指数函数与对数函数图像练习题

指数函数的性质与图像

一、选择题

1、使x 2＞x 3成立的x 的取值范围是（ ） A ．x ＜1且x ≠0 B ．0＜x ＜1

C ．x ＞1

D ．x ＜1

2、若四个幂函数y ＝a

x ，y ＝b

x ，y ＝c

x ，y ＝d

x 在同一坐标系中的图象如右图，则a 、b 、c 、d 的大小关系是（ ） A ．d ＞c ＞b ＞a B ．a ＞b ＞c ＞d

C ．d ＞c ＞a ＞b

D ．a ＞b ＞d ＞c

3、在函数y ＝21

x

，y ＝2x 3，y ＝x 2＋x ，y ＝1中，幂函数有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

4、如果函数f （x ）＝（a 2－1）x 在R 上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ）

A ．｜a ｜＞1

B ．｜a ｜＜2

C ．｜a ｜＞3

D ．1＜｜a ｜＜2

5、函数y ＝a x －

2＋1（a ＞0，a ≠1）的图象必经过点（ ）

A ．（0，1）

B ．（1，1）

C ．（2，0）

D ．（2，2）

6、函数y ＝a x 在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y ＝3ax －1在［0，1］上的最大值是（ ）

A ．6

B ．1

C ．3

D ．

2

3

7、设f （x ）＝x

)2

1(，x ∈R ，那么f （x ）是（ ）

A ．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数

B ．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数

C ．函数且在（0，＋∞）上是减函数

D ．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数 8、下列函数中值域为正实数的是（ ）

A ．y ＝x

-215

B ．y ＝x

-1)

3

1(

C ．y ＝1)2

1(－x

D ．y ＝x

21－

9、函数y ＝2－x ＋1

＋2的图象可以由函数y ＝（

2

1）x

的图象经过怎样的平移得到（ ）

A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

10、在图中，二次函数y ＝ax 2＋bx 与指数函数y ＝（a

b ）x

的图象只可为（ ） 11、若－1＜x ＜0，则不等式中成立的是（ ） A ．5－

x ＜5x ＜0.5x

B ．5x ＜0.5x ＜5－

x

C ．5x ＜5－x ＜0.5x

D ．0.5x ＜5－

x ＜5x

二、填空题 12、函数y ＝－2

－x

的图象一定过____象限．

13、函数f （x ）＝a x －

1＋3的图象一定过定点P ，则P 点的坐标是___________． 14、函数y ＝3

－x

与__________的图象关于y 轴对称．

15、已知函数f （x ）＝2

1)3

1(x -，其定义域是____________，值域是___________．

三、解答题

16、已知幂函数f （x ）＝2

3221++-p p x

（p ∈Z ）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内

是偶函数，求p 的值，并写出相应的函数f （x ）．

对数函数的性质与图像

一、选择题 1、2

5)(log 5a -（a ≠0）化简得结果是（ ）

A ．－a

B ．a 2

C ．｜a ｜

D ．a

2、log 7［log 3（log 2x ）］＝0，则2

1

-x 等于（ ）

A ．

3

1

B ．

3

21

C ．

2

21 D ．

3

31

3、n

n ++1log （n n －＋

1）等于（ ）

A ．1

B ．－1

C ．2

D ．－2

4、函数f （x ）＝)1(log 2

1－x 的定义域是（ ）

A ．（1，＋∞）

B ．（2，＋∞）

C ．（－∞，2）

D ．]21(，

5、函数y ＝2

1log （x 2－3x ＋2）的单调递减区间是（ ）

A ．（－∞，1）

B ．（2，＋∞）

C ．（－∞，

23

）

D ．（

2

3

，＋∞） 6、若2lg （x －2y ）＝lg x ＋lg y ，则x

y

的值为（ ） A ．4

B ．1或41

C ．1或4

D ．4

1

7、若定义在区间（－1，0）内的函数f （x ）＝a 2log （x ＋1）满足f （x ）＞0，则a 的取值范围为（ ） A ．（0，2

1

） B ．（0，

2

1

）

C ．（

2

1

，＋∞） D ．（0，＋∞） 8、函数y ＝lg （x

－12

－1）的图象关于（ ）

A ．y 轴对称

B ．x 轴对称

C ．原点对称

D ．直线y ＝x 对称

二、填空题

9、若log a x ＝log b y ＝－2

1

log c 2，a ，b ，c 均为不等于1的正数，且x ＞0，y ＞0，c ＝ab ，则xy ＝________．

10、若lg2＝a ，lg3＝b ，则log 512＝________． 11、若3a ＝2，则log 38－2log 36＝__________．

12、已知y ＝a log （2－ax ）在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是__________． 13、函数f （x ）的图象与g （x ）＝（3

1）x

的图象关于直线y ＝x 对称，则f （2x －x 2）的单调递减区间为______．

14、已知定义域为R 的偶函数f （x ）在［0，＋∞］上是增函数，且f （2

1

）＝0， 则不等式f （l og 4x ）的解集是______． 三、解答题