第三章 机械零件的强度汇总
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
曲线的BC段，随着循环次数的增加，使材料发生疲 劳破坏的最大应力将不断下降。仔细检查试件在这一 阶段的破坏断口状况，总能见到材料已发生塑性变形 的特征。C点相应的循环次数大约在104左右(也有文 献中认为约在105，现在工程实践中多以104为准)。 这一阶段的疲劳破坏，因为这时已伴随着材料的塑性 变形，所以用应变—循环次数来说明材料的行为更为 符合实际。因此，人们把这一阶段的疲劳现象称为应 变疲劳,亦称低周疲劳。
2 1 0 0
(3 6)
根据试验,对碳钢:ψσ ≈0.1～0.2；对合金钢:ψσ ≈ 0.2 ~ 0.3
§3—2 机械零件的疲劳强度计算
由于零件尺寸及几何形状变化、加工质量及强
化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于
材料试件的疲劳极限。如以弯曲疲劳极限的综
合影响系数Kσ表示材料对称循环弯曲疲劳极限 σ-1与零件对称循环弯曲疲劳极限σ-1e 的比值， 即
当N大于疲劳曲线转折点D所对应的循环次数 ND时，式(3—3)中的N就取为ND而不再增加 (亦即 r rND)。
图3—1中的曲线CD和D以后两段所代表的疲 劳通常统称为高周疲劳，大多数通用机械零件 及专用零件的失效都是由高周疲劳引起的。
(二)等寿命疲劳曲线(极限应力线图)
按试验的结果，这一疲劳特性曲线为二次曲线。但在 工程应用中，常将其以直线来近似替代，图3—3所示 的双折线极限应力线图就是一种常用的近似替代线图 零件材料(试件)的极限 应力曲线即为折线A＇ G＇C。材料中发生的应 力如处于OA＇G＇C区域 以内，则表示不发生破 坏；如在此区域以外， 则表示一定要发生破坏； 如正好处于折线上，则 表示工作应力状况正好 达到极限状态。
绝大多数通用零件来说，当其承受变应力作用时，其 应力循环次数总是大于104的。
(一) σ—N疲劳曲线
图3—1中曲线CD段代表有限寿命疲劳阶段。在此
范围内，试件经过一定次数的交变应力作用后总会发
生疲劳破坏。曲线CD段上任何一点所代表的疲劳极限，
称为有限寿命疲劳极限，用符号σrN表示。脚标r代表该 变应力的应力比，N代表相应的应力循环次数。曲线 CD段可用式(3—1)来描述：
m rN
N
m r
N
0
C
(3—1a)
由上式便得到了根据σr及N0来求有限寿命区间内任意 循环次数N(Nc<N<ND)时的疲劳极限σrN的表达式为
rN r m N0 / N r K N (3—3)
式中KN称为寿命系数，它等于σrN与σr之比值
以上各式中，m为材料常数，其值由试验来决 定。对于钢材，在弯曲疲劳和拉压疲劳时， m= 6—20，N0=(1—10)×106。在初步计算中， 钢制零件受弯曲疲劳时，中等尺寸零件取m=9， N0=5×106；大尺寸零件取m=9，No=107。
强度准则是设计机械零件的最基本准则。
通用机械零件的强度分为静应力强度和变应力 强度两个范畴。
在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小 于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。
即使是承受变应力的零件，在按疲劳强度进行 设计的同时，还有不少情况需要根据受载过程 中作用次数很少而数值很大的峰值载荷作静应 力强度校核。本章以下只讨论零件在变应力下的疲劳、低应力下 的脆断和接触强度等问题。
2
应力的分类
图3-1
图3-2
机械零件材料的抗疲劳性能是通过试验来测定的。通过 试验，记录出在不同最大应力下引起试件疲劳破坏所经 历的应力循环次数N。把试验的结果用图3—1或图3—2来 表达，就得到材料的疲劳特性曲线。
图3—1描述了在一定的应力比r下，疲劳极限(以最大应力 σmax表征)与应力循次数N的关系曲线，通常称为σ—N曲线。
§3—1 材料的疲劳特性
应力比(或循环特性) r=σmin/σmax
在材料的标准试件上加上一定应力比的等幅变 应力， 通常
r=—1，对称循环应力
r=0，脉动循环应力
材料的疲劳特性可用最大应力σmax、应力循 环次数N、 r来描述。
平均应力： m
max min
2
应力幅度： a
wk.baidu.com
max min
图及3D—’(σ30中/2直，线σ0A/2‘G)求’的得方，程即可由已知两点坐标A‘(0，σ-1)
σ-1=σa＇+ψσσm＇
（3-4）
直线C G＇，的方程为
σa＇+σm＇=σs
(3—5)
式与中极σ限a＇平、均σ应m力＇；为试件受循环弯曲应力时的极限应力幅
ψσ为试件受循环弯曲应力时的材料常数，
第三章 机械零件的强度
学习要求：
1． 了解疲劳曲线及极限应力曲线的来源，意义及用途， 能从材料的几个基本机械性能及零件的几何特性，绘 制零件的极限应力简化线图
2． 学会单向变应力时的强度计算方法 3． 了解疲劳损伤累积假说的意义及其应用
4． 学会双向变应力时的强度校核方法
学习重点：
极限应力线图的绘制及含义
Kσ=σ-1 /σ-1 e 当已知Kσ及σ-1时，则
σ-1e =σ-1 / Kσ
(3—7) (3—8)
在不对称循环时，Kσ是试件的与零件的极限应力 幅的比值。把零件材料的极限应力线图中的直线 A＇D＇G＇按比例向下移，成为图3—4所示的直 线ADG，而极限应力曲线的CG＇部分，由于是按 照静应力的要求来考虑的，故不需进行修正。这 样一来，零件的极限应力曲线当即由折线 AGC表 示。直线AG的方程，由已知两点坐标A(0，σ-1 / Kσ)及D(σ0／2，σ0 / 2Kσ)求得
图3—2描述的是在一定的应力循环次数N下，极限平均应力 σm与极限应力幅值σa的关系曲线。这一曲线实际上也反 映了在特定寿命条件下，最大应力σmax与应力比r的关系， 故常称其为等寿命曲线或极限应力线图。
在循环次数约为103以前，相应于图3—1中的曲线AB 段，使材料试件发生破坏的最大应力值基本不变，或 者说下降得很小，因此我们可以把在应力循环次数 N≤103时的变应力强度看作是静应力强度的状况。
m rN
N
C
(NC≤N≤ND) (3—1)
D点以后的线段代表了试件无限寿命疲劳阶段，可用式 (3—2)描述：
rN r
(N>ND)
(3—2)
式中，表示D点对应的疲劳极限，常称为持久疲劳极限。 D致点在所10对6～应2的5×循环10次7之数间ND，对于各种工程材料来说，大
由于ND有时很大，所以人们在作疲劳试验时，常规定 一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0和与N0相对应 的疲劳极限 r (简写为 rN0 ) 来近似代表ND和 r 。这样， 式(3—1)可改写为
2 1 0 0
(3 6)
根据试验,对碳钢:ψσ ≈0.1～0.2；对合金钢:ψσ ≈ 0.2 ~ 0.3
§3—2 机械零件的疲劳强度计算
由于零件尺寸及几何形状变化、加工质量及强
化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于
材料试件的疲劳极限。如以弯曲疲劳极限的综
合影响系数Kσ表示材料对称循环弯曲疲劳极限 σ-1与零件对称循环弯曲疲劳极限σ-1e 的比值， 即
当N大于疲劳曲线转折点D所对应的循环次数 ND时，式(3—3)中的N就取为ND而不再增加 (亦即 r rND)。
图3—1中的曲线CD和D以后两段所代表的疲 劳通常统称为高周疲劳，大多数通用机械零件 及专用零件的失效都是由高周疲劳引起的。
(二)等寿命疲劳曲线(极限应力线图)
按试验的结果，这一疲劳特性曲线为二次曲线。但在 工程应用中，常将其以直线来近似替代，图3—3所示 的双折线极限应力线图就是一种常用的近似替代线图 零件材料(试件)的极限 应力曲线即为折线A＇ G＇C。材料中发生的应 力如处于OA＇G＇C区域 以内，则表示不发生破 坏；如在此区域以外， 则表示一定要发生破坏； 如正好处于折线上，则 表示工作应力状况正好 达到极限状态。
绝大多数通用零件来说，当其承受变应力作用时，其 应力循环次数总是大于104的。
(一) σ—N疲劳曲线
图3—1中曲线CD段代表有限寿命疲劳阶段。在此
范围内，试件经过一定次数的交变应力作用后总会发
生疲劳破坏。曲线CD段上任何一点所代表的疲劳极限，
称为有限寿命疲劳极限，用符号σrN表示。脚标r代表该 变应力的应力比，N代表相应的应力循环次数。曲线 CD段可用式(3—1)来描述：
m rN
N
m r
N
0
C
(3—1a)
由上式便得到了根据σr及N0来求有限寿命区间内任意 循环次数N(Nc<N<ND)时的疲劳极限σrN的表达式为
rN r m N0 / N r K N (3—3)
式中KN称为寿命系数，它等于σrN与σr之比值
以上各式中，m为材料常数，其值由试验来决 定。对于钢材，在弯曲疲劳和拉压疲劳时， m= 6—20，N0=(1—10)×106。在初步计算中， 钢制零件受弯曲疲劳时，中等尺寸零件取m=9， N0=5×106；大尺寸零件取m=9，No=107。
强度准则是设计机械零件的最基本准则。
通用机械零件的强度分为静应力强度和变应力 强度两个范畴。
在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小 于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。
即使是承受变应力的零件，在按疲劳强度进行 设计的同时，还有不少情况需要根据受载过程 中作用次数很少而数值很大的峰值载荷作静应 力强度校核。本章以下只讨论零件在变应力下的疲劳、低应力下 的脆断和接触强度等问题。
2
应力的分类
图3-1
图3-2
机械零件材料的抗疲劳性能是通过试验来测定的。通过 试验，记录出在不同最大应力下引起试件疲劳破坏所经 历的应力循环次数N。把试验的结果用图3—1或图3—2来 表达，就得到材料的疲劳特性曲线。
图3—1描述了在一定的应力比r下，疲劳极限(以最大应力 σmax表征)与应力循次数N的关系曲线，通常称为σ—N曲线。
§3—1 材料的疲劳特性
应力比(或循环特性) r=σmin/σmax
在材料的标准试件上加上一定应力比的等幅变 应力， 通常
r=—1，对称循环应力
r=0，脉动循环应力
材料的疲劳特性可用最大应力σmax、应力循 环次数N、 r来描述。
平均应力： m
max min
2
应力幅度： a
wk.baidu.com
max min
图及3D—’(σ30中/2直，线σ0A/2‘G)求’的得方，程即可由已知两点坐标A‘(0，σ-1)
σ-1=σa＇+ψσσm＇
（3-4）
直线C G＇，的方程为
σa＇+σm＇=σs
(3—5)
式与中极σ限a＇平、均σ应m力＇；为试件受循环弯曲应力时的极限应力幅
ψσ为试件受循环弯曲应力时的材料常数，
第三章 机械零件的强度
学习要求：
1． 了解疲劳曲线及极限应力曲线的来源，意义及用途， 能从材料的几个基本机械性能及零件的几何特性，绘 制零件的极限应力简化线图
2． 学会单向变应力时的强度计算方法 3． 了解疲劳损伤累积假说的意义及其应用
4． 学会双向变应力时的强度校核方法
学习重点：
极限应力线图的绘制及含义
Kσ=σ-1 /σ-1 e 当已知Kσ及σ-1时，则
σ-1e =σ-1 / Kσ
(3—7) (3—8)
在不对称循环时，Kσ是试件的与零件的极限应力 幅的比值。把零件材料的极限应力线图中的直线 A＇D＇G＇按比例向下移，成为图3—4所示的直 线ADG，而极限应力曲线的CG＇部分，由于是按 照静应力的要求来考虑的，故不需进行修正。这 样一来，零件的极限应力曲线当即由折线 AGC表 示。直线AG的方程，由已知两点坐标A(0，σ-1 / Kσ)及D(σ0／2，σ0 / 2Kσ)求得
图3—2描述的是在一定的应力循环次数N下，极限平均应力 σm与极限应力幅值σa的关系曲线。这一曲线实际上也反 映了在特定寿命条件下，最大应力σmax与应力比r的关系， 故常称其为等寿命曲线或极限应力线图。
在循环次数约为103以前，相应于图3—1中的曲线AB 段，使材料试件发生破坏的最大应力值基本不变，或 者说下降得很小，因此我们可以把在应力循环次数 N≤103时的变应力强度看作是静应力强度的状况。
m rN
N
C
(NC≤N≤ND) (3—1)
D点以后的线段代表了试件无限寿命疲劳阶段，可用式 (3—2)描述：
rN r
(N>ND)
(3—2)
式中，表示D点对应的疲劳极限，常称为持久疲劳极限。 D致点在所10对6～应2的5×循环10次7之数间ND，对于各种工程材料来说，大
由于ND有时很大，所以人们在作疲劳试验时，常规定 一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0和与N0相对应 的疲劳极限 r (简写为 rN0 ) 来近似代表ND和 r 。这样， 式(3—1)可改写为