热力学基础习题及解答

(2)
QT
=
A
T
=
MMmolRT0
ln
V2 V1
ln
V2 V1
=
QT MMmolRT0
=
500
= 0.11
2×8.31×273
目录 结束
ln
V2 V1
=
QT MMmolRT0
=
500
= 0.11
2×8.31×273
V2 V1
=
e
0.11
=
1.11
V2 =V1×1.11 = 2×22.4×1.11= 50(升)
T2 T1
=1
300 1000
=
70%
(1)
h 1
=
1
300 1100
=
72.7%
(2)
h2 = 1
200 1000
=
80%
效率各增加2.7%及10%
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6-22 有25mo1的单原子气体，作如图
所示的循环过程（ac为等温过程）。
P1=4.15×105Pa, p
V1=2.0×10-2m3， V2=3.0×10-2m3。
度变为多少？ (2) 若温度不变，问这热量变为什么？氢的压
强及体积各变为多少？ (3) 若压强不变，问这热量变为什么？氢的温 度及体积各变为多少？
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解：(1)
Q
=Δ
E
=
M Mmol
i 2
RΔ
T
=
2
CVΔ
T
Δ
T
=
Q 2 CV
=
2×5520×08.31= 12K
T =T0 +Δ T = 120C
= 6.23×103 J
A =Qp ΔE = 10.4×103 6.23×103
= 4.17×103 J
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b→c 等容过程
QV = MMmoCl V (T2 T1)
=
25× 3 ×8.31× 20 2
= 6.23×103 J
E2
E
1=
M Mmol
i 2
R
( T2
T1)
= 6.23×103 J
=
T2 T1
p
a
b
p1
T2
=
V2Leabharlann BaiduV1
T1
=
3 2
×40 =
60K
p2
o V2
c V V 1 目录 结束
Qp = MMmoCl p (T2 T1)
=
25×3+ 2×8.31× (60 2
40 )
= 10.4×103 J
E2
E
1
=
M Mmol
i 2
R
(
T2
T1)
=
25×
3 2
×8.31× (60
40 )
= 0.05m3
p 2
=
V1 V2
p 1
=
44.8× 50
1=
0.89atm
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(3) Qp = MMmoCl pΔ T
ΔT=
Qp MMmoCl p
=
2×
500
7 2×
= 8.31
8.6K
T =T0 +Δ T = 8.60C pΔV = MMmolRΔ T
V2 = V1+ΔV = V1+
M RΔ T Mmol p
6-4 2mol 的氮气，在温度为300K、压 强为1.0×105Pa时，等温地压缩到2.0×105 Pa。求气体放出的热量。
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解：
Q T = AT
=
MMmolRT
ln
p 2
p 1
= 2×8.31×300ln2
= -3.4×103J
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6-6 将500J的热量传给标准状态下2mol 的氢。 (1) 若体积不变，问这热量变为什么？氢的温
=41.8 +
2×0.082×8.6 1
= 46.2(升)
=0.046m3
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6-21 一热机在1000K和300K的两热源 之间工作。如果（1）高温热源提高到1100 K，（2）低温热源降到200K，求理论上的 热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪 一种方案更好？
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解： h0= 1
A= 0
目录 结束
a→c 等温过程
Q
T
=
A
T
=
MMmolRT1
ln
V V
2 1
=
25×
8.31×40
ln
3 2
= 3.37×103 J
ΔE=0
(2)
h =1
Q2 Q1
=
1
(6.23+3.37) ×103 10.4×103
=7.7%
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习题总目录
p 1
a
b
求：
（1）各过程中的热
c
量、内能改变以及 p
所作的功；
2
（2）循环的效率。 o V2
V1 V
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解： a→b 等压过程 p1= 4.15×105 Pa V1 = 2.0×10-2 m3
T1 =
p1V1 MMmolR
=
4.15×105×2.0×10-2 25×8.31
=
40K
V2 V1