北京市海淀区2017-2018学年第二学期期中七年级数学试题图片版含答案

2017-2018海淀区七年级数学第二学期期中调研

参考答案及评分标准

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

二、填空题（本题共24分，每小题3分） 11.2

12.(0,-12)13. 31.x y x y +=⎧⎨-=⎩，（注：第13题答案不唯一，填2,1x y =⎧⎨=⎩，+3,

1x y y =⎧⎨=⎩

，

2,1x x y =⎧⎨

-=⎩等以2,

1x y =⎧⎨=⎩

为解的二元一次方程组均可给分.） 14. > 15. 135°；两直线平行，内错角相等（注：第15题第一空2分，第二空1分）

16. 2 17. 2-

18. 甲；数学；理由如下：由图2可知，该班总成绩在丙之后的有4人，据此可知，在图1中由右往左数的第5个点即表示丙，分别过图1和图2中代表丙的点作水平线，易知在图1中语文成绩在丙之后的人数明显少于图2中数学成绩在丙之后的人数，故丙同学的数学成绩更靠前.

（注：第18题每空1分）

三、解答题（本题共46分，第19题4分，第20题6分，第21～22题，每小题4分，第23题5分，第24题4分，第25题5分，第26～27题，每小题7分）

19. 2

2(22=++…………………………………………………………………3分

6=…………………………………………………………………………4分

20. （1）21325

y x x y =-⎧⎨

+=⎩①②

解：把①代入②得

32(21)5x x +-=, ..………………………………………………………………1分

3425x x +-=, 77x =,

1x =.

…………………………………………………………………2分 把1x =代入①1y =

1,1.x y =⎧∴⎨=⎩

…………………………………………………………………………..3分

（2）2123x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②

解： ②×2，得

426x y +=-③

①+③，得 55x =-,

1x =-.………………………………………………………………..1分 把1x =-代入①，得 121y --=, 22y -=,

1y =-. ..………………………………………………………………………....2分 1,1.x y =-⎧∴⎨=-⎩

………………………………………………………………………...3分

21. 证明：∵AD ∥BC ,

∴13∠=∠. ……………………..1分 又∵12∠=∠,

∴23∠=∠. ……………………..2分 ∴BE ∥DF . ……………………..4分 22. 解：∵∠AOD =5∠BOD ，

设∠BOD =x °, ∠AOD =5x °.

∵∠AOD +∠BOD =180°,………………………..1分 ∴x +5x =180. ∴x =30.

∴∠BOD =30°. .………………………………....2分 ∵CO ⊥AB,

∴∠BOC =90°. ……………………..…….…..3分 ∴∠COD =∠BOC -∠BOD

=90°-30°

=60° . .……………..……………….4分

23．解：（1

………………………………………………………………….1分 （2）0，1

………………………………………………………………….3分

因为0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数 …………….4分 （3）3, 9 ……………………………………………………………………….5分

注：第（2）问写对一个数给1分，第（3）问答案不唯一.

24. 解：如图：

D

（1）画出的射线为OE. …………………..1分 （2）得到PM , …………………..2分

得到PN. …………………..3分 （3）OP ，ON ，（或者PM ，NM ）. …….4分

25.解：,150,CF DE CDE ∠=︒∥

=180********.DCF CDE ∴∠︒-∠=︒-︒=︒ ....1分

55,BCD ∠=︒

=553085.BCF BCD DCF ∴∠∠+∠=︒+︒=︒ ....2分

又85,ABC ∠=︒

=.ABC BCF ∴∠∠………………………………....3分 .AB CF ∴∥ ……………………………………....4分 又,CF DE ∥

.AB DE ∴∥ ………………………………………5分

26. 解：（1）(3,6) , P (1,2)； ……………………………….……………………...2分 （2）点P 分布在x 轴上. ……………………………….……………………...3分 证明：∵点P (x,y )的“a 系联动点”的坐标为(x +ay , ax +y )（其中a 为常数，且a ≠0），

∴点P (x,y )的“a -系联动点”为(x-ay , -ax+y ).

∵点P 的“a 系联动点”与“a -系联动点”均关于x 轴对称,

∴-,-0.x ay x ay ax y ax y +=⎧⎨++=⎩

….…………………………………………………….4分

∵a ≠0,

∴y =0. .………………………………………………………….………….5分 ∴点P 在x 轴上.

（3）∵在（2）的条件下，点P 不与原点重合,

∴点P 的坐标为(x , 0)，x ≠0. ∵点P 的“a 系联动点”为点Q , ∴点Q 的坐标为(x ,ax ).

∵PQ 的长度为OP 长度的3倍,

∴3x ax =. .……………………………………………………………….6分 ∴=3a .

∴a =±3. .…………………………………………………………………….7分

27. 解：（1）1； …………………………………………………………………..….1分

（2）证明：∵线段AB 平移得到线段CD （点C 与点A 对应，点D 与点B 对应）,

∴AB ∥CD ，AC ∥BD.

∴∠AFD=∠FDE ，∠C=∠BDE.