简析混凝土本构关系模型

文章编号:1001-7445(2002)增-0170-03

简析混凝土本构关系模型

熊　猛1,李　岗2(1.广西大学土木建筑工程学院,广西南宁530004;2.广西中鼎物业有限公司,广西南宁530001)

摘要:建筑工程中最常用的材料是混凝土,本文对其本构关系模型的研究现状作了简要的介绍和评述,并对其今后的发展趋势阐述了一些自己的看法.

关键词:混凝土;本构关系;本构模型

中图分类号:T U 371 文献标识码:A

混凝土是土木工程结构中应用极为广泛的材料,其最本质的特点是材料组成的不均匀性,并且存在初始微裂缝.从混凝土受单轴压力时的应力应变关系来看,混凝土卸载时有残余变形,不符合弹性关系;如果对其应用弹塑性本构关系,又很难精确定义屈服条件.此外,混凝土在到达应力顶峰后,其 关系曲线有一下降段,即存在应变软化现象,所有这些都给建立混凝土的本构关系带来困难.多年以来,众多学者进行了大量的试验和理论研究,提出了各种各样的混凝土本构模型.迄今为止,所提出的本构模型大致可分以下几种类型[1]

:1)线弹性类本构模型;2)塑性理论类本构模型;3)其它力学理论类本构模型;4)非线弹性类本构模型.1　混凝土本构模型1.1　线弹性类本构模型

线弹性类本构模型是以弹性力学为基础的模型,当混凝土无裂缝时,将混凝土看成线弹性匀质材料而采用线弹性本构模型.虽然混凝土的变形特性是非线性的,但在一些特定的情况下(比如描述混凝土受拉时的工作性能),采用线弹性类本构模型进行分析还是有足够的精度的.其线弹性本构关系可用广义虎克定律来表示:

ij =C ijkl kl .(1)

式中,C ijkl 为材料弹性常数,为四阶张量,共有81个常数.

按照材料假设的不同,又可分为各向异性本构模型,正交各向异性本构模型,各向同性本构模型等,其中C ij kl 根据材料的不同而变换.

1.2　塑性理论类本构模型

塑性理论类本构模型是以塑性流动理论为基础,考虑混凝土加载路径和混凝土的硬化而导出的本构模型,在混凝土的应力——应变全曲线中,有上升段和下降段.自从Drucker 公设和 'y ushin 公设出现之后,经典塑性力学得到飞速发展,混凝土塑性力学模型也是基于这些公设建立的.以塑性理论为基础的混凝土本构模型,在对其加载面,包括初始屈服面,后续加载面和破坏包络面等特征面的研究中,这些特征面若以应力空间来表示时,当应力达到屈服后,材料发生应力松弛;若以应变空间表示时,当应变达到松弛面后,材料发生应力松弛.基于应力状态屈服面或破坏包络面的塑性理论类型的本构模型有弹第27卷增刊

2002年6月广西大学学报(自然科学版)Jour nal of G uangx i U niv er sity (N at Sci Ed)V o l.27,Sup.　June,2002 收稿日期:20020420;修订日期:20020528

作者简介:熊　猛(1978广西大学硕士研究生.

性——全塑性模型、线弹性——硬化塑性——断裂模型等;基于松弛面的塑性理论类型的本构模型有塑性模型、塑性断裂模型、硬化断裂模型等.所有这些模型所做的假设与混凝土的实际性能还存在很大的差别,而且模型的表达式和计算均较复杂,目前还不便于应用[2]

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1.3　其它力学理论类的本构模型

除了以弹性理论和塑性理论为基础的混凝土本构模型以外,许多学者还以新型交叉的力学分支的理论为基础研究混凝土的本构模型.

1.3.1　以粘弹——塑性理论为基础的模型

由于混凝土有蠕变性能,因而有些学者采用粘弹性和塑弹性的理论来建立混凝土的本构关系模型.这种模型的实现需建立三种基本力学元件,即弹性元件(弹簧),塑性元件和粘性元件(阻尼器),然后将这三种元件进行适当组合即成为不同的本构模型.当将弹性元件和塑性元件串联,便构成理想弹塑性本构模型;当将两者并联,则成为刚性——强化本构模型;当两者并联后再串联一个弹性元件,便成为弹性——强化本构模型,等等.各元件的力学参数由具体材料试验确定.目前,应用较多的还是一维蠕变分析[3].岩土工程的三维粘弹性分析,已将岩土的本构关系导出,而混凝土与岩土有许多相似之处,故在建立混凝土材料的粘弹性或粘塑性关系时可以参考岩土的本构关系.

1.3.2　内时理论模型

内时理论模型最初由Valanis 于1971年提出,其基本概念为:塑性和粘塑性材料内任一点的现时应力状态是该点整个变形领域内和温度历史的泛函,而特别重要的是该历史是用一个取决于变形中的材料特性和变形程度的内时(intrinsic tim e)来量度的.这种模型采用了非弹性应变能逐渐积累的方法而不需考虑塑性理论中的屈服面和流动法则,所以该理论尤其适合没有屈服面的混凝土材料.由于内时理论能描述混凝土的复杂变形的历史,因而为各国学者所重视.但由于表达式过多,确定参数又不容易,所以对其推广和应用仍需做许多工作.

1.3.3　连续损伤理论模型

这种模型是将研究金属徐变的损伤理论与断裂理论结合起来应用于混凝土而建立的混凝土损伤断裂本构模型.基于损伤机理的本构模型是有物理意义和以试验为基础的,且有较好的力学基础;但由于这种理论建立的本构矩阵为非对称本构矩阵,且不是无条件稳定的,故也很难在实际中应用.

1.3.4　其它

除了上述模型外,还有以多种理论相结合导出的混凝土的本构模型,例如,塑性——断裂模型、塑性——损伤模型、内时损伤模型等等.

以各种力学分支为基础而建立的混凝土本构模型,大多是从原理论的概念出发,对混凝土的力学性能做了适当的假定,再用已有的方法导出相应的模型表达式.但这些模型的数学表达式较复杂,不易计算,其假定与混凝土的实际性质仍有较大的差别,目前还很难应用于结构分析[4].

1.4　非线弹性类模型

非线弹性类本构模型是根据混凝土多轴试验数据进行总结、归纳,经过回归分析而得出的模型.因为这类模型形式简单,使用方便,而且经过实验证明是有足够精度的,所以这类模型是在实际工程中应用最广泛的模型.

非线弹性模型属于经验型的模型,适用于混凝土单调加载和混凝土受压区非线性变形等情况,所以,这种模型的参数是以实验数据为依据的.这种模型大体可分为两大类:一是全量式的应力——应变关系,采用不断量化的割线模量的超弹性模型属于这一类;另一类是增量式的应力——应变关系,采用不断变化的切线模量的次弹性模型属于这一类[5].2　有关本构关系的展望

对混凝土的数值分析,需要精度足够而又计算方便的本构关系表达式,这一直是众多研究者们重视的课题之一,这方面虽然已经有了很大的进展,但需要研究的问题仍然还有不少.可以预见,今后对混凝土的本构关系的研究,会在多层次、多角度进行.

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