《二次函数》错题集

B

C D G

F C

D A 10m

《二次函数》错题集

8．抛物线1)1(2

++=x y 上有点A （x 1, y 1）点B （ x 2, y 2）,且x 1＜ x 2＜-1；则 y 1与y 2 的大小关系是（ ）

A y 1 ＜ y 2

B y 1 ＞ y 2

C y 1 = y 2

D 不能确定 6．若y =(2-m)2

3

m

x -是二次函数，且开口向上，则m 的值为 ( )

A.5±

B.-5

C.5

D.0

19．如图2，已知：正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点， 且AE =BF =CG =DH ，

设小正方形EFGH 的面积为，AE 为，则关于的函数图象大致是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

16，如图，用2m 长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个 窗子的面积应为 m 2

22、（9分）如图，在△ABC 中，AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG 的顶点位于△ABC 的边上，设

EF=x ,y =DEFG S ，

(1)请你用含x 的式子表示线段DE,

（2）写出y 与x 的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围。 （3）当x 取何值时，y 的值最大？，最大值是多少？

23. （10分）如图，有长为30m 的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m )，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB )的矩形花圃．设花圃的一边AB 为x m ，面积为y m 2． (1)求y 与x 的函数关系式；

(2)如果要围成面积为63m 2的花圃，AB 的长是多少？

(3)能围成比63m 2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．

23．有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM 为3米，跨度OA 为6米，以OA 所在直线为x 轴，O 为原点建立直角坐标系（如图4所示）． ⑴请你直接写出O 、A 、M 三点的坐标；

⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？

24． 甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：

速度x （千米/小时） 0 5 10 15 20 25 … 刹车距离y （米）

2

6

…

（1）请用上表中的各对数据（x ，y ）作为点的坐标，在图5所示的坐标系中画出甲车刹车距离y （米）．

（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向速度x （千米/时）的函数图象，并求函数的解析式．

而行，同时刹车，但还是相撞了．事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y （米）与速度x （千米/时）满足函数1

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y x ，请你就两车的速度方面分析相撞的原因．

25． 某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万．该生产线投产后， 从第1年到第x 年的维修、保养费用累计为y (万元)，且y =ax 2+bx ，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元． （1）求y 的解析式；

（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

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4