小学四年级数学上册第四单元《平行和相交》知识点总结与习题汇总

平行与相交知识点总结与对应习题

知识点1：直线、射线、线段

1.直线的特征：没有端点，可以向两端无限延长；

2.射线的特征：有一个端点，可以向一端无限延长；

3.线段的特征：有两个端点，不可以延长；

4.射线和线段都是直线的一部分；

知识点2：平行与相交

1.在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种；平行、相交（包括互相垂直）

2.平行：在同一平面内不相交的的两条直线互相平行，其中一条直线式另一条直线的平行线；

3.垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；

知识点3：垂线画法

1.过直线上一点画已知直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和已知点重合（3）从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线，并标明垂直符号；

2.过直线外一点画已知直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一直角边经过已知点（3）沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并标明垂直符号；

知识点4：平行线画法

1.固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；

2.用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；

3.再沿第一步中所用的直角边画出另一条直线；

知识点5：两点间的距离：两点之间线段最短

知识点6：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离；

知识点7：垂直、垂线与垂足：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做

互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。知识点8：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做点到直线的距离。

从直线外一点到这条直线所画的线段中，与这条直线垂直的线段最短。

如果这点在直线上，那么这点到这条直线的距离是零。

知识点9：平行四边形

平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。

两条平行线间的距离处处相等。

平行四边形的性质：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

梯形的性质：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

平行四边形和梯形的高都可以画无数条。

长方形正方形都是平行四边形

有两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（）

练习题：

一、填一填。

1、在同一平面内两条直线的位置关系为（）和（）

2、（）有两个端点，（）只有一个端点，（）没有端点。

3、从一点出发可以画（）条射线。

4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（），它们的交点叫做（），其中一条直线是另一条直线的（）。

5、过直线外一点可以画（）条直线与已知直线垂直。

6、两条平行线间的距离（）。

7、在长方形中，（）的两条边互相平行，（）的两条边互相垂直。

8、从直线外一点到这条直线所画的（）最短，它的长度叫做（）。

二、选择题（将正确答案的序号填在括号里）

1、在同一平面内不相交的两条直线（）

A、相交

B、平行

C、不相交就平行

2、通过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）

A、1条

B、2条

C、无数条

3、通过一点可以画（）直线，通过两点可以画（）直线。

A、1条

B、2条

C、无数条

４、同一平面内的两条直线最多有（）个交点。

Ａ、０Ｂ１Ｃ、２

５、两点之间（）最短。

Ａ、直线Ｂ、线段Ｃ、射线

三、判断题。

1、小红画了一条4厘米长的直线。（）

２、两条线段平行，它们一定相等。（）

３、四边形的两条相邻的边互相垂直。（）

４、直线比射线长。（）

５、相交成四个角都是直角的两条直线一定互相垂直。（）

四、作图题

１、过点Ａ画已知直线的垂线及平行线。

A ·

2、画一条从A村到公路最近的路线，并量出其长度。

·A村

五、解决问题

1、纺织厂第一车间有50人，第二车间的人数是第一车间的2倍，第三车间比这两个车间人数的和的2倍多20人。第三车间有多少人？

2、甲、乙两辆车同时从相距860千米的两地出发，相向而行，甲车每小时行63千米，乙车每小时行48千米，5小时后两车相距多少千米？

3、水果店运来24箱苹果，每箱37千克，运来的梨比苹果少278千克，水果店

运来梨和苹果共多少千克？

4、一块麦地，去年共收小麦1327千克，今年一共收了35袋，每袋53千克，今年比去年多收多少千克？

5、商店共运来470个玩具熊，已经卖出348个，每个23元，剩下的每个卖17元，一共可以收入多少元？

四年级数学上册平行与相交测试题

一、填一填

1、 a d a

d b

b

c

c

（）和（）互相平行（）和（）互相平行

（）和（）互相垂直（）和（）互相垂直

二、辨一辨（在正确的说法后面打“”，错误的说法后面打“×”）

1、 a

b

(1)a是平行线，b也是平行线。…………………（）

(2)a和b互相平行。………………………………（）

(3)a和b都是平行线。……………………………（）

(4)a和b是一组平行线。…………………………（）

(5)a是b的平行线，b是a的平行线。…………（）

(6)a的平行线是b，b的平行线是a。……………（）