第九章 传吸收例题

［例7-2］有一个10cm高的烧杯内装满乙醇，问在101.3kPa及25℃的室温下全部蒸发完约需多少天？若温度升高至35℃，问全部蒸发完约需多少天？假设烧杯口上方空气中乙醇蒸汽分压为零；25℃和35℃下乙醇的饱和蒸汽压分别为8.0kPa和13.3kPa。

解：乙醇通过静止空气层的扩散为单向扩散，且为非稳定过程，但因扩散距离z的变化缓慢，故可作为拟稳态处理。

基本方法：设在扩散的任意时刻τ，液面离杯口的距离（扩散距离）为z，取dτ时间间隔对物料作衡算，并结合扩散的规律解决之。

单向扩散，有：

12

B B A P P Ln RTz DP N =

（1） 式中：D=1.19×10-5m 2/s ；

T=273+25=298K ；

P B2=101.3-0=101.3kPa ；

P B1=101.3-8.0=93.3kPa ；

z-扩散距离，m 。

代入（1）中，得：

)./(1000.43

.933

.101298314.83.1011019.128

5

s m kmol z Ln z N A --⨯=⨯⨯⨯=

在d τ时间内，液面高度降低dz ，对乙醇作衡算：

A A M dz d N /ρτΩ=Ω

或 dz M N d A A ρ

τ= （2）

式中：ρ=780kg/m 3，M A =46kg/kmol ； 代入上式，得：

zdz dz z

d 881024.4/10446780⨯=⨯⨯=-τ 积分可得：

d s zdz d 5.241012.2)01.0(2

11024.410

24.46281

.000

8=⨯=-⨯⨯⨯=⨯==⎰⎰τττ 当温度升高至35时℃：

P B1=101.3-13.3=88.0kPa;

D=1.19×10-5×(308/298)1.5=1.25×10-5m 2/s;

其余参数不变。

)./(1096.688

3.10130831

4.83.101102

5.1285

s m kmol z Ln z N A --⨯=⨯⨯⨯= zdz dz z

d 881044.2/1096.646780⨯=⨯⨯=-τ 积分可得：

d s zdz d 1.141022.1)01.0(2

11044.210

44.26281

.000

8=⨯=-⨯⨯⨯=⨯==⎰⎰τττ

［例7-3］ 总压为101.3 kPa 、温度为20℃时，1000 kg 水中溶解15 kg NH 3，此时溶液上方汽相中NH 3的平衡分压为2.266 kPa 。试求溶解度系数H 、亨利系数E 、相平衡常数m 。若总压增倍，维持溶液上方汽

相摩尔分率不变，则问此时NH 3的溶解度及各系数的值。

解：本题中，A —NH 3，S —H 2O 。 首先将汽、液相组成换算为y 与x 。 M A =17，M S =18

01563.018

/100017/1517/15=+=+=B A A A n n n x 由亨利定律得：

E=P A */x A =2.266/0.01563=145.0kPa ∴ m=E/P=145/101.3=1.431 )./(3831.0145

18/1000/3kPa m kmol E M H s

s ===ρ 若总压增倍，维持溶液上方汽相摩尔分率不变，则E 不变，H 也不变。

716.021431.1)/()/(21122

1121212=⨯=⨯=∴==P P m m P P E E P E P E m m C A =HP A *

=0.3831×2×2.266=1.736kmol/m 3 仍取溶液的密度为1000kg/m 3,则1m 3溶液质量为1000kg 。

A=1.736×17=29.51kg

∴NH 3的溶解度为:

O kgH kgNH 231000/4.305.295.2910001000=⨯-

［例7-5］ 含氨极少的空气于101.33 kPa ，20℃被水吸收。已知气膜传质系数k G =3.15×10-6 kmol/(m 2·s ·kPa)，液膜传质系数k L =1.81×10-4 （m/s ），溶解度系数

H=1.5 kmol ／(m 3·kPa)。汽液平衡关系服从亨利定律。

求：①汽相总传质系数K G ，K Y ；液相总传质系数K L ，K X ；

②气膜与液膜阻力的相对大小；

③若汽相主体氨浓度的摩尔分率为0.03，液相主体浓度为0.5 kmol/m 3，求界面浓度。 解：(1)因为物系的汽液平衡关系服从亨利定律，故

)../(1011.31081.15.111015.311112646kPa s m kmol K Hk k K G L G G ---⨯=∴⨯⨯+⨯=+=

K Y =P T K G =101.33×3.11×10-6

=3.15×10-4 kmol/(m 2.s)

K L =K G /H=3.11×10-6/1.5=2.07×10-6 m/s

K X =C T K L =(1000/18) ×2.07×10-6 =1.15×10-4 kmol/(m 2.s)

(2)气膜阻力占总阻力的% %7.98%1001015.31011.3/1/166

=⨯⨯⨯==--G

G G G k K K k 计算结果表明,该吸收过程属气膜控制。

(3)对稳定吸收过程，由传质速率方程得：

N A =k G (P-P i )=k L (C i -C)

P=P T y=101.3×0.03=3.04 kPa

∴3.13×10-6(3.04-P i )=1.81×10-4(C i -0.5) (a)

在界面处汽液相接触处于平衡状态，则 C i =

HP i =1.5P i (b)

(a),(b)联立,解得: