算术平方根ppt课件

概念引入 §2.2.1 算术平方根
像5 2=25, 那么5叫做25的算术平方根;
10 =2100, 那么10叫做100的算术平方根;
x a x a 一般地,如果一个正数 的平方等于 , 即 =2 = , x a 那么这个正数 叫做 的 算术平方根.
a a a 的算术平方根记为 x a a =
, 读作:“ 根号 ”，
2、若数D a的算术平方根等于3，则a的 值是（D） A. 3 B. -3 C. -9 D.9
练习:
1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正. （1）5是25的算术平方根；√ （2）6Байду номын сангаас6是 36 的算术平方根； × （3）0的算术平方根是0； √ （4）00..011是00..10的1 算术平方根；× （5）-33是-99的算术平方根. × 2.算术平方根等于本身的数有＿0和＿1＿.
问题一
因为 5 2=25
学校要举行美 术作品比赛 ， 小明很高兴。他 想裁出一块面积 为25平方分米的 正方形画布，画 上自己的得意之 作参加比赛，这 块正方形画布的 边长应取多少？
§2.2 平方根 (第1课时) §2.2.1 算术平方根
正方形 1 的面积
9 16
36 4 25
边长
13
4
62
5
已知一个正数的平方, 求这个正数的问题.
5
7 0.6 0
9
16 =4 2
综合应用:
1、 x的算术平方根为a，则x 后的一 个数的算术平方根是多少？
2、已知a、b满足等式 a 2 + b 3 =0， 求ab的值.
收获与体会 ● 你学到了什么知识？
● 算术平方根的具体意义是怎么样的？ ● 怎样求一个正数的算术平方根？
作业
必做题:
(1)课本第47页 习题6.1 第1、2题
:
思 考 9 81 的算术平方根是——
81的值是—9—
81 的算术平方根—3
练习:
3.若 x 3 ，则x=＿＿9 ＿.
4.要使代数式 x 2 有意义，则 x的取值范围
3
是（ B ）
7
9
A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2
5.求下列各数的算术平方根.
49
① 25 ② 81 ③ 0.36 ④ 0 ⑤
（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
5 ， 3 ， 3 ， 32 .
3 无意义
（2）下列各式有意义的条件是什么？ 32 9 3
x 3,
x 3
2 x. x2
试一试
1.求下列各数的算术平方根:
(1) 100; (2) 1; (3) 0 ;
49 (4) 64 ;
(65) 3-42
课外活动:
(2)把同学们刚才所用的正方形看成面积
为1的小正方形,你能用两个这样的正方 形剪拼成面积为2的正方形吗?
1
9 25
22
1 7 16
100
练一练
一、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示 ____a_______.
二、 32 =9, 则3是9的_算__术_平__方_根___,
表示为__9__3__.
三、0的算术平方根是___0____,表示
为__0___0___.
认真选一选
1、下列各数没有算术平方根的是( C ) A. 0 B.16 C.-4 D.2
, 叫做被开方数，
规定：0的算术平方根是0. 即 0 =0.
★ 说出下列各数的算术平方根:
9的算术平方根是 9 = 3 4 的算术平方根是 4 = 2
3 的算术平方根是 3
负数有算术平方根吗？
任何实数的平方都为非负数
被开方数为非负数
a aa ｝ 对于 :
≥0
算术平方根的非负双重性.
≥0
跟踪练习：
解: (1) 因为 102 =100，所以100的算术平方根为10，
即 100 =10. (6) 因为没有一个数的平方可能是负数,
所以-4没有算术平方根.
试一试
2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗?
25 =5
1 4
=
1 2
0.81 =0.9
0 =0
52 =5
例2.求下列各式的值