第5章-数字基带传输(4)

自适应均衡的实现：迭代法。每次抽头系数的调整都使误差 （基于前一次码元判决）减小一些，经过若干次调整到达收敛 （即均方误差最小）
16
5.7 自适应均衡器（2）

传输数据期间借助信号本身自动进行均衡
误差信号：ek yk ak
2 2 k
i N
Cx
i
N
k i
ak
u2 2E ek x k i 0 C i
23
bn an cn
+1 -1 +1 +1 +0 0 +2
-1 -1 0 -2
-1 +1 -2 0
-1 +1 0 0
5.8 第一类部分响应信号波形
二进制信息： 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1
若用 g(t) 作为传输 波形，符号间隔Ts， 则在每个符号的 抽样时刻上仅存 在前后相邻符号 产生的干扰 (可控 )， 因此仍可实现 1/Ts 的传输速率.
22
5.8 第I类部分响应系统(双二进系统)
hI t H I f

相关编码：cn= an + an-1 (算术加)
1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 +1 +2 ~三电平序列




眼图张开的大小反映ISI的强弱 最佳抽样时刻：“眼睛”张开最大的时刻 对定时误差的灵敏度：斜边之斜率 信号幅度畸变范围：阴影区的垂直高度 过零点畸变：阴影区的水平宽度 判决门限电平：中央横轴 噪声容限：抽样时刻眼睛张开高度之半
7
5.7 信道均衡



理论上存在理想的基带传输特性： 已知C(f ),计算GT(f )，GR(f ) 实际中，信道特性的不完全可知、时变及设计误差均 导致一定的ISI 均衡：利用可调滤波器去补偿基带系统的传输特性， 使包括可调滤波器在内的基带系统的总传输特性满足 实际性能的要求。这种起补偿作用的滤波器被称为均 衡器。
st nt
接收 滤波器
r t
识别 电路
示波器
3
5.6 眼图：二进制信号
连 ‘1’
无ISI
连 ‘0’
有ISI
4
5.6 眼图：三进制信号
5
5.6 眼图照片

二进制升余弦谱信号

三电平部分响应信号
6
5.6 眼图模型
最佳抽样时刻
对定时误 差灵敏度 过零点畸变 判决门限 噪声容限 幅度畸变

k 0
5 hk 12
14
5.7 均方误差算法

均方误差算法：根据最小均方误差准则确定抽头系数
设系统发送二进制序列为am ，接收端均衡器输入序列为 ym , ˆm , 均衡器输出响应为a
ˆ m am 误差信号：em am a
n N
N
w
N
n
yk n
2

频域和时域均衡
Biblioteka Baidu

频域均衡：利用可调滤波器的频率特性去补偿基 带系统的频率特性(校正幅频特性和群迟延特性) 时域均衡: 直接从时域校正系统的冲激响应
X f GE f X 升余 f e j 2 ft0

线性和非线性均衡


线性均衡：线性滤波器作均衡器
非线性均衡：判决反馈均衡器(DFE)和最大似然序 列估计器(MLSE)
ˆ (k ) 1 R y K
m 1
y(m k ) y(m ),
K
ˆ (k ) 1 R ay K
y(m k )a(m )
k 1
K
15
5.7 自适应均衡器（1）

很多信道是时变的，要求均衡器能自动根据信道特性的变化进 行变化，即要具有自适应性。
若每隔一段时间（小于信道的相关时间）都发送一个训练序列 帮助进行信道均衡，则这种方法本身具有自适应性。 通常所说的“自适应均衡” 一般特指“盲均衡”，即没有训练 序列的均衡。
2 均方误差： J E em a w y E m n k n n N
minimize
k 0, 1,..., N
J 0 w k

Ray ( k )
n N
w R (n k ),
n y
N
实际应用：发送训练序列{am}，估计
1 M ek x k i m k 1
2 N 均方误差 均方误差： u E e E C i xk i ak i N 最小化
具体实现：E ek xk i
17
5.7 其他均衡算法

实际系统中，既有ISI，又有噪声，使得均衡算法难于收敛。 预置式+自适应：先进行预置式均衡，进而转入自适应均衡。
N
x0 x 1 x2 N
x 1 x0 x2 N 1
w N 0 x 2 N w 0 x 2 N 1 1 w0 1 w1 0 x0 w N 0
第五章

数字基带传输系统
数字基带系统的构成 数字基带信号及其频谱特性 基带传输的常用码型 无符号间干扰基带传输系统的抗噪声性能 匹配滤波器 无符号间干扰的基带传输特性 眼图 时域均衡器 部分响应系统 符号同步
1
5.5 最佳基带传输系统（1）
b t nT 码型 a t nT 发滤 s t
1 w 1 3 4 w 0 3 w 2 1 3
h2
h2
hk
n N
w
n
xk n
1 h 2 12 h2 1 3
均衡前：D0
1 x0

k 0
xk
3 4
1 均衡后：D h0

判决反馈均衡器(DFE)：滤波器由线性变为非线性
18
5.7 其他均衡算法


判决反馈均衡器 由前馈滤波器和反馈滤波器组成 前馈滤波器：对抗前导干扰，即未来码元的干扰 可以使用ZF算法或MMSE算法 反馈滤波器：对抗拖尾干扰，即之前码元的干扰。由于 之前的码元已经判决输出了，对当前码元而言不再是随 机的，可对其产生的干扰根据信道估计进行干扰重建， 将其减掉 判决反馈均衡器等效于一个非线性滤波器，可以对幅频响 应有零点的信道进行均衡
19
5.8 部分响应




理 想 低 通 特 性 的 冲 激 响 应 是 Sa(x) 函 数 ， 可 达 到 2Baud/Hz 的极限传输速率，但其非物理可实现，拖 尾衰减慢。 升余弦滚降低通网络虽近似物理可实现，且拖尾衰减快， 却达不到2Baud/Hz的极限速率。 上述两种情况都是在取样判决时刻不产生 ISI的条件下 得出的。那么，能否寻找一种近似物理可实现的系统， 使得它仍以2Baud/Hz的极限速率传输呢？ Nyquist 第 2 准则：引入一定的、受控的 ISI ，压缩传 输频带，可达到 2Baud/Hz 的理论极限，同时降低对 定时精度的要求。 部分响应波形
13
5.7 迫零调整算法
■
1 1 , x0 1, x1 。 4 2 假设迫零均衡器采用三抽头横向滤波器, 试求出抽头系数。 例.已知均衡前的系统冲激响应如图所示，x1
x0 x 1 x2
x 1 x0 x1
N
x 2 w 1 0 x 1 w 0 1 0 x0 w1
t
t Ts
10
5.7 线性均衡器(2)

有限长横向滤波器： gE ( t )
n N
w (t nT )
n s
N
a t nT
n s n
X f
a x t nT
n s n
GE f
a h t nT
n s n
W
1 2Ts
Ts 2
Ts 2
Ts
21
5.8 第一类部分响应波形
g 0 4

1 0, k 1且为奇数
gt
4 cos t Ts 1 4t 2 Ts2
T g s 2 kT g s 2
a0 + a -1

GT GR
H H 升余弦
2
5.6 眼图


由于实际应用环境非常复杂，理论结果很难得到，有时 就是近似的理论结果也很难得到，于是考虑用实验的方 法来定性地估计系统的差错性能。 具体做法：用示波器观察接收滤波器的输出信号，然后 调整示波器的水平扫描周期，使其与接收符号周期同步。 这时就可以从示波器显示的图形上，观察出 ISI和噪声 的影响，从而进行性能评估。在传输二进制信号波形时， 示波器显示的图形很像人的眼睛，故称之为眼图。
4 cos t Ts 1 4t 2 Ts2
g t
Ts π 2 T cos , ω s 2 Ts 0, ω π Ts
G
g 0
T g s 2
4
4

1
kT g s 0, 2 k 1且为奇数
无ISI
n N
w
N
n
x k n Ts
hk
n N
w
N
n
xk n
1, k 0 hk 0, k 0 调整 wn，可使某些 hk=0，ISI得以减小，但不能完全消除

最小峰值畸变准则

均衡器的输入峰值畸变:

均衡器的输出峰值畸变 1 1 D hk h0 k 0 h0 k 0
和部分响应传 输系统
20
5.8 第一类部分响应波形（构成）
g( t ) Sa Ts Ts t 2 Sa T s Ts t 2
T jTs 2 j Ts 2 G Ts rect s e e 2
1 D0 x0
x
k 0
k
n N
w
N
n
xk n
How to minimize? 12
5.7 迫零调整算法
峰值畸变D是抽头系数wn的连续分段线性函数，如果起始畸变 D0 1，这个函数的极小值发生在与横向滤波器2 N 各抽头位置 对应的输出样值同时为零时，即C i 应该是 0, 1 k N w x n kn n N 1, k 0 对应的2 N 1个联立方程的解。它能保证前后N 个抽样点上无 ISI，此时实现最佳调整，但不能完全消除ISI。 hk
n b
n
s
n
编码
n
波器
信道
收滤 波器
r t
抽样 判决 位同 步器
' an
码型 译码
' bn
C 1

GT C
nt
GR
cp t
无ISI：GT GR H e j t0 H升余弦 e j t0 AWGN信道上的最佳接收：GR GT * e j t0
GT f C f GR f yt G f y ' t E gE t
抽样 判决
d t
nt x t X f
cp t
X f GE f X 升余 f e j 2 ft0
8
5.7 均衡的分类
9
5.7 线性均衡(1)

如果一个基带传输系统的总特性 X ( f ) 不满足无ISI条件，在接 收滤波器之后插入一个横向滤波器，其冲激响应为
gE t
n
w t nT
n s

其中wn完全依赖于 X ( f )，那么理论上可消除抽样时刻上的ISI。
t Ts
抽样 判决
a
n
xt
gE t
h t x t gE t
n N
w x t nT
n s
N
11
5.7 线性均衡器(3)
h t
n N
w x t nT
n s
N
在抽样时刻 t kTs ,
h kTs