第九章独立需求与库存控制

s Q
d ,Q
Q
[C U (d Q )p (d ) C 0 (Q d )p (d ) ](C u C 0 ) p (d ) C u 0
s Q
d ,Q
d 0
Q
p(d) 1 p(D)
Cu
d0
C C
u
0
p(D) C0 Cu C0
第二章 库存问题的基本模型
例：
需求量 10
20
30
概率 0.1
第二章 库存问题的基本模型
一、单周期模型 （一）期望损失最小法
比较不同订货量的期望损失，取期望损 失最小的订货量为最佳订货量
已知单位成本为C，单位售价为P，当在 预定时间卖不出去，则单价只能降为S （S<C）卖出，
第二章 库存问题的基本模型
单位超储损失为C0=C-S；如果需求超过存货， 则单位缺货损失（机会损失）Cu=P-C。订 货量为Q时的期望损失为EL（Q），可以通 过下式求得
固定量订货
第一节 库存概述
固定期订货
第一节 库存概述
最大最小系统
第二章 库存问题的基本模型
对于单周期需求来说，库存控制的关键在于 确定订货批量。订货量就等于预测需求量。
如果需求量大于订货量，就会失去潜在的销 售机会，导致机会损失；如果需求量小于 订货量，所有未售出的产品必须打折销售， 这个时侯就会带来陈旧损失。
订货 0
10
量Q
0.05
0.15
0
0
0
10
-200 300
20
-400 100
30
-800 -300
40
-800 -300
50
-1000 -500
实际需求量
20
30
P(D=d)
0.2
0.25
0
0
300
300
600
600
200
700
200
700
0
500
40
0.2 0 300 600 1200 1200 1000
50
0.15 1500 1200 900 600 0 200
期望损 失EL （Q） 元
855 580 380 280 305 430
第二章 库存问题的基本模型
期望利润最大法 就是比较不同订货量下的期望利润，取
期望利润的订货量作为最佳订货量。设订 货量为Q时的期望利润为Ep(Q)，则
Q=30时，Ep（30）=[30*0-20*(300)]*0.5+[30*10-20*(30-10)]*0.15+[30*2020*(30-20)]*0.2+30*30*0.25+30*30*0.2 +30*30*0.15=575
多周期模型
2.随库存增加而减少 的费用
第二章 库存问题的基本模型
例：按过去的记录，新年期间对某商店的 挂历需求分布率如下：
需求d （份）
0
10
20
30
40
50
概率p （d）
0.05
0.15
0.20
0.25
0.20
0.15
已知：每份挂历进价C=50元，售价P=80元，
若一个月卖不出去，只能按S=30卖出。求
该商店进多少挂历为好
第二章 库存问题的基本模型
第二章 库存问题的基本模型
订货 0
10
量Q
0.05
0.15
0
0
300
10
200
0Байду номын сангаас
20
400
200
30
600
400
40
800
600
50
1000 800
实际需求
20
30
P(D=d)
0.2
0.25
600
900
300
600
0
300
200
0
400
200
600
400
40
0.2 1200 900 600 300 0 200
0.1
0.2
P（D） 1
0.9
0.8
C0=2-1=1 Cu=6-2=4 P(D)=C0/(Cu+C0)=0.2
40
50
60
0.35 0.15 0.1
0.6
0.25 0.1
多周期模型
（一）与库存有关费用 1. 随库存量增加而增加的费用 资金成本 仓储空间费用 物品变质和陈旧 税收和保险
50
0.15 0 300 600 1200 1200 1500
期望损 失EL （Q） 元
0 275 475 575 550 425
第二章 库存问题的基本模型
边际成本法
假定原计划订货量为Q。考虑追加一个单位 订货的情况，
E （ LQ ） E L (Q 1 ) E L (Q ) [C U (d Q 1 )p (d ) C 0 (Q 1 d )p (d )]
第九章 独立需求库存
本章内容
库存概述 库存的几种基本模型
单周期库存模型 多周期库存模型
第一节 库存概述
库存是指企业所有资源的储备。传统上,制 造性库存是指对公司产品有贡献或组成产 品一部分的物资。制造性库存一般分为原 材料、产成品、备件、低值易耗品以及在 制品。在服务性行业,库存一般指用于销售 的有形商品以及用于管理的低值易耗品。
第一节 库存概述
输入
采购
供
应 商
收 货
转化
原材料库存
生产阶段
库存 成品
发 货
在制品库存
输出 批发
顾 客
第一节 库存概述
库存的定义，库存是为了满足未来需要而 暂时闲置的资源。资源闲置就是库存，与 这种资源是否存放在仓库中没有关系。与 它们是否处于运动状态也没有关系。
库存的作用
1. 缩短订货提前期 2. 稳定作用 3. 分摊订货费用 4. 防止短缺 5. 防止中断
独立需求与相关需求物料的概念
A
独立需求
B
C
相关需求
D
a
b
b
c
独立需求与相关需求物料的概念（例）
办公椅
支架
椅罩
独立需求
相关需求
填充物
螺丝杠
椅爪
塑料B
塑料c
第一节 库存概述
库存控制系统
任何库存系统都必须回答三个问题 1. 隔多长时间检查一次库存 2. 何时提出补货订货 3. 每次定多少
第一节 库存概述
当d<Q时，每份的超储损失为C0=C-S=5030=20（元）；
当d>Q时，机会损失Cu=P-C=80-50=30（元） 例Q=30时，则； EL（Q）=[20*(30-0)*0.05+20*(30-10)*0.15+
20*(30-20)*0.2+20*(30-30)*0.25]+[30*(40-30)*0.2 +30*(50-30)*0.15]=280（元）
第一节 库存概述
库存问题的分类 一．单周期库存与多周期库存
单周期库存指——对偶尔发生的某种物品 需求的库存或对经常发生的某种生命周期 短的物品的不定量需求的库存。
多周期库存则指——在足够长的时间里对 某种物品的重复、连续的需求。其库存需 要不断地补充
第一节 库存概述
二． 独立需求库存与相关需求库存 独立需求——用户对企业产品和服务的需 求 相关需求——可根据最终产品的独立需求 精确计算出来的需求