江苏省常州市九年级期上册末数学试卷

江苏省常州市九年级期上册末数学试卷

一、选择题

1．当函数2(1)y a x bx c =-++是二次函数时，a 的取值为（ ）

A ．1a =

B ．1a =-

C ．1a ≠-

D ．1a ≠

2．已知一元二次方程230p -=，230q -=，则p q +的值为（ ）

A ．B

C ．3-

D ．3

3．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线为5cm ，则圆锥的侧面积是 ( ) A ．30πcm 2

B ．15πcm 2

C ．

152

π

cm 2 D ．10πcm 2

4．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事．一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x ，则可以列方程为（ ） A ．3(1)10x += B ．23(1)10x +=

C ．233(1)10x ++=

D ．233(1)3(1)10x x ++++=

5．在平面直角坐标系中，点A(0,2)、B(a ,a +2)、C(b ,0)（a >0,b >0），若AB=且∠ACB 最大时，b 的值为（ ）

A ．2+

B ．2-+

C ．2+

D ．242

6．已知⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系为

（ ） A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．无法确定 7．二次函数2

(1)3y x =-+图象的顶点坐标是（ ） A ．(1,3)

B ．(1,3)-

C ．(1,3)-

D ．(1,3)--

8．方程2210x x --=的两根之和是（ ） A ．2-

B ．1-

C ．

12

D ．12

-

9．某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172cm ，方差为k 2cm ，第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172cm ，此时全班同学身高的方差为

'k 2cm ，那么'k 与k 的大小关系是（ ）

A ．'k k >

B ．'k k <

C ．'k k =

D ．无法判断

10．如图，P 、Q 是⊙O 的直径AB 上的两点，P 在OA 上，Q 在OB 上，PC ⊥AB 交⊙O 于C ，QD ⊥AB 交⊙O 于D ，弦CD 交AB 于点E ，若AB=20，PC=OQ=6，则OE 的长为（ ）

A ．1

B ．1.5

C ．2

D ．2.5

11．sin60°的值是( ) A ．

B ．

C ．

D ．

12．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ） A ．x ＝0

B ．x ＝3

C ．x 1＝0，x 2＝3

D ．x 1＝0，x 2＝－3

13．如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，90,105A ABC ︒︒∠=∠=．若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）

A ．2

B ．3

C ．

3

2

D ．2

14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2

1y ax bx =++的图象经过点A ，B ，对系数a 和b 判断正确的是（ ）

A ．0,0a b >>

B ．0,0a b <<

C ．0,0a b ><

D ．0,0a b <> 15．已知⊙O 的半径是6，点O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是

A ．相离

B ．相切

C ．相交

D ．无法判断

二、填空题

16．若

a b b -＝23，则a

b

的值为________． 17．若圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，则它的侧面展开图的面积为_____cm 2．

18．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图像如图所示，当y ＜3时，x 的取值范围是____．

19．某企业2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x ，则可列方程____．

20．已知三点A （0，0），B （5，12），C （14，0），则△ABC 内心的坐标为____． 21．抛物线y=ax 2-4ax+4(a≠0)与y 轴交于点A ．过点B(0,3)作y 轴的垂线l ，若抛物线y=ax 2-4ax+4(a≠0)与直线l 有两个交点，设其中靠近y 轴的交点的横坐标为m ，且│m│<1，则a 的取值范围是______．

22．抛物线2

(-1)3y x =+的顶点坐标是______.

23．在▱ABCD 中，∠ABC 的平分线BF 交对角线AC 于点E ，交AD 于点F ．若

AB BC ＝3

5

，则EF

BF

的值为_____．

24．如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在边长为1的正方形网格的格点上，则sinA 的值为________．

25．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_________.

26．如图，圆锥的底面半径OB ＝6cm ，高OC ＝8cm ，则该圆锥的侧面积是_____cm 2．