六上第一单元解决问题2020.9

长方体和正方体练习题（答句不写）

1、一个长方体是由3个棱长为4厘米的正方体拼成的。这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？

2、一个长方体的长、宽、高分别是15厘米、13厘米、17厘米，这个长方体最大面的面积比最小面的面积多多少平方厘米？

3、林月12周岁生日，表姐送给她一组奥运福娃作生日礼物，生日礼物用长方体礼品盒包装，并用彩带扎好，你能算出彩带的长吗？（接头处长25厘米）

4、李师傅要用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体框架和一个整体框架，已知长方体框架的长是10厘米，宽是6厘米，高是

5厘米。正方体框架的棱长是多少？5、下图中的立方体表面都已涂上油漆，并被分成许多小的立方体，请你数一数：（1）它有（）个小的立方体。（2）它有（）个小立方体是四面涂漆的。（3）它有（）个小立方体是三面涂漆的。（4）它有（）个小立方体是两面涂漆的。（5）它有（）个小立方体是一面涂漆的。（6）它有（）个小立方体是没有涂漆的。

6、学校礼堂的门口有8级台阶，每级台阶长6米，宽0.4米，高0.2米。艺术节学校准备给礼堂门口的台阶铺上红地毯，至少需要买多少平方米的红地毯？

7、礼堂内有四根长方体形状的柱子，底面积是正方形，边长为6分米，高为5米。要油漆这四根柱子，油漆部分的面积是多少平方米？

8、一种长方体形状的铁皮烟筒，每节长1.5米，截面是边长为4分米的正方形，做10节这样的烟筒需要多少平方米铁皮？

9、枫叶学校建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米。请你算一算：

（1）游泳池的占地面积是多少平方米？

（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

10、把一个棱长为4分米的正方体的一个角挖掉一个棱长为1分米的小正方体(如图)，这个形体的表面积是多少？

11、如图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体，做一种玩具。它的表面积是多少平方厘米？

12、从一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体中裁出一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？

13、一个正方体的棱长之和是8.4分米。这个正方体的表面积和体积各是多少？

14、把一个棱长为12厘米的正方体钢坯锻造成高和宽都是4厘米的长方体钢材，长是多少厘米？

15、把一根长8米的长方体木料截成4段后，表面积比原来增加了0.36平方米，原来这根木料的体积是多少？

16、一个长方体纸盒，它的底面是边长为5分米的正方形，它的侧面积为120平方分米，求这个纸盒的容积。

17、把一块长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮做一个高为5厘米的无盖盒子。

30厘米

20厘米

（1）该如何下料？在图上画出来。并算一算这个盒子的容积有多大？

（2）你能利用这块铁皮把盒子的容积做得更大一些吗？若能，请画出图形，并算出盒子的容积是多少毫升？

18、一个正方体油箱，从厘米量棱长为4.5分米，每升汽油重0.82千克，这箱汽油重多少千克？

19、一个底面是正方形的长方体铁盒，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为12分米的正方形。求铁箱的容积。展开

2.4分米

20、把80升水倒入底面是正方形的水箱中，底面的边长是40厘米，水面的高是多少厘米？

21、一块长方体木块，沿着高锯掉2厘米厚，成为一个正方体，表面积减少40平方厘米，求原来长方体木块的体积。

22、一个底面是正方形的长方体，高2.4分米，侧面展开后，恰好是一个正方形，这个长方体的体积是多少？

23、一个长方体长21厘米，宽15厘米，高12厘米，将它截成三个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积最大是多少？最小是多少？24、在一个长方体的一端截下一个体积为1800立方厘米的长方体后，正好剩下一个棱长为30厘米的正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？

25、一个正方体的高增加2厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体的表面积增加了56平方厘米，求原正方体的体积。

26、在一个长、宽、高分别是8厘米、6厘米、5厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长为1厘米的小正方体后，剩下的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

27、一个封闭的长方体容器，厘米装着水，它的长、宽、高分别是20厘米、20厘米、30厘米，红红不小心把容器碰倒了。现在长方体容器里水的高度是多少厘米？

15厘米

28、一个正方体积木，每相对两个面的

数字之和是9，下面是这个正方体的展

开图，请在各个面上填上适当的数字。

29、如下图，一只蚂蚁从长方体顶部点A沿棱爬行，再回到点A，不走重复路线，最少爬行多少厘米？最多爬行多少厘米？

16厘米

5厘米

10厘米

A

30、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了72平方厘米，这个长方体的表面积是多少？体积是多少？

87

3

31、一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高都不变，它的体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米，长和高都不变，它的体积就增加99立方厘米；如果高增加4厘米，长和宽都不变，它的体积就增加352立方厘米。求原长方体的表面积。

32、一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为4厘米和2厘米的长方体后得到一个正方体。这个正方体的表面积比原来长方体减少了120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

33、三个完全一样的长方体，棱长总和为288厘米，每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰好是三个连续的自然数。给这个长方体涂色：一个涂一面，一个涂两面，一个涂三面。涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体，只有一个面涂色的小正方体最少有多少个？

34、下图是一个长方体纸盒的展开图，这个纸盒的体积是多少？

10厘米

7厘米

14厘米

35、一个长方体可以看到的三个面的面积分别是30平方厘米、20平方厘米、24平方厘米，它的体积和表面积各是多少？

36、一个长方体，它的前面和上面的面积之和为209平方厘米，且这个长方体的长、宽、高都是以“厘米”为单位的素数。这个长方体的体积和表面积各是多少？37、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？

38、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）

39、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

40、有一张长为80厘米、宽为50厘米的长方形铁皮，从四个角上各剪去边长为10厘米的正方形，焊接成一个无盖的铁盒（如下图），该铁盒的容积是多少？

41、下图是由棱长为1厘米的小正方体组成的。要在下图的基础上拼成一个大正方体，至少还需要多少个小正方体？(小正方体只添加不移动)

42.从一个正方体上锯下一个角（一个四面体），使得剩下部分的棱长分别为12条、13条、14条、15条，应当怎样锯？请画出示意图。

43、一个长方体的食品盒，底面是边长为6厘米的正方形，高10厘米。如果沿食品盒的四周贴一圈高8厘米的商标纸。商标纸的面积至少是多少平方厘米？

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