组数学函数。
由于轮胎结构材料和力学性能的复杂性和非线性以及适用工况的多样性，目前还没有一个轮胎模型可适用于所有工况的仿真，每个轮胎模型都有优缺点和适用的范围。
必须根据需要选择合适的轮胎模型。
ADAMS/TIRE分为两大类：一）.用于操稳分析的轮胎模型魔术公式是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据，用一套形式相同的公式完整地表达轮胎的纵向力、侧向力、回正力矩、翻转力矩、阻力矩以及纵向力、侧向力的联合作用工况，主要包括以下的前四种模型。
车辆轮胎模型的建立
x
轮胎一路面间的附着系数与轮胎表面相对地面 的滑移速度有关, 并可用如下线性公式表示 Λ = Λ0 ( 1 - A sV s ) 式中: Λ0 为滑动速度为 0 时的附着系数; A s 为附着 系数减少因子。 若定义能反映纵向滑移、 侧偏及侧顷综合作用 效果的合成滑移率为 ssΑΧ ( 制动时 ssΑΧ= V s V x , 驱动 时 ssΑΧ= V s V c ) , 则附着系数又可表示为: Λ= Λ0 ( 1A sΑΧssΑΧ) 。 如图 4 所示, 分别取 ssΑΧ= 0 和 ssΑΧ= s1 = 1 即可 通过实验求得 Λ0 和 Λ1 , 从而附着系数减少因子为 A sΑΧ = ( 1 - Λ1 Λ0 )
2 2 式中: k x、 分别为轮胎胎冠橡胶的单位面积纵向刚 ky 度和单位面积横向刚度。 116 轮胎模型力特性 轮胎模型力特性由纵向力特性 ( F x - ss ) 、 横向 ) 和回正力矩特性 (M z - Α ) 组成, 用于 力特性 ( F y - Α 碰撞事故计算时 G im 轮胎模型只考虑轮胎纵向力 特性和横向力特性, 且被分为下列 3 种情况表述:
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
西 安 公 路 交 通 大 学 学 报 1999 年 74 在驱动时被定义为
ss = V
x
- V
V
c
c
W E I L ang
(Co llege of A u tom ob ile Eng ineering, X i’an H ighw ay U n iversity, X i’an 710064)
Abstract: T he p ap er in t roduces a G i m t ire m odel u sed in the co llision acciden t ca lcu la t ion, and . g ives the ana ly sis and verifica t ion fo r the m odel Key words: co llision acciden t; veh icle dynam ic ca lcu la t ing; t ire m odel; ana ly sis
第一章轮胎模型20100312
目录1.1 轮胎侧偏特性介绍 (1)1.2 轮胎纵滑与侧滑下的简化理论模型 (1)1.2.1轮胎坐标系 (1)1.2.2 理论模型推导 (2)1.2.2.1 接地印迹不存在滑移的情况 (4)1.2.2.2 接地印迹存在滑移的情况 (6)1.2.2.3 两种特殊载荷分布函数下的轮胎模型 (9)1.3 轮胎侧偏特性的半经验模型 (12)1.3.1“统一模型”(Unitire Model) (13)1.3.2“魔术模型”（Magic Formula Tire Model） (14)1.4 轮胎的“环模型” (16)1.4.1坐标系、位移和应变 (17)1.4.1.1 坐标系的建立 (17)1.4.1.2 任意点的位移 (18)1.4.1.3 应变－位移关系 (19)1.4.2动力学方程 (23)1.4.2.1 哈密尔顿原理 (23)1.4.2.2 轮辋－轮胎系统的动能 (23)1.4.2.3 非保守力做的功 (24)1.4.2.4保守力做的功 (26)1.4.2.5 环模型的动力学模型 (28)1.4.2.6 复习－复合函数的变分 (29)1.5 基于环模型的“swift模型” (30)简单说明轮胎分析对车辆动力学特性研究中的作用1.1 轮胎侧偏特性介绍（引入为何要介绍复杂的轮胎模型）1、先介绍为何轮胎在车辆动力学特性分析中的重要作用车辆受到的外力，除了空气阻力和重力外，其它的力都通过轮胎作用于车辆，因此轮胎的特性，很大程度上影响着外力对车辆的作用结果，轮胎好比人脚上所穿的鞋，鞋的特性影响着人的行走效果，例如，不能在该穿跑步鞋的时候穿拖鞋。
2、本科阶段所学的知识太过简化，没能反应出真实特性。
1.2 轮胎纵滑与侧滑下的简化理论模型1.2.1轮胎坐标系1、车轮平面，左边的图给出了车轮平面，即垂直于车轮旋转轴的轮胎中分平面；2、X轴，车轮平面与地面的交线，沿车辆前进方向为正向；3、坐标原点O ，X 轴与车轮旋转轴线在地面投影线的交点。
轮胎模型
• FTire提供了一个辅助程序FTire/roadtools工具箱来产生， 分 析 和 处 理 所 有 的 道 路 文 件 ， 包 括 RGR 路 面 模 型 。 FTire/roadtools易于使用的图形用户界 三维接触模型，考虑了轮胎胎侧截面的几何特性，并把轮 胎沿宽度方向离散，用等效贯穿体积的方法来计算垂直力， 可以用于三维路面。该模型是一个单独的License，但是如 果用户只购买Durability TIRE，只能用Fiala模型计算操稳。 • 除了上述两类模型以外，还有环模型 环模型，作为子午线轮胎的 环模型 近似，研究轮胎本身的振动特性，成为国际上仿真轮胎在 短波不平路面动特性的主流模型，是目前发展比较成熟和 得到商业化应用的轮胎模型，其中具有代表性的是F-tire和 和 SWIFT轮胎模型。 轮胎模型。 轮胎模型
• 适用范围 适用范围：有效频率高达120-150Hz；可用于短波不平路 面，即障碍物的尺寸可以小于轮胎的印迹；可对不同的种 类的振动激励作出响应；可在相对运动的地面和各种各样 的试验台上进行仿真；可在三维路面上进行耐久性分析； 在水平路面和随机路面上对车辆的牵引和操纵性进行仿真 分析；可进行高动力悬浮控制系统对轮胎影响的评估 。 • 主要是针对乘坐舒适性（不平路面的制动、侧偏，不同速 度的越过障碍物以及4柱激励试验台）、耐久性以及操纵 性能（ABS制动时的制动距离，汽车的原地转向等）方面 的应用而设计的。此外，该模型的逼真度、细节和计算速 度之间提供了一个有效的折衷方法，在频域提供了有效地 分析结果，容易从轮胎的测量数据中获得模型参数。
• 可用于研究一些复杂的工况, 例如:不平路面的侧偏和ABS 制动。在处理轮胎-地面的接触问题时, SWIFT采用了等效 路形的方法，所用的等效路形是由一个专门的包容模型算 出来的。所以, SWIFT模型要自带一个包容模型来提供等 效路形，这也是它的缺点之一。 • 适用范围：有效频率为60-100Hz，可用于短波不平路面。 • 注： SWIFT模型所用到的路面模型要有合适的采样间隔， 否则会应用以内插值替换的数据，采样间隔一般为 0.1~0.2 m 或者更大。
轮胎模具培训教材全解
轮胎模具培训教材轮胎是汽车的主要零件之一，它是车与路面唯一的接触。
配合轮圈使用，要负汽车行驶、转弯、减震、剎车及操控等任务。
现时的新一代汽车，性能不断提高，而配备的原裝轮胎，均偏向舒适及耐用。
轮胎模具作为轮胎制品加工最重要的成型设备之一，其质量要求也越来越高。
第1章: 轮胎基本知识轮胎的种类有很多种，也有很多种分法：有按车种分类的，有按用途分类的，有按大小分类的，有按花纹分类的，有按构造分类的。
●按汽车种类分类轮胎按车种分类，大概可分为8种。
即：PC——轿车轮胎；LT——轻型载货汽车轮胎；TB——载货汽车及大客车胎；AG——农用车轮胎；OTR——工程车轮胎；ID——工业用车轮胎；AC——飞机轮胎；MC——摩托车轮胎。
●按轮胎用途分类轮胎按用途分类，包括载重轮胎、客车用轮胎及矿山用轮胎等种类。
●按轮胎大小分类轮胎按大小分类，一般是指外胎的断面宽度在17in(英寸，1in＝25.4mm)以上的轮胎，这种轮胎属于巨型轮胎；外胎断面宽度在17in以下、10in以上的轮胎属于大型轮胎；外胎断面宽度在10in以下的轮胎属于中小型轮胎。
●按轮胎花纹分类轮胎按花纹分类有很多种，但大体上可以分为五种：①直沟花纹，也叫普通花纹。
这种花纹操纵安定性优良，转动抵抗小，噪声低，特别是排水性能优秀，不容易横向滑移。
②横沟花纹。
横沟花纹的驱动力、制动力和牵引力特别优秀，而且其耐磨性能极佳，因此，十分适合如推土机、挖掘机等工程车辆使用，但横沟花纹的操纵性和排水性能较差。
③纵横沟花纹。
纵横沟花纹也叫综合花纹，它兼备了纵沟和横沟花纹的优点④泥雪地花纹。
泥雪地花纹，顾名思义，是指专为适于泥地和雪地使用而设计的花纹。
它用字母“M＋S”表示，“M”指泥地，而“S”指雪地。
⑤越野花纹。
越野花纹是专门为适应干、湿、崎岖山路和泥泞、沙路而设计的花纹。
●按轮胎结构分类轮胎按照构造分类，以目前广泛使用的情况来分，可分为斜交轮胎和子午线轮胎两大类。
Magic_Formula轮胎模型
MF模型简介
输入量：侧偏角α 纵向滑移率κ 侧倾角γ 垂直载荷Fz
输出量：纵向力Fx 侧向力Fy 翻转力 矩Mx 滚动阻力矩My 回正力矩Mz
对于给定的B、C、D 和E，曲线相 对于原点表现为非对称形状。为了 使曲线相对于原点产生一个偏移量， 引入水平偏移和垂直偏移。其中D 为峰值因子；C为形状因子；BCD 代表原点处的斜率；在D和C一定 的情况下，B决定了原点处的斜率， 所以B叫做刚度因子；E为曲率因 子。
MF模型简介
轮胎滑移速度分析：
纵向速度 Vx 侧向速度 Vy 纵向滑移速度 Vsx = Vx – ΩRe 侧向滑移速度 Vsy = Vy 滑移速度 Vs为Vx 与Vy的合量 其中纵向滑移率κ
侧偏角 α
MF模型简介
轮胎滑移力与速度分析：
MF模型简介
MF模型简介
下面简要的介绍下不同工况下MF公式的应用：
1.纯制动/驱动条件 2.纯转向条件 3.联合工况（制动/驱动转向）
MF模型简介
1.纯制动/驱动条件下的纵向滑移情况： 只考虑纵向力及速度，轮胎在转动前进的 同时也存在纵向滑移，二者之比为纵向滑 移率。则纵向力可由纵向滑移率与垂直载 荷求得。
Fx0 D1 sin{C1 arctan[B1 E1(B1 arctan B1 )]}
轮胎模型及Magic Formula模型简介
指导老师：解小华 教授 学生：秦贵军
报告内容
1 轮胎模型研究背景
轮胎模型及在车辆仿真中的应用
2 2 F x dF d
2 dF d
1 V s Vsxn s sx 1 Tx s 1 Vsy s Vsyn s 1 Ty s
2.1 UniTire轮胎模型
轮胎ISO-C和ISO-W坐标系
9
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型
自由半径 R0 负载半径 Rl
Fz Vx Rl A
Fz e
R0 2b Re C B 2a
滚动半径 Re 纯滚动时：
Re
Vx
10
2. 操纵性轮胎模型及应用
2.1 UniTire轮胎模型
统一滑移率定义：
Sx
Sy
无量纲滑移率定义：
Vx Re Re
Vy
S x (,)
S y (,)
Re
KxSx x x Fz K y S y y y Fz
2 2 x y
无量纲轮胎力定义： Fx
轮向 油门 制动 离合器 变速杆
6n个 轮胎运动
n个
轮胎
6n个 轮胎 力
轮胎 附加 运动
汽车 m个 刚体
气动 反馈 6m个 运动参数
弹性耦合 几何耦合
3
1. 轮胎模型简介
轮胎模型分类： （1）操纵性分析用轮胎模型： Handling Tire Model, 0.5~1Hz以下。 （2）乘适性分析用轮胎模型： Ride & Comfort Tire Model, 8~15Hz以下。 （3）耐久性分析用轮胎模型： Durability Tire Model, 15Hz以上。
子午线轮胎设计的基本理论1
0 0 u2
0
0
u3
A
0
0
X 3 X 3 X 3
0
u1 X 3
u2 X 3
u3 X 3
u1 X 2
u2 X 2
u3 X 2
u1 u2 u3
X 3 u1
X 3 u2
X 3 u3
0 u1
0 u2
0 u3
u1 X 1
0
u2 X 1
0
u3
X
1
0
X 2 X 2 X 2 X 1 X 1 X 1
图1 轮胎断面内轮廓示意图
r k胎腔里半径； rc胎腔轮辋点半径； a椭圆内轮廓曲线径向半径； b轴向半径；c轮辋宽度之； rm椭圆断面水平轴半径； g(s) 带束层内压分担率； bD带束层支撑宽度之半； RD带束层支撑宽度边缘点半； P充气内压； N胎体帘线总根数； Tb带束层周向内压总应力； TB钢丝圆周向内压总压力； TC胎体单根帘线张力。
b2
2 3
4
c2 m2 c
da Edm
db Dedm
dn (2E 1)dm
二、建立在椭圆曲线基础上的薄膜网络模型
式中
8n ac2 nb2 a2 b2 3 2 a a nb2 c2 n2
D
8mn2b a2 b2 3 2 b3 a n c2 n2
mnbD ac2 nb2
d上的面元，其法向向外； i X轴向单位矢量。
二、建立在椭圆曲线基础上的薄膜网络模型
Tb 2TB '• pid
积分面为曲线MKM’绕轴旋转 / 2而生成的曲面’ 。
Tb + 2 T B = S0 P 式中 S0 = b ( 2 rm + a / 2 )
ADAMS轮胎模型简介
详细介绍轮胎模型，主要是自己做课题时，用到的整理汇总出来的，轮胎这部分的资料比较少的，记录下来帮助大家一起学习一起进步；主要分以下两部分介绍一、轮胎模型简介轮胎是汽车重要的部件，它的结构参数和力学特性决定着汽车的主要行驶性能。
轮胎所受的垂直力、纵向力、侧向力和回正力矩对汽车的平顺性、操纵稳定性和安全性起重要作用。
轮胎模型对车辆动力学仿真技术的发展及仿真计算结果有很大影响，轮胎模型的精度必须与车辆模型精度相匹配。
因此，选用轮胎模型是至关重要的。
由于轮胎具有结构的复杂性和力学性能的非线性，选择符合实际又便于使用的轮胎模型是建立虚拟样车模型的关键。
一、轮胎模型简介轮胎建模的方法分为三种：1）经验—半经验模型针对具体轮胎的某一具体特性。
目前广泛应用的有 Magic Formula公式和吉林大学郭孔辉院士利用指数函数建立的描述轮胎六分力特性的统一轮胎半经验模型UniTire ，其主要用于车辆的操纵动力学的研究。
2）物理模型根据轮胎的力学特性，用物理结构去代替轮胎结构，用物理结构变形看作是轮胎的变形。
比较复杂的物理模型有梁、弦模型。
特点是具有解析表达式，能探讨轮胎特性的形成机理。
缺点是精确度较经验—半经验模型差，且梁、弦模型的计算较繁复。
3）有限元模型基于对轮胎结构的详细描述 , 包括几何和材料特性，精确的建模能较准确的计算出轮胎的稳态和动态响应。
但是其与地面的接触模型很复杂，占用计算机资源太大，在现阶段应用于不平路面的车辆动力学仿真还不现实，处于研究阶段。
主要用于轮胎的设计与制造二、 ADAMS/TIRE轮胎不是刚体也不是柔体，而是一组数学函数。
由于轮胎结构材料和力学性能的复杂性和非线性以及适用工况的多样性，目前还没有一个轮胎模型可适用于所有工况的仿真，每个轮胎模型都有优缺点和适用的范围。
必须根据需要选择合适的轮胎模型。
ADAMS/TIRE分为两大类：一） .用于操稳分析的轮胎模型魔术公式是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据，用一套形式相同的公式完整地表达轮胎的纵向力、侧向力、回正力矩、翻转力矩、阻力矩以及纵向力、侧向力的联合作用工况，主要包括以下的前四种模型。
轮胎动力学及建模方法
轮胎运动坐标系
图1-2 轮胎的坐标系与地面作用于轮胎的力和力矩
幂指数统一轮胎模型
稳态纵滑侧偏联合工况时，轮胎的纵向力 Fx 、侧向力 Fy 与回正力矩 M z 的表达式：
Fx xFz F x
Fy y Fz F y
M z Fy Dx Fx Dy
轮胎径向压缩模式图
图1-6 轮胎径向压缩模式图
由路面变形和轮辙摩擦引起的附加滚动阻力
图1-7由路面变形和轮辙摩擦引起的附加滚动阻力
滚动阻力(波阻)示意图
不平路面造成的滚动阻力： 车轮在不平路面上行驶时，它和车身也会有
相对运动．车身阻尼和路面不平度一起，造成了 平均值不为零的振荡的Fu和Fz．减振器压缩和伸 长时做了功，这个功与汽车行驶过的路程之比被 看作滚动阻力（波阻），见图．
幂指数统一轮胎模型的特点：
•1）采用了无量纲表达式，其优点在于由纯工况下 的一次台架试验得到的试验数据可用于各种不同 的路面
•2）无论是纯工况还是联合工况，其表达式是统一 的
•3）可表达各种垂向载荷下的轮胎特性
•4）保证了可用较少的模型参数实现全域范围内的 计算精度，参数拟合方便，计算量小
•5）能拟合原点刚度
轮胎垂直振动的力学模型
图1-25 点接触式线性弹簧—粘性阻尼模型
试验时汽车悬架 被卡死,激励由装 有正弦波鼓面的 转鼓试验台产生， 每周6个波峰，正 弦波幅值0.01m， 波长0.696m
图1-26 不同工况下轮胎垂直振动加速度响应谱的计算值与试验值比较
1.5 轮胎的侧向力学特性
一、直线行驶：轮胎承受垂直力和纵向力， 纵向力有制动力、驱动力、滚动阻力。用纵 向附着系数模型来解决制动力、驱动力与垂 直力的关系，用滚动阻力系数模型来解决滚 动阻力与垂直力的关系。难点：附着效率和 制动效率
ADAMS轮胎模型简介
详细介绍轮胎模型，主要是自己做课题时，用到的整理汇总出来的，轮胎这部分的资料比较少的，记录下来帮助大家一起学习一起进步；主要分以下两部分介绍一、轮胎模型简介轮胎是汽车重要的部件，它的结构参数和力学特性决定着汽车的主要行驶性能。
轮胎所受的垂直力、纵向力、侧向力和回正力矩对汽车的平顺性、操纵稳定性和安全性起重要作用。
轮胎模型对车辆动力学仿真技术的发展及仿真计算结果有很大影响，轮胎模型的精度必须与车辆模型精度相匹配。
因此，选用轮胎模型是至关重要的。
由于轮胎具有结构的复杂性和力学性能的非线性，选择符合实际又便于使用的轮胎模型是建立虚拟样车模型的关键。
一、轮胎模型简介轮胎建模的方法分为三种：1）经验—半经验模型针对具体轮胎的某一具体特性。
目前广泛应用的有Magic Formula公式和吉林大学郭孔辉院士利用指数函数建立的描述轮胎六分力特性的统一轮胎半经验模型UniTire，其主要用于车辆的操纵动力学的研究。
2）物理模型根据轮胎的力学特性，用物理结构去代替轮胎结构，用物理结构变形看作是轮胎的变形。
比较复杂的物理模型有梁、弦模型。
特点是具有解析表达式，能探讨轮胎特性的形成机理。
缺点是精确度较经验—半经验模型差，且梁、弦模型的计算较繁复。
3）有限元模型基于对轮胎结构的详细描述,包括几何和材料特性，精确的建模能较准确的计算出轮胎的稳态和动态响应。
但是其与地面的接触模型很复杂，占用计算机资源太大，在现阶段应用于不平路面的车辆动力学仿真还不现实，处于研究阶段。
主要用于轮胎的设计与制造二、ADAMS/TIRE轮胎不是刚体也不是柔体，而是一组数学函数。
由于轮胎结构材料和力学性能的复杂性和非线性以及适用工况的多样性，目前还没有一个轮胎模型可适用于所有工况的仿真，每个轮胎模型都有优缺点和适用的范围。
必须根据需要选择合适的轮胎模型。
ADAMS/TIRE分为两大类：一）.用于操稳分析的轮胎模型魔术公式是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据，用一套形式相同的公式完整地表达轮胎的纵向力、侧向力、回正力矩、翻转力矩、阻力矩以及纵向力、侧向力的联合作用工况，主要包括以下的前四种模型。
《轮胎模型》课件
目录
Contents
• 轮胎模型简介 • 轮胎模型的设计与制作 • 轮胎模型的应用 • 轮胎模型的发展趋势 • 轮胎模型的未来展望
01 轮胎模型简介
轮胎模型的定义
总结词
简述轮胎模型的概念
详细描述
轮胎模型是指根据真实轮胎的比例制作的模型，通常用于展示、教学和模拟等 场景。
轮胎模型的作用
个性化定制
满足用户个性化需求，提供定制化的轮胎产品和服务，提高用户满 意度。
THANKS
智能化
智能化轮胎模型是指通过集成传感器、控制器和执行器等智能元件，实 现轮胎的智能化管理和控制。
智能化轮胎模型能够实时监测轮胎的工作状态和环境参数，如胎压、温 度、磨损等，并通过无线通信技术将数据传输到智能终端或云平台。
智能化轮胎模型还可以根据轮胎的工作状态和环境参数进行自动调节和 控制，如自动充气、自动调整胎压等，以提高轮胎的使用性能和安全性 。
需求。
海外市场拓展
加强国际市场开拓，提高轮胎产 品在国际市场的知名度和竞争力
。
多元化产品线
在保持轮胎主业的同时，积极拓 展与轮胎相关的多元化业务，如
橡胶制品、汽车配件等。
用户体验优化
舒适性提升
通过优化轮胎结构设计、采用新型材料等方式，提高轮胎的舒适 性和静音性能，提升用户驾驶体验。
智能化服务
提供智能化服务，如通过手机APP实时监测轮胎状态、提供轮胎维 护和更换建议等，方便用户使用。
轻量化
为了提高轮胎的性能，材 料应尽量选择轻量化的材 质。
可塑性
材料应具有良好的可塑性 ，以便于将设计理念转化 为具体的轮胎模型。
制作流程
初步设计
根据设计理念和实际需 求，进行初步设计。
同济大学《汽车理论》第一章汽车轮胎力学与空气动力学精选全文完整版
3.FY－α曲线
FY k
k—侧偏刚度。
FY一定时希望侧 偏角越小越好，所 以 |k| 越大越好。
三、轮胎结构、工作条件对侧偏特性的影响
轮胎的尺寸、型式和结构参数对侧偏刚度有显著影响。
大尺寸轮胎
大尺寸轮胎
子午线轮胎
侧偏刚度大
钢丝子午线轮胎
斜交轮胎 纤维子午线轮胎
侧偏刚度小
小尺寸轮胎
（1）扁平率小，k大
纵向滑移率 侧偏角 经向变形 车轮外倾角 车轮转速 前轮转向角
轮胎 模型
纵向力 侧向力 法向力 侧倾力矩 滚动助力矩 回正力矩
轮胎模型是汽车动力学研究的难点
• 目前还没有如此完备的轮胎模型 • 目前在车轮动力学研究中使用的三类轮胎
模型
–轮胎纵滑模型：主要用于汽车动力性、制动性 能研究
–轮胎侧偏模型：主要用于操纵稳定性研究 –轮胎垂直振动模型：主要用于NVH研究
第一节 轮胎力学
轮胎的基本知识
175/65 R 14 82 H
速度标记
负荷指数 轮辋直径 （in） 轮胎型号（R为子 午线，-为斜交胎） 扁平率（%） 轮胎宽度
➢轮胎的扁 平率：表征 轮胎的胎面 高度H与宽 度R的比值 （百分比）。
速度标记
速度标记 （GSY）
最高车速 （km/h）
速度标记 （GSY）
2.有外倾时FY与γ、α的关系
1）α=0
FY FYγ kγ
2）α≠0
FY FYαFYγ kkγ
3）有γ，FY=0，即a点
kkγ 0
kγ
k
4）γ过大对汽车产生 不良影响
影响轮胎与路面 的良好接触
汽车轮胎
5）外倾时产生的回正力矩
摩托车轮胎
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Dx u*3 / 6 1 / a m1 / 2 1 *2 a u / 4 1 m0 / 2
Dy a
u
u* 0
*3
u*2 / 4 1 m0 / 2 /
*3
/ 6 1/ 2 E / 2 / S y
Dy yb Dx M z Fy Fx a a a
1 1 1 1 2 1 2 Dx 6 4 12 2 1 1 1 1 1 a 1 1 4 2 4
Dy yb Dx M z Fy Fx a a a
1 Dy 3 S 1 y a 4 1
1.2轮胎纵滑和侧滑下的简化模型
或
2 2 ,当0 3 * u 3 0，当 3
3）接地印迹无滑移的情况： 表达式同上
1.2轮胎纵滑和侧滑下的简化模型
1.2.3两种特殊载荷分布函数下的轮胎模型
（二）抛物线对称分布的载荷函数
4）接地印迹存在滑移的情况： 其中：
3 x 1 x Fx F 1 1 3 y 1 3 y Fy F 1 1 3
m1
3u*4 u u du u 8
E * 2 u du
2 u
12 9 9 3u *3 u *4 u *5 5 4 20
1.2轮胎纵滑和侧滑下的简化模型
1.2.3两种特殊载荷分布函数下的轮胎模型
（三）两种载荷下的侧向力计算结果比较
Fy
均布
抛物线
0
1.2轮胎纵滑和侧滑下的简化模型
1.2.3两种特殊载荷分布函数下的轮胎模型
（三）两种载荷下的回正力矩计算结果比较
Mz
均布
抛物线 0
A
yb
4）接触印迹上A点的运动 轨迹? 5)yb的数值
C
o
a
对应原来的OZ轴
2a
x
1.2轮胎纵滑和侧滑下的简化模型
1.2.2简化模型的推导
（一）任意点的变形应力方程
y
1）变形方程
x Sb x 1 Sb S x x y xtg / 1 Sb S y x
附着区 行驶方向
滑移区
qy
P
q
V
y
B
2）应力方程
qx Cx x Cx S x x q y C y y C y S y x
tg qy qx Cy S y Cx S x
A
qx
yb
C
x
H
o
x
a
对应原来的 OZ轴
2a
x
Vt cos
1.2轮胎纵滑和侧滑下的简化模型
1.2.1轮胎的简化物理模型
（一）简化模型的假设条件
z
行驶方向 附着区 滑移区
Fy
yb
R y
x
a
z
yb
o
轮胎接地印迹变形图
a
y
1.2轮胎纵滑和侧滑下的简化模型
1.2.1轮胎的简化物理模型
（二）简化模型的参数说明
y
1）地面相对轮胎的速度V 2）侧偏角
行驶方向 B 附着区 滑移区
V
3）回正力矩的轴线位置
qx
yb
C
x
H
m0 u du
0
u*
o
x
a
2a
对应原来的OZ轴
x
Vt cos
1.2轮胎纵滑和侧滑下的简化模型
1.2.2简化模型的推导
（三）接地印迹存在滑移的情况
y
3）回正力矩
附着区 行驶方向
Mz
Dx u*3 / 6 1 / a m1 / 2 1 a u*2 / 4 1 m0 / 2
车辆动力学
北京理工大学机械与车辆学院
第一章 轮胎模型
思考：为什么要研究轮胎模型？
1.1轮胎特性基本概念
（一）轮胎坐标系
车轮平面
1.1轮胎特性基本概念
（二）纯滚动、滑转与滑移
定义：
v
S
R0
M
思考：汽车上的主动轮与从动轮分别处于什么状态？
纯滚动与制动滑移时轮胎接地印迹的变化
车轮接近纯滚动
车轮边滚边滑
车轮抱死拖滑
1.1轮胎特性基本概念
（三）轮胎的侧偏特性
1）侧偏现象
车轮静止时的侧偏现象
Fy
俯视图
FY
车轮滚动时的侧偏现象
Fy
FY
α
V
车轮滚动时 2）侧偏特性
FY k y
特点：总体呈非线性，但在小范围内接近线性关系
1.1轮胎特性基本概念
（四）回正力矩MZ
FY
FY FY
e
e
e—轮胎 拖距。
1.2.3两种特殊载荷分布函数下的轮胎模型
（二）抛物线对称分布的载荷函数
3 u 2 u ,当0 u 2 u 2 1）载荷函数： 0,当u 0与u 2
3 2 u* 2）起滑点条件： 2 0 u * 2
*
附着区
滑移区
行驶方向
*
qy
P A
q
V
y
B
2）侧向力和纵向力
Fx F x / x / 4 u*2 1 m0 / 2 x / *2 Fy F y / y / 4 u 1 m0 / 2 y /
1.1轮胎特性基本概念
（四）回正力矩MZ
思考：当轮胎 受到很大的侧 向力时，轮胎 拖距会怎么变 化？
试验结论： 回正力矩与载荷有关，载荷 越大，回正力矩变化越大； 当侧偏角增大到一定值后， 回正力矩将变为负值。
1.2轮胎纵滑和侧滑下的简化模型
轮胎模型的定义：
1.2轮胎纵滑和侧滑下的简化模型
a
Dx Dx / a 1/ 3 Dy Dy / a 4 / 3 S y
x
Dy
H
yb
x
C
o
a
2a
对应原来的OZ轴
x
Vt cos
1.2轮胎纵滑和侧滑下的简化模型
1.2.2简化模型的推导
（三）接地印迹存在滑移的情况
y
1）起滑点B的位置
u / u * u 2
Dy a
Dy yb D Mz Fy x Fx Fz a a a a
qy
P A
q
Fy
VLeabharlann yBqx
Dx
Fx
u
u
*
*3
u*2 / 4 1 m0 / 2 /
2 u
/ 6 1/ 2 E / 2 / S y
x
Dy
H
yb
x
C
o
a
Dx Dx / a 1/ 3 Dy Dy / a 4 / 3 S y
1.2轮胎纵滑和侧滑下的简化模型
1.2.3两种特殊载荷分布函数下的轮胎模型
（一）均匀分布载荷
3）接地印迹存在滑移的情况：
1 Fx F x 1 x 4 F F y 1 1 y y 4
1.2.2简化模型的推导
（二）接地印迹无滑移的情况
y
1）侧向力和纵向力
Fx x 行驶方向 Fy y 2 2 F Fx Fy tg Fy / Fx y / x
附着区
qy
P
q
Fy
V
y
B
qx
Dx
Fx
2）回正力矩 y A M z M z / Fz a Fy Dx Fx Dy b
a
m1 u u du
0
E * 2 u du
2a
对应原来的OZ轴
x
Vt cos
1.2轮胎纵滑和侧滑下的简化模型
1.2.2简化模型的推导
（三）接地印迹存在滑移的情况
小结： 在存在滑移区时，需要在先确定了载荷分布函数之 后，才能获得侧向力、纵向力以及侧向拖距和纵向拖 距。
思考：理论模型的求解步骤？
1.2轮胎纵滑和侧滑下的简化模型
1.2.3两种特殊载荷分布函数下的轮胎模型
（一）均匀分布载荷 u 1
1）起滑点条件：
1/ u * * u 2
2）接地印迹无滑移的情况：
Fx x Fy y y M z M z / Fz a Fy Dx Fx Dy b
轮胎拖距 变大
车轮静止时受到 侧向力
车轮运动时受到侧向力 （侧向力较小）
车轮运动时受到侧向力 （侧向力较大）
定义：
M z FY e
1.1轮胎特性基本概念
（四）回正力矩MZ
滑移区
思考：当轮胎 受到很大的侧 向力时，轮胎 拖距会怎么变 化？
附着区
FY
e
轮胎拖距 反而变小
车轮运动时受到侧向力（侧向力很大）