设计组装欧姆表

[预习资料]

设计组装欧姆表

实验原理： 1．欧姆表的原理

根据调零方式的不同，欧姆表可分为串联分压式和并联分流式两种．其原理电路如图（a ）和图（b ）所示．

由图知

)1(X

Z R R E I +=

式中Z R 为欧姆表的总内阻．对于图（a ）：3R R R R W g Z ++=，图（b ）：

3)/(R R R R R W G g Z ++=．当欧姆表短路（即0=X R ），电路中电流为最大值Z

m R E

I =

．设计时，应使表头满偏（即欧姆表调零，可通过调节W R 得到，所以W R 称作欧姆表的调零电阻）．将Z

m R E

I =

代入（１）式可得 )2(m

X

Z Z

I R R R I +=

可见Ｉ与X R 有一一对应的关系，如果表头的标度尺预先按已知电阻值来刻度，就可用来直接测量电阻了．由（２）式可知，I 与X R 成非线性，且

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧=

==∞===m Z X X m X I I R R I R I I R 2

1

,0,,0

Z R 称作欧姆表的中值电阻．所以欧姆表的标度尺是反向非均匀的，且X R 越大，刻度间隔

愈密．

2. 欧姆表的量程挡可由其中值电阻的数量级来设定：通常将数量级为千欧姆的中值电阻Z R 的欧姆表设定为100⨯R 挡，数量级为几百欧姆的中值电阻Z R 的欧姆表设定为

10⨯R 挡，数量级为几十欧姆的中值电阻Z R 的欧姆表设定为1⨯R 挡。

3. 欧姆表参数的调整：设计好的欧姆表其参数要在实验中作出调整然后才能进行校准。调整的原则是在标准条件下，组装表的满偏（外接电阻0=x R ，时，表头指示满偏）和半偏（外接电阻z x R R =时，表头指示半偏）条件均得到满足；调整方法是先由半偏条件改变调零电阻R w 滑动触头位置，再由满偏条件调整0R 的值，经过若干循环后，最终0R 的值可同时满足满偏和中偏条件(注意，此调整方法若改变调整顺序，则调整最终不收敛，即经过若干循环后，最终0R 的值不可同时满足满偏和中偏条件。)

4．欧姆表的扩程 两种方法：

（１）并联不同的分流电阻以减小量程：

如图２所示，在相同的电源电压下，在基准档的基础上，并联一电阻1R ，使回路电流增大为原来的10倍，中值电阻降为原来的1/10，欧姆表此时量程和倍率都变为原来的1/10；若并联一电阻2R ，使回路电流增大为原来的100倍，中值电阻降为原来的1/100，

欧姆表此

时量程和倍率都变为原来的1/100。

（２）提高电源电压以增大量程

由（４）式可知，在表头灵敏度（g I ）不变的情况下，若要增大量程以测更高的阻值的电阻，就要提高电源电压，使中值电阻增大。

5．定标：欧姆表表盘的标度尺可按下式确定

)3(m

X

Z Z

n R R R n +=

式中n 为对应于X R 的表盘格数，m n 为表盘总格数（表盘的原刻度是均匀分格的）．

实验任务

将mA I g 1= （50uA ）的表头设计并组装成100⨯R 档的串、并式欧姆表。

要求:

1、“001⨯R ”档欧姆表的中值电阻范围Ωk 30≤Z R ≤Ω202；

2、所设计并组装的欧姆表在工作电源V V 65.1~53.1范围能机械调零。

实验室提供仪器的已知参数：

表头（Ig=50uA ; Rg=3000Ω）；R G =5k Ω；Rw=10k Ω（可调）; V E 5.10=;R3=22K Ω、19.8K Ω各一个。

设计参考

思路：根据实验室提供仪器的已知参数，选择满足设计要求的串、并式欧姆表的中值电

阻Rz ，并计算出相应的限流电阻R3的设计值和电源电压Emin~ Emax 调节范围的理论值。

图1 串式欧姆表电路图 图2 并式欧姆表电路图

1 、串式欧姆表Ω⨯100档的电路图见图1：

设新电池的电动势为max E ，寿命终了时的电动势为m in E ，定标时的电动势为0E ，相应电动势下的中值电阻分别记为m ax z R 、min z R 、z R 则有：

Ω==

15000

g

z I E R （理论值） g

g w z I E R R R R max

0max =

++= （1） g

g z I E R R R min

0min =

+= （2） 由（1）、（2）式得V I R E E E g w 68.0min max =⨯=-=∆ 取V E E E 16.134.05.120min =-=∆-

=，则V E

E E 84.134.05.12

0max =+=∆+= 由（2）式得：Ω=-=

1005min

3g g

R I E R 综上所述：当中值电阻取Rz=1500Ω时，电源电压的调节范围1.16~1.84V 比设计要求的大，故满足设计要求。

2、并式欧姆表Ω⨯100档的电路图见图2：

设电池新时的电动势为max E ，寿命终了时的电动势为min E ，定标时的电动势为0E ，相应电动势下的中值电阻分别记为m ax z R 、min z R 、z R 。

令Ω=k Rz 220

由于 3

00R R I E R E I g

g z m -=

= 所以 Ω=-=

k R E R I E R z

g g 8.19/003 (3)

由图2可看出，当调零电阻调到最大时，电源电压取得最小值min E E =

V R I R R R I R I E g w

G g g g g 338.1)(

3min =+++=

同理, 当调零电阻调到最小时，电源电压取得最大值max E E =

V R I R R I R I E g G

g g g g 1.734)(

3max =++=

综上所述：当中值电阻取Rz=1100Ω时，电源电压的调节范围1.2973~1.6509V 比设计要求

的大，故满足设计要求。