轨道动力学 轨道结构及轨下基础材料的动力特性及参数测试2014

参数：
◦ 荷载 ◦ 钢轨基础弹性系数k ◦ 刚比系数
P 2k 4 64EJk 3 y
◦ 轨道总刚度
kz

钢轨采用欧拉-伯努利梁

瑞利-铁木辛柯梁时，钢轨梁具有扭转 和剪切的功能

钢轨的剪切变形特性只有在频率500Hz 以下时才能被忽略
◦ 欧拉-伯努利梁计算时，pinned-pinned响应频率为f=1214Hz。 实际上的pinned-pinned响应频率会比这个计算频率低。 ◦ 原因：钢轨模拟成欧拉-伯努利梁。当振动的波长与梁的高 度相比较短时，欧拉-伯努利梁的结果不是很精确。只有在 振动的波长远远大于梁的高度时，欧拉-伯努利梁的结果才 会精确。但这种情况对钢轨来说不容易实现，因为60kg/m钢 轨的高度为h=172mm，并不比pinned-pinned响应频率的波长 小多少（ 2L=1.3m=7.5h）。实际上，钢轨的剪切变形和转动 惯量同样对pinned-pinned响应频率有影响。
城市轨道与铁道工程系
桥梁固定支座 上方,桥梁和底 座板间设置预 埋螺栓,将制动 力和温度力向 墩台传递
城市轨道与铁道工程系
城市轨道与铁道工程系
③ CRTSⅠ型双块式无砟轨道
连续道床板防止因单 元板端与板中位移差 而造成的支承层受力 和变形不均匀，以及 由此形成的对高速列 车固定波长的激励源 道床板中性轴附近配 置纵向钢筋，承受纵 向温度力并限制道床 板裂纹宽度
⑦ 城市轨道交通整体道床-梯子式轨道/纵 向轨枕轨道
18.5cm
预应力制混凝土纵梁 钢制连接管 低刚性弹性等间隔支承 (防振材料或防振装置）
轻量级“质量 — 弹簧系统”

纵向轨枕
1.2 轨道部件

轨道部件性能各异
◦ ◦ ◦ ◦ ◦ 钢轨（刚度大） 扣件（刚度小弹性大） 轨枕刚度较大 道床（有砟散体，弹性变化；无砟刚度大） 路基
无承轨台
低弹模，半弹性 半刚性, 适应板的弯曲变 形，使板下受力 均匀
不承受纵横向力及 温度力。 施工调整\缓冲协调\ 阻断裂纹
定位凸形挡台、承 受并传递垂向和水 平力、抵抗并吸收 下部基础变形
运营中出现裂纹 形成真缝,使板变 成串联宽轨枕
防止板裂缝无规则产 生和发展；吸收纵垂 向变形，减少板内温 度应力和翘曲应力； 预设断裂位置 增加板的变形适应能 力，保护高弹模砂浆 层
轨道动力学
轨道结构及轨下基础材料的动力特性及 参数测试
轨道结构动力特性 轨道结构的动力参数测试 机车车辆参数测定
1. 轨道结构动力特性

轨道结构：
◦ 有砟轨道：普通铁路、速度<250km/h客运 专线、重载铁路 ◦ 无砟轨道：速度>250km/h高速铁路、城市 轨道交通

轨道部件：钢轨、扣件、轨枕、道床、 轨道板、砂浆层、支承层、其他（凸形 挡台）
承载和传力； 弹性模量过渡层； 阻断裂纹发展； 变形协调
④ 城市轨道交通整体道床-长枕埋入式
⑤ 城市轨道交通整体道床-弹性支承块式
⑥ 城市轨道交通-浮置板轨道结构
城市轨道与铁道工程系
“质量-弹簧”系统
钢弹簧浮置板轨道
特点：以道床为参振质量，道床下方设置弹簧来获取减振效果。 优点：参振质量高，弹簧刚度低。可以达到最好的减振效果， 适用于特别敏感地段。

横向橡胶刚度调节轨道横向弹性
◦ 刚度大,横向力大,轨距动态位移控制较好 ◦ 刚度小,横向力小,轨距动态扩大可能超限

高速铁路有砟轨道垫层静刚度 50~70kN/mm，无砟轨道垫层静刚度 20~30kN/mm 横向刚度20~40kN/mm


普速铁路90~120kN/mm，提速铁路 50~80kN/mm
轮轨垂直力
19:39列车三点垂直力
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30mm道碴垫
25mm道碴垫
20mm道碴垫

mm 1.800 1.600 1.400 1.200 1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 0.000 1
1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 2 0

振动测试与理论计算的关系
◦ 相辅相成 ◦ 结构动态变形和内力不仅与动力荷载的性 质、数量、大小、作用方式、变化规律及 结构本身动力特性有关，而且与结构组成 形式、材料有关，实际工程非常复杂，仿 真分析可以解决许多结构振动方面的问题， 但所依据的模型和边界条件往往很难确定， 对复杂结构或牵涉复杂的非线性机理时， 靠理论和仿真分析都是不够的，进行现场 和实验室测试工作不可或缺。
(2)扣件
钢轨扣件与轨下垫层的刚度组合
为保证在列车荷载作用 下，钢轨不产生过大的 爬行量，要求当钢轨上 作用有轮载或无轮载时， 扣件弹簧和垫层弹簧都 处于受压状态

扣件垫板的刚度受荷载作用频率的影响 不大，但对预加荷载的大小很敏感，预 加荷载越大，垫板越被压缩，其刚度越 大。而垫板的阻尼损失因子却与预加荷 载的大小无关，随频率变化而略微增加 。

（8）双块式无砟轨道支承层

Eisenmann计算模型
支承层弹性模量（连续式）

为控制裂缝，支承层应力不应大于道床板应 力，即支承层弹性模量不宜过大

支承层弹性模量越高，基床压应力越小，但依靠提 高支承层弹模来降低基床压应力没多大必要，应该 采取合理的支承层结构形式
1.3轨道结构动力特性
如果荷载作用在两根轨枕中 间的钢轨上，加载频率等于 或接近pinned-pinned频率时， 轨道的pinned-pinned响应会 很容易激发出来。这时，在 单位激振力作用下，钢轨产 生较大变形，振动频率在 800Hz~1000Hz。
2. 轨道结构的动力参数测试
◦ 用试验的方法测量运动机械或工程结构受 外界激励（包括环境激励）或运动过程中 重要部位的力、位移、速度、加速度等运 动量， ◦ 了解机械或结构的工作状态或动力学特性， 如列车运行安全、轨道受力状态、结构固 有频率、振型、阻尼、刚度等特性参数， 为机械或结构与环境相互影响和作用进行 调整和优化。
② CRTSⅡ型板式无砟轨道
灌浆孔
灌浆层 有挡肩承轨台
横向预应力
纵向连接锚固钢筋 防冻层
轨道扣件
施工调整；约束定位 轨道板；传递垂向、 纵横向力
水硬性材料 定位轨道板；降低板 支承层 内纵向温度压力；形 成纵横向整体受力
城市轨道与铁道工程系
减小梁端转角 对无砟轨道结 构的影响
隔离桥梁和轨 道的相互作用， 减小桥梁伸缩 引起的钢轨和 板的纵向力
南京长江大桥有砟桥弹性改善
◦ 提速条件下，大桥轨道结构组成分为有砟+ 明桥面+有砟，有砟轨道的道砟厚度不足， 出现道床稳定性差、变形快、维修周期短 等；
◦ 大桥出现明显的刚度差异，造成线路刚度 不均匀，直接影响列车的运行品质。

20.000 15.000 10.000 5.000 0.000 1 2
（4）道床

a. 道床参振的均布质量
b. 道床刚度

道床应力均布刚度计算方法 道床应力非均布刚度计算方法
◦ 分层计算

道床应力均布刚度计算方法
◦ 道床刚度与道砟弹性模量有关，以道砟内 摩擦角向下扩散
不考虑相邻轨枕影响，半根轨枕

道床应力非均布刚度计算方法
◦ 荷载作用中心，道砟中的应力最大 ◦ 离荷载作用中心越远，道砟中的应力越小 ，因此道砟的下沉量也是非均匀的


现场测试
◦ ◦ ◦ ◦ 轮轨力：垂向力、横向力、轮对横向力 位移：钢轨、轨枕 加速度：钢轨、轨枕、基础 安全参数：脱轨系数、轮重减载率

实验室测试
◦ 落轴试验 ◦ 冲击锤试验 ◦ 激振试验
（1）现场测试

a. 力
垂直力
◆剪应力法
◆轨道垂直力P标定方法：
横向水平力
◆剪应力法
水平力测试贴片组桥方法
钢轨垂直位移
16:42分货车三测点位移对比图
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30mm道碴垫

轨道结构总刚度
◦ （钢轨+扣件（轨下垫层）+道床+路基）
(1)钢轨

a. 均布质量 b. 钢轨抗弯刚度（EJ）
◦ 与横截面积、轨头磨耗（轮廓形状）有关

c. 钢轨头部轮廓形状
轨道结构总刚度

钢轨位移公式 括钢轨刚度在内的轨道总体刚度
P x 包 y e cos x sin x 2k

道床刚度：道床上作用的集中荷载除以 道床下沉量（最大下沉量而非平均下沉 量）
（5）路基均布刚度

Winkler假定 假定路基模量为平均值
（6）集总参数的计算

质量
◦ 均布质量 ◦ 集总质量

刚度
◦ 均布弹簧刚度 ◦ 集总弹簧刚度
a.集总质量

集总质量和均布质量的关系
◦ 弹性地基梁上分布质量的动量与集总质量 的动量相等
◆轨道横向力 Q 标定方法：
轮轨垂直力波形(V=180km/h)
轮轨横向力波形(V=180km/h)
枕上压力
传力比：轮轨垂直力和枕上压力的之比

b 位移
钢轨垂、横向位移；轨枕垂向位移

激光位移传感器
道床系数C的测定
道床横向阻力的测定

c. 加速度

d. 安全参数
现场测试—例


振动测试的基本内容
◦ 系统的激励、响应、振动特性
◦ 已知激励和系统振动特性，求响应（振动量的 测量） ◦ 已知激励和响应，求系统振动特性（参数识别） ◦ 已知系统的振动特性和响应，求激励（环境预 测）

分析不同机车车辆类型、运行条件、轨 道结构参数条件下，轨道结构动力特性 ； 不同轨道结构材料、不同轨道结构形式 对轨道结构振动的影响
1.1 轨道结构

（1）有砟轨道
（2）无砟轨道
城市轨道与铁道工程系

无砟轨道结构
城市轨道与铁道工程系
无砟轨道的轨道刚度
城市轨道与铁道工程系

受力：
◦ 列车荷载 ◦ 温度力及温度梯度 ◦ 损伤：板翘曲、混凝土裂缝
① CRTSⅠ型板式无砟轨道
纵横向定位、抵 抗纵横向力 （悬臂梁） 填充树脂：减少 温度力、减少纵 向冲击

轨道结构的动力响应特性可以通过在轨 道上施加荷载来进行调查分析
◦ 采用液压千斤顶在轨道上施加正弦波荷载 ，可以分析200Hz频率内的轨道结构动力响 应； ◦ 采用冲击锤加载，可以分析更高频率的轨 道结构动力响应。

频率20~40Hz时的响应（或称刚度），主要 与路基刚度有关，是体现出整个轨道结构在 以路基层为基础的弹性材料上振动。

频率50~300Hz的响应，主要与有砟轨道的轨 排和道床有关，轨排和道床形成质量-弹簧系 统，同时道砟也起到了良好的阻尼效果；

频率在200~600Hz的响应，主要与钢轨-扣件轨枕组成的质量弹簧系统有关，而道砟提供 了大部分的阻尼效果；

频率在1000Hz左右的响应，即pinned-pinned响应。 该响应的峰值很窄，说明这个频段的阻尼效果较差 。这种高频振动响应一般在钢轨弯曲波长大约是两 倍轨枕间距时候发生。钢轨弯曲时因为有轨枕支承 ，荷载作用的能量无法由有效的阻尼进行衰减，所 以荷载无法通过扣件、轨枕有效地传递下去，而会 沿钢轨纵向以振动方式传播。
b.集总刚度

集总刚度和均布刚度的关系
◦ 分布质量条件下和集总质量条件下在荷载 作用点处钢轨的下沉量相等
（7）单元板式无砟轨道CA砂浆

CA砂浆弹性模量
随着CA砂浆弹性模量提高，底座板纵横向弯矩增大 、轨道板纵横向弯矩减小，砂浆弹模对轨道板弯矩 影响较大； CA砂浆弹性模量对轨道各动力学指标影响不大； 动位移差反映CA砂浆对其上下位移的协调能力
b. 扣件弹簧的计算

扣板式扣件圆弹簧的刚度

扣压件前端刚度：扣压件对钢轨位移的 追随性是无砟轨道钢轨扣件的重要设计 参数，它直接影响扣件拧紧力的稳定程 度、扣压件的应力波动和抵抗钢轨小返 的能力
(3)轨枕

a. 轨枕间距 b. 轨枕均布质量(一半轨枕)
Ws ms 2a

如果采用欧拉-伯努利梁理论来描述轨枕的振动，可 以在轨枕自振频率和第一、二阶振动模态上和测量 值较好地吻合，如果想要分析轨枕更高频率的振动 ，就必须用瑞利-铁木辛柯梁理论来描述轨枕。
a. 橡胶垫层的刚度计算

开槽或小圆柱
◦ 根据槽深度和橡胶垫宽度分条计算刚度， 之后各条弹簧刚度并联组合 ◦ 单个小圆柱刚度之后并联 ◦ 橡胶另一面计算同理，两面弹簧刚度串联
圆柱形橡胶弹簧刚度
开槽(矩形)橡胶弹簧刚度

垂向橡胶刚度调节轨道基础弹性
◦ 刚度小,弹性大,垂直力传递衰减大 ◦ 刚度大,弹性小,垂直力传递衰减慢