奥林匹克训练题库·包含与排除

四包含与排除

1二年级一班共42名同学，其中少先队员33人。这个班男生20人，女生中有4人不是少先队员，男生中有多少人是少先队员？

2十一中学图书馆有中外文科技和文艺书共6000册，其中中文书4560册，文艺书3060册，外文科技书840册。问：一共有多少本外文书？有多少本中文文艺书？

347名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100分的12人，数学得100分的17人，两门都没得100分的有26人。问：两门都得100

分的有多少人？

4全班有46名同学，仅会打乒乓球的有18人，既会打乒乓球又会打羽毛球的有7人，既不会打乒乓球又不会打羽毛球的有6人。问：仅会打羽毛球的有多少人？

5电视台向100人调查昨天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问：两个频道都没看过的有多少人？

6一次数学小测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错。问：两题都做错的有多少人？

7全班50人，不会骑自行车的有23人，不会滑旱冰的有35人，两样都会的有4人。两样都不会的有多少人？

8五一小学举行各年级学生画展，其中18幅不是六年级的，20幅不是五年级的。现在知道五、六年级共展出22幅画，问：其它年级共展出多少幅画？

9100个学生只有一人没学过外语，学过英语的有39人，学过法语的有49人，学过俄语的有41人，学过英语也学过法语的有14人，学过英语也学过俄语的有13人，学过法语也学过俄语的有9人。问：三种语言都学过的有多少人？

10某班有42人，其中26人爱打篮球，17人爱打排球，19人爱踢足球，9人既爱打篮球又爱踢足球，4人既爱打排球又爱踢足球。没有一个人三种球都爱好，也没有一个人三种球都不爱好。问：既爱打篮球又爱打排球的有几人？

1164个小学生都订了报纸，其中订A报的 28人，订B报的41人，订C报的20人，同时订A，B报的10人，同时订A，C报的12人，同时订B，C报的也是12人。问：三种报都订的有多少人？

12六年级100名同学，每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项。其中，爱好体育的55人，爱好文艺的56人，爱好科学的51人，三项都爱好的15人，只爱好体育和科学的4人，只爱好体育和文艺的17人。问：有多少人只爱好科学和文艺两项？只爱好体育的有多少人？

13有28人参加田径运动会，每人至少参加两项比赛。已知有8人没参加跑的项目，参加投掷项目的人数与同时参加跑和跳两项的人数都是17人。问：仅参加跑和投掷两项的有多少人？

14学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？

15在一个炎热的夏日，10个小学生去冷饮店每人都买了冷饮。其中6人买了汽水，6人买了可乐，4人买了果汁，有 3人既买了汽水又买了可乐，1人既买了汽水又买了果汁，2人既买了可乐又买了果汁。问：

（1）三样都买的有几人？

（2）只买一样的有几人？

16学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两项。根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问：最多有几人获奖？最少有几人获奖？

1748人中无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟有妹妹人数的2倍。这48人中独生子女有几人？

18在前100个自然数中，能被 2或能被 3整除的数有多少个？

19在前1000个自然数中，既不能被8整除也不能被9整除的数有多少个？

20在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个？

21在1000以内（含1000）的自然数中，不能被3，5，8任何一个整除的数有多少个？

22在前200个自然数中，能被2或3或5整除的数有多少个？

23以105为分母的最简真分数共有多少个？

24有三个面积各为30厘米2的圆，两两重叠的面积分别为5厘米2、6厘米2、8厘米2，三个圆共同重叠的面积为3厘米2 （见左下图）。三个圆共盖住多大面积？

25有三个面积各为20厘米2的圆纸片放在桌面上（右上图）。三个纸片共同重叠的面积是8厘米2，三个纸片盖住桌面的总面积是36厘米2。问：图中阴影部分的面积之和是多少？

26将1～13分别填入右图四个圆相互分割成的13个区域，然后把每个圆内的7个数相加，最后把四个圆的和再相加，总和最大是多少？

27某班有学生46人，在调查他们家中是否有电子琴和小提琴时发现，有电子琴的22人，两种琴都没有的14人，只有小提琴的与两种琴都有的人数之比是5∶3。问：只有电子琴的有多少人？

28课堂上同学们都在复习语文或数学，只复习了语文的占48％，只复习了数学的是只复习了语文的人数的50％。问：两门功课都复习了的人数占总数的百分之几？

29某工厂一季度有80％的人全勤，二季度有85％的人全勤，三季度有95％的人全勤，四季度有90％的人全勤。问：全年全勤的人至多占全厂人数的百分之几？至少占百分之几？

30某学校有28名学生参加区运动会。从报名表上看到：参加跑类项目的有15人，参加跳类项目的有13人，参加投掷类项目的有14人，既参加跑又参加跳项目的有4人，既参加跑又参加投掷项目的有6人，既参加跳又参加投掷项目的有5人，三种项目都参加的有2人。试说明：这个报名表一定有错误。

31某小学的统计数字表明：学校共有学生1200名，其中男生650名，高年级学生300名，三好学生100名，男生中的三好学生60名，高年级学生中男生160名，高年级女生中三好学生20名，非高年级女生中不是三好学生的400名。试说明：这个统计数字一定有错误。

32全班有25个学生，其中17人会骑自行车，13人会游泳，8人会滑冰，这三个运动项目没有人全会。至少会这三项运动之一的学生数学成绩都及格了，但又都不是优秀。如果全班有6个人数学不及格，那么

（1）全班数学成绩优秀的有几名？

（2）全班有几个人既会游泳又会滑冰？

35图书室有100本书，借阅图书者需在图书上签名。已知这100本书中有甲、乙、丙签名的图书分别为33本、44本和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书为25本，同时有乙、丙签名的图书为36本。问：这批图书中至少有多少本没有被甲、乙、丙中任何一人借阅过？

36某年级60人中有2/3的同学爱打乒乓球，3/4的同学爱踢足球，4/5的同学爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人。问：这个年级最多有多少人这三项运动都不爱好？

37某班共有学生48人，其中27人会游泳，33人会骑自行车，40人会打乒乓球。那么，这个班至少有多少学生这三项运动都会？