【VIP专享】攀枝花学院专升本考试试卷 数学

2007年

攀 枝 花 学 院 专 升 本 考 试 试 卷

课 程 名 称《高等数学》

（文史类，财经类，管理类，农医类）

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

总分

得分

阅卷人

一、单项选择题：（每小题2分，共10分。）

1、（ ）

0sin 3lim x x

x

→=A 、3.

B 、2.

C 、6 .

D 、 0.

2、 级数收敛的条件是（

）．

21

1

p

n n

∞

-=∑

A 、.

B 、.

C 、 .

D 、 .

1p <1≤p 0

3、设在处取得极值，则（ ）

()f x 0x A 、必存在.

B 、不存在或=0 .

0'()f x 0'()f x 0'()f x C 、=0 . D 、必存在但不一定为0.

0'()f x 0'()f x

4、设，则 （ ）cos x z e y =z

x y

∂=∂∂A 、. B 、 .

sin x e y sin x x e y e +C 、 . D 、 .

cos x e y -sin x e y - 5、 设可导，则（ ）.

()f x ()df x =⎰A 、. B 、 .

()f x ()f x dx C 、. D 、 .

()f x c +()f x dx c +准考证号： 姓名：

二、填空题 （将正确答案填在指定位置。每小题 2分，共 10 分）

1、若向量组线性无关，且可由向量组线性表示，则s,t

12,,,s ααα 12,,,t βββ 的大小关系为

.

2、函数的间断点为

；其中

可去间断点。

221

2

x y x x -=--3、设，则 . 22:4D x y +≤D

dxdy =⎰⎰4、二阶常系数线性方程的通解是

．

230y y y '''+-=5、设，则= ．2)0(='f 0

()(0)

lim

h f h f h

→-三、一元微积分部分（每小题6分，共24分）

1、求极限

20

sin 5lim

2x x

x x

→+

2、求积分1

x xe dx

⎰

3、已知，求.

)sin 2(3x x y +=dy

4 、确定函数的单调区间并求极值.

32694y x x x =-++

四、二元微积分部分（每小题8分，共16分）

1、已知，，，求sin

x z y =t

x e =2y t =dz dt

2、计算

，其中由曲线所围成的平面闭区域.2D

x d σ⎰⎰

D 2

,1y x y ==

五、级数、微分方程部分（每小题8分，共16分）.

1、求幂级数的收敛域. 1

1

(1)

31

n

n n x n ∞

-=-+∑2、求微分方程：的通解.

y yx x '+

=六、线性代数部分（每小题8分，共16分）

1、计算行列式12103

03101056

74

3

D --=

-

2、设矩阵，求矩阵A 的秩r(A)。235131242368A -⎡⎤

⎢⎥

-⎢

⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦

七、经济应用（8分）

设某产品需求函数为,其中p 为单位产品的价格，求时的需求价

275)(p p D -=4=p 格弹性和收益价格弹性，并说明其经济意义.

2008年

攀 枝 花 学 院 专 升 本 考 试 试 卷

课 程 名 称《高等数学》（文史、财经、管理、医学类）

题号

一

二

三

四

五

六七

八

总分

得分

阅卷人

一、单项选择题：（每小题3分，共12分.）

1、当是的（

）．

0,x →1cos x -2sin x

A 、等价无穷小.

B 、同阶但不是等价无穷小.

C 、高阶无穷小.

D 、低阶无穷小

2、若（可微），则 （

）．

(sin )y f x =()f x dy =A 、．

B 、．

(sin )f x dx '(sin )cos f x x 'C 、．

D 、(sin )cos f x xdx '(sin )cos f x xdx

'-3、（ ）．==⎪⎩⎪

⎨⎧=≠=a x x a x x x

x f 处连续，则在，

，）（设函数00 0 sin A 、.

B 、1.

C 、 .

D 、 .

1-2/32

4、级数收敛的条件是（

）．

∑

∞=-1

31

n p

n A 、. B 、. C 、 . D 、 .

1p <1≤p 2

二、填空题 （将正确答案填在指定位置.每小题 3分，共 9 分.）

1、已知A 是三阶矩阵，，则＝

.

A 5=2A -2、积分=

.

xdx e x

sin ⎰

-ππ

准考证号： 姓名： 出题人：朱显康 贺奕鹏