高二数学 双曲线的标准方程导学案导学案 文

高二数学双曲线的标准方程导学案导学案文

1、理解双曲线标准方程的推导过程，掌握双曲线的定义及标准方程[重点难点]重点：双曲线的定义及双曲线的标准方程难点：用坐标法推导椭圆的标准方程[学习过程]

一、预习导航

1、双曲线的定义：平面内与两个定点的距离的______等于常数（）的点的轨迹（或集合）叫做双曲线，这两个定点叫做

______叫做______

2、（1）当时，动点P的轨迹是

_____________________________、（2）当时，动点P的轨迹是_____________________________、（3）当时，动点P的轨迹是_____________________________、（4）的关系是

_____________________________、3、双曲线的标准方程（1）焦点在x轴上的双曲线的标准方程_______________________（2）焦点在y轴上的双曲线的标准方程

_______________________

二、牛刀小试

1、平面内到两定点（-2，0）（2，0）的距离之差的绝对值是2 的点M的轨迹方程是( )

A、

B、

C、

D、2、平面内两定点的距离为10，则到这两个定点的距离之差的绝对值为12的点的轨迹为( )

A、双曲线

B、线段

C、射线

D、以上都不对

3、双曲线焦点坐标是___________

三、展示自我

1、（1）已知双曲线两焦点的坐标为（-5，0）（5，0），双曲线上一点P到的距离差的绝对值为6，求双曲线的方程。（2）已知（-4，0）（4，0），曲线上一动点P到的距离差为6，求曲线的方程。

2、点P在双曲线上，为该双曲线的两个焦点，若，求

3、根据下列条件求双曲线的标准方程（1） a=3，b=4，焦点在x轴上（2） a=5，c=8（3）焦点在x轴上，经过点P（4，-2）和点Q（）（4）两焦点坐标分别为（0，-6），（0，6），且过点（-5，8）

4、双曲线的焦距为6，求m的值

四、小组讨论、合作学习已知定点A(3,0)和定圆C：，动圆P 和动圆C相外切，并且经过点A,求动圆圆心P的轨迹方程。

五、当堂测试（1）在双曲线的标准方程中，已知a=6，

b=8，其方程为________（2）已知方程，若，则它表示的双曲线的焦点在________轴上（3）设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足,求的面积。