(完整word版)一次函数图像的应用

《一次函数图象的应用》导学案

富裕县第二中学樊祥生

一、学习目标：1.会通过一次函数的图象获取信息。

2.会利用一次函数的图象解决简单的实际问题。

3.能体会数形结合的思想.

二、学习重点: 会利用一次函数图象解决简单的实际问题.

三、学习难点: 数形结合思想的运用

四、学法：自主学习合作探究

五、学习流程

（一）温馨提示请认真阅读课本89页至98页，回顾下列知识点：

1.怎样确定一次函数解析式。2，一次函数图象的特点有哪些？

3.一次函数与一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程（组）的关系。（二）基础知识链接

1、一次函数y=kx+b中，b>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）

2.直线AB对应的函数解析式是（）

A y=−3

2x+3B y=3

2

x+3

C y=−2

3x －3 D y=2

3

x−3

3.已知一次函数y

1=mx+n和y

2

=nx+m，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是

（）

A B C D

4.如图，一次函数y=(m-2)x-1的图象经过二、三、

四象限，则m的取值范围是

5.如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2

相交于点P，则

y=k1x+b1

方程组的解是

y=k2x+b2

6. 假如甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t

的关系，如图所示，那么可以知道：

⑴这是一次米赛跑；

⑵甲乙两人中先到达终点的是；

⑶乙在这次赛跑中的速度为米/秒；

(三)基础知识巩固

7.汽车工作时油箱中的燃油量y(升)与汽车工作时间t(小

时) 之间的函数图象如图所示。

(1)汽车开始工作时油箱中有燃油升。

(2)经过小时耗尽燃油

(3)y与t之间的函数关系式。

8.如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐

路程x(千米)之间的函数关系式图象：

（1）当x≥3千米时，该函数的解析式为。

（2）乘坐2千米时，车费为元。

（3）乘坐8千米时，车费为元。

（四）能力提升

由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：

(1)干旱持续10天，蓄水量为多少？

(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重

干旱警报？

(3)计算持续干旱多少天水库将干涸？

（20,800）

做一做: 1.某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示.

（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？

（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？

（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？

做一做:

2.已知直线l1:y1=2x+1与坐标轴交于A,C两点，直线l2:y2= -x-2与坐标轴交于B,D 两点，两直线的交点为P.

（1）求△APB的面积.

（2）利用图象求当x取何值时，y1 ＜y2.

（五）思维拓展：

我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如下图：在下图中，L1，L2分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：

（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？

（2）A、B哪个速度快？

（3）15分内B能否追上A？

（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？

（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B

将无法对其进行检查。照此速度，B能否在

A逃入公海前将其拦截？

C B A

3.4 2.4 1.

O

y 4.

· 课后检测

1. 如图中的直线AC ，为甲地向乙地打长途电话所需付的电 话费y （元）与通话时间X 分钟）之间的函数关系式的图像。 当X ≥2时，该图象的解析式为 ； 从图像中可知，通话2分钟需付电话费 元； 通话7分钟需付电话费 元；

2.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）

4.甲、乙两个工程队同时承担了两段等长的地铁线路施工任务，所施工的地铁长度 y (m)与施工时间 x (h)之间关系如图所示.请根据所提供的信息解答下列问题： (1)乙队施工到30m 时，用了 h ，施工6h 时，甲队比乙队多施工 m.

(2)两图象的交点表示了什么意思？

(3)在哪一段时间内，甲工程队施工的地铁比乙工程队施工的地铁长？

(4)在哪一段时间内，乙工程队施工的地铁比甲工程队施工的地铁长？

(5)若保持图中最新速度不变，则谁先完成任务?

5.八年四班同学要为班级文化建设印制一批宣传材料，小红和小亮分别联系了两家印刷公司。甲公司需收取一定的设计费，而乙公司不需要设计费。班级要印制宣传材料 x 份，甲、乙两家公司收取的费用分别为y 1、y 2元。 y 1、y 2和 x 的关系如下图所示： (1)若要制作宣传材料20份，则选择哪家印刷公司合算？你用什么方法判断？

(2)若共有班费120元，则选择哪家公司印刷的材料更多？ (3)印制宣传材料多少份时，两家印刷公司所需费用相同？多少元？

·

900 O x （分） y （米）

（C ） 45 20 ·

900 O x （分） y （米） （B ）

45 20 · 900 O x （分） y （米） （A ） 45

20 ·

900 O x （分） y （米）

（D ） 20 45